《生活中的圆周运动》
高中物理必修2人教版5.7生活中的圆周运动课件
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持 力的协力提供向心力 B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持 力和外轨对轮缘弹力的协力提供向心力 C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
2.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是 交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当 汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑
v2
G FN m r
G
FN
v2
FN G m r
G
FN
FN = G
G
小 结：
最高点
最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
N G m v2 G r
课堂练习
1、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内
外轨连线与水平面夹角为370 ，弯道半径
R=30m。 (1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压
G
火车行驶速率v<v临界
注意 从这个例子我们进一步知道 ：
1、火车转弯时向心力是水平的．
2、向心力是按效果命名的力， 如果认为做匀速圆周运动的物 体除了受到其他力的作用，还 要再受到一个向心力，那就不 对了。
1、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半 径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，
实例 二、拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
1、汽车过凸形桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱
桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多 大?
《生活中的圆周运动》课件
圆周运动的周期和转速
总结词
描述圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间和单位时间内完成循环的次数 。
详细描述
周期是圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间，用字母T表示。转速是指单 位时间内物体完成循环的次数，用字母n表示。
圆周运动的向心力和向心加速度
总结词
描述圆周运动中物体受到指向圆心的力和由此产生的加速度 。
详细描述
自行车轮在转动时，其边缘点绕中心点做圆周运动，产生向心加速度。这种运动 形式在提供前进动力的同时，也使得自行车能够保持平衡。
电风扇的转动
总结词
电风扇的转动展示了圆周运动在日常 生活中的应用，涉及到能量的转换和 风力的产生。
详细描述
电风扇的叶片在转动时，其边缘点绕 中心点做圆周运动，产生风力。这种 运动形式将电能转换为机械能，为人 们带来凉爽的空气。
详细描述
向心力是指圆周运动中物体受到指向圆心方向的力，其大小 与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心加速度是指物体 在向心力作用下产生的加速度，其大小与向心力的大小和物 体的质量有关。
02 生活中的圆周运 动实例
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是生活中常见的圆周运动实例，它涉及到圆周运动的原理和特点 。
详细描述
旋转木马上的座椅和动物模型随着中心轴的转动而做圆周运动，产生离心力。这种运动形式使得孩子们能够体验 到旋转带来的刺激和乐趣。
03 圆周运动的规律 和公式
圆周运动的线速度和角速度
线速度
描述物体沿圆周运动的快慢，计算公式为 $v = frac{s}{t}$，其中 $s$ 是物体在时间 $t$ 内所经过的 弧长。
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯性的物理量，自行车轮的转动惯量会影响骑行时的 稳定性和响应性。
6.4 生活中的圆周运动-课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2、质量为m的航天员： 航天员的重力提供向心力。
mg m v2 R
Mg M v2 R
v gR
航天员处于完全失重状态
3、航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体
不受地球引力，正因为受到地球引力的作用，才使航天器连
同其中的乘员做匀速圆周运动。
三、航天器中的失重现象
➢巩固提升 例3、（多选）2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆 满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太 空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实 验。如图所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确 的是（ AC ） A.水珠仍受重力的作用 B.水珠受力平衡 C.水珠所受重力等于所需的向心力 D.水珠不受重力的作用
外轨对轮缘有侧压力。
F
当火车行驶速率v<v规定时，
内轨对轮缘有侧压力。
G
一、火车转弯
问题6：除了火车弯道 具有内低外高的特点 外，你还了解哪些道 路具有这样的特点？
汽车、摩托车、自行 车赛道的弯道，高速 公路的拐弯处
一、火车转弯
➢梳理深化
1、明确圆周平面：火车转弯处的铁轨，虽然外轨高于内轨，但 整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程 中，中心的高度不变，即火车中心的轨迹在同一水平面内。故火 车的圆周平面是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向 心力均沿水平面指向圆心。 2、向心力来源：在铁路的弯道处，内、外铁轨有高度差，火车 在此处依规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由重力G和
问题2：当汽车以上述速度行驶时，驾驶员对座椅的压力为
多大？此时驾驶员处于什么状态？（“超重”、“失重”
或“完全失重” ）
完全失重
生活中的圆周运动 课件
3．如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心 力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因 此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的 某条线，如右图所示．这时，F<mrω2.
mg－FN＝mvR2，∴FN＝mg－mvR2.
(2)当 v＝v 临时，mg＝mvR2，车不受桥顶的支持力 FN，
FN＝0.
(3)当 v>v 临时，mg<mvR2，mg 不足以提供车做圆周运动的
向心力，不仅车与桥之间无作用力，而且车将作离心运动，
沿速度方向飞离桥面．
(4)当 v＝0 时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力
v 增大，FN1′减小，当 v 增大 到 gr时，FN1′＝0
FN2－mg＝mvr2 FN2＝mg＋mvr2 FN2′＝FN2＝mg＋mvr2
v 增大，FN2′增大，只要 v≠0，mg<FN2
如何解释离心现象？
1．向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们 受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周 运动．此时，F＝mrω2.
火车转弯时，车速为什么有限制？
1．铁路的弯道 (1)火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的 轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边 在两轨道内侧，这种结构的特点，主要是有助于固 定火车运动的轨迹．(如图所示)
(2)火车转弯时，如果转弯处内外轨一样高， 外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变， 外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图 所示，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力， 轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极 易受损．
生活中的圆周运动 课件
2．汽车过凹形桥 如图乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力 和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则 FN－G＝mvr2， 故 FN＝G＋mvr2.由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力 FN′＝ G＋mvr2，大于汽车的重力．
【例 2】 俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行 了多种形式的军事演习．如图所示，在某次军事演习中，一辆战车 以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大 和最小的位置分别是( )
由牛顿第二定律得：G－FN＝mvr2，则 FN＝G－mvr2. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即 FN′＝FN＝G－mvr2，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越 大，压力越小． (1)当 0≤v< gr时，0<FN≤G. (2)当 v＝ gr时，FN＝0. (3)当 v> gr时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．
2．转弯轨道受力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力， 则 mgtan θ＝mvR20，如图所示，则 v0＝ gRtan θ，其中 R 为弯道半径， θ 为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈Lh)，v0 为转弯处的规定速度． 此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．
(3)若 Fn＜mrω2(或 mvr2)即“提供”不足，物体做离心运动．
【例 3】 如图所示是摩托车比赛转弯时的情 形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一 个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生 滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的 是( )
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
《生活中的圆周运动》课件
总结词
生活中常见的匀速圆周运动的现象。
详细描述
生活中有许多匀速圆周运动的实例， 如自行车轮的转动、游乐场中的旋转 木马、地球的自转等。这些现象都遵 循匀速圆周运动的规律，体现了圆的 性质和运动的魅力。
03
非匀速圆周运动
非匀速圆周运动的定义
总结词
非匀速圆周运动的定义
详细描述
非匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上运动，其线速度的大小和方向不断变化，导致向心力和离心力 也不断变化。
非匀速圆周运动的公式
总结词
非匀速圆周运动的公式
详细描述
非匀速圆周运动中，线速度v、角速度ω、周期T、频率f、向 心加速度an和离心加速度ac等物理量均随时间变化。因此， 需要使用微积分等数学工具来描述和求解非匀速圆周运动。
非匀速圆周运动的实例
总结词
非匀速圆周运动的实例
详细描述
生活中有许多非匀速圆周运动的实例，如洗衣机脱水桶中的水滴、游乐场中的旋转木马 、火车转弯等。这些运动中，物体受到的向心力和离心力不断变化，导致线速度和角速
汽车轮胎的转动
总结词：行驶动力
详细描述：汽车轮胎的转动是汽车行驶的关键，通过轮胎与地面的摩擦力产生前进的动力，实现汽车 的移动。
传送带的转动
总结词：物料运
详细描述：传送带通过圆周运动将物料从一个地方运输到另一个地方，广泛应用于工厂、物流等领域。
谢谢您的聆听
THANKS
《生活中的圆周运动》ppt课 件
CONTENTS
• 圆周运动的定义与基本性质 • 匀速圆周运动 • 非匀速圆周运动 • 生活中的圆周运动 • 圆周运动的实际应用
01
圆周运动的定义与基本性质
圆周运动的定义
总结词
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
生活中的圆周运动(物理)精品PPT课件
【素养训练】
1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当
火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现
要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从
理论上讲以下措施可行的是
()
A.减小内外轨的高度差 C.减小弯道半径
B.增加内外轨的高度差 D.增大弯道半径
【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车 的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:
受力 分析
向心力
Fn=_m_g_-_F_N=
m v2 r
汽车过凹形桥
Fn=_F_N-__m_g=
v2 m
r
对桥的 压力
汽车过凸形桥
v2 mg m
FN′=________r_
汽车过凹形桥
mg m v2
FN′=________r _
结论
汽车对桥的压力小于
汽车的越重小力,而且汽
车速度越大,对桥的 压力_____
2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的
向心加速度。
3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的
________提供向心力。
外轨对轮缘
当弹内力外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,_________ ___________提供向心力。
重力与支
持力的合力
二、汽车过拱形桥
汽车过凸形桥
由公式 v2
3 得r=40 m,当汽车通过拱桥顶点
时对桥面m恰r 无 m压g力 4时m,g由公式 20 m/s,故B正确。
m
v12
=mg得v1=
gr
=
r
【素养训练】 1.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对 飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过 荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚 至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重 力的支持力影响。g取10 m/s2,则当飞机在竖直平面上
物理课STEAM案例《生活中的圆周运动》
物理课STEAM案例《生活中的圆周运动》就物理学科而言，其本身就与技术和工程有潜在的联系。
在中学物理教学中开展STEM教育模式：学生通过教师创设的物理情境，经历理论回顾、问题分析、方案设计、模型制作以及改进应用等步骤，逐步学会运用物理学知识解决实际的工程技术问题。
教学目标情境引入设置问题播放视频：教师播放胶济铁路脱轨事故新闻，通过新闻案例，创设物理情境，引导学生思考为何火车超速会引起脱轨。
设计意图：利用真实的新闻案例，给学生强烈的视觉冲击，激发研究兴趣。
知识讲解理清思路演示实验１：教师演示水流星实验，即提着水桶使其在竖直平面内做圆周运动。
学生观察桶内水的运动状态。
教师提问：水为什么没有洒出来？受力分析：教师带领学生以桶运动至最高点为例进行受力分析（如图１），引导学生得出重力，桶底的弹力提供了向心力，且重力全部提供了向心力，因此水未洒出。
教师追问：如果减慢环绕速度，实验能否成功？演示实验2：教师减慢速度环绕水桶，环绕过程中水洒出。
教师提问：为何速度减慢，水会洒出来？回顾知识：教师在学生思考时予以提示，向心力的表达式这个式子表示了一定质量的物体，以一定的线速度，一定的轨道半径做匀速圆周运动时，需要向心力的大小，即体现出向心力的需求量。
但要解决实际问题，重要的是把向心力的来源分析清楚，即分析向心力的提供量。
水流星实验中，只有当向心力的需求量等于提供量，实验才能成功，减慢了环绕速度，使得减小，重力不需要全部用来提供向心力，因此水洒了出来。
教师提问：根据这一思路，能否解决火车脱轨问题？形成初步猜想：教师引导学生思考，火车本身质量很大，又以高速经过弯道，即很大，按照上述思路，一定是给火车提供向心力的“源头”出现了问题。
火车在铁轨上行驶，那么向心力的来源一定与铁轨有关。
设计意图：注重学生的前认知，引导学生在前认知基础上进行深层加工。
通过分析生活中的物理情景和两次实验现象，对向心力概念、公式进行回顾，强化其科学基础（Ｓ），再将公式与实际问题相结合，帮助学生理清解决圆周运动问题的基本思路，即①找到向心力的来源即提供量；②计算向心力的需求量；③根据提供量、需求量的关系判定能否做圆周运动。
5.7生活中的圆周运动
L
hG
v gR tan gRh / L
N
Fn
①当V=V规定 车轮对内外轨无压力
②当V>V规定， 挤压外轨；
F需
m v2 R
F供
mg tan
③当V<V规定， 挤压内轨。
F需
v2 m
R
F供
mg tan
N
N
N’ G
V ＞ Rg tan
G
V＜ Rg tan
2.汽车转弯
3.飞机转弯
观察机翼的状态， 飞机往哪个方向 转动呢？
L O
杆、圆管
mA
mA
L
R
O
O
小球受 力情况
B
重力 绳的拉力
完整圆 周(A)
vA gL
B 重力 杆的拉力 或支持力
vA 0
B 重力 外管壁的支持力 内管壁的支持力
vA 0
演示
FN
f静
O
mg
F
F合
G
二、竖直面内的圆周运动
1.凸形桥
F合= Fn
N
失重
G 圆心
注意：公式中V用汽车过
桥顶时的瞬时速度
2.凹形桥
F合= Fn
圆心
超重
N
注意：公式中V用汽车过 桥底时的瞬时速度。
G
泸定桥
比较
N
G
m v2 r速度增大，Fra bibliotek增大爆胎
N
G
m
v2 r
竖直平面内的变速圆周运动
绳
mA
模型图
5.7 生活中的圆周运动
供 径向分力
需 向心力
F供=F需 F供>F需 F供<F需
生活中的圆周运动 课件
(1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗?
(2)物体做离心运动的条件是什么?
要点提示(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是
因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。
(2)物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外
力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。
离圆心且随 v 的增大而减小
v2
(3)当 v= gr时,mg=m r ,FN=0。弹
力出现的临界点
v2
(4)当 v> gr时,FN+mg=m r ,FN 为
压力,指向圆心并随 v 的增大而增
大
画龙点睛 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳
2
模型还是杆模型,绳模型的临界条件是 mg=m ,即 v=
向心力。
解析:(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所
以有
2
F N =m
=
105× 202
400
N=1×105 N。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向
心力,如图所示,则
2
mgtan θ=m ,由此可得
3.应用:洗衣机的脱水桶,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
等。
4.防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转
速不能太高。
火车转弯问题分析
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运
动是匀速圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力提供向心力?
《生活中的圆周运动》(人教)
生活中的圆周运动
复习旧课
课前导入
生活中有哪些圆周运动？ 又如何研究这些圆周运动呢？
新课学习
一、向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
=
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
新课学习
实例研究1——火车转弯
火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量为M，速度为v。分析火
最高点 最低点
新课学习
FN
分析汽车过桥的最高点时对桥的压力情况。
设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
G
v2 FN mg m R
a
FaN’
v2 FN ' mg m R
G
新课学习
说一说：
汽车不在拱形桥的最高或最低点时，它的运动能用上面方法求解吗？
mg cos
FN
m
v2 R
F> m v2 r
匀速圆周运动 离心运动 近心运动
巩固运用
若火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足向心力 的需求
过大时：外侧轨道与轮之间有弹力 过小时：内侧轨道与轮之间有弹力
外侧
θ
FN
F
内侧
mg
新课学习
受力分析
FN Ff
mg
提供向心力
O
Ff
拓展延伸 离心运动的危害
拓展延伸 离心运动应用
FN
mg
m v2 R
新课学习
三、离心运动
从“供”“需”两方面来进行研究 “供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，
高一物理课件：生活中的圆周运动
F
FN
G
问题2：若内外轨道一样高转弯时受力情况
如何改进才能使轨道和轮缘不容易损坏呢？
思考
计算火车的最佳行驶速度？
FN
mg
θ
思考1：火车转弯速度与那些量有关？
与
有关，
与质量无关
方案剖析
思考2：如果火车提速，对铁路拐弯处应如何改造？
F合
θ
生活中的弯道
”
二、拱桥问题
很多桥都做成拱形，这里面有什么物理道理呢？
物体作离心运动的条件：
3、离心运动的应用与防止
离心抛掷 离心脱水 离心分离 离心甩干 离心运动的应用
一、铁路的弯道
讨论向心力的来源： 外轨高于内轨时重力与支持力的合力是火车转弯的向心力 讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?
三、离心运动
达到某临界速度V0，FN减小到0，计算V0？ 问题4： mg 解：对车受力分析如图，根据牛顿第二定律有 得 V0 所以，在桥顶若车速 车做平抛运动
拓展二
mg 对人车整体受力分析如图：根据牛顿第二定律得 V=8000m/s 对人受力分析如图 mg FN 根据牛顿第三定律人对座椅的压力为0
拓展一、凹形桥
离心现象的分析与讨论． 离心运动的应用和防止． 通过本节课的学习我们知道：
四、课堂小结
再见
单击此处添加副标题
谢谢
一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=80 m的一段圆弧形桥 面，重力加速度g=10 m/s2.求： （1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对 桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对 桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压 力？
《生活中的圆周运动》教学设计
《生活中的圆周运动》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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生活中的圆周运动
第7节生活中的圆周运动1.火车转弯处，外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力。
2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR ；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力。
3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于失重状态。
4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时， 物体将做离心运动。
1．铁路的弯道(1)火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
(2)转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
(3)铁路弯道的特点： ①转弯处外轨略高于内轨。
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。
③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
2．拱形桥(1)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力。
(2)动力学关系：①如图5－7－1所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2R，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力。
当 图5－7－1v ＝gR 时，其压力为零。
②如图5－7－2所示，汽车经过凹形桥的最低点时，F N－mg ＝m v 2R ，F N ＝mg ＋m v 2R，汽车对桥面的压力大小F N ′＝F N 。
图5－7－2汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力。
3．航天器中的失重现象 (1)航天器在近地轨道的运动：①对于航天器，重力充当向心力， 满足的关系为mg ＝m v 2R ，航天器的速度v ＝gR 。
②对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R 。
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向心力公式的理解
提供物体做匀速 圆周运动的力
F =m v 2
r
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
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赛道的设计
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实例研究1——火车过弯
列车速度过快，造P成PT学习翻交流 车事故
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研究与讨论
1、若速度过快，汽车做何种 运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动
2、有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
FN
FN
mg
m
v2 r
G
FN 0
v gr
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说一说：
汽车不在拱形桥的最高或最低点 时，它的运动能用上面方法求解吗？
mgcosFN
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实例 三、航天器中的失重现象
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分析 三、航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表 面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径 近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇 宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他 们在地面上的重力．试求:
1、座舱对宇航员的支持力? 2、此时飞船的速度多大? 3、通过求解．你可以得出什么结论?（怎 样理解失重现象？）
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
2、如果物体受到的合外力不足以提供 向心力，它会怎样运动？为什么？
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1、离心运动：
做匀速圆周运动的物体， 在所受合力突然消失，或者 不足以提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动。这种运动 叫做离心运动。
2、物体作离心运动的条件：
F 合 0或 F 合 mr 2
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实例 离心运动的应用
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物
体上的水分甩掉的装置
解释：
当网笼转得比较慢时，
水滴跟物体的附着力F 足以
ν
提供所需的向心力F 使水滴
做圆周运动。当网笼转得比
F<mrω 2 F
较快时，附着力 F 不足以提
可以减少对摩擦力的需要
3、缺点
需要改造铁路，设计施工 难度大
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实例研究1——火车过弯
• 火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为 8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因 数μ=
设向心力由轨道指
向圆心的静摩擦力提供
mv2 R
θ R
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思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……
该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
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离心
过小时：火车向内侧运动
向心
FN
F
mg
内侧
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向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
v2 F= m
r v2 F< m r v2 F> m r
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
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结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动， 此时重力提供了向心力。航天器中的人 随航天器一起做匀速圆周运动，其向心 力也是由重力提供的，此时重力完全用 来提供向心力，不对其他物体产生压力， 即里面的人和物处于完全失重状态。
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实例
离心运动的应用
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思考
l
hθ
mg
h lv 2 Rg
=0.14m
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研究与讨论
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？
需要轮缘提供额外的弹力满足向心
力的需求 过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力 过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力 外侧
4、若火车车轮无轮缘，火
车速度过大或过小时将向哪 θ
侧运动？ 过大时：火车向外侧运动
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实例研究1——火车转弯
火车以半径R在水平轨道上转弯，火车质量为M， 速度为v。分析火车的向心力情况。
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实例研究1——火车转弯
N FN G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力提供.
v2 FN m
R
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研究讨论:
1、如何减轻火车对轨道的侧压力？
N
F合
G
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实际火车车轮与铁轨模型
Ff F1
1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？
摩擦力、轮缘与铁轨间 的弹力的合力提供
2、优点
结构简单，便于实现
Ff
F1
3、缺点
轮缘与铁轨有挤压， 车轮与铁轨都有磨损
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垫高外轨
1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？
利用支持力的分力提供一 部分向心力，达到“供需”平 衡2。、优点
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实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖直 面内圆周运动的典型代 表
2、研究方法与水平面 内圆周运动相同
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比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
FN
G 最高点
a
FN
v2 mgm
R
mg失重
FaN’
最低点 G
FN'mgmvR2 mg超重
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Ff
O
Ff
m v2 R
代入数据可得：
Ff=2.4×106N
mg
但轨道提供的静摩擦力最大值：
FfP静PT学m习=交μ流mg=1.96×106N
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研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力； 垫高外轨可增加较多的向心力。
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2、最佳方案
火车以半径R= 900 m转弯，火
FN
车质量为8×105kg ，速度为30m/s，
火车轨距l=1.4 m，要使火车通过
弯道时仅受重力与轨道的支持力，
轨道应该垫的高度h？
F
（θ较小时tanθ=sinθ）
解： 由力的关系得：
F
tan
mg
由向心力公式得：F m v 2 R
由几何关系得： h sin
生活中的圆周运动
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知识回顾
• 物体做圆周运动时，受力有何共同点
• 物体要受到指向圆心的向心力
• 向心力的特点
• 方向：总是指向圆心
• 大小：
Fn
m
v2 r
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分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析
提供向心力
FN Ff
mg
FN mg
O
Ff
O
FN+mg
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