(完整版)六年级数学找规律练习

六年级找规律练习题

班级姓名等级

1、观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。

2、已知下列等式：

① 13＝12；

② 13＋23＝32；

③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102；

…… ……

由此规律知，第⑤个等式是。

3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．

4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是

A B C D

5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。

……

1条2条3条

6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在

图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。

7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子

（）枚（用含有n的代数式表示）

8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。

……

图③

图②图①9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、

591216⋯⋯32

36

2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。

10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；

①211211-=⨯

②322322-=⨯

③433433-=⨯

④5

44544-=⨯

⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是

A ．38

B ．52

C ．66

D ．74 12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。

0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8

44 m 6

(3)(2)(1)C 3B 3

A 3A 2C 1

B 1A 1

C B A C 2

B 2B 2

C 2A B C A 1B 1C 1A 2C 1B 1A 1C B A … 第5题 13、如图4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、

B 2、

C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数共有 个。

14、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成。

-

15、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★。

16、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331， 则n 等于 。

(1)

(2) (3) ……

17、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：

（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？

（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？

18、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A ．22n +

B ．44n +

C ．44n -

D ．4n

19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10

个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．

……

第1个 第2个 第3个

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

…

20、观察下列等式：

22

-=⨯；

2.5237

-=⨯；22

1.4135

22

4.74311

-=⨯

3.6339

-=⨯；22

…………

则第n（n 是正整数）个等式为.

21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，

第n个“中”字形图案需根火柴棒.

22、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是____________

23、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个

图案由7个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

……

(1) (2) (3)