云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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A．1B．﹣1C．±1D．0
11．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
12．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
17．如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
19．先化简，再求值： ，其中x＝6．
20．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
21．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
2．ab2（a﹣5b）．
【分析】
直接提取公因式ab2，进而得出答案．
【详解】
解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．
故答案为：ab2（a﹣5b）．
【点睛】
本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.
3．5．
【分析】
根据积的乘方运算法则计算即可．
【详解】
解：52020×0.22019
＝52019×0.22019×5
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
22．如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
13．若把分式 中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不变
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
参考答案
1．2×10﹣6．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000002＝2×10﹣6．
故答案为：2×10﹣6．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝ S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝ S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
2．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
23．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝ S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
三、解答题
15．计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣ ）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程： ．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
二、单选题
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
9．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
10．若分式 的值为0．则x的值为（ ）
3．计算：52020×0.22019＝_____．
4．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
5．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
6．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
＝
＝1×5
＝5．
故答案为：5
【点睛】
本题考查积的乘方计算,关键在于掌握基础运算法则.
4．50°
【解析】
【分析】
根据全等三角形的对应角相等解答．
【详Fra Baidu bibliotek】
∵两个三角形全等，a与c的夹角是50°，
∴∠α=50°，
故答案是：50°．
【点睛】
考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
11．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
12．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
17．如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
19．先化简，再求值： ，其中x＝6．
20．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
21．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
2．ab2（a﹣5b）．
【分析】
直接提取公因式ab2，进而得出答案．
【详解】
解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．
故答案为：ab2（a﹣5b）．
【点睛】
本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.
3．5．
【分析】
根据积的乘方运算法则计算即可．
【详解】
解：52020×0.22019
＝52019×0.22019×5
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
22．如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
13．若把分式 中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不变
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
参考答案
1．2×10﹣6．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000002＝2×10﹣6．
故答案为：2×10﹣6．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝ S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝ S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
2．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
23．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝ S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
三、解答题
15．计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣ ）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程： ．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
二、单选题
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
9．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
10．若分式 的值为0．则x的值为（ ）
3．计算：52020×0.22019＝_____．
4．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
5．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
6．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
＝
＝1×5
＝5．
故答案为：5
【点睛】
本题考查积的乘方计算,关键在于掌握基础运算法则.
4．50°
【解析】
【分析】
根据全等三角形的对应角相等解答．
【详Fra Baidu bibliotek】
∵两个三角形全等，a与c的夹角是50°，
∴∠α=50°，
故答案是：50°．
【点睛】
考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．