小学鸡兔同笼[1]PPT课件
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人教版小学数学《鸡兔同笼》ppt课件
他预备用什么 方法解答？
他以为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.画图法 2.假设法：
本课小结
在处理“鸡兔同笼〞这类标题 有个特殊的构造特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
• 同窗们，“鸡兔同笼〞问 题漂洋过海，传到日本等国 ，对中国古文化的传播起到 了很大的作用。“鸡兔同笼 〞问题传到日本时就变成了 “龟鹤问题〞，他以为“龟 鹤问题〞与“鸡兔同笼〞有
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
…………Βιβλιοθήκη ……• “鸡兔同笼有什么独特的魅力？〞
• 从一个详细的数学问题出发，研 讨解法，并上升到一种模型，最后进 展广泛运用，数学就是这样开展起来 的。同样，假设我们在学习各种数学 问题时，能有“模型〞认识，举一反 三，触类旁通，那么他必将走向数学 学习的自在王国。
这里的10条腿， 假设再增的话就 一、8×2=16条 只能添给兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
二、26－16=10条
3，下面开场添腿给兔子，每只还需 求添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
三、4－2=2条 四、10÷2=5只
5，鸡有几只？
五、8－5=3只
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
• 完成课本第131页1题和2题
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
• 2.新星小学“环捍卫士〞小分队12人参与 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
他以为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法： 2.画图法 2.假设法：
本课小结
在处理“鸡兔同笼〞这类标题 有个特殊的构造特征：告知两个未 知量的和，两个未知量之间有一定 的量值关系，求未知量。
• 同窗们，“鸡兔同笼〞问 题漂洋过海，传到日本等国 ，对中国古文化的传播起到 了很大的作用。“鸡兔同笼 〞问题传到日本时就变成了 “龟鹤问题〞，他以为“龟 鹤问题〞与“鸡兔同笼〞有
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
…………Βιβλιοθήκη ……• “鸡兔同笼有什么独特的魅力？〞
• 从一个详细的数学问题出发，研 讨解法，并上升到一种模型，最后进 展广泛运用，数学就是这样开展起来 的。同样，假设我们在学习各种数学 问题时，能有“模型〞认识，举一反 三，触类旁通，那么他必将走向数学 学习的自在王国。
这里的10条腿， 假设再增的话就 一、8×2=16条 只能添给兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？
二、26－16=10条
3，下面开场添腿给兔子，每只还需 求添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几只兔子？
三、4－2=2条 四、10÷2=5只
5，鸡有几只？
五、8－5=3只
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
• 完成课本第131页1题和2题
完成课本第131页1题和2题
• 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟鹤各有几只？
• 2.新星小学“环捍卫士〞小分队12人参与 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
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鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
人教版小学数学六年级上册 鸡兔同笼 PPT课件
答：龟有5只，鹤有5只。
公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每 条小船可乘4人。四一班学生共有38人，租了8条 船。大船和小船各有几条？ 答：有大船3条，小船5条。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
返回
请利用表格解答下列各题。
返回
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6
我们和鸡 一共有26 只脚
鸡和兔各有几只呢？
鸡的只数 兔的只数 1 7 0 8
笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
我们和鸡 一共有26 只脚
鸡和兔各有几只呢？
鸡的只数 兔的只数 共有足数
答：兔有5只，鸡有3只。
假设8只都是鸡
26 - 16只脚 =10只脚
4-2=2只脚
10÷2=5只兔
8-5=3只鸡
假设8只都是兔
4-2=2只脚 8-3=5只兔
32只脚 -26=6只脚
6÷2=3只鸡
《孙子算经》中的算法 足减半-头数=兔
26÷2-8=5只 8-5=3只
兔 鸡
返回有龟和鹤共10只，来自的腿和鹤的腿 共有30条，龟鹤各有几只？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用25根火柴摆三角形和正方形， 一共摆了7个。正方形和三角形 各有几个？
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谢
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人教版小学数学六年级上册
鸡 兔同笼
引入新课 探究新知 巩固练习 智慧岛
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
鸡兔同笼ppt课件ppt课件
鸡兔同笼问题
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 问题描述 • 问题分析 • 解决方案 • 问题扩展 • 总结与反思
目录
CONTENTS
01
问题描述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的一道 经典数学题，最早出现在《孙子算经 》中。
算法优化
随着计算机技术的发展，未来可 能会有更高效的算法出现，能够
更快地解决这类问题。
跨学科融合
未来可以将鸡兔同笼问题与其他 学科进行融合，如心理学、社会 学等，从而产生更多有趣的研究
方向。
根据题目中的条件，通过逻辑推理逐步排 除不可能的情况，最终得出答案。
假设法
穷举法
先假设某种情况成立，然后根据题目条件 进行推导，如果推导结果与题目条件矛盾 ，则假设不成立，反之则成立。
列举出所有可能的情况，然后逐一验证哪 些情况符合题目的条件。
问题的启示
数学建模的重要性
鸡兔同笼问题是一个典型的数学 建模问题，通过建立数学模型可 以将实际问题转化为数学问题，
1. 鸡和兔子的头数总和：x + y = 总头数
2. 鸡和兔子的脚数总和：2x + 4y = 总脚数
问题的解决方法
解方程组法
通过解上述方程组，我们可以求出鸡和兔子的数 量。通常需要先化简方程组，然后使用代数方法 或求解方程的软件来找到解。
代数方程法
通过代数方法，我们可以将方程组转化为更简单 的形式，如消元法或代入法，从而更容易找到解 。
2x + 4y = 26，解得 x=3, y=7，即鸡有3只，兔有7只。
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
《鸡兔同笼》PPT课件
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
笼你子能里试有着若用干上只面鸡的和方兔法。解从决上《面孙数子，算有经3》5个中头， 从的下“面鸡数兔，同有笼”94问只题脚吗。?鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
规范解答:
笼子里脚的数量是35×2=70(只） （94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
与实际相差94-70=24(只）
=24÷2
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入
说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知
说一说:从题中你了解到哪些信息？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
九 数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
人教版·四年级数学下册
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
情境导入
这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼课件 (1)
鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总只数
根据：鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总只数
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只) 答：鸡有3只，兔有5只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只? 龟 鹤
4-2=2 （只脚） 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
2.假设全是兔: 8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
列方程 找等量关系：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄 ，受到盛情之款待.浩然有诗传世：
•
故人具鸡黍，邀我至田家.绿树村边合， 青山郭外斜. 开轩面场圃，把酒话桑麻.待到重阳日， 还来就菊花.
• 转眼又到九月九，浩然如约再访.问曰：“ 贤弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“ 同笼之鸡兔也，仁兄欲品尝须解答一题.”浩 然欣然应允.但闻题曰：
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
假设法
1.假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
六年级数学《鸡兔同笼》PPT课件
图表法：
鸡
兔 脚 8 0 16 7 1
6
2
5
3 22
4
4 24
3
5 26
2
6 28
1
7
0
8
18 20
30 32
假设法：
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
假设法：
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
假设法：
2、自行车和三轮车共有10辆，总共有26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在 历史的长河中，为科学知识的创新和发 展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有 《九章算术》、《孙子算经》等古代名 著流传于世，如一千五百年前的数学名 著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题， 漂洋过海传到日本等国，对中国古文明 史的传播起很大的作用。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
图表法：
鸡
兔 脚 8 0 16 7 1 18
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
如果笼子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-子里都是鸡，那么就有8× 2=16只 脚，这样就多出26-16=10只脚。
用方程解：
想：鸡的脚数+兔的脚数=总共的26只脚
解：设鸡有x只，则兔有 （8-x）只。得：
鸡兔同笼PPT课件
该问题最早出现在中国古代的《孙子 算经》中，后来被广泛传播和应用， 成为数学和逻辑推理领域中的经典问 题。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
问题的数学模型
假设鸡有 x 只，兔子有 y 只。
1. 鸡和兔子的头数总和： x + y = 总头数。
根据题目描述，我们可以 建立以下方程
2. 鸡和兔子的脚数总和： 2x + 4y = 总脚数。
特殊情况的处理
总结词
需要考虑特殊情况，如动物残疾、动 物种类不唯一等
详细描述
假设有1个笼子，里面装有鸡和兔。从 上面看有35个头，从下面看有94只脚 。但是有一只鸡的脚受伤了，只能算 半只脚。问鸡和兔各有多少只？
06
问题总结与反思
问题的历史和影响
鸡兔同笼问题是中国古代数学名题之一，最早出现在《孙子算经》中。 该问题具有很高的数学思维和逻辑推理价值，是中小学数学教育中的经典问题。
问题的起源和传播
鸡兔同笼问题的起源可以追溯到 古代中国，具体时间已不可考。
随着时间的推移，这个问题逐渐 传播到其他国家和地区，成为世 界范围内广为人知的数学问题。
现代的数学教育常常使用鸡兔同 笼问题来教授代数、算术和逻辑
推理等概念。
问题的重要性和意义
鸡兔同笼问题具有很高的教育价值， 它能够激发学生对数学的兴趣和好奇 心。
具体步骤包括：列方程、解方程、得出答案。方程法适用 于解决各种具有等量关系的问题，是数学中常用的一种方 法。
逻辑推理法
逻辑推理法是通过逻辑推理来解决问题的方法。在鸡兔同笼问题中，我们可以根 据题目给出的条件进行逻辑推理，得出答案。
具体步骤包括：分析问题、进行逻辑推理、得出答案。逻辑推理法适用于解决各 种具有逻辑关系的问题，是数学中常用的一种方法。
小学数学人教版四年级下学期《鸡兔同笼》课件
2022年春季小学数学
9
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
10
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
2022年春季小学数学
11
2022年春季小学数学
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
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假设全是鸡:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
6
2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
2022年春季小学数学
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2022年春季小学数学
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
2022年春季小学数学
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假设全是兔:
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
17
数学人教版 四年级下
2022年春季小学数学
谢谢大家
2022年春季小学数学
18
2022年
谢谢 看
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2022年春季小学数学
2022年春季小学数学
鸡兔同笼ppt课件
04
总结与反思
问题的总结
鸡兔同笼问题是一个经典的数 学问题，通常出现在小学奥数 或中学数学中。
问题描述了一个鸡和兔子在同 一笼子里的场景，要求我们根 据给定的头数和脚数，推断出 鸡和兔子的数量。
问题的核心在于利用数学方程 来解决现实生活中的问题。
对解法的反思
通常的解法是使用代数方程来解 决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题
目录
• 问题引入 • 解决方法 • 问题的应用 • 总结与反思
01
问题引入
问题的来源
01
鸡兔同笼问题是一个经典的数学 问题，起源于中国古代的数学著 作《算经》。
02
问题是关于鸡和兔子在同一笼子 里的数量关系，通常以“鸡兔同 笼，一笼百只，鸡兔总脚，二百 六十”的形式提出。
问题的现实意义
通过假设和方程的运用，可以轻 松地得出孩子和宠物的数量。
在其他学科中的应用
鸡兔同笼问题不仅在数学和日常生活中的应用，还扩展到了其他学科。
在生物学中，鸡兔同笼问题可以用来解决动物种群数量的问题；在经济 学中，鸡兔同笼问题可以用来解决资源分配和产出问题。
这些学科中的问题，也可以运用假设、方程等数学方法，转化为鸡兔同 笼问题进行解决。
02
03
设未知数
设鸡的数量为x，兔的数 量为y。
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数 量，建立两个方程。
解方程组
通过解方程组来找到鸡和 兔的数量。
方程法
建立方程
根据鸡和兔的头和脚的数量，建 立一个方程。
解方程
通过解方程来找到鸡和兔的数量 。
03
问题的应用
在数学竞赛中的应用
鸡兔同笼问题是小学奥数中的经典问题，经常出现在数学竞赛的试题中，如华罗庚 金杯少年数学邀请赛、希望杯全国数学邀请赛等。
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课ppt课件
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
ppt精选版
12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
ppt精选版
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
ppt精选版
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
8 (人)
女生人数: 12pp-t精8选版=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
ppt精选版
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)
对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探 究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方 法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高 解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学 书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进 行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解 决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结 果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题 的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌 握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与 其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习 心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得 的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和 教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时 指出需要改进的地方，激励学生继续努力。
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鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
1、画图法
可以全部看成是鸡：
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？
6+12=18（条）
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
画图法
2×8=16(条） 26-16=10(条）
画图法
2×8=16(条）
假设法
26-16=10(条） 兔子：10÷2=5(只）
鸡：8-5=3（只）
怎样验证结果是正确的？
假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？
8×2＝16（条）
这样比题中条件少了多少条腿？
26－16＝10（条） 为什么会少了10条腿呢？
共有腿数 10 12 14 16 18 20
列表法:
鸡的只数 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 10 12 14 16 18 20
你发现了什么规律？
鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？ 有几只兔？
菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？
(6角) (12角) (18角) (24角) (30角) (36) (32角) (26角) (20角) (14角) (8角)
4张
1张
共花多少元
5元
5元
小方有2分、5分硬币共10枚， 共有32分。2分、5分硬币各有 几枚？
2分 12分
2分 2分 2分 2分
拆成几个 几分 ？
想一想：
当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办 呢？当算出的共有腿数少了呢？
按
砍足法：（《孙子算经》中记载的 方法）
• 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。 这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了 13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总 头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
今有雉（鸡）兔同笼，上 有三十五头，下有九十四 足．问雉兔各几何？
一只鸡（ 2）条腿，一只兔（4）条腿 . 一只鸡一只兔，共（2）个头，（ 6）条腿?
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。
⑴数一数，一共有几个头？ 头：3+3=6(个） ⑵数一数，一共有几条腿？ 腿：3×2=6（条）—鸡
4×3=12（条）—兔
先假设全部是鸡：
⑴先画5只兔，5×2=10（条） ⑵少画了4条腿，14－10=4（条） ⑶少画的补上，把鸡换成兔。
也可以先假设全部是兔：
⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。
2、列表法:
鸡的只数 5 兔的只数 0 共有腿数 10
鸡的只数 5 4 兔的只数 0 1 共有腿数 10 12
乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、 双打比赛，一共有22人正在比赛。单 打的球案有几张？双打的球案有几张？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
10÷2＝5（只）
因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差10条腿？
所以有5只兔
8－5＝3（只） 有3只鸡。
（兔）的只数 8 7 6 5 （鸡）的只数 0 1 2 3
共有腿数 32 30 28 26
（鸡）的只数 （兔）的只数
共有腿数
876543 012345 16 18 20 22 24 26
鸡的只数 5 4 3 兔的只数 0 1 2 共有腿数 10 12 14
鸡的只数 兔的只数 共有腿数
5 43 2 0 12 3 10 12 14 16
鸡的只数 5 4 3 2
1
兔的只数 0 1 2 3
4
共有腿数 10 12 14 16 18
鸡的只数 5 4 3 2
10
兔的只数 0 1 2 3
45
3分 3分 3分 3分
2分 2分 2分 2分 2分
2×10=20（分） 32—20=12（分） 5-2=3（分） 12÷3=4（个） 5分 10—4=6（个） 2分
◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共 有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？ 三轮车有几辆？
鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟 有几只？斑马有几匹？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有20 条，龟和鹤各有几只？
• 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了， 大小船各租了几条？
寄一封平信（20克以内）本市要贴6角的邮票， 外埠（bu)要贴8角的邮票。小明买了两种邮票 一共花了5元，分别买了多少张？
6角
1张 2张 3张 4张 5张 6张
7张
4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？
也可以全部看成是兔：
5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 6÷2=3（只） 擦去3个2条腿 兔子2只，鸡3只
假设法