2020年高考数学理科一轮复习1 集 合

高考5年命题点集训

1集合

1．已知全集U＝R，集合A＝{x| x2－4＞0}，则∁U A＝()

A．(－2,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C[集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，所以∁U A＝[－2,2]．]

2．若集合A＝{x|－20}，则A∩B＝()

A．{x|－2

C．{x|－1

A[因为A＝{x|－23}，所以A∩B＝{x|－2

A．A∩B＝∅B．A∪B＝R

C．B⊆A D．A⊆B

B[A＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{x|－2＜x＜3}，所以A∩B＝{x|－2＜x＜0或2＜x ＜3}，A∪B＝R，故选项B正确．故选B.]

4．(2019·合肥模拟)已知集合A＝{0,1,4}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∪B＝() A．{0,1,16} B．{0,1}

C．{1,16} D．{0,1,4,16}

D[由题意得B＝{0,1,16}，所以A∪B＝{0,1,4,16}．故选D.]

5．(2019·湖北八校联考)已知集合A＝{x∈N*|x2－3x＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为()

A．2 B．3

C．4 D．8

C[∵A＝{x∈N*|x2－3x＜0}＝{1,2}，又B⊆A，∴集合B的个数为22＝4个，故选C.]

6．已知函数y＝e x的值域为集合A，不等式x2－x－6＜0的解集为集合B，则A∪B ＝()

A．{x|－2＜x＜0} B．{x|－2＜x＜3}

C．{x|x＞－2} D．{x|x＞0}

C[易知函数y＝e x的值域为A＝{y|y＞0}，不等式x2－x－6＜0的解集为B＝{x|－2＜x＜3}，所以A∪B＝{x|x＞－2}，故选C.]

7．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于() A．{2} B．{1,2,4}

C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}

B[A∪B＝{1,2,4,6}．

又C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故选B.]

8．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为()

A．3 B．4

C．5 D．6

B[M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}＝{5,6,7,8}，有4个元素，故选B.]

9．设全集U＝R，集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x2－x－2<0}，则A∩(∁U B)＝() A．(0,2] B．(－1,2]

C．[－1,2]D．[2，＋∞)

D[因为A＝{x|x>0}，B＝{x|－1

所以∁U B＝{x|x≤－1或x≥2}，

所以A∩(∁U B)＝{x|x≥2}．]

10．(2019·北京模拟)已知全集为实数集R，集合A＝{x|x2－3x<0}，B＝{x|2x>1}，则(∁R A)∩B＝()

A．(－∞，0]∪[3，＋∞)

B．(0,1]

C．[3，＋∞)

D．[1，＋∞)

C[集合A＝{x|x2－3x<0}＝{x|x(x－3)<0}＝{x|0

集合B＝{x|2x>1}＝{x|2x>20}＝{x|x>0}，

所以∁R A＝{x|x≤0或x≥3}，

所以(∁R A)∩B＝{x|x≥3}，故选C.]

11．已知集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}，则∁R(A∩B)＝()

A .⎣⎢⎡⎭

⎪⎫0，12 B ．(－∞，0)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ C .⎝ ⎛⎭

⎪⎫0，12 D ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ D [因为A ＝{y |y ＝x 2－1}＝[0，＋∞)，B ＝{x |y ＝lg(x －2x 2)}＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫0，12，所以A ∩B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，所以∁R (A ∩B )＝(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭

⎪⎫12，＋∞.] 12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝lg x }，集合B ＝{y |y ＝x ＋1}，那么A ∩(∁U B )＝( )

A ．∅

B ．(0,1]

C ．(0,1)

D ．(1，＋∞) C [A ＝{x |x >0}，B ＝{y |y ≥1}，那么A ∩(∁U B )＝(0,1)，故选C .]

13．设集合

A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )x 24＋y 216＝1，

B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是

( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 A [∵A 对应椭圆x 24＋y 216

＝1上的点集，B 对应指数函数y ＝3x 图象上的点集，画出椭圆和指数函数的图象(图略)可知，两个图象有两个不同交点，故A ∩B 有2个元素，其子集个数为22＝4.故选A .]

14．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－2x －3<0}，B ＝{x |x －1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为( )

A ．{x |x ≤－1或x ≥3}

B ．{x |x <1或x ≥3}

C ．{x |x ≤1}

D ．{x |x ≤－1}

D [由图象可知阴影部分对应的集合为∁U (A ∪B )，由x 2－2x －3<0得－1

∴A ∪B ＝(－1，＋∞)，

则∁U (A ∪B )＝(－∞，－1]，故选D .]