七年级数学上册暑期衔接课第五讲有理数的乘方及科学计数法试题无答案 新人教版
人教版2018年七年级数学上册暑假讲义05 有理数的乘方 课后练习含答案
七上数学暑假讲义05 有理数的乘方课后练习一、选择题：1、2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列． 477万用科学记数法表示正确的是（） 21·世纪*教育网A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×1062、计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．83、下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣6＞﹣（+5） B．（﹣1）2＜（﹣1）3 C．|+2|＞|﹣2| D．+（﹣8）＜﹣（﹣3）4、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）5、下列各组数中，互为相反数的有（）.①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④6、计算的值是（）.A. B. C.±2 D.07、如果a2=(-3)2，那么a等于（）.A.3B.-3C.9D.±38、若，则的值是（）A． B． C． D．9、若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b10、观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题：11、＝．12、用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17.则m☆（m☆2）=13、若为有理数，且，则的值为.14、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．请问这样第10次可拉出根面条．15、观察下列各数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，则这列数的第8个数是16、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为．三、计算题：17、计算：. 18、．19、20、21、22、四、解答题：23、若|a+2|+（b﹣3）2=0，求a b+3（a﹣b）的值．24、若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（﹣2）*（1+x）=﹣x+6，求x的值．25、先观察：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）探究规律填空：1﹣= ×；（2）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…（1﹣）26、求1+2+22+23…+22014的值，可令S=1+2+22+23…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值。
七年级数学上册1.5有理数的乘方《有理数的乘方》典型例题素材新人教版
《有理数的乘方》典型例题
例1.计算：(1) 3)4(-；(2)4)2(-.
分析：应用有理数乘方的定义，把有理数的乘方转化成有理数的乘法进行运算.
例2.用计算器计算5)8(-和6)3(-.
分析：用计算器进行有理数的乘方运算，教师注意指导学生运用计算器计算的按键顺序.
例3 计算：（－2）3+（－3）×［（－4）2+2］－（－3）2÷（－2）
分析：有理数的混合运算.通过此例题的运算，使学生熟悉运算顺序.
例4 观察下面三行数
-2，4，-8，16，-32，64，… ①
0，6，-6，18，-30，66，… ②
-1，2，-4，8，-16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
分析：通过此例题使学生初步认识数字与数字间的关系，不同数字间可以通过什么运算相互转化. 例5 用科学记数法表示下列各数
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
分析：利用科学记数法的要求，会用科学记数法表示大数.
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1) 0.015 8 (精确到0.001)
(2) 30 435 (保留3个有效数字)
(3) 1.804 (保留2个有效数字)
(4) 1.804 (保留3个有效数字)
分析：按要求取近似数，熟练有效数字概念.。
《有理数的乘方》知识讲练暑假小升初数学衔接(人教版)(原卷版)
暑假小升初数学衔接之知识讲练06专题有理数的乘方1、经历探索有理数乘方的运算，理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算.有理数乘方的意义及有理数的混合运算幂、底数、指数的概念极其表示有理数的混合运算拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复屡次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合5次后，就可以拉出３２根面条.1、定义⋅⋅⋅⋅⋅记作n a.这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方一般地，n个相同的因数a相乘，即a a a a的结果叫做幂.在n a中，a叫做底数，n叫做指数，n a读作“a的n次方〞；当n a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.一个数可以看做这个数的1次方.将以下各式写成乘方〔即幂〕的形式：〔1〕〔〕×〔〕×〔〕×〔〕×〔〕＝〔2〕〔—14〕×〔—14〕×〔—14〕×〔—14〕＝〔3〕x •x ••x ••……•x 〔２００８个〕＝用乘方的意义计算以下各式：〔1〕4-3（） ；〔2〕42，〔3〕323⎛⎫- ⎪⎝⎭，〔4〕42-，〔5〕40.从变式训练 可以知道：正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0.1．〔20xx•金华模拟〕23-的结果等于( )A ．9B ．9-C ．1-D ．6-2．〔20xx•萧山区模拟〕以下各式中，值最小的是( )A ．53-+B ．3(2)--C ．5166+- D ．13()3÷- 3．〔20xx 秋•九龙坡区校级期末〕以下各数2(2)-、42-、0、|2|--、(2)--、3(2)-中，负数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．〔20xx 秋•丰润区期末〕以下式子中，正确的算式是( )A ．2001(1)2001-=-B ．22(3)36⨯-=C ．13232-÷⨯=- D ．11()122÷-=-5．〔20xx 秋•青川县期末〕在以下说法中，其中正确的个数是( )〔1〕在有理数中，没有最小的正整数； 〔2〕立方等于它本身的数只有两个；〔3〕有理数a 的倒数是1a ；〔4〕假设a b =，那么||||a b =；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．〔20xx 秋•邗江区校级期末〕平方等于36的数与立方等于64-的数的和是 ． 7．〔20xx 秋•东海县期末〕列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有 个．8．〔20xx 秋•遂宁期末〕以下各数中：3(11)-，5(2)--，(5)--，2(4)-，|3|--，负数有 个．9．〔20xx 秋•天津期末〕把555⨯⨯写成乘方的形式 ． 10．〔20xx 秋•鲤城区校级期中〕把以下各数填在相应的集合内：1-，20%-，20||7--，24，0，3()5--，23-，负整数集合：{}⋯； 正分数集合：{ }⋯11．〔20xx 秋•鲤城区校级月考〕把以下各数填在相应的大括号内：(3)--，1-，1|1|3-，0，227-，2(2)-，，20%-正数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 负分数：{ }．12．〔20xx 秋•蒙阴县期中〕把以下各数填在相应的大括号里：〔漏选或少选均不给分〕227，13-，21-， 1.04-，|2|-，5+，(3)--，，8- 正数集合{ }⋯分数集合{ }⋯ 负整数集合{ }⋯ 负有理数集合{}⋯ 13．〔20xx 秋•淮安期中〕把以下各数填在相应的人括号里：2(2)--，227，0.101001-，|3|--，0.15-，202，12，0，3(2)3-负整数集合：{ }⋯ 负分数集合：{}⋯ 非负数集合：{}⋯； 14．〔20xx 秋•新市区校级月考〕||2x =，||4y =，假设x y <，求y x 的值．15．〔20xx 秋•泰兴市校级月考〕将以下各数在数轴上表示出来．22-，| 2.5|--，1(2)2--，0，100(1)--，5．二、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算1、思考：1、在2+23×〔－6〕这个式子中，存在着 3 种运算.2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减. 由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： 〔1〕、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 〔2〕、同级运算，从左到右进行；〔3〕、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
人教版七年级数学上册1.5：有理数的乘方与科学计数法 同步练习(培训与提高)
第4讲：有理数的乘方与科学计数法1、计算1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ） A. 45- B.41- C.43- D.02、2a =1,b 是2的相反数,则b a +的值为 ( )A. −3B.−1C.−1或−3D.1或−33、从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为 ( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×10134、若42=a ，92=b ，且，＜0ab 则b a -的值为 .5、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 .6、有一组等式：22223221=++，22227632=++，2222131243=++，2222212054=++…请观察它们的构成规律，请观察它们的构成规律第8个等式为 .7、如图所示,将一张长方形纸进行对折,每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行。
对折1次后,可得到1条折痕(图中虚线所示).对折2次后,可得到3条折痕,对折3次后,可得到7条折痕。
那么对折2017次后,可得到的折痕有 条.8、计算 +++++2516941的前29项的和是 .9、计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-323416412122（2）()()()20174421102234216313-⨯+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()()22323185353-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+--。
2.3+有理数的乘方+同步练习+2024-2025学年人教版数学七年级上册 (1)
2.3 有理数的乘方一、选择题1．（-4）5表示（）A．5乘以−4B．5个−4连加C．5个−4连乘D．5个4连乘2．下列各数|−2|，(−2)2，−32，(−2)3中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时29000千米，数据29000用科学记数法表示为（）A．2.9×106B．2.9×105C．2.9×104D．29×1054．−|−32|的值是（）A．−3B．3 C．9 D．−95．根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）A．1.158×104B．1.158×107C．1.158×108D．0.1158×1086．下列各算式中，结果是负数的是（）A．−(−3)2+8B．−(−3)+1C．(−2)2−1D．(−2)3+107．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3×104精确到个位8．计算(−3)2÷4×14的结果是（）A．-9 B．9 C．916D．−916二、填空题9．比较大小：(−2)3−|−4|（填“<”、“>”或“=”）．10．对于近似数0.010260，它有个有效数字．11．计算：(13−1)4=．12．国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将13908亿用科学记数法表示为．13．已知(x−3)2与|y+3|互为相反数，那么y2=．三、解答题14．计算：（1）（−2）4+（−4）×（12）2−（−1）3（2）(−1)4−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]（3）(−13)2×23−|−22|÷(−32)×14．15．已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)16．已知实数a ，b 满足(a +1)2+|b −1|=0，求a 2021＋b 2021 的值．参考答案1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．C9．<10．511．168112．1.3908×101213．914．（1）解：（−2）4+（−4）×（12）2−（−1）3 =16+(−4)×14−(−1) =16−1+1=16.（2）解：(−1)4−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=1−(1−12)×13×(2−9)=1−12×13×(−7)=1+76=136.（3）解：原式＝19×8−4÷(−9)×14＝89−4×(−19)×14＝89+19＝1．15．解：太阳与地球的距离大约为300000000×500＝3×108×5×102＝15×1010＝1.5×1011（米）＝1.5×108（千米）16．解：∵(a+1)2+|b−1|=0，(a+1)2≥0，|b−1|≥0 ，∴(a+1)2=0，|b−1|=0，解得：a＝-1，b＝1，当a＝-1，b＝1时，a2021+b2021＝(−1)2021+12021＝0。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1−＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
2021年人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》同步试题(含解
2021年人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》同步试题（含解有理数的乘方一、选择题（共15小题）1．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）6654A．0.1008×10 B．1.008×10 C．1.008×10 D．10.08×102．2021年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）514A．6.2918×10元 B．6.2918×10元1312C．6.2918×10元 D．6.2918×10元3．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）6575A．1.21×10 B．12.1×10 C．0.121×10 D．1.21×10 4．）2021年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）7121011A．33528×10 B．0.33528×10 C．3.3528×10 D．3.3528×105．某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）4567A．1.694×10人 B．1.694×10人 C．1.694×10人 D．1.694×10人6．2021年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）1011A．12.8×10美元 B．1.28×10美元1213C．1.28×10美元 D．0.128×10美元 7．用科学记数法表示316000000为（）7876A．3.16×10 B．3.16×10 C．31.6×10 D．31.6×108．福布斯2021年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）1011A．0.242×10美元 B．0.242×10美元1011C．2.42×10美元 D．2.42×10美元9．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）5432A．0.109×10 B．1.09×10 C．1.09×10 D．109×10 10．据国家统计局网站2021年12月4日发布的消息，2021年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）6789A．1.3573×10 B．1.3573×10 C．1.3573×10 D．1.3573×10 11．下列各数表示正确的是（）6A．57000000=57×10B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8��4D．0.0000257=2.57×1012．截止到2021年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）4566A．14×10 B．1.4×10 C．1.4×10 D．14×1013．今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）3356A．393×10 B．3.93×10 C．3.93×10 D．3.93×10 14．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）6767A．5.28×10 B．5.28×10 C．52.8×10 D．0.528×1015．2021年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）7657A．7.49×10 B．7.49×10 C．74.9×10 D．0.749×10二、填空题（共15小题）16．2021年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为．17．1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2021年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．18．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为．19．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为美元．20．据《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．21．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为．22．2021年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．23．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为． 24．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为．25．位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为．26．将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 km．27．日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为．28．据统计，截止2021年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米．29．据统计，2021年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为． 30．2021中国��东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米．2021年教新版七年级数学上册同步试卷：1.5 有理数的乘方参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）6654A．0.1008×10 B．1.008×10 C．1.008×10 D．10.08×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5【解答】解：100800=1.008×10．故故选C．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．2021年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）514A．6.2918×10元 B．6.2918×10元1312C．6.2918×10元 D．6.2918×10元【考点】科学记数法―表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13【解答】解：将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×10．故选：C．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）6575A．1.21×10 B．12.1×10 C．0.121×10 D．1.21×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6【解答】解：将121万用科学记数法表示为：1.21×10．故选：A．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．2021年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）7121011A．33528×10 B．0.33528×10 C．3.3528×10 D．3.3528×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11【解答】解：将335 280 000 000用科学记数法表示为：3.3528×10．故选：D． n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）4567A．1.694×10人 B．1.694×10人 C．1.694×10人 D．1.694×10人【考点】科学记数法―表示较大的数．nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6【解答】解：将1694000用科学记数法表示为：1.694×10．故选：C．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．2021年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）1011A．12.8×10美元 B．1.28×10美元1213C．1.28×10美元 D．0.128×10美元【考点】科学记数法―表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11【解答】解：1280亿=128000000000=1.28×10，故选：B．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（2021?深圳）用科学记数法表示316000000为（）7876A．3.16×10 B．3.16×10 C．31.6×10 D．31.6×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8【解答】解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×10．故选B．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．福布斯2021年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的n财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）1011A．0.242×10美元 B．0.242×10美元1011C．2.42×10美元 D．2.42×10美元【考点】科学记数法―表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×10．故选：C．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）5432A．0.109×10 B．1.09×10 C．1.09×10 D．109×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×10．故选：B．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．据国家统计局网站2021年12月4日发布的消息，2021年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）6789A．1.3573×10 B．1.3573×10 C．1.3573×10 D．1.3573×10 【考点】科学记数法―表示较大的数．n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7【解答】解：将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×10．故选：B．n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．下列各数表示正确的是（）6A．57000000=57×10B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8��4D．0.0000257=2.57×10【考点】科学记数法―表示较大的数；近似数和有效数字；科学记数法―表示较小的数．【专题】计算题．【分析】把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出感谢您的阅读，祝您生活愉快。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.有一种原子的直径为0.000000503米，它用科学记数法表示为____________米。
【答案】5.03×10-7【解析】解：将0.000000503用科学记数法表示为5.03×10-7；故答案为5.03×10-7【考点】科学记数法—表示较小的数2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（0.0000025）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】D.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以：0.0000025表示为：.故选D.【考点】科学记数法——表示较小的数.3.计算：= ．【答案】.【解析】针对负整数指数幂，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：.【考点】1.负整数指数幂；2.零指数幂.4.计算2-（-3）的结果是（）A．-5B．5C．-1D．1【答案】B【解析】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上它的相反数．解：2-（-3）=2+3=5．【考点】有理数的减法．5.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________ .【答案】.【解析】用科学记数法表示绝对值小于的数，只要将小数定向右移到第一个不为零的数后，若共移动位，则最后乘以即可，如本题中向右移了位，变为，在后乘以，最后.【考点】科学记数法.6.有一组等式：请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：（1）写出第8个等式为；（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．【答案】（1）82+92+722=732；（2）（n为正整数）（3）证明见解析.【解析】（1）观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．（2）找到规律后，即可用含有n的等式来表示规律；（3）证明左边=右边即可.试题解析：（1）∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，即82+92+722=732（2）（n为正整数）（3）理由：∵∴即：∴（2）中的等式成立.【考点】规律型：数字的变化类.7.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【答案】A．【解析】由数列知第n行第一个数为（n-1）2+1，第n行最后一个数为n2,而：1937＜2014＜2025即（45-1）2＜2014＜452所以：n=45．故选A．【考点】数字变化规律．8.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
(完整版)七年级数学有理数的乘方练习题及答案
一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
七年级数学上册1_5有理数的乘方1_5_1乘方同步训练新版新人教版
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即nn a a a a •⋅⋅⋅•=个=a n 在a n 中，a 叫做_______，n 叫做______，a n叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________; （3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________； （4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______. 思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂 （2）正数 负数 正数 （3）5个-2的积 -32 （4）5个2的积的相反数 -32（5）底数 指数 负二的四次幂 负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么? （1）（－113）（－113）（－113）（－113）; （2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）. 思路解析：根据幂的意义写出. 答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4; （2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？ (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2); (2)12×12×12×12×12×12;(3)2nb b b b ••⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）223=49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来. 答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.快乐时光成功的秘诀一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”“为什么？”演员问.“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-ab答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系.解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625; （2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b－4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b－4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a2+b2，得334.6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x2=64;x=4时，x3=64.8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法. 答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题1.计算；（1）（2）（-）2007×1.52008×（－1）2008【答案】（1）0 （2）-【解析】有理指数幂运算，注意负指数幂.（1）原式==4+1-5=0（2）原式=（-）2007×（）2008×1=（-）2007×（）2007×=（-×）2007×=(-1)2007×=-【考点】指数幂运算.2.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需 _________ 小时【答案】4.8×102.【解析】先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可．试题解析：依题意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小时）．∴坐飞机飞行这么远的距离需4.8×102小时．考点: 1.整式的除法；2科学记数法—表示较大的数．3.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【答案】（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.【解析】分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.4.（1）|﹣4|﹣（﹣2）2+（﹣1）2011﹣1÷2；（2）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（）2．【答案】（1）﹣1（2）﹣18【解析】（1）根据运算顺序先算乘方运算，（﹣2）2表示两个﹣2的乘积，（﹣1）2011表示2011个﹣1的乘积，其结果为﹣1，同时根据负数的绝对值等于它的相反数化简原式的第一项，根据互为相反数的两数和为0化简，然后利用同号两数相加的法则即可得到结果；（2）根据运算顺序先算乘方运算，（﹣2）2表示两个﹣2的乘积，（）2表示两个的乘积，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘来计算乘法运算，利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果．解：（1）|﹣4|﹣（﹣2）2+（﹣1）2011﹣1÷2=4﹣4+（﹣1）﹣=﹣1+（﹣）=﹣1；（2）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（）2=4+（﹣6）﹣1÷=4+（﹣6）﹣1×16=4+（﹣6）+（﹣16）=4+（﹣22）=﹣18．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，注意（﹣2）2与﹣22的区别，前者表示两个﹣2的乘积，后者表示2平方的相反数．5.2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为________千米／秒.（结果精确到0.1）【答案】8.0【解析】仔细分析题意，再根据平均速度=总里程÷总时间列式计算即可.解：10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75 010秒．6×105÷75 010=7.99千米/秒≈8.0千米/秒．答：“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度是8.0千米/秒．【考点】有理数的除法的应用点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）1【解析】（1）先根据积的乘方、幂的乘方法则化简，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项；（2）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可.（1）原式；（2）原式.【考点】整式的混合运算，实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.用“＜”号，将、、、连接起来______【答案】【解析】先根据有理数的乘方法则依次计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较. ∵，，，∴.【考点】有理数的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.今年3月26日20：30至21：30，在参与“地球一小时”活动中，南京全城节约用电约10万度．约可以减少二氧化碳排放量99700千克，这个排放量用科学记数法表示为千克．【答案】9.97´104【解析】99700有效数字为9.97.小数点向左移动4位。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A－C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．【答案】A【解析】由表中数据可知：A－C=90①，C－D=80②，D－E=60③，E－F=－50④，F－G=70⑤，G－B=－40⑥，+②+③+…+⑥，得A－B=90+80+60－50+70－40=210．∴观测点A相对观测点B的高度是210米．2.有理数在数轴上表示的点如下图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如下图所示，则，故选D..3.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?【答案】28【解析】解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.4.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【答案】（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.【解析】分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为和互为相反数，所以，故的倒数是.6.下列各式计算正确的是（）A．B．-8-2=-6C．4D．【答案】D【解析】根据有理数的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断.A、，B、，C、4，故错误；D、，本选项正确.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A．50B．64C．68D．72【答案】D【解析】第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，则第①个图形一共有个五角星；所以第⑥个图形中五角星的个数为【考点】看图找规律点评：本题考察学生的归纳能力，通过看图找出每个图之间的关系是本题的关键，属创新题8.一点A从数轴上表示＋2的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.【答案】（1）3；（2）4；（3）5；（4）2＋n【解析】根据数轴上点平移规律：左减右加，依次分析得到规律，再根据这个规律求解即可.（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为5；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为2＋n.【考点】找规律-数字的变化点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．9.去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．－9℃B．－11℃C．9℃D．11℃【答案】D【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可.由题意得这一天的最高气温比最低气温高℃，故选D.【考点】有理数的减法法则的应用点评：解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.10.小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六请根据以上信息，完成下列各题：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在本周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）33.5元；（2）34.5元， 26元；（3）赚了889.5元【解析】（1）直接根据表中数据列式计算即可；（2）分别计算出星期一至星期六收盘时的每股股价，再比较即可判断；（3）根据“买进股票时付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税”计算即可.（1）星期三收盘时每股股价为27 + 3 + 4.5 +（－1）=33.5（元）；（2）由题知星期一至星期六收盘时的每股股价分别为：30元，34.5元，33.5元，31元，26元，28元；所以，本周内最高价是每股34.5元，最低价是每股26元；（3）∵（元）∴小华父亲在本周六收盘前将全部股票卖出赚了889.5元．【考点】有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是仔细分析题意，读懂题中要求，正确列式计算.11.10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足5千克；（2）149.5千克【解析】（1）把表中的记录数据直接相加即可得到结果；（2）把（1）的结果除以10，再加上标准重量即可得到结果.（1）-7-3-1+7+3+4-3-4-2+1=(7-7)+(3-3)+(4-4)+(1-1)-3-2=-5(千克) ，（2）(千克)，150-0.5=149.5(千克)答：（1）10袋小麦总计不足5千克；（2）每袋小麦的平均重量是149.5千克．【考点】本题考查的是有理数的混合运算的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，根据记录数据先求得10袋小麦总计超过或不足的重量，再求出平均每袋小麦总计超过或不足的重量.12.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．，故选C.【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13._________【答案】2012【解析】根据相反数，倒数的定义可得，，再整体代入计算即可.由题意得，，则【考点】本题考查的是相反数，倒数点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.14.计算：（1）；（2）；（3）；（4）—99×30（用简便方法计算）；【答案】（1）3；（2）；（3）；（4）【解析】（1）先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则统一为加，再根据有理数的乘法法则计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先把—99化为，再根据乘法分配律计算较简便.（1）原式；（2）原式；（3）原式=；（4）原式.【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.15.某股民上周五买进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票涨跌情况（单位：元）。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示0.000000063是【答案】6.3×10-8.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题解析：0.000000063=6.3×10-8.【考点】科学记数法—表示较小的数．2.（1）（2）（3）（4）【答案】（1）-14；（2）-5；（3）-17；（4）-4．【解析】（1）利用乘法对加法的分配律，把括号展开即可求出答案；（2）根据有理数的运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减，括号优先”进行计算，即可求出答案；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解；（4）先算出乘方，再算括号和绝对值，接着算除法和乘法，最后算加减即可求出该题的答案．试题解析：（1）原式==-30+16=-14；（2）原式=（-1）×（-5）÷（9-10）=（-1）×（-5）÷（-1）=5÷（-1）=-5；（3）原式=16×（-）-5=-12-5=-17；（4）原式=-1-÷3×｜3-9｜=-1-××6=-1-3=-4。
【考点】有理数的混合运算．3.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．=8【答案】B【解析】，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.5.计算的值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】6.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．【答案】7【解析】解：由已知可得，，，．当时，；当时，．7.计算：；【答案】【解析】先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8. (－2)0=_________，=___________，(－3)－1=___________．【答案】1，2，【解析】(－2)0=1，（任何数的0次都为1）=2；(－3)－1=【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。
七年级数学上册1_5有理数的乘方1_5_2科学记数法同步训
1.5.2 科学记数法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一样地，一个大于10的数能够表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方式叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.答案：(1)科学记数法(2)1≤|a|＜102.我省各级人民政府超级关注“三农问题”。
截止到年末，我省农村居民年人均纯收入已持续二十一年位居全国各省区首位，据统计局发布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，因此A、C都错，D错在10上的指数.答案：B3.用科学记数法表示以下各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.思路解析：依照形式a×10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，假设绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，那么运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米思路解析：依照路程=速度×时刻，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106. 答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米答案：B3.用科学记数法表示以下各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.思路解析：此题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.解：（1）1 000 000=1×106；（2）57 000 000=5.7×107；（3）－851 340=－8.513 4×105；（4）－12 300=－1.23×104；4.以下用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2×105=720 000；（2）－3.07×104=－30 700；（3）5.2×102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数确实是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；(2)2.01×106=2 010 000.欢乐光阴健康宝宝……作业做了好久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……若是肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”听到那个地址，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次咱们的《养猪知识讲座》就到那个地址……”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，因此n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原，n＝8，因此原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61×107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国天天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.假设一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）答案：B3.设n为正整数，那么10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.假设a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.答案：D4.别离用科学记数法表示以下各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；(2)10 000＝104；(3)44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.思路解析：观看结果的结构特点，（a b-b a）与（b a-a b）互为相反数，代入求值.解：原式=-（a b-b a）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动通过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快.7.少林武术节揭幕式上有一个大型集体操的节目，演出要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必需是行数的整数倍，求最少人数事实上确实是求行数的最小公倍数.解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.因此其最小公倍数为23×32×5=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.伶俐一休萌生了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，那个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包括了过去的、此刻的和以后的所有高作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各类书籍.你能想象一下1 0001 000 000那个数有多大吗?能用科学记数法把那个数表示出来吗? 解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.。
七年级数学上册有理数的乘方同步练习含解析新版新人教版
有理数的乘方一、单选题1．地球的半径约为6370000m ,用科学记数法表示正确的是（ ）A ．463710m ⨯B ．563.710m ⨯C ．66.3710m ⨯D ．76.3710m ⨯ 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】6370000的小数点向左移动6位得到6.37,所以6370000m 用科学记数法表示为6.37×106m,故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2． 32可表示为（ ）A ．3×2B ．2×2×2C ．3×3D ．3+3 【答案】C【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【详解】32可表示为：3×3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方,正确把握有理数的乘方定义是解题关键．3．如果等式5(25)1x x +-=,则等式成立的x 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1,所以分两种情况讨论．【详解】当x +5=0时,x =−5；当2x −5=1时,x =3.∴x 的值为3,−5,故式成立的x 的个数为2.故选：B.【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方,注意分类讨论,不要漏解.4．计算300299(2)(2)-+-所得的结果是( )A ．–2B ．2C ．2992-D ．2992 【答案】D【解析】把()2992-作为一个公因式提出来,即可解答．【详解】原式()()()29929929921212.2=⨯-+=--=-⨯故选：D. 【点睛】本题考查有理数的乘方运算,提取公因式是解题的关键.5．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．（﹣5）2B ．﹣|﹣5|C ．52D ．|﹣5| 【答案】B【解析】利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算得到结果,即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝25,不符合题意；B 、原式＝﹣5,符合题意；C 、原式＝25,不符合题意；D 、原式＝5,不符合题意,故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的乘方,正数与负数,相反数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9D ．－32=－9 【答案】D【解析】根据有理数减法法则,有理数加法法则,有理数乘方进行计算,逐一进行判断即可．【详解】解：A 、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2,故本选项错误；B 、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8,故本选项错误；C 、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27,故本选项错误；D 、-32=-3×3=-9,正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的运算,理解有理数加减、乘方的含义,根据含义灵活运用是解题的关键．7．下列算式中,结果与34相等的是 ( )A ．444⨯⨯B ．3333⨯⨯⨯C ．34⨯D ．3333+++ 【答案】B【解析】根据乘方的定义去展开即可．【详解】34中3是底数,4是指数,表示4个3相乘,即34=3×3×3×3.故选:B.【点睛】考查有理数乘方,关键是理解乘方的含义,乘方表示几个相同因数的积的简便运算.8．小明的身高约为1.60米,这个近似数是( )A ．精确到0.01B ．精确到0.1C ．精确到十分位D ．精确到百位 【答案】A【解析】根据近似数的精确度求解．【详解】小明的身高约为1.60米,这个近似数精确到了百分位或0.01.【点睛】考查近似数,近似数的末尾数字在哪一位,这个近似数就精确到什么位.9． 2018年10月24日,历时9年总投资1000亿元以上,全长55公里的港珠澳大桥建成通车。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示为 ( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．所以：0．00813=8．13×10-3．故选A．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．-18℃B．18℃C．-26℃D．26℃【答案】A【解析】此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．根据题意可以列出算式：4-22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解：∵4-22=-18，∴冷冻室的温度为-18℃．．【考点】有理数的减法．3.为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．4.下列运算结果为负数的是（）A．－11×（－2）B．0×（－1）×7C．（－6）－（－4）D．（－7）+18【答案】C【解析】A结果为22，B结果为0，C结果为－2，D结果为11，所以结果为负数的是C.5.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.6.计算：_________.【答案】-37【解析】．7.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .【答案】78分【解析】（分）8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】C【解析】个数一的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.把(-2)-(-10)+(-6)-(+5)写成省略加号和的形式为A．-2+10-6-5B．-2-10-6+5C．-2+10-6+5D．2+10-6-5【答案】A【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，即可写成省略加号和的形式.(-2)-(-10)+(-6)-(+5)=(-2)+10+(-6)+(-5)=-2+10-6-5，故选A.【考点】有理数的加法点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11. (2×102) 3 = ( ).A．2×106B．5×106C．8×106D．8×102【答案】C【解析】积的乘方法则：积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选C.【考点】积的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.计算【答案】(1) -4 (2) -13【解析】【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。
七年级数学上册暑期衔接课第五讲有理数的乘方及科学计数法试题无答案新版新人教版
第五讲 有理数的乘方及科学计数法一、知识梳理1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算；2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算；3、近似数、科学计数法： 二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：有理数乘方1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示an a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作na ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：na 读作a 的n 次方。
（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .（2）式子ａｎ表示的意义是（3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：①任何数的绝对值都是大于或等于1； ②任何非零底数的0次幂都等于1。
例1 计算 （1）（-4）3（2）（-2）4（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；从例题可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 【思考】（—2）4和—24意义一样吗？ （—2）4= —24=【随堂演练】【A 类】 1、练习：(1)在(-1)4中，指数是 ，底数是，计算的结果等于.(2)在m n中， m 叫 数， n 叫数，m n表示的是.(3)-0.12=0.63= ;(-21)4= -(-3)4=.(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把171×171×171×171写成幂的形式是.(5)(-2)6读作 或，-26读作，它们的和为 .2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ . 2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ . 3）x •x •x •……•x （2016个）＝ 【小结】我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：【随堂演练】【A 类】 1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.4）在754.中，指数是____，底数是____。
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第五讲 有理数的乘方及科学计数法一、知识梳理1、有理数乘方的意义及有理数乘方运算；2、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算；3、近似数、科学计数法： 二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：有理数乘方1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示an a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作na ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：na 读作a 的n 次方。
（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .（2）式子ａｎ表示的意义是（3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：①任何数的绝对值都是大于或等于1； ②任何非零底数的0次幂都等于1。
例1 计算（1）（-4）3 （2）（-2）4（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；从例题可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 【思考】（—2）4和—24意义一样吗？ （—2）4= —24=【随堂演练】【A 类】 1、练习：(1)在(-1)4中，指数是 ，底数是，计算的结果等于.(2)在m n中， m 叫 数， n 叫数，m n表示的是.(3)-0.12=0.63= ;(-21)4= -(-3)4=.(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把171×171×171×171写成幂的形式是.(5)(-2)6读作 或，-26读作，它们的和为 .2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ . 2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ . 3）x •x ••x ••……•x （xx 个）＝【小结】我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：【随堂演练】【A 类】 1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13 相乘写成__________, 13的5次幂写成_________.4）在754.中，指数是____，底数是____。
（5）在-⎛⎝ ⎫⎭⎪125中，指数是 ，底数是_____。
（6）在b m中，指数是________，底数是________。
2、计算：（1）()-43= （2）-43= （3）()-26= （4）-26= （5）()-1101=3、用乘方的意义计算下列各式：（1）（-2）4； （2）42-（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （4）223-【B 类】 4.选择：(1)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ). A..一定是正数; B.是正数或负数; C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(2)下列结论正确的是( ) A..若a 2=b 2，则a=b;B.若a>b ，则a 2>b 2;C.若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0;D.若a ≠b ，则 a 2≠b 2.(3)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ). A..（-0.2）3<0.54<(-0.3)4B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3(4)设n 是一个正整数，则10n是( ) A..10个n 相乘所得的积；B.是一个n 位的整数；C.10的后面有n 个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(5)式子-232的意义是( ). A..3与2商的相反数的平方； B.3的平方与2的商的相反数； C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（6）下列各式中，计算结果得零的是（ ）. A ．-22+（-2）2B ．-22-22C ．-22-（-2）2D ．（-2）2-（-22）（7）若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）. A ．（-x ）3=x 3B ．(-x)4=-x 4C ．(x-y)3=(y-x)3D ．-x 3=(-x)35．计算： （1）2×（-3）3； （2）-32×（-2）2；（3）-22-（-3）2； （4）-23+（-3）3；（5）-（131）3；（6）22)32(32--（7）（-1）1999-（-1）2000； （8）-12-2·（-1）2；（9）-（-2）3×（-3）2； （10）（-6）÷（-31）2知识点2：有理数的混合运算：1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算.2、上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .3、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例2 计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭(3)()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（4）（—1）10×2+（—2）3÷4【随堂演练】【A 类】（—5）3—3×41()2-111135()532114⨯-⨯÷（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］ 11110.25{[()]}2346-----+-知识点3：科学计数法科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。
负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/2、近似数：在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【随堂演练】【A类】1、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。
（1）2.953（保留两位小数）（2）2.953（保留一位小数）（3）2.953（保留整数）2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）0.9541（精确到十分位）解（2）2.5678（精确到0.01）解（3）14945（精确到万位）解（4）4995（保留3个有效数字）解（5）1.00253（保留3个有效数字）解3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。
（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；（4）32.80；（5）2.90万；（6）205106.⨯。
4、填空。
（1）88.88精确到______分位（或精确到），有____个有效数字，是__________。
（2）0.030精确到分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。
（3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。
5、填空。
100001010000010100100===，，个...n5060050650610=⨯=⨯..。
6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。
6、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。
7、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。
8、用科学记数法表示下列各数：(1)100000; (2)3095; (3)32; (4)52000000;三．课程小结1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。
乘方的结果叫做幂。
在a n中a 叫做底数，n 叫做指数。
a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法（其中a 是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。
负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n-=1/3、近似数：四、课后作业1、n 个相同因数a 相乘，即n a a a a ⋅⋅⋅个记作________.这种求n 个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在na 中，a 叫_________，_________叫指数. 2、平方得9的数有________个，分别是________.3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.4、若a 为有理数，则2a ________0. 5、若22a b =，则a 与b 的关系是_________.6、计算()()()()()234200311111-+-+-+-+⋅⋅⋅+-=____________.7.已知03)1(2=++-b a ,则b a +的值是 ( ) A.-4 B.4 C.2 D.- 28. 下列个组数中，数值相等的是 （ ） A .32和23B.－23和（－2）3C.－32和（－3）2D.—（3×2）2和－3×229. 若a 是负数，则下列各式不正确的是 （ ） A 22)(a a -= B 22a a = C 33)(a a -= D )(33a a --= 10.计算：（1）()+⨯-⎛⎝⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪123415115 （2）()()()-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⨯-⨯-5840255423.（3）212312312132⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪- （4）()0241833-÷--（5）()()()-⨯--÷-205162322.. （6）-⨯-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥32323222（7）()()[]()()[]---÷---353533 （8）-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪÷514373142（9）925358723⎛⎝⎫⎭⎪÷-⎛⎝⎫⎭⎪⨯-⎛⎝⎫⎭⎪（10）()147141322⎛⎝⎫⎭⎪÷-+-⎛⎝⎫⎭⎪--⎛⎝⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥【C类】11、观察下列各等式：1=21； 1+3=22； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……（1）通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+xx的值吗？欢迎您的下载，资料仅供参考！。