《乘法运算定律》 完整ppt课件
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《乘法运算定律》ppt课件
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。a＋b ＝ b＋a
两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这就是乘法交换律。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数＝乙数×甲数
▲ × ★＝ ★ × ▲
• a×b ＝b×a
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例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
解法二：先算一个组要浇多少桶水？ 5×2＝10（桶） 再算一共要浇多少桶水？ 25×10＝250（桶）
列成综合算式是：
25×（5×2） ＝25×10
＝250(桶）
答：一共要浇2最新5版0整桶理pp。t
9
（25×5）×2＝25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？
你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗?
24×5×4 ＝24×（5×4）
＝24×20 ＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
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6.用简便方法计算。
7×25×4 ＝7×（25×4）
＝7×100 ＝700
5×37×2 ＝5×2×37
＝10×37 ＝370
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7.拓展练习：
9×4 ×5 ×25 ×2
＝ 9× （4×25） ×（5 ×2）
＝ 9×100 ×10
＝ 9×1000
＝ 9000
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今天你有什么收获？
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方法③： 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
三《乘法》ppt课件
计算路程问题
总结词
通过路程计算的情境，理解乘法在距离和速 度关系中的应用。
详细描述
如果一么总路程是60 * 3 = 180公里。通过这样的情境，学生可以理解 速度、时间和距离之间的关系，即速度等于 距离除以时间，距离等于速度乘以时间。
05 乘法练习题
三《乘法》ppt课件
目录
Contents
• 乘法简介 • 乘法口诀 • 乘法运算 • 乘法应用题 • 乘法练习题
01 乘法简介
乘法的定义
乘法是一种数学运算 ，表示将一个数加到 自己多次。
乘法可以用符号 “×”或“*”来表示 。
乘法是加法的重复， 可以表示为“加法的 简写”。
乘法的基本性质
01
基础练习题
总结词：掌 握基本乘法 规则
详细描述
4x5=
6x7=
2x3= 8x9=
提高练习题
总结词：加强乘法运算能力
01
02
详细描述
3x3+3x1=
03
04
4x4+4x2=
5x5+5x1=
05
06
6x6+6x2=
挑战练习题
总结词：挑战复杂乘法运 算
(2+3)x(4+5)=
(1+2)x(3+4)x(5+6)=
02
汽车每小时行驶50公里，行驶3小时走了多少公里？可以用乘法
计算总距离。
在计算面积、体积等几何量时，例如
03
一个长方形长为5米，宽为3米，其面积是多少平方米？可以用
乘法计算面积。
02 乘法口诀
一九得九
总结词
基础乘法口诀
详细描述
《乘法运算定律》新课标( (共12张PPT)【最新版推荐下载】
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9×（4×25）×（5×2） = 9×100 ×10 = 900×10 = 9000
25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 =100000
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自4 544
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9×（4×25）×（5×2） = 9×100 ×10 = 900×10 = 9000
25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 =100000
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自4 544
运算定律第乘法分配律ppt
03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述
人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件
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2
乘法运算定律的灵活运用 ：
两个数相乘，可以根据实际情况将 其中一个因数分解成两数积或两数 和的形式，再运用乘法运算定律简 化运算。
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3
我买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。
(2)每枝羽毛球拍多少钱? 330÷5÷2=
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4
我这样计算。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
9
我买了 5 副羽毛球拍，花了
330 元。还买了 25 筒羽毛
球，每筒 32 元。
“一打” 是 12 个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25=
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1
还可以这样算。 我这样计算。
12×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100
= 300
12×25 = (10+2)×25 = 10×25+2×25 = 250+50 =300
35×5×20 = 35× (5×20) = 35×100
= 3500
25×（4+8） = 25×4+ 25×8 = 100+200 = 300
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6
2000÷125÷8 = 2000÷（125×8） = 2000÷1000
=2
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7
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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还可以这样算。
330÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33 (元)
一个数连续除以两个数，可以用这个数直 接除以这两个数的积，也可以用这个数先 除以后一个数，再除以前一个数，结果不
小数乘法运算定律课件
余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运 算。
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09
27.5×3.7－7.5×3.7
3.9×2.7＋3.9×7.3
10.6×0.35－9.6×0.35
小数乘法简便运算
一、乘法交换律
乘法交换律 基本方法：先交换因数的位置，再计算。
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4
二、乘法结合律
乘法结合律
基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4.36×12.5×8
0.95×0.25×4
8.8×1.25
七、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转
化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加 减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆 向定律运算。
56.5×99＋56.5 4.2×99＋4.2 1.87×9.9＋0.187
32×1.25 53×10.1 12.5×10.8
0.45×99
0.125×96
25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8
4.2×6.51＋3.49×4.2
9.99×2.22＋3.33×3.34
35×0.2×0.5
0.75×50×0.4
三、乘法分配律
乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号
外的分数相乘，符号保持不变。
(1.25－0.125)×8
四年级下册《3.3 乘法运算定律》课件(两套)
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。） 2. 观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。） 这叫做乘法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以 第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加 数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c.
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（8 × 5 ）
四、巩固练习，提升认识
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以 第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加 数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c.
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（8 × 5 ）
四、巩固练习，提升认识
最新人教版四年级数学下册《乘法运算定律》优质教学课件
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新才小学有24个班，开学初，学校每个班级购买了25本图
书。学校一共购买了多少本图书？
24×25 ＝4×6×25 ＝4×25×6 ＝100×6 ＝600（本）
答：学校一共购买了600本图书。
课后思考
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有 什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知 识重点。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
感谢观看
每组里4人负责挖坑、种树 一共有25个小组
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100 4×25＝100
25×4＝4×25
新知探究
25×4＝4×25
你还能举出像这样的等式吗？
32×15＝15×32 30×60＝60×30 201×15＝15×201 观察上积 不变。这叫做乘法交换律。
课堂作业
3 用简便方法计算下列各题。
25×15×8 ＝25×8×15 ＝200×15 ＝3000
4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500
20×36×5 ＝20×5×36 ＝100×36 ＝3600
5×650×20 ＝5×20×650 ＝100×650 ＝65000
课堂作业
课堂练习
2 根据乘法交换律填空。
30×60＝60× 30 15× 43 ＝43× 15
35 ×65＝65×35 a×12＝12× a
课堂练习
3 用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
西师大版小学四年级下学期数学《乘法的运算定律及简便计算课件PPT》
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 （2）与a×8＋ b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
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我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
绿色圃中小学教育网
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11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
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试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
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我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
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11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
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试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×
乘法运算定律 (12) PPT
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 这叫做乘法交换律。
用字母来表示: a × b = b × a
一共有25个小组， 每组里4人负责挖 坑、种树，2人负
责抬水浇树。
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 = 25×(5×2) (125×8)×5 = 125×(8×5)
加法的运算定律有哪些？ 乘法运算中有没有这样的运算定律呢？
濉溪县五沟中心小学 郭晓光
一共有25个小组， 每组里4人负责挖 坑种树，2人负责
抬水浇树。
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
负责挖坑种树的一共有多少人？
18×7 = 124×35 =
7×18 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变.这叫做乘法结合律。
×__)
四
乘法运算律课件ppt
乘法运算律课件
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
《乘法结合律》运算律 北师大版四年级数学上册 PPT教学课文课件
第6页
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
第 16 页
END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 17 页
课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
第 16 页
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第四单元
第4课
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课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
人教版新课标小学数学四年级下册《乘法运算定律》课件2013
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17 4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
103 × 12 24 × 205 用乘法分配 律计算上面 各题。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
四年级下册数学课件-3.3《乘法运算定律》人教新课标(2014秋) (共12张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
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乘法运算定律
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
应用运算定律填一填
96×35=35×（ 96） 34×（52 ）=52×（ 34） （48）×（ a ）=a×48 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
应用运算定律填一填
96×35=35×（ 96） 34×（52 ）=52×（ 34） （48）×（ a ）=a×48 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
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如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
.
热热脑：1、我会填空
45+( )=75+( ) a+( )=0+( ) (a+244)+156=a+( + )
.
热热脑：2、我会用字母表示：
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
.
+÷ ×
- ÷ +×
.
植树节 .
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
.
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
.
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
.
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
.
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
.
.
你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
680
660
500
.
做一做：
25×17×4 8×125×60 12×130×5
.
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
.
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
.
看谁是数学小博土!
根据乘法交换律填上合适的数或字母
36×12＝（12 ）×（36） （23）×8＝（ 8 ）×23
ɑ ×（b ）＝b×（ɑ ）
.
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
.
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小组，
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
.
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
.
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
一共有25个小组，
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
.
每组要种5棵树,一共有 25个小组,每棵树要浇2桶 水。一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
.
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
.
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
(a×b) ×c＝a× (b×c)
.
热热脑：1、我会填空
45+( )=75+( ) a+( )=0+( ) (a+244)+156=a+( + )
.
热热脑：2、我会用字母表示：
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
.
+÷ ×
- ÷ +×
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植树节 .
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
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头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
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我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
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如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
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你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
680
660
500
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做一做：
25×17×4 8×125×60 12×130×5
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两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
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两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
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看谁是数学小博土!
根据乘法交换律填上合适的数或字母
36×12＝（12 ）×（36） （23）×8＝（ 8 ）×23
ɑ ×（b ）＝b×（ɑ ）
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先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
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每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小组，
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
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每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
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(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
一共有25个小组，
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
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每组要种5棵树,一共有 25个小组,每棵树要浇2桶 水。一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
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25×(5×2) =25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
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观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。