第三讲系统可靠性模型建立
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系统可靠性设计中的硬件可靠性建模(Ⅲ)
系统可靠性设计中的硬件可靠性建模系统可靠性设计是指在系统开发过程中，通过有效的方法和工具，保证系统在特定的环境条件下能够持续稳定地运行，不发生故障或失效，以满足用户的需要。
而硬件可靠性建模则是系统可靠性设计的重要组成部分，它通过对硬件设备的特性和工作环境的分析，建立可靠性模型，用以评估和预测硬件设备的工作可靠性。
本文将从硬件可靠性建模的基本原理、方法和工具，以及在系统可靠性设计中的应用等方面展开论述。
一、硬件可靠性建模的基本原理硬件可靠性建模的基本原理是通过对硬件设备的故障模式和失效机理进行分析，建立数学模型，以描述硬件设备的可靠性特征和性能指标。
其中，故障模式包括硬件设备可能出现的各种故障类型，如短路、断路、漏电等；失效机理则是研究硬件设备失效的原因和过程，例如电子元件老化、机械磨损、环境应力等。
通过对故障模式和失效机理的分析，可以建立起硬件设备的可靠性模型，用以评估和预测硬件设备的可靠性。
二、硬件可靠性建模的方法和工具在硬件可靠性建模中，常用的方法和工具包括故障树分析（FTA）、事件树分析（ETA）、可靠性均值分析（RMA）、可靠性增长模型（RG）、可靠性预测模型（RP）等。
其中，故障树分析是一种从顶层事件出发，逐步分解故障路径，用以分析系统故障的概率和影响的方法；事件树分析则是一种从基本事件出发，逐步组合事件，用以分析系统失效的概率和影响的方法。
可靠性均值分析则是通过对硬件设备的故障数据进行统计分析，得出硬件设备的平均故障间隔时间和故障率等可靠性指标。
而可靠性增长模型和可靠性预测模型则是通过对硬件设备的工作环境和使用条件进行分析，预测硬件设备的可靠性指标。
三、硬件可靠性建模在系统可靠性设计中的应用硬件可靠性建模在系统可靠性设计中具有重要的应用价值。
首先，通过对硬件设备的故障模式和失效机理进行分析，可以评估硬件设备的可靠性指标，从而指导系统的设计和选择。
其次，通过对硬件设备的可靠性模型进行仿真和分析，可以预测系统在特定工作环境下的可靠性性能，为系统的维护和保障提供依据。
系统可靠性模型和可靠计算
所有单元同时工个系统的运行，只要系统中不是全部单元都
失效，系统就可以正常运行。
n
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
工作储备系统：r/n表决系统，即要求n个单元组成的并 联系统中，至少有r个单元同时正常工作，才能保证正常工 作状态的系统。
Rs Rn nR(n1) (1 R)
例：2/3表决系统
三个单元的冗余系统，要 求同时至少有二个单元正常工 作，整个系统能正常工作。求 右图2/3表决系统的可靠度Rs。
1
2
D
3
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
2、 并联系统可靠度计算
1）纯并联系统
组成系统的所有单元都失效时才会导致系统失效的系统
叫做并联系统。
设系统失效时间随机变量为T，系
S1
统中第i个单元失效时间随机变量为ti，
S2
则对于n个单元所组成的纯并联系统的
失效概率为：
Sn
Fs Pt1 T t2 T tn T
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
在纯并联系统中，只有在每个单元的失效时间都达不到 系统的工作时间时，即每个单元都出现故障，系统才失效， 因此，系统不可靠度就是单元同时失效的概率。（单元失效 时间随机变量相互独立）
Fs Pt1 T Pt2 T Ptn T
其中 Pti T 是第i个单元的失效概率Fi(t)，即
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第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
例2：
隔爆机构
隔爆机构A
隔爆机构B
引信隔爆机构结构框图
隔爆机构A
隔爆机构B 引信保险状态的可靠性框图 两套保险有一套正常工作
系统可靠性模型资料PPT教案
R(t)
P( X
t ) P( X 第15页/共68页
1
t, X2
t,, X n
t)
相互独立
n
n
P(Xi t) Ri (t)
i 1
i 1
串联系统的可靠度
➢ 如何提高串联系统可靠度？
提高单元可靠度，即减小失效率 尽量减少串联单元数目 等效地缩短任务时间
第16页/共68页
串联系统的可靠度
➢ 可靠性框图除特殊情况外，每一个方框发生的故障都是独立的，即任 一个方框发生的故障与其它方框是否出现故障无关。
第12页/共68页
➢ 软件及人员的可靠性在建立可靠性框图时一般不予考虑，认为其完全 可靠；所有方框的连线不需要考虑其可靠性。
系统类型
根据单元在系统中所处的状态及其对系统的影响，系统可 分为如下类型：
P(Tsw T1)P(T1 T2 t Tsw T1) P(Tsw T1)P(T1 t Tsw T1)
e1t
Rsw
1 1－2
(e2t
e1t
)
开关完全可靠时温贮备系统或热 贮备系统
➢ 两单元构成的贮备系统
RS
(t)
e 1t
1
1 2－2
[e
2t
e
(1
2 )t
]
类似开关
可靠度服
从指数分
正常： 1
第58页/共68页
失效： 0
例2-8
系统及各单元状态取值表
第59页/共68页
例2-8
➢ 如序号为4的状态能使系统正常工作，该状态出现的概率可由下式 计算得到：
➢ 系统的可靠度则是表中所有使系统正常工作的19个状态出现的概
FARB FC FD RE (1 RA )RB (1 RC )(1 RD )RE 0.00112
第二章系统可靠性模型(3)PPT课件
二、串联系统可靠性框图
3
s
…
R1 R2
Rn
事件As和Ai的关系
As A1 A2 An
事件As 系统正常工作的事件 事件Ai 第i个单元正常工作的事件
4
三、数学模型 1. 可靠度 在串联系统中，设各单元相互独立，其R(t)为：
P( As ) P( A1 A2 An ) P( A1)P( A2 ) P( An )
n
Rs R1R2 Rn Ri i 1
若各单元的寿命分布为指数分布时
5
即 Ri (t) eit
n
则
RS (t)
n i1
eit
it e i1
est
（2—10）
其中
n
s i i1
可见：单元寿命分布为指数分布，系统 的寿命分布也为指数分布.
2. 系统失效率 s (t)
6
n
s (t) i (t) i1
一个系统由 n 个单元 A1, A2 , , An
组成，如只要有一个单元工作，系统就能 工作，或者说只有当所有单元都失效时系 统才失效，该系统为并联系统。
2. 特点：
(1) 是一种用低可靠性单元形成的较高可 靠性的系统（即一种冗余系统）；
(2) RS maxRi 。
12
二、可靠性框图,见图2-16所示。
s (t)
net (1 et )n1
1 (1 et )n
(2-16)
MTBF 1 1 1
2
n
(2-17)
18
n=2
Rs (t) 1 (1 et )2 2et e2t
s (t )
2 (1 et )
2 et
MTBF 1 1 3 3 2 2 2
系统可靠性模型和可靠度计算ppt课件
19
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
（2）n-r/n表决系统 n个单元并联，只允r个单元失效的系统，当各个单元的
可靠度相同时，系统的可靠度为
Rs Rn nRn1F Cn2 Rn2 F 2 Cnr Rnr F r
20
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
3、混联系统可靠度计算 把若干个串联系统或并联系统重复地加以串联或并联，就得
弹药系统可靠性模型
一般弹药系统的可靠 性指标分为安全性、 作用可靠性与贮存可 靠性。
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
可靠性模型：是为预计或估算产品的可靠性所建立的数学 模型和可靠性框图。
基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续时间和概率。 基本可靠性模型是用来估计产品及组成元件引起的维修及保障 要求。它是一个串联模型，即使存在冗余单元，也按串联处理。 系统中任一单元发生故障都需要维修或更换。储备元件越多， 系统的基本可靠性越低。
狭义的定义：弹药是装有火炸药或化学战剂,能投射到敌方达到杀伤、破 坏或其他战术目的的物体的总称。
按此定义弹药的范围较窄：它不包括地雷、水雷、地雷以及爆破筒、爆 破罐、炸药包等使用时不需要投射的爆炸物。
本书所研究的弹药可靠性，主要指狭义的弹药。
28
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
弹药的一般组成
弹药系统一般由战斗部分和投射部分组成。
隔爆机构
隔爆机构A
隔爆机构B
引信隔爆机构结构框图
隔爆机构A
隔爆机构B 引信保险状态的可靠性框图 两套保险有一套正常工作
隔爆机构正常
隔爆机构A 隔爆机构B
引信解除状态的可靠性框图 两套保险机构都解除保险 机构正常工作
11
第4章 系统可靠性模型和可靠度计算
《可靠性模型》课件
确定失效后果和影响
评估每种失效模式可能导致的后果和影响，以便在 可靠性模型中考虑相应的可靠性参数和指标。
进行失效模式和影响分析 （FMEA）
通过FMEA方法，对每种失效模式进行风险 优先度评估，以便优先处理对系统可靠性影 响较大的失效模式。
确定可靠性参数和模型假设
选择合适的可靠性参数
根据系统特性和需求，选择适合的可靠性参数，如平均故 障间隔时间（MTBF）、故障率等。
模型评估指标
准确率
衡量模型正确预测的比例。
召回率
衡量模型发现真正正例的能力。
F1分数
准确率和召回率的调和平均数，综合衡量模型性能。
AUC-ROC
衡量模型在所有可能阈值下的性能，常用于分类问题。
04 可靠性模型的应用
在产品设计中的应用
故障模式影响分析（FMEA）
通过分析产品中潜在的故障模式，评估其对产品可靠性的影响，从而在设计阶段预防和减少故障。
在维修决策中的应用
维修计划制定
根据可靠性模型预测设备或系统的故障 率，制定合理的维修计划，降低维修成 本。
VS
维修策略优化
通过分析设备或系统的可靠性数据，优化 维修策略，提高维修效率和设备可用性。
在可靠性预测和评估中的应用
可靠性评估
通过可靠性模型对产品或系统的可靠性进行 评估，为产品设计、生产和维修提供依据。
确定系统的边界和约束条件
02 确定系统的边界和约束条件有助于将可靠性模型的范
围和限制条件明确化。
建立系统结构图
03
通过建立系统结构图，可以直观地表示系统中各组成
部分之间的连接和依赖关系。
确定失效模式和影响分析
分析可能的失效模式
分析系统可能出现的各种失效模式，包括硬 件故障、软件错误、人为操作失误等。
可靠性基本概念、参数体系及模型建立
可靠性基本概念
寿命剖面与任务剖面
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述
关键因素：事件、事件顺序、持续时间、环境和工作方式 包含一个或多个任务剖面，分为后勤和使用两个阶段 产品指标论证时就应提出
任务剖面：产品在规定任务这段时间内所经历的事件和环境的 时序描述
20
可靠性模型建立
基本可靠性模型和任务可靠性模型
正确区分系统原理图、功能框图、功能流程图和可靠性框图 正确建立系统基本可靠性模型和任务可靠性模型
基本可靠性模型：估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障 要求，全串联模型 任务可靠性模型：估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完 成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性
可靠性建模方法
可靠性框图、网络可靠性模型 故障树模型、事件树模型 马尔科夫模型、Petri网模型、GO图模型 19
可靠性模型建立
可靠性框图模型
定义：为预计或估算产品的可靠性而建立的可靠性方框图和数学 模型 组成：代表产品或功能的方框、逻辑关系和连线、节点组成
节点：分为输入节点、输出节点和中间节点 输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 连线：有向、无向，反映系统功能流程的方向，无向意即双向
n
RS = e
−λt
(1 +
RD λ t )
28
可靠性模型建立
典型可靠性模型
桥联系统：可靠性模型逻辑描述中出现了电路中桥式结构逻辑关 系，其数学模型较为复杂，不能建立通用的表达式 网络模型：从抽象的角度看，网络就是一个图，由一些节点及连 接节点的弧组成，应用图论理论进行分析
29
可靠性模型建立
系统可靠性模型
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 二 容斥原理 ► 容斥原理是集合数学中的一个命题。从生
活中的实例可以知道，容斥原理算法，通俗 地说，就是一种加加减减，逐项逼近问题的 正确解答的算法。
► 为方便解决这类问题，我们介绍下容斥原 理公式
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 1 集合相容和不相容 ► 若集合A与集合B有公共元素，则称为A与B
参照书中实例2－1，2－2
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 三，不交型算法 ► 1 不交型布尔代数及其运算规则 ► 对于一般情况(若有n个变量)的不交并计
算公式如下：
► 同上述的集合代数及布尔代数一样，不交 型布尔代数也有以下规律及定理
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
►
► 学习书中例子2-3
第四节 并联系统的可靠性模型
► 一个系统由n个单元A1，A2，…An组成，如 果只要有一个单元工作，系统就能工作，或 者说只有当所有单元都失效时，系统猜失效， 我们称为并联系统。
► 由于公式较多，所以希望认真看看书本内容 以及例子2－4
第五节 混联系统的可靠性模型
► 1 串并联系统（附加单元系统）
第八节 一般网络的可靠性模型
► 五 不交最小路集法 ► 不交最小路法，即是首先枚举任意网络的
所有最小路集，列出系统工作的最小路集表 达式，利用概率论和布尔代数有关公式求系 统的可靠度。 ► 见书中例2－11
第三章 可靠性预计和分配
► 第一节 可靠性预计概述 ► 第二节 元器件失效率的预计 ► 第三节 系统的可靠性预计 ► 第四节 可靠性分配
第四节 可靠性分配
► 一 串联系统的可靠性分配 ► 1 等分配法 ► 2 利用预计值的分配法 ► 3 阿林斯分配法 ► 4 代数分配法 ► 5 “努力最小算法”分配法
第三讲系统的可靠性
第三讲系统的可靠性一、什么是系统的可靠性？系统的可靠性是指系统在一定时间内、在规定工作条件下，能够正常运行并完成预定功能的能力。
一个可靠的系统应具备以下特点： * 正确性：系统能够按照预定的要求完成工作，输出正确的结果。
* 健壮性：系统在面对异常情况或异常输入时能够保持稳定运行，不会造成系统崩溃或数据丢失。
* 可恢复性：当系统发生故障或异常情况时，能够自动或手动地恢复到正常工作状态。
* 稳定性：系统能够长时间稳定运行，不会出现频繁的崩溃或错误。
二、提高系统可靠性的方法1. 设计方面在系统设计阶段，应注重以下几个方面，以提高系统的可靠性：* 模块化设计：将整个系统划分为多个独立的模块，每个模块完成一个明确的功能，模块之间通过接口进行通信，便于测试和维护。
* 数据备份：对于关键数据，进行定期备份，避免数据丢失造成不可修复的后果。
* 容错设计：在设计过程中引入冗余，使得系统在部分故障的情况下仍然能够正常工作。
* 异常处理：考虑系统可能遇到的各种异常情况，进行充分的异常处理机制设计，避免因异常导致系统崩溃或数据损坏。
*测试：进行全面的测试，包括单元测试、集成测试和系统测试，以保证系统在不同环境下都能够正常工作。
2. 硬件方面系统的硬件环境对其可靠性也有着重要影响，以下是提高系统可靠性的硬件方面考虑：•高质量的硬件设备：选择具有高质量和可靠性的硬件设备，来构建系统的基础。
•冷备份：为关键的硬件设备设置冗余备份，当主要设备故障时能够迅速切换到备份设备上，保证系统的连续性。
•稳定的供电：为系统提供稳定可靠的电源供应，避免电源波动或突然断电导致的系统故障。
•温度控制：合理管理系统的温度，避免过高或过低的温度对硬件设备造成损坏。
•维护和监控：定期对硬件设备进行维护和监控，及时发现故障并进行修复，避免因硬件故障导致的系统崩溃。
三、如何评估系统的可靠性？评估系统的可靠性是为了确定系统在一定时间内能够正常工作的概率。
系统可靠性模型建立
2024/10/12
可靠性设计
21
功能的分解
系统
1
2
4
3
1.1
1.2
2.1
2.2
1.4
1.3
2.4
2.3
4.1
4.2
3.1
3.2
4.4
4.3
3.4
3.3
图3-6 功能分解示意图
2024/10/12
可靠性设计
22
功能的分类
在系统功能分解的基础上，可以按照给定的任务， 对系统的功能进行分类整理。
分类
25
某空间飞行器整个飞行任务 在最高层次以及下级层次中的功能流程
第一层 飞行任务
上升和射 入轨道
10
转到运行 轨道
20
控制和部 署
30
执行任务 操作
40
或
转到空间运 输系统轨道
60
回收空间 飞行器
70
再入和 着陆
80
应急操作
50
第二层 40执行任务操作
转到运行轨 道30参考
提供电力 41
提供姿态 稳定
一般地，建立系统的基本可靠性模型时，任务定 义为：系统在运行过程中不产生非计划的维修及 保障需求。故障判据为：任何导致维修及保障需 求的非人为事件，都是故障事件。
对于多任务、多功能的系统建立任务可靠性模型 时，必须先明确所分析的任务是什么。对于任务 的完成来说，涉及到系统的哪些功能，其中哪些 功能是必要的，哪些功能是不必要的，以此而形 成系统的故障判据。影响系统完成全部必要功能 的所有软、硬件故障都计为故障事件。
大气数 据系统
固定 增稳
机体
起落架
自检
图3-4 F/A-18基本可靠性框图
可靠性模型_图文
（c）就故障概率来说，用不同方框表示的不同功能或单 元其故障概率是相互独立的。
（d）系统的所有输入在规定极限之内，即不考虑由于输 入错误而引起系统故障的情况；
（e）当软件可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 整个软件是完全可靠的；
（f）当人员可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 人员是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作 用问题。
*
28
典型可靠性模型
串联模型 并联模型 表决模型(r/n(G)模型) 非工作贮备模型（旁联模型） 桥联模型
*
29
串联模型
定义
组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整 个系统故障的称为串联系统。 串联系统是最常用和最简单的模型之一。 串联系统的逻辑图如下图所示：
时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素
*
23
时间分析-2
复杂系统一般具有两方面的特点：
（1）系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序的 ，各功能的执行时间长短不一
（2）在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时间 而变化
需要进行时间分析
确定时间基准 通过与该时间基准对应，可以得到系统功能流程图
*
44
2/3(G)表决模型
其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为 常值λ ）：
*
45
表决系统特例
若表决器的可靠度为1：
当r=1时，1/n(G)即为并联系统， 当r=n时，n/n(G)即为串联系统：
系统的MTBCFS比并联系统小，比串联系统大 。
*
46
非工作贮备模型（旁联、冷贮备）
进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰 ，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。
（d）系统的所有输入在规定极限之内，即不考虑由于输 入错误而引起系统故障的情况；
（e）当软件可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 整个软件是完全可靠的；
（f）当人员可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 人员是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作 用问题。
*
28
典型可靠性模型
串联模型 并联模型 表决模型(r/n(G)模型) 非工作贮备模型（旁联模型） 桥联模型
*
29
串联模型
定义
组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整 个系统故障的称为串联系统。 串联系统是最常用和最简单的模型之一。 串联系统的逻辑图如下图所示：
时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素
*
23
时间分析-2
复杂系统一般具有两方面的特点：
（1）系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序的 ，各功能的执行时间长短不一
（2）在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时间 而变化
需要进行时间分析
确定时间基准 通过与该时间基准对应，可以得到系统功能流程图
*
44
2/3(G)表决模型
其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为 常值λ ）：
*
45
表决系统特例
若表决器的可靠度为1：
当r=1时，1/n(G)即为并联系统， 当r=n时，n/n(G)即为串联系统：
系统的MTBCFS比并联系统小，比串联系统大 。
*
46
非工作贮备模型（旁联、冷贮备）
进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰 ，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。
第三章 系统可靠性模型ppt课件
2et 2e2t
2et e2t
2et 1 et
et
2 et
2
n 3 时 ， 可 以 自 行 推 导
2 1et
2et
整理版课件
17
6 .推 导 n 个 相 同 单 元 并 联 情 况
R st 1 1 R t n 1 1 e tn
s 0 R S (t)d t 1 2 1 n 1 1 1 1 2 1 n
i 1
i 1
est
思考小结：上式说明了什么问题？
此时s
1 s
整理版课件
9
特例(2)：
若 12...n1， 则 :s n
Rs(t)Rn(t)ent
s
1
s
1 n n
思考小结：上式说明了什么问题？
整理版课件
10
例题 为提高系统的可靠性，液压器中采用2个滤油器组装成串联结 构，在滤油器由滤网堵塞而失效的情况下求系统的可靠度、失效率
整理版课件
2
2 . 系 统 可 靠 性 框 图 的 建 立 步 骤 ： 由 系 统 的 工 程 结 构 图 系 统 的 可 靠 性 框 图 。
工 程 结 构 图 ： 是 表 示 组 成 系 统 的 各 单 元 之 间 的 物 理 关 系 和 工 作 关 系 。
可 靠 性 框 图 ： 又 称 为 功 能 逻 辑 图 ， 是 表 示 系 统 的 功 能 与 组 成 系 统 的 单 元 之 间 的 可 靠 性 功 能 关 系 。
若转换装置的失效率为2而且两两相互独立设两个单元寿命为随机变量t可靠度各为43当工作单元l发生失效时若转换装置已经失效即t则系统就失效系统的寿命为单元1的寿命
第三章 系统可靠性模型
一.系统定义和可靠性框图的建立 二.串联系统的可靠性模型 三.并联系统的可靠性模型 四.混联系统的可靠性模型 五.表决系统的可靠性模型 六.旁联系统的可靠性模型 七.复杂系统（桥式）的可靠性模型
03第二章系统可靠性模型01
3
减速机，虽在电力系统 例如汽轮厂生产的减速机 减速机 中仅是一个组合件，但也可看做是一个由轴、 齿轮、机座、机壳、螺栓、螺母、垫圈、零件、 轴承等零部件组成的系统 系统。 系统 但是应该指出的，我们该章研究的并不是 上面的狭义系统（产品等级中的一个固定等 级），而是相应于单元概念的系统，如由许 多电子元器件组成的电子整机也可以看成一 个系统等。
17
其流体系统的可靠性框图（混联 混联）为图2-4所示。 混联
再如，一个液压系统如图2-5所示。 1 － 电动机 , 2－泵, 3 － 滤油器 , 4 － 溢流阀 , 5 、6 － 单向阀 , 7 － 蓄能器 , 8 － 三位四通电 磁换向阀 , 9 － 工作油缸 。
18
19
为保证液压系统的正常工作，其系 统的可靠性框为图2-6所永。
R = P ( E ) = P(1∩ 2∩ 3∩ 4) = P (1) P (2) P (3) P (4)
= R1R2 R3 R4
（二）四个灯至少亮一个 至少亮一个 (1) 产品：同前，仅失效条件为四灯全不亮 。 (2) 可靠性框图（见图3） 只要一个灯泡可 靠，系统就可靠。 (3) 线路可靠度的 概率表达式： R1 R2 R3 R4
15
从可靠性关系来看，L和C中有一个失效， 和 中有一个失效 中有一个失效， LC振荡器就失效 振荡器就失效。因此，可靠性框图为串联系 振荡器就失效 串联系 统，如图2-2所示。
16
又如，由一个泵1和两个抑制阀2、3串联 串联组 串联 成一个流体系统。抑制阀的作用 抑制阀的作用是： 抑制阀的作用 泵不工作时且倒流压力超过顺流压力,也能 阻止水倒流，其功能原理图（串联 串联）如图2-3所 阻止水倒流 串联 示。
图2-6 液压系统可靠性框图
第三讲 系统的可靠性
下表中列出了R=0.60,0.70,0.90, n=2,3,4时Rs的计算值。
下图表示了并联系统可靠度Rs的曲线图，由图中可以看出，随 着并联元件的增加，可靠度的增量逐渐减少，因此，通常采用 n3。
精选可编辑ppt
9
第三讲 系统的可靠性
精选可编辑ppt
10
第三讲 系统的可靠性
当单元的失效寿命为指数分布时,并假设每个单元的失效率都相同,
Rs(104h)=e-10-4 104=e-1=0.368
精选可编辑ppt
7
第三讲 系统的可靠性
三、冗余系统的可靠性 1、并联系统的可靠性 如果组成系统的所有单元都失效，整个系统才会失效，该系统为并联系统。这 种系统只要有一个单元不失效，整个系统就不会失效。逻辑图为：
1
2
n 由n个单元组成的并联系统的不可靠度，可根据概率乘法定律按下式计算：
[例题]如果一个并联系统由3个失效率均等于10-5/h的单元 组成，且已知各单元的寿命均服从指数分布，试求该 系统的平均寿命MTTFs及工作到104h时的可靠度 Rs(104h). 解：由（3-10）可得
MTTFs=1/ （1+1/2+1/3）=1/10-511/6=1.833 105h
将i= =10-5/h及t=104h代入式（3-9）可得： Rs(104h)=1-(1-e-10-5 104)3=0.99914
__
__
__
ABCD ABCD ACD
__
__
__
ABCD ABC D ABCD ABCD AB
__
__
__
ABC D ABCD AB D
因此：
__
__
S AB AB D ACD
系统的可靠性
n i1
1 i
并联系统又叫绳索模型。
第三讲 系统的可靠性
[例题]如果一个并联系统由3个失效率均等于10-5/h的单元组成， 且已知各单元的寿命均服从指数分布，试求该系统的平均 寿命MTTFs及工作到104h时的可靠度Rs(104h). 解：由（3-10）可得
MTTFs=1/ （1+1/2+1/3）=1/10-511/6=1.833 105h
当系统为n个等可靠度单元所组成时，则：
Rs (t) Rin (t)
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
若各单元的寿命均服从指数分布，即Ri(t)=e-it,式中i为第i个单元的失效率，则：
（3-2）
n
n
式中s为串联R系s统(t的)失效i率1 ：eit
exp[
i 1
it] est
n
串联系统的平均寿命定义为s：
第三讲 系统的可靠性
第三讲 系统的可靠性
当单元的失效寿命为指数分布时,并假设每个单元的失效率都相同,则并 联系统的可靠度为：
式中 为单元R的s失(t效) 率1， (n1为单e元t数)n。（3-9）
并联系统的平均寿命为：
很多股钢M丝T编TF成的0钢 R丝s (绳t)d就t 是1并联21系 统。（3n-110） 1
[例题] 如果一个串联系统由10个失效率 均等于10-5/h的单元组成，且已知各单 元的寿命均服从指数分布，试求该系统的失效率，平均寿命MTTFs及工作 到104h时的可靠度Rs(104h).
解：将n=10, =10-5/h代入式（3-5）可得：
=1010-5/h=10-4/h
MTTFs=1/ s=1/(10-4/h)=104h
（3-14）
《系统可靠性模型》课件
复杂系统模型
总结词
多个子系统的组合
详细描述
复杂系统通常由多个子系统组成，各子系统之间存在相互依 赖和相互作用的关系。复杂系统的可靠性模型需要考虑子系 统之间的相互关系和依赖性，以及整个系统的运行特性和性 能指标。
03 系统可靠性模型的建立与 评估
建立可靠性模型的方法
功能流程法
01
通过分析系统各组成部分的功能及相互关系，构建系统的逻辑
05 系统可靠性模型的发展趋 势与挑战
系统可靠性模型的发展趋势
复杂系统可靠性建模
随着技术的发展，系统越来越复杂，需要更 高级的建模方法来描述系统的可靠性和故障 模式。
数据驱动的可靠性建模
利用大数据和机器学习技术，通过数据分析和模式 识别来建立更准确的可靠性模型。
动态可靠性建模
考虑系统在运行过程中的变化和不确定性， 建立能够反映系统动态行为的可靠性模型。
模型。
概率法
02
基于概率论，对系统各组成部分的可靠性进行数学描述，进而
推导出整个系统的可靠性。
模拟法
03
利用计算机模拟技术，对系统的工作过程进行模拟，以评估系
统的可靠性。
可靠性模型的参数估计
数据收集
收集系统各组成部分的历史故障数据，以及相关环境 因素数据。
参数估计
利用统计方法，对可靠性模型的参数进行估计，如平 均故障间隔时间、故障率等。
混联系统模型
总结词
结合串联和并联的特点
详细描述
混联系统同时具有串联和并联的特点，其可靠性模型需要考虑不同单元之间的相互关系和依赖性。混联系统通常 比较复杂，需要根据具体情况进行建模和分析。
储备系统模型
总结词
冗余设计提高可靠性
《可靠性模型》课件
参数法是根据已知的设备参数、性能指标和故障率等数据，通过数学建模的方式建立可靠性模型。这种方法需要大量的历史 数据和准确的参数信息，适用于有充足数据支持的场景。
统计法
基于大量数据进行统计分析
统计法是通过收集大量的设备运行数据，进行统计分析，找出设备失效的规律，进而建立可靠性模型 。这种方法适用于有长期、稳定运行数据的场景，能够反映设备的长期可靠性。
CHAPTER
02
可靠性模型的分类
概率可靠性模型
总结词：基于概率论的可靠性模型，用于描述随 机事件的不确定性。
概率可靠性模型通常用于描述复杂系统或产品的 失效行为，以及评估其可靠性指标，如可靠度、 故障概率等。
详细描述：概率可靠性模型使用概率论和随机过 程理论，对产品或系统的可靠性进行定量描述。 它考虑了各种可能性和不确定性，能够预测产品 或系统在不同条件下的性能表现。
模糊可靠性模型的建立需要 专业的模糊数学知识和经验 ，以及对具体问题的深入了 解。
灰色可靠性模型
01
总结词：基于灰色系统的可 靠性模型，用于处理不完全 信息的情况。
02
详细描述：灰色可靠性模型 是一种处理不完全信息或不 确定性的模型。它使用灰色 系统理论，通过已知信息来 推导未知信息，从而评估产 品或系统的可靠性。
可靠性模型的重要性
提高产品质量
通过可靠性模型评估产品或系统的可靠性，可以发现潜在 的问题和薄弱环节，从而针对性地进行改进和优化，提高 产品质量。
降低维护成本
通过可靠性模型预测产品或系统的性能和寿命，可以制定 合理的维护计划，减少不必要的维修和更换，降低维护成 本。
提高竞争力
可靠性是产品或系统的重要性能指标之一，通过建立可靠 性模型可以提高产品或系统的竞争力，赢得市场份额。
统计法
基于大量数据进行统计分析
统计法是通过收集大量的设备运行数据，进行统计分析，找出设备失效的规律，进而建立可靠性模型 。这种方法适用于有长期、稳定运行数据的场景，能够反映设备的长期可靠性。
CHAPTER
02
可靠性模型的分类
概率可靠性模型
总结词：基于概率论的可靠性模型，用于描述随 机事件的不确定性。
概率可靠性模型通常用于描述复杂系统或产品的 失效行为，以及评估其可靠性指标，如可靠度、 故障概率等。
详细描述：概率可靠性模型使用概率论和随机过 程理论，对产品或系统的可靠性进行定量描述。 它考虑了各种可能性和不确定性，能够预测产品 或系统在不同条件下的性能表现。
模糊可靠性模型的建立需要 专业的模糊数学知识和经验 ，以及对具体问题的深入了 解。
灰色可靠性模型
01
总结词：基于灰色系统的可 靠性模型，用于处理不完全 信息的情况。
02
详细描述：灰色可靠性模型 是一种处理不完全信息或不 确定性的模型。它使用灰色 系统理论，通过已知信息来 推导未知信息，从而评估产 品或系统的可靠性。
可靠性模型的重要性
提高产品质量
通过可靠性模型评估产品或系统的可靠性，可以发现潜在 的问题和薄弱环节，从而针对性地进行改进和优化，提高 产品质量。
降低维护成本
通过可靠性模型预测产品或系统的性能和寿命，可以制定 合理的维护计划，减少不必要的维修和更换，降低维护成 本。
提高竞争力
可靠性是产品或系统的重要性能指标之一，通过建立可靠 性模型可以提高产品或系统的竞争力，赢得市场份额。
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概述－模型
������ 原理图
反映了系统及其组成单元之间的物理上的连接 与组合关系
������ 功能框图、功能流程图
������ 反映了系统及其组成单元之间的功能关系
系统的原理图、功能框图和功能流程图是 建立系统可靠性模型的基础
概述－可靠性模型
可靠性模型
描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑关系
度量使用费用 全串联模型 储备单元越多，系统的基本可靠性（无故障
持续时间和概率）越低
概述－任务可靠性模型
任务可靠性模型 用以估计产品在执行任务过程中完成规定功 能的概率，描述完成任务过程中产品各单元 的预定作用，用以度量工作有效性的一种可 靠性模型。 系统中储备单元越多，则其任务可靠性越 高。
功能框图与功能流程图的逐级细化过程是与系统的 功能分解相协调的。
原理图、功能层次图及功能框图
某空间飞行器整个飞行任务 在最高层次以及下级层次中的功能流程
获取有效
载荷数据
与
48
时间分析
功能框图——静态（不随时间而变）
系统级的功能以及它们的子功能具有唯一的时间 基准（所有功能的执行时间一样长）
系统可靠性模型建立
Reliability Model
刘中田 Office: SY1009 Email: liuzht@ 北京交通大学 电子信息工程学院
主要内容
概述 系统功能分析 系统结构函数和可靠度 典型的可靠性模型 不可修系统可靠性模型 建模实例及任务可靠性建模的注意事项
用以描述在系统功能分解的过程中，较低层次 功能 间的接口与关联关系。
功能框图：是在对系统各层次功能进行静态分组的基 础上，描述系统的功能和各子功能之间的相互关系， 以及系统的数据流程和系统内部的各接口。
功能流程图：在于表明系统所有功能间的顺序(时序) 关系。它是动态的，描述了系统各功能之间的时序相 关性，即每一个功能都在前一功能发生之后发生。
（2）在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时间而变 化
需要进行时间分析
确定时间基准 通过与该时间基准对应，可以得到系统功能流程图
中各功能的执行时间及功能间的时间
某飞行任务的时间基准
任务定义及故障判据
在进行系统功能分解、建立功能框图或功能流程图及确 立时间基准的基础上，要建立系统的任务及基本可靠性 框图，必须明确地给出系统的任务定义及故障判据，把 它们作为系统可靠性定量分析计算的依据和判据。
概述－系统
系统 由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有 特定功能的有机整体。 “系统”、“单元” ������ 相对概念 可以是按产品层次划分：零部件、组件、 设备、分系统、系统、装备中任何相对的 两层 ������ “系统”包含“单元”，其层次高于“单 元”
产品可以指任何层次。
方框：产品或功能 逻辑关系：功能布局 连线：系统功能流程的方向
无向的连线意味着是双向的。
节点（节点可以在需要时才加以标注）
输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 中间节点
概述－可靠性框图示例
概述－基本可靠性模型
基本可靠性模型 用以估计产品及其组成单元发生故障所 引起的维修及保障要求的可靠性模型。
最低层次（如部件）为止。 进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰，同
时也产生了许多低层次功能的接口问题。 对系统功能的层次性以及功能接口的分析，是建立可靠
性模型的重要一步。
功能的分解
功能的分类
在系统功能分解的基础上，可以按照给定的任 务，对系统的功能进行整理。
功能框图与功能流程图
为正确地建立系统的任务可靠性模型，必须对 系统的构成、原理、功能、接口等各方面有深 入的理解。
F18基本可靠性模型
F18任务可靠性模型
概述－可靠性逻辑关系
概述Байду номын сангаас建立系统任务 可靠性模型的程序
系统功能分析
对系统的构成、原理、功能、接口等各方面深 入的分析是建立正确的系统任务可靠性模型的 前导。
系统的功能随时间而变的系统——功能流程图
可以描述这类系统的功能关系，为建立系统可靠 性框图模型奠定基础
功能流程图的一个缺陷：没有对系统功能的持续 时间及功能间的时间进行描述，缺少一个时间坐标
时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素
时间分析
复杂系统一般具有两方面的特点：
（1）系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序的，各功 能的执行时间长短不一
多种可靠性建模方法:
������可靠性框图
可靠性框图模型
网络可靠性模型
������故障树模型
������事件树模型
������马尔可夫模型
������ Petri网模型
������ GO图模型
概述－可靠性框图
为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性 方框图和数学模型。
产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或 状态，称为故障。
对于具体的产品应结合产品的功能以及装备的性质与使用 范畴，给出产品故障的判别标准，即故障判据。
故障判据是判断产品是否构成故障的界限值。
具体产品的故障判据与产品的使用环境、任务要求等密切 相关。
建立系统基本可靠性模型时，任务定义：系统在运行过程 中不产生非计划的维修及保障需求。
前导工作的主要任务就是进行系统的功能分析
功能的分解与分类 功能框图与功能流程图 时间分析 任务定义及故障判据
功能的分解与分类
功能的分解
系统往往是多任务与多功能的 一个系统及其功能是由许多分系统及其功能实现的 通过自上而下的功能分解过程，可以得到系统功能的层
次结构 功能的逐层分解可以细分到可以获得明确的技术要求的
注意事项 模型描述的是各单元之间的可靠性逻辑关系
概述－基本和任务可靠性模型
在进行设计时，根据要求同时建立基本可靠性 及任务可靠性模型，目的在于，需要在人力、 物力、费用和任务之间进行权衡。
设计者的责任就是要在不同的设计方案中利用 基本可靠性及任务可靠性模型进行权衡，在一 定的条件下得到最合理的设计方案。