大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-塑性变形(4)

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系数），是真实应变等于1.0时的真实应力
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
这几个公式的相关系数都在0.99以上。 ★Swift公式中的e0相当于预应变值，用于描述同 一材料或相同形变硬化特性材料经过不同预应变 的流变曲线。 ★ Lüdwick公式中的S0相当于屈服应力，用于描 述具有相似形变硬化特性但有不同屈服应力时的 流变曲线。 ★ Hollomon公式最简单，目前被广泛采用。 7
工程应力-应变曲线
e
4
图1-41 真实应力-应变曲线和工程应力-应变曲线比较
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通过流变曲线的拟合表达式（经验方程 式），可以找出表征形变强化能力的参量。在 拉伸试验中，对塑性较好的材料，一般会在均 匀塑性变形终结且承力水平达到极值以后出现 颈缩，使试样进入非均匀的集中塑性变形阶段， 所以，上述拟合分析既可针对均匀塑性变形阶 段，也可针对非均匀塑性变形阶段或全过程进 行，只需进行修正即可。 5
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2.应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行 均匀塑性变形，从而保证冷变形工艺顺利实施。
金属的塑性变形是不均匀的，时间上也有先 后，由于金属具有应变硬化能力，哪里有变形， 它就在哪里阻止变形的继续发展，从而使变形转 移到别处去，变形和硬化交替进行就构成了均匀 塑性变形，从而获得合格的冷变形加工的金属制 品。 21
是需要不断增加外力才能继续进行，这说明金属有
一种阻止继续塑性变形的抗力，这种随着塑性变形
的增大形变抗力不断增大的现象叫形变硬化。
❖位错交割——形成割阶
❖位错反应——形成固定位错 2 ❖位错增值——提高位错密度
阻碍位错运动
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•随变形量增加，位错密度增加，其原因是晶体内 部存在位错源，变形时发生了位错增殖，并且由 于位错之间的交互作用使变形抗力增加。 •随变形量增加，亚结构细化，亚晶界对位错运动 有阻碍作用。 •随变形量增加，空位密度增加。 •由于晶粒由有利位向转到不利位向而发生几何硬 化使变形抗力增加。 3
出现层错时仅表现在原子的次近邻关系改变， 几乎不产生点阵畸变。所以，层错能相对于晶界能 而言是比较小的。 14
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层错能越小的金属，层错出现的几率越 大。在层错能较高的金属如铝及铝合金、纯 铁、铁素体钢(bcc)等热加工时，易发生动态 回复，因为这些金属中易发生位错的交滑移 及攀移。而奥氏体钢(fcc)、镁及其合金等由 于层错能低，不发生位错的交滑移，所以动 态再结晶成为动态软化的主要方式。
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抛物线硬化阶段：塑性变形是通过交滑移实现的。 线性硬化阶段受阻的螺型位错在应力作用下产生交 滑移，并有可能通过双交滑移返回原始滑移面，所 以，受阻位错在其滑移面内可以躲开障碍，彼此之 间不能产生强交互作用，从而增加了滑移距离，使 έ 降低。在此阶段中，硬化是由于原滑移面中的螺 型位错引起的，因为刃型位错不能产生交滑移。随 应变增加，刃型位错密度增加而产生硬化。 10
n ≈0.45 ≈0.30 ≈0.2 ≈0.15
滑移特征 平面状 平面状/波纹状 波纹状 波纹状
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n值对金属材料的冷热变形十分敏感。 通常，退火态金属的n值比较大，而在冷 加工状态时则比较小。一般地说，材料强 度增大，n值减小。从实验中得知，n与材
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 实践表明，幂乘关系拟合的线性相关性最好。 几种幂乘关系的公式分别是：
S
S
S
S0
S K (e0 e)n
e0 Swift公式 e
S S 0 Ken
e Lüdwick公式
S Ken
e Hollomon公式
S-真实应力；e-真实应变；n-应变硬化指数；K-硬化系数（强度
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一般把初始塑性变形抗力称之为屈服应力，而把继续变 形并随之升高的抗力（相当于经过一定预应变后材料的屈服 应力）称之为流变应力。准确全面描述材料的应变硬化行为 要使用真实的应力-应变曲线(流变曲线），如图1-41所示。
S
真实应力-应变曲线(流变曲线) 因缩颈修正后的真实应力-应变曲线
材料力学性能
Mechanical properties of materials
第一章：塑性变形（4）
材料科学与工程学院
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 八、形变强化(应变硬化、加工硬化) 金属变形过程中，当外力超过屈服强度后，塑
性变形并不是象屈服阶段那样持续地进行下去，而
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4.应变硬化可以降低塑性，改善 低碳钢的切削加工性能。低碳钢 切削时易产生粘刀现象，表面加 工质量差。此时可利用冷变形降 低塑性，使切屑容易脆离，从而 改善切削性能。
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应变硬化指数n反映了材料抵抗均匀塑性 变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为 的性能指标。若n=1，表示材料为完全理想的 弹性体，S与e成正比关系。若n=0，表示材料 没有应变硬化能力，如室温下产生再结晶的 软金属及已受到强烈应变硬化的材料。大多 数材料的n值在0.1~0.5之间，如表1-5所示。
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 可把应变硬化曲线分为三个阶段：
易滑移阶段， έ很小，约百分之几。 线形硬化阶段， έ很大且为常数。 抛物源自硬化阶段， έ逐渐减小。S
曲线的斜
率dS/de称为应
变硬化速率έ。
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0 图1-42 fcc金属的应力-应变曲线 e
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料的屈服应力大致成反比，即n·=常数。
随溶质原子含量增加，n值下降。而随着 材料晶粒变大，n值增加。
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2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 n可用实验方法测得，也可用直线作图法求得。
由Hollomon 公式S Ken lg S lg K n lg e
在应力-应变曲线上确
三个阶段的塑性变形机理和硬化机理是不同的：
易滑移阶段：塑性变形是单系滑移的贡献，此时， 金属晶体中不均匀地分布着低密度位错，它们的运 动不受其它位错的阻碍，故έ很小，hcp金属由于不 能产生多系滑移，所以易滑移阶段很长。 线性硬化阶段：塑性变形是多系滑移，由于位错的 交互作用形成割阶、位错锁和胞状结构等障碍，使 9 位错运动的阻力增大，故έ较高。
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由于交滑移在第三阶段起主要作 用，所以对于那些易于产生交滑移的金 属，如bcc金属和层错能较高的fcc金 属，其线性硬化阶段很短。多晶体金属 一开始就是多系滑移，所以在其应力应 变曲线上没有易滑移阶段，主要是第三 阶段，且έ较单晶体为大。
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2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 应变硬化能力在生产实际中具有重要意义：
1.应变硬化可使机件有一定的抗偶然过载能力， 保证机件安全。机件在使用过程中，某些薄弱部 位会因偶然过载而产生局部的塑性变形，如果金 属没有应变硬化能力，变形就会一直进行下去， 使承载应力越来越高，从而导致断裂。由于应变 硬化能力的存在，会阻止变形继续进行，保证机 件的安全运行。 20
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3.应变硬化是强化金属的重要工艺手段 之一。这种手段既可以单独使用，也可 以和其它方法联合使用对多种金属进行 强化，尤其对那些不能进行热处理强化 的材料。强化手段包括轧制、喷丸、滚 压等。可以有效提高屈服强度、抗拉强 度、疲劳强度等。
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2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六 表1-6列出了几种金属材料的层错能和n值。 可见，n随层错能的降低而增加，且滑移特征由 波纹状变成平面状。
表1-6 几种金属材料的层错能和n值
材 料 晶格类型
18-8不锈钢 fcc
铜
fcc
-Fe
fcc
16
铝
fcc
层错能/mJ·m-2 ＜10 ≈90 ≈250 ≈250
0.237
575.3
调质
0.229
920.7
正火
0.221
1043.5
调质
0.209
1018
退火
0.204
996.4
退火
0.170
1103.3
淬火+500℃回火
0.10
1570
☆fcc金属的n值高；低碳钢的n值高。 13
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n与层错能有关。金属结构在堆垛时，没有严 格的按照堆垛顺序，从而形成堆垛层错。层错是一 种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能 量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层 错能。
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表1-5 几种金属材料在室温下的n和K值
材料 纯铜 黄铜 纯铝 纯铁 40钢 40钢 T8钢 T8钢 T12钢 60钢
状态
应变硬化指数n 硬化系数K/MPa
退火
0.443
448.3
退火
0.423
745.8
退火
0.250
157.5
退火
定几个点的和值，根据
公式计算S和e，作lgS-lge 曲线，直线的斜率即为所 求的n值，如图1-43所示。
S (1 ) e ln(1 )
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lgK
lgS
lge 图1.43 作图法确定n值示意图
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n对板材冷变形工艺有重要影响。n值大 的材料应变硬化效应高，变形均匀，因此冲 压性能好，变形量大时不易产生裂纹。n值大 的材料硬化效果突出，如18-8不锈钢经40%轧 制后，屈服强度提高4倍，断裂强度提高1倍。 不能进行热处理强化的材料都可以采用应变 硬化方法进行强化，如喷丸、表面滚压等。