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一、基本概念

1. 球形系数

沉降速度公式计算形状不规则的矿粒沉降速度时，必须引人一个形状系数。若将形状系数⑦ 与球形系数Z 作i 比较（见表2-2-2）,可以看出，两者是很接近的。因此，在进行粗略计算时, 可用球形系数才取代形状系数这说明，使用形状系数来表示物体形状特征，在研究矿粒 沉降运动时，具有实际意义。 形状系数

不规则形状矿粒的沉降末速通式:

— p ）g 肌r — ——

不规则形状矿粒的沉降末速个别公式：

式中，①是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形狀系数。

阻力系数

不规则形状矿粒的沉降末

速通式：

p

Dok =

式中，①是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形狀系数。

2. 初加速度

$ = （2-2-11）

g°称为矿粒沉降时的初加速度，或矿粒在介质中的重力加速度,是一种静力性质的

加 速度，在一定的介质中（如水9卩=1000 kg/n?）,航为常数，它只与矿粒的密度有关。

复习题与思考题 第二章重选基木原理

5k =

叩 9

p 1

戸

如=1

-------------- --

6蘇卩 不规则形状矿粒的沉降末速个别公

式：

如=保

=做8

阻力加速度：颗粒运动时，介质阻力产生的阻力加速度。一黯，是动力性质的加速度，它不仅为颗粒及介质的密度有关，而且还与颗粒的粒度及其沉降速度有关。

3.自出沉降

干扰沉降：实际选矿过程，并非是单个颗粒在无限介质小的白由沉降，而是矿粒成群地在

冇限介质空间屮•的沉降。这种沉降形式称为干扰沉降。

4.白由沉降末速

矿粒在静止介质中沉降时，矿粒对介质的根对速度即为矿粒的运动速度。沉降初期•矿粒运动速度很小，介质阻力也很小，矿粒主要在重力G。作用下，作加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大，介质阻力渐增,矿粒的运动加速度逐渐减小，直至为零。此时，矿粒的沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的重力G。

与阻力尺平衡，矿粒以等速度沉降。称这个速度为

5.沉降过程中，往往存在某些粒度大、密度小的矿粒同粒度小、密度大的矿粒以和同沉降速度沉降的现象.这种现象叫做等沉现象，密度和粒度不同但具有相同沉降速度的矿粒。称为等沉颗粒J等沉颗粒屮。小密度矿粒的粒度与人密度矿粒的粒度之比，称为等沉比。

6.固体容积浓度：单位体积悬浮液内固体颗粒占冇的体积（111页）

松散度：单位体积悬浮液内液体所占有的体积称为松散度®

7.沉淀度是指在单位时间内单位横断面积匕所沉淀的固体体枳量。町见沉淀度具冇体枳主产率的含义。最大沉淀度

求力值的另…种方法，是用求最大沉淀度迭。所谓沉淀度是指在单位时间内单位横断面积上所沉淀的固体体积量。可见沉淀度具有体积生产率的含义。据此,沉淀度=久儿将5 = 丄一久）”代入，即

= v0（l —人）啧（2-2-42）

利用求最大值的方法对式（22 42〉微分，一阶导数等于零，二阶导数小于零,嘟有最大值。由此可求出：

力=才一1 <2-2-43）式中*为沉淀度最人时的九二、简述题

1 •球形颗粒在静止介质屮口由沉降时的沉降末速V。通式的推导过程以及由公式可得出哪些规律结论。

3.球形颗粒自由沉降末速个别公式及其统一形式与求解步』

2.介质阻力个别公式及具统一形式以及利川瑞利Illi线求解步骤。

（一）公式的推导过程以及统一形式:

按照求沉降未速通式的原则•采用斯托克斯、阿连和牛顿一雷廷智阻力公式，也可求岀 二个适用于不同Re 范围的赖粒在静止介质中自由沉降未速的个别公式"

较小尺寸或以较小速度沉降的矿粒，介质阴力以摩擦阻力为圭，此时可用斯托克斯沉降 末速公式计算S •即

d 2

论=® © -

若单位采用CGS 制

t\.s = 54< 5〃勺 -- I (cm/s)

1

“ -

p ! I /Z •' 即 Ss = 54. 5/少幼7

式中-颗粒相对于介质的有效密度，或称比密度；

v •流体介质的运动粘度

中间尺寸矿粒的沉降末速•可用阿连公式计算，即

若单位采用CGS 制

或 即

式中符号同前。

较大尺寸或以较快速度沉降的矿粒，介质阻力以压差阻力为主，此时用牛顿一雷廷智沉

降未速公式计算巩，即

总之，上述三个阻力公式，可在特定的阻力区内使用，将它们写成统一形式，其系数和指 数根据

(2-2-16)

<2-2-17) (2-2-17a)

(2-2 17b)

(2-2-18) (2-2-19)

(2-2-19a)

(2-2-19b)

Z = 5.42d 叫宁广(

VoN-R = 54.灯/加/2/

若单位用CGS 制 或

即

(cm/s)

(2-2-20)

(2-2-21) (2-2-213) (2「2・

= 25・8刃％竹-％

(m/s)

V ON -.R = 54. 2

二4

P

Re值在表2-2-1中査取，计算时采用CGS制。

流态区 公式名称 k

y £

Re

0/甩

活性摩擦 阴力区

斯托克斯公式 （层流绕流） 54.5

2

1 1 0 〜0.5 0〜5・25 8〜42

过

区

过渡区的起始段

23.6 丄

T A 6

J_ 3

0. 5〜30 5・25〜720 42〜0. 027 阿连公式

（过渡区的中间段） 25.8

1

z T

丄

3

30 〜300 720〜 2.3X104 0, 027〜 & 7X107

过渡区的末段

37.2

2 3 5 9

丄

T 300〜3000

2. 3X104〜 1.4X10& 8.7X10 一 4 〜 5,2X10* 5 梆流圧差 阻力区

牛徵公式

（亲流绕流） 54.2

1 T

丄

2

3000-106 7

1.4X106 〜

1.7X109 |

5.2X1OT 〜 1.7X10-6

&>2X10 三个流态区颗粒沉降末速个别公式的统一表达式为:

5 用通式和个别公式求矿粒的自由沉降末速的计算步骤。

6 为什么矿粒在静止、等速上升或等速卜•降介质流屮达到恒速时，具相对运动速度均等于 矿粒在静止

介质中沉降末速？且达到恒速时所需吋间满足：

t 。’（上顺流）（下降流）

7 求解干扰沉降水末速时，其经验公式Vg=Vo 矿（1—X ）n ”屮指数n 的意义及四种求法。

(2-2-22) (2-2-22a)

Vo =妙少厂