《大学物理(祝之光)》全册考试重点
大学物理总复习WORD版
《大学物理》总复习教材：《物理学》第四版，祝之光，高教出版社（2012.12）第1章 质点运动、时间、空间一、是非判断题1、国际单位制中的物理量的单位分为基本单位和导出单位，力的单位N （牛顿）不是基本单位。
（√）2、描述质点运动的物理量有位置矢量、速度、加速度、位移。
（√）3、在质点运动中，若法向加速度不为零，则质点一定做曲线运动。
（√）二、单项选择题1、下列哪一个物理量单位是基本单位？（ A ）A.质量单位：千克；B.能量单位：焦耳；C. 力的单位：牛顿；D.功率单位：瓦特。
2、下列说法正确的是： （D ）A.加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；B.平均速率等于平均速度的大小；C.不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成12()/2v v v =+（其中1v 、2v 分别表示始末时刻的速率）；D.运动物体速率不变时，速度可以变化。
3、以下情况不可能出现的是： （ D ）A.速率增加，加速度大小不变；B.速率不变，而加速度不为零；C.加速度不为零则速度大小肯定变化；D 速率增加而无加速度。
.4、质点沿半径1R m =的圆周运动，角速度11rad s ω-=⋅，角加速度21rad s α-=⋅，则其速度和加速度的大小分别是：（ C ）A.1，1；B.1，2；C.1； D.2三、多项选择题下列图象能正确反映物体在直线上运动，经2s 又回到初始位置的是： （ AC ）A.B.C.D.第2章 力、动量、能量一、是非判断题1、作用力与反作用力是大小相等、方向相反、作用在不同物体上的力。
（√）2、系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零。
（√）3、对于弹性碰撞，其系统的总动量守恒，总机械能不一定守恒。
（√）二、单项选择题1、下列关于力的说法中，正确的是：（D ）A.有的力有施力物体，有的力没有施力物体，比如惯性力就没有施力物体；t/s t/s t/s t/sB.任何物体受到力的作用后其形状都会发生改变，运动状态也会发生变化；C.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力；D.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点。
《大学物理(祝之光)》2-5
vt = v0 + at
1
相对论: 相对论:
m=
m0 1 v2 / c2
相对论质速关系式
m 0 :物体相对观察者静止时测得的质量 ——静质量 静质量
物体以速率v相对观察者运动时测得的质量 m:物体以速率 相对观察者运动时测得的质量 相对论质量 讨论: 讨论:
m
m0
Cv 相对论质速关系曲线
2
1) v ≈ c, m → ∞
§ 2-5 质-速 质-能关系
m → m0
dv F =m dt
4
三 相对论能量
1 2 1 经典: 经典:动能定理 E = F d r = m v m v 2 ∫ k 0 2 2 相对论: 相对论:
设一质点在变力作用下作一维运动 ,即
F = Fi
元功
v0 = 0 E k 0 = 0
Ek
利用
dW = F dx = dE x x dp dx = = F dx = 0 0 dt
2
相对论质能关系式
揭示:能量和质量这两个重要物理量间的密切联系. 揭示:能量和质量这两个重要物理量间的密切联系. 这两个重要物理量间的密切联系
7
质能关系式 爱因斯坦认为( 爱因斯坦认为(1905) ) 懒惰性 活泼性 惯性 ( inertia ) 能量 ( energy )
E = mc
2
物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 .
m = 0.026 u = 4.3 × 10
29
kg
释放能量 Q = E = (m)c 2 = 3.87 ×1012 J = 24MeV 轻核聚变条件 轻核聚变条件 温度要达到 10 K 时,使 具 的动能, 有10keV 的动能,足以克服两 2 H 之间的库仑排斥 1 力.
大学物理重点知识考试必备ppt课件
可用计算器,但不准借用 考试日期:2015.7.7下午
26
认真复习！ 杜绝抄袭！
27
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题
机械波 （第十一章）
理解机械波产生的条件,掌握根据已知质 点的简谐振动方程建立平面简谐波的波 动方程的方法
波动方程的物理意义,理解波形曲线
22
第十章 机械振动
•简谐运动 •简谐运动的振幅、周期、频率和相位 •振动方程
•简谐运动的能量
第十一章
•波动的基本概念 •横波和纵波 •波长、波的周期和频率、波速
记住三种保守力的作功
特点： 保守力所做的功只与初始位置、末了位置有关， 与路径无关。
5
能力要求
1、会由已知运动方程计算速度，加速度，并会判断是什么运动。 2、理解速度，速率，加速度及力的关系。 解题中要善于画受力分析图
3、理解曲线运动中的切向和法向加速度，并会分析两者和运动的关系。
4、会分析圆周运动的速度、加速度。 5、掌握牛顿运动定律及其应用，会用牛顿定律来分析、计算质点 运动的简单力学问题。 6、理解冲量概念，会分析力的冲量，会利用动量定理算冲量和力。 7、掌握动量守恒定律及其应用，掌握动量守恒条件。 8、会计算相对运动的速度。 9、会利用功能关系解题。 10、会区分动能和动量。 11、掌握机械能守恒定律及其条件，保守力和非保守力与机械能的关系。 并会用机械能守恒定律来分析、计算、解题
7、理解热力学第二定律的两种表述 8、理解卡诺循环特点及效率问题
18
第五章参考题 P180思考题5-4-3 P187思考题5-5-6
《大学物理(祝之光)》2-3
F1
m2 Fiin mi
m2
∫F
1
2
dr2 +
1
∫f
2
dr2 = E k 2
∫ F dr + ∫ F
第二章 力 动量 动能
dr2 +
∫f
12
dr12 = E k
外力功
内力功
8
个质点, 对第 i 个质点,有
Wi + Wi = E ki E ki 0
ex in
m1 m2 Fiin mi
Fiex
外力功
内力功
对质点系, 对质点系,有
∑W
i
ex
i
+ ∑Wi = ∑ Eki ∑ Eki 0 = Ek Ek 0
in i i i
质点系动能定理 质点系动能定理 注意
第二章 力 动量 动能
W
ex
+ W = Ek Ek 0
in
9
内力可以改变质点系的动能
如图所示,一木块M静止在光滑的水平面上 静止在光滑的水平面上, 例3 如图所示,一木块 静止在光滑的水平面上,一子弹沿水平 方向以速度v 射入木块内一段距离S'而停在木块内 而停在木块内, 方向以速度 射入木块内一段距离 而停在木块内,求:木块对 子弹的磨擦力的大小. 子弹的磨擦力的大小. S' v V 以子弹, 解:以子弹,木块为一系统
o rA
dr
合力的功 = 分力的功的代数和
rB
rHale Waihona Puke W = ∫ ∑ Fi d r = ∑ ∫ Fi d r = ∑ W i i F = Fx i + F y j + Fz k
dr = dxi + dyj + dzk
普通物理学答案 祝之光 总第五章
4
石家庄学院------普通物理讲义Fra bibliotek第五章
热力学基础
主讲教师
吴海滨
所做的功。 解：两种方法 p V p2V2 ) （1）由 W 1 1 1 7 p1 1 10 Pa ， p2 1 105 Pa ， V1 1 102 m3 ， 根据 p1V1 p2V2 , V2
W
系统对外界做功 外界对系统做功
3 热力学第一定律对微小过程的应用 dQ dE dW 三．准静态过程中气体的功 1．准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。 p 准静态过程中气体的各状态参量 1 ( p ,V , T ) p1 都有确定的值，可在 P-V 图上作 1 1 1 出连续的过程曲线.
例 5-1 如图所示（书）使 1mol 氧气（1）从状态 a 等温变化到状态 b;(2)从 a 等体变化到状态 c,再等压变化到 b.试分别计算气体所做的功及吸收的热量。 解： （1）由 a 等温变化到状态 b：气体吸收的热量等于对外作的功 Vb Vb V V m RTb m QT W pdV RTb ln b pbVb ln b dV Va M V M Va Va Va
T p 得 2 2 T1 p1
1
1 p 1 2 故 W p1V1 1 p1 2
0.4 5 1.4 5 10 2 7 W 10 10 7 1 J 1.83 105 J 10 2 5-2 循环过程 卡诺循环
大学物理(祝之光) 第九章 振动学基础
l
mg
5 时, sin
d 2 mgl 0 2 dt 2J
1 2 由 J ml 3 d 2 3g 0 2 dt 2l
3g 令 2l
2
得到振动微分方程
d 2 2 0 2 dt
2π 2l T 2π ω 3g
表明棒作角简谐振动
三 谐振子模型
预习要点
1. 注意简谐振动的规律和特点. 如何判断一个振动是 否为简谐振动？
2. 简简谐 振动的周期？ 4. 研究谐振子模型的意义何在？
一 简谐振动的定义
1.弹簧振子
一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定，另一端 固结一个可以自由运动的物体，就构成一个弹簧振子.
振动往复一次所需时间.
x A cos( t ) A cos[(t T ) ] A cos(t T ) 1 2π 周期 T 频率 T 2π
,T ,
由
2π 角频率 2π T
都表示简谐运动的周期性，反映振动的快慢.
x1 A1 cos(t 1 )
x2 A2 cos(t 2 )
2 1
2.超前和落后 若 2
(t 2 ) (t 1 )
两个同频率的简谐运动相位差都等于其初相差而与 时间无关.
1 0 ，则x 比x 较早达到正最大，
为椭圆轨迹方程，顺时针运行.
2
2
讨论
1.
y
同相位 为直线方程.
1 2
A2
O
y
A2
x
A2 y x A1
2.
A1
x
2 1 π / 2
x y 1 A1 A2
物理学(祝之光)习题解答
专科用《物理学》（祝之光编）部分习题解答第一章 质点运动 时间 空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻的位置矢量为1(26)r i j =-+，2t 时刻的位置矢量为2(24)r i j =+。
求：（1）在21t t t ∆=-时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出12,r r 及r ∆。
（题中r 以m 计，t 以s 计） 解：（1）21(24)(26)42r r r i j i j i j ∆=-=+--+=- （2）24( 4.47()r m ∆=+= 021tan 26.642y r x x θθθ∆-===-=-∆∆（为与轴的夹角）（3）1-2 一质点作直线运动，其运动方程为214x t t =+-，其中x 以m 计，t 以s 计。
求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）2314334()x m =+⋅-=（2）230(1433)13()x x x m ∆=-=+⋅--=（3）420dxv t v dt==-=时2()t s '=20325()s x x x x m =-+-= （4）（略）X241r2r1-3 质点从某时刻开始运动，经过t ∆时间沿一曲折路径又回到出发点A 。
已知初速度0v 与末速度t v 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为θ，如题1-3图所示。
（1）求t ∆时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t ∆时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t ∆时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
解（1）0r ∆=0rv t∆==∆ （2）2t v v v ∆=+ （如图所示） （3）va t∆=∆ 方向同v ∆方向。
1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
《大学物理(祝之光)》全册考试重点
*
( x ', y ', z ')
vt
o
z z
o' z' z'
x
x'
x
a'y a y
a 'z a z
F ma
a a ' F ma'
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
4
§1－3 经典时空观及其局限性
六 . 狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 .
x' ( x vt)
x ( x ' v t ' )
正 变 换
y' y
z' z
t ' (t
v c
2
x)
逆 变 换
y y'
z z'
t ( t '
v c
2
x')
y
y'
P ( x, y, z,t)
光速在任何惯性 系中均为同一常量 ，
s
z
s'
o
z'
v
伽利略相对性原理
§1－3 经典时空观及其局限性
2
三 伽利略变换 当 t t' 0 时
s
y
y
s' y '
y'
o 与 o ' 重合
位置坐标变换公式
o
v
x'
P ( x, y, z)
*
( x ', y ', z ')
《大学物理(祝之光)1-1-精品文档
A
r
rB
B
yByA
xA xB xBxA
x
r ( x x ) i ( y y ) j ( z z ) k B A B A B A 2 2 2 位移的大小为 r x y z
10
§1－1 质点运动的描述之一
rB
y
B
yB yA
A
r
rB
B
rA
o
rA
yByA
x
o
xA xB xBxA
x
经过时间间隔 t 后, 质点位置矢量发生变化, 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量 . 位移矢量也简称位移. r
§1－1 质点运动的描述之一
r r r r r r B A B A
位移的物理意义 A) 确切反映物体在空 间位置的变化, 与路径无关， 只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量 性和叠加性.
y
P P1 r 2 r r(t1)
r(t2)
P (x ,y ,z ) x 1 1 1 1 P ( x ,y ,z ) 2 2 2 2
O z r x i y j z k
x
2
x
z
2 2
位矢r 的值为
r r x y z
§1－1 质点运动的描述之一
6
位矢 r 的方向余弦
cos yr
2 运动方程
cos xr
y
cos z r
o
y (t )
z r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k
大学物理_第四版_祝之光_第十章-波动学基础
t x y A cos[ 2π ( ) ] T
t 0 x0
π y y 0, v 0 2 t t x π y cos[ 2 π ( ) ] (m) 2.0 2.0 2
2π 2 πν 和 u T 利用 T 可得波动方程的几种不同形式：
x y A cos t u t x A cos 2 π T 2 πx A cos t
A |A1 A2|
(k 0,1,2,)
若 1 2 则 2 π
波程差
r2 r1
k
(k 0,1,2,)
振动加强
A A1 A2
(2k 1)
2
(k 0,1,2,)
振动减弱
A A1 A2
其他
O
A
y
(2)求 t 1.0s 波形图 t x π y 1.0 cos[ 2 π( ) ] 2.0 2.0 2 π y (1.0) cos[ π x] 2 t 1.0 s sin πx (m) 波形方程
y/m
1.0
0
2.0
y O A co s t
u
P
A
y
x
A
O
x
y O A co s t
yO 表示质点O在 t时刻离开平衡位置的距离. 考察波线上P点(坐标 x), P 点比 O点的振 x 动落后t , P 点在 t 时刻的位移是O点在
大学物理(祝之光) 第七章 稳恒磁场
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
预习要点 1. 磁感应强度是怎样定义的? 2. 对磁感应线有哪些规定? 领会磁通量的计算公式.
3. 什么是磁场的高斯定理? 注意它的数学表达式及所 反映的磁场的性质.
4. 认识洛伦兹关系式, 了解其应用.
一、磁感应强度
1. 磁场 电流周围存在着一种特殊物质--磁场. 运动电荷 磁场 运动电荷
0 IR 2 π R dl 3 0 4πr
B
r
o
R
I
dB
p *
0 IR
2
x
2 2 3 2
x
（x R ） 2
B 沿X轴正向，即沿环轴向，与电流环绕方向
成右螺旋关系.
又因为 S πr , m ISen ISi
2
μ0 故有 B m 3 2 πr
5.求 B 的分量 Bx dBx , By dBy , Bz dBz ;
6. B Bx i By j Bz k
L
L
L
注意磁场分布的对称性，选择合适的坐标轴方 向，可简化计算.
例: 一段有限长载流直导线,通有电流为I ,求P处的 磁感应强度. 解: 由对称性分析 B 线为分布 B 2 在垂直于通电导线、圆心在 导线上的系列圆簇， 的方向 dl B r dB 与电流方向成右手螺旋关系.
第七章
稳恒磁场
第七章 稳恒磁场
7-0 7-1 第七章教学基本要求 磁感应强度 磁场的高斯定理
7-2
7-3
安培定律
毕奥-萨伐尔定律
7-4 安培环路定律 4-0 第四章教学基本要求 7-5 介质中的磁场 4-0 第四章教学基本要求
64学时大学物理考试大纲
宁波工程学院《大学物理》课程考试大纲目录第一部分考试目的及试卷结构 (2)第二部分考试内容 (2)一、主要内容 (3)（一）力学 (3)（二）热学........................................................................................... 错误！未定义书签。
（三）电磁学....................................................................................... 错误！未定义书签。
（四）波动和光学............................................................................... 错误！未定义书签。
二、次要内容 (5)第三部分样卷 (5)第四部分样卷参考答案 (5)第一部分考试目的及试卷结构一、课程教材：《物理学》（第二版）上、下册，祝之光编，高等教育出版社，2008二、课程中文名称：大学物理三、课程英文名称：College Physics四、课程代码：五、教学时数：64学时。
六、考试目的：检查学生对大学物理学的基本概念、基本原理、基本方法和基本运算技能的掌握程度；检查学生对物理思想、自然规律的理解和运用所学知识解决实际问题的能力。
七、考试方式：闭卷。
八、考试时间：120分钟。
九、试题类型：1、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。
2、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）。
3、计算题（共4小题，每小题10分，共40分）。
十、命题要求：基本题约占50%，多知识点综合题约占30%，难题不超过20%，主要内容不低于90%，次要内容不超过10%，期望成绩72～82分。
第二部分考试内容一、主要内容（一）力学1．知识范围[1] 质点运动学[2] 质点动力学[3] 刚体的定轴转动2．主要考核目标[1] 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量；能借助于直角坐标及矢量手段计算质点在平面内运动时的速度、加速度及运动方程、轨道等；能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度，掌握运动学中角量与线量之间的转换关系。
大学物理(祝之光)第二章_力_动量_能量
3. 平均冲力
值很难由 确于定力t ，是用随一时平间均变的化力的，当代F变替化该较过快程时中，的力变的力瞬. 时
I Fdt Ft
t0 t
Fdt
F t0
I
t t0 t t0
平均力的作用效果与这段时间内变力的作用效果相同.
第二十四页，编辑于星期六：十六点 十五分。
三、质点的动量定理
第二十八页，编辑于星期六：十六点 十五分。
五、动量守恒定律
质点组动量定理 I
pi
p0i
i
i
动量守恒定律: 在某时间内，若质点系所受的外力矢量和始
终为零, 则在该时间内系统的总动量守恒.
n
即 Fi 0, 则
pi
p0i
常矢量
i 1
Fxex 0, px mi vix Cx
第三十页，编辑于星期六：十六点 十五分。
假设在自由空间发射，相对地面参考系，
根据动量守恒定律有
(m dm)(v dv) (dm)(v dv u) mv
上式整理为
mdv udm 0
v
dv
m u dm
v0
m0
m
得
v v0
u ln m0 m
提高火箭速度的途径主要有两种：
第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度u；
力,因此在水平方向上的动量 守恒.
m1
m2
r
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
2. 重力
由于地球吸引而使物体受到的力叫重力.
W mg
重力的方向和重力加速度的方向相同，即竖直向下.
第十一页，编辑于星期六：十六点 十五分。
普通物理学 祝之光 总第三章
l 2
l 1 如转轴过端点垂直于棒: J r 2 dr ml 2 0 3
刚体的转动惯量与刚体的质量 m、刚体的质量分布和转轴的位置有关. 例如：圆盘的转动惯量。 五 刚体定轴转动的动能定理 刚体是其内任两质点间距离不变的质点组，刚体做定轴转动时，质点间无相对位移，质点间 内力不作功，外力功为其力矩的功，并且刚体无移动，动能的变化只有定轴转动动能的变化。 由质点组动能定理: W ex W in Ek Ek 0
2
石家庄学院普通物理讲义-----祝之光
第三章 刚体的定轴转动
主讲教师
吴海滨
W in 0 W ex Md
0
1 1 J 2 , EK 0 J 02 2 2 得刚体定轴转动的动能定理 1 1 2 W Md J 2 J 0 0 2 2 合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量. 注意: 1 如果刚体在运动过程中还有势能的变化，可用质点组的功能原理和机械能转换与守恒定律 讨论。总之，刚体作为特殊的质点组，它服从质点组的功能转换关系. 1 2 刚体的定轴转动的动能应用 EK J 2 计算. 2 六 刚体定轴转动的转动定律 由动能定理： 2 1 1 2 W Md J 2 J 12 1 2 2 1 取微分形式： Md d ( J 2 ) J d 2 d d 两边除 dt: M J dt dt d d 由于: , dt dt d 故得 M J J dt 刚体定轴转动定律：刚体作定轴转动时，合外力矩等于刚体的转动惯量与角加速度的乘 积。 例 3-1:一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1 和 m2 的物体，滑轮可视 为均质圆盘，质量为 m，半径为 r，绳子不可伸长而且与滑轮之间无相对滑动.求物体加速度、 滑轮转动的角加速度和绳子的张力. 解: 受力图如下，设 m2 m1
大学物理_第四版_祝之光_第五章-热力学基础
第一定律对于热力学过程的应用 质量为m，摩尔质量为M的气体，微小过程中的热力学 第一定律可写成：
m i dQ dE pdV = RdT pdV M 2
对于理想气体，由平衡态I(p1,V1,T1),经历准静态过程到 达平衡态II(p2,V2,T2),由热力学第一定律有
V2 m i Q= R(T2 T1 ) pdV V1 M 2
因i=5,所以Cv=2.5R，可得
总结
（1） 理想气体状态方程
（2）理想气体的内能
W1>0:气体对外做功 B A, 气体压缩
W2<0:外界对气体做功 (2)Q的符号如何确定； (2)A B, 吸热
B
A,
放热
循环总功和热量的正负 (3)A B A: EB>EA 总功：
例3 搅拌盛在绝热容器中的液体，液体 温度在升高，若将液体看做系统，则 （1）外界传给系统的热量 等于零 （2）外界对系统做的功 大于零 （3）系统的内能增量 大于零 等于零，大于零还是小于零。
pV
再由定义计算功
PV PV 1 1 PV 2 2
W PdV
V1
V2
V2
V1
PV P 1 1 V PV P 1 1 1V1 P 2V2 dV 1 V
绝热膨胀
p1
p
1( p1,V1, T1 )
p
p2
绝热压缩
2 ( p2 ,V2 , T2 )
等温膨胀中系统吸收 的热量全部用来对外 作功。
等温压缩中系统放出 的热量全部来自外界 所作的功。
二 绝热过程 绝热过程：系统与外界无热交 换，系统状态变化的过程。 过程特征 Q O 绝热过程的功
普通物理学 祝之光 总第二章
正方向，沿半径 （3）建立坐标系：以沿逆时针转过 角的位置的圆弧切线方向向上为
正方向。 指向圆心为 n
3
石家庄学院普通物理讲义-----祝之光
第二章 力 动量 能量
主讲教师-吴海滨
（4）应用牛顿第二定律 FT W ma
(1)
切向分量方程
Байду номын сангаас
mg sin mat m
02 g (cos 1)
2 v0 FT m( 2 g 3g cos ) l
2 l
例 2-3 求图所示物体组的加速度和 A, B 两绳中的张力。绳与滑轮的质量及所有摩擦力均不计， y 且绳不可伸长。 解：隔离 C、D、E 三个物体。 （1）受力分析： C ：支持力： F N 1 ；张力： F T 1 ；重力 W C
由牛顿第三定律： F T 1 FT 1 ， FT2 FT 2 ， WC 2mg ， WD mg 代入各式： 2mg sin 45 o FT 1 2ma FT 1 mg FT 2 ma FT 2 2ma
（4）解方程： 2mg sin 45 o mg 2 1 a g 5m 5 2( 2 1) FT 2 mg 5
（1）
m1 x)a l
（2） （3）
m1 （4） x)a l 讨论：（1）不同位置 x 不同，越靠右（ x 越大），张力越大。 FT F (m2
（2）当绳的质量很小（ m1 0 ） ， FT F m2 a 张力处处相等。 （3）绳做匀速直线运动 a 0 ， FT F 张力处处相等。 例 2-2 长为 l 的细绳一端固定，另一端悬挂质量为 m 的小球，小球从悬挂的铅直位置以水平初 速度 开始运动,求小球沿逆时针方向转过 角时的角速度 和绳中的张力。 解： （1）确定研究对象：以小球为研究对象 （2）受力分析：重力 W ；拉力： FT
大学物理(祝之光)第一章_质点运动__时间__空间
例:如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上h高
度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以 匀速率v0 收绳，绳原长 l0，湖水静止，则小船的 运动是。
解:任意时刻t，船的位置为
x (l 0 v0 t ) 2 h 2
对上式对时间求导，得小船的运动速度为
(l 0 v0 t )v0 v0 dx v dt cos (l 0 v0 t ) 2 h 2
y
B
d d lim 2 t 0 t dt dt 0 t 对于圆周 1 2 运动 0 0t t 2
r (t t)
*
B
s
*A
r
r (t)
动到点 B, 其位移为
r r (t t ) r (t )
t 时间内,
质点的平均速度
O
z
x
r (t Δt ) r (t ) r v 平均速度 v 与 r 同方向. Δt t
2 2 n 2 2 2
1 an a 与 n0的夹角 tg a
二、 圆周运动的角量描述
1. 角位置: (t ) 2. 角位移：质点转过的角度 ，单位rad（弧度）.
3. 角速度：描述质点转动快慢和方向的物理量.
d (t ) (t ) lim t 0 t dt
瞬时速度 当 t 0 时平均速度的极限叫做瞬时速度，简 称速度，即在某时刻或某位置处质点位矢对时间的变 化率. B y
r dr v lim t 0 t dt 当 t 0 时, dr ds
ds v et dt
r (t t)
s
A
2. 运动描述的相对性 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述 不同，这就是运动描述的相对性.
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相对性原理是自然界的普遍规律.
所有的惯性参考系都是等价的 . 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. 关键概念：相对性和不变性 .
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .
§1－3 经典时空观及其局限性
5
五 . 洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时，o , o ' 重合 ; 事件 P 的时空 坐标如图所示 .
§1－3 经典时空观及其局限性
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .
3
伽利略速度变换公式
u 'x u x v
u 'y u y
u 'z u z
加速度变换公式
a 'x a x
s
y
y
s'
y'
y'
v
x'
P ( x, y, z)
一
惯性参考系
定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考 系；反之，叫做非惯性参考系 . （ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看 成是惯性参考系 . ）
§1－3 经典时空观及其局限性
1
例： 结论 1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 系都是惯性系 . 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 同的形式，与惯性系的运动无关 .
* ( x ', y ', z ', t ')
x' x
利用它将时间测量与
距离测量联系起来 .
7
o'
§1－3 经典时空观及其局限性
洛伦兹变换特点 1） x ' , t ' 与 x , t 成线性关系，但比例系数 1 .
2） 时间不独立， t 和 x 变换相互交叉.
3） v c 时，洛伦兹变换 伽利略变换。
x' x vt 1
2
(x vt)
y
y'
P ( x, y, z,t)
y' y
z' z
t t' v c
2
s
z
s'
o
z'
v
* ( x ', y ', z ', t ')
x' x
o'
x
2
(t
v c
2
x)
v c
1
1
2
6
1
§1－3 经典时空观及其局限性
伽利略相对性原理
§1－3 经典时空观及其局限性
2
三 伽利略变换 当 t t' 0 时
s
y
y
s' y '
y'
o 与 o ' 重合
位置坐标变换公式
o
v
x'
P ( x, y, z)
*
( x ', y ', z ')
vt
x' x vt
y' y
z z
o' z' z'
x
x'
x
z' z t' t
x' ( x vt)
x ( x ' v t ' )
正 变 换
y' y
z' z
t ' (t
v c
2
x)
逆 变 换
y y'
z z'
t ( t '
v c
2
x')
y
y'
P ( x, y, z,t)
光速在任何惯性 系中均为同一常量 ，
s
z
s'
o
z'
v
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动
的对称性 —— 相对论对称性 .
§1－3 经典时空观及其局限性
8
*
( x ', y ', z ')
vt
o
z z
o' z' z'
x
x'
x
a'yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ a y
a 'z a z
F ma
a a ' F ma'
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
4
§1－3 经典时空观及其局限性
六 . 狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 .