【小学数学】六年级上册数学各单元重难点突破题型
举一反三六年级数学上册第一单元《分数乘法》(2)期末重难点题型人教版
学霸笔记：20212022学年六年级数学上册举一反三系列（人教版）六上第一单元《分数乘法》（2）重难点题型（解析版）【题型8 倍增问题】【例8】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大一倍，如果最初孢子的体积占瓶子的332，3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几？解：332×2×2×2=34。
答：3小时后包子的体积占瓶子的34。
点拨：小时分裂一次，体积增大一倍，则增大后的体积是原来的2倍，3小时则增加了2×2×2=8倍，用乘法计算即可。
【变式81】一块冰，每1小时失去质量的一半，8小时后其质量为516kg，那么一开始这块冰的质量是多少？ 解：516×2×2×2×2×2×2×2×2=80（千克）。
答：一开始这块冰的质量是80千克。
点拨：抓住最后的质量是516千克，是第八小时之前的质量的一半，则第八个小时之前的质量就是516×2=58（千克），这又是第七小时之前的质量的一半，所以第七小时之前的质量是58×2=54（千克），依此类推，即可得出冰块最初的质量。
【变式82】一种水草,每天都比前一天多长一倍，21天长满水池，多少天长满水池的12?解：211=20（天）， 答：20天长满水池的12。
【变式83】把一张长方形纸对折后，每份是这张长方形纸的几分之几？把这张长方形纸 再对折两次后，每份是这张长方形纸的几分之几？ 解：（1）1÷2=12，答：对折一次后，每份是这张长方形纸的12。
（2）12×12×12=18。
答：再对折两次后，每份是这张长方形纸的18。
点拨：将把一张长方形纸对折后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=12，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折两次后，每份占这张长方形纸的：12×12×12=18。
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
最新人教版小学六年级数学上册重难点突破卷3份
求单位“1”和已知单位“1” 的对比一、我会填。
(每空2分，共16分) 1．12的15是( )，( )的15是12。
2．某服装市场计划10月份批发服装4.2万套，实际超额16，实际超额了( )万套。
3．噪声对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。
树林能将噪声降低12.5%，汽车的噪声有80分贝，经过树林时人所能听到的噪声是( )分贝。
4．一件毛衣售价从200元降低到160元，降低了( )%。
5．30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。
6．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的310，第二周修了全长的920，比第一周多修了12 km ，这条外环公路全长( )km 。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)1．3吨的14比1吨的34要重。
( ) 2．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%。
( ) 3．甲数的56和乙数的37同样多(甲、乙两数均不为0)，那么甲数大于乙数。
( )三、我会选。
(每题2分，共6分)1．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本故事书？正确列式是( )。
A ．30÷20% B ．30÷(1－20%) C ．30×(1－20%)2．甲数是10的35，乙数的35是6，丙数是6个23的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是( )。
A ．甲>乙>丙 B ．乙>丙>甲 C ．甲>丙>乙D ．乙>甲>丙3．把一根铁丝截成两段，第一段长49米，第二段占全长的49，两段铁丝相比，( )。
A ．一样长 B ．第一段长 C ．第二段长 D ．无法判断四、我会计算。
(共18分)1．直接写出得数。
(每题1分，共6分)20×2%＝ 1.3×50%＝ 35%＋75%＝ 1－523＝ 13÷3＝ 1317×3439＝2．下面各题怎样算简便就怎样算。
六年级数学上册难点和重点
六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 掌握分数乘法的计算方法。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。
- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。
2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。
尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。
例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。
- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。
二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。
【重难点突破】北师大版六年级上册数学第六单元 比的认识(含答案)
【重难点突破】北师大版六年级上册-第六单元比的认识（含答案）一、选择题1．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。
这个三角形按角分不可能是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形2．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。
A．30天B．20天C．60天D．40天3．一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉半杯后又加满水，这时杯中糖与水的比是（）。
A．1∶7B．1∶8C．1∶9D．1∶104．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分5．如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的16，相当于三角形面积的14．三角形和圆面积的比是（）．A．3:5B．6:4C．2:36．如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是( )．A ．4:3B ．2:3C ．3:2D ．3:47．如下图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A ．B 为长方形，其中长方形B 的长和宽的比为3:2，求长方形A 的长和宽的比为（ ）A ．2:3B ．3:6C ．3:2D ．6:18．把甲班人数的15调入乙班，两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是( )． A ．5︰3B ．3︰5C ．4︰5D ．5︰49．晓冬10分钟做了9道题，晓妮15分钟做了12道题，晓冬和晓妮每分钟做题数的最简整数比是（ ）。
A ．8:9B ．9:8C ．4:3D ．3:410．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该( )．A ．增加16B ．乘2C ．增加8D ．除以二、填空题11．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____．12．某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的111转到甲班，则甲、乙两班的人数之比为9:8.则甲班原来有学生______人.13．有两个数A 、B 、，A∶B=3∶2，A ＋B=40．那么A÷B ＋B×A=（______）．14．兄弟二人共带200元去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的37，弟弟花去自己钱数的79，哥哥带了（__________）元。
新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法重难点突破
《分数乘法》重难点突破1.理解分数乘法的意义突破建议：（1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。
”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。
分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。
在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。
在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。
例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。
然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。
（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。
根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。
至此，“可以表示12的”的教学难点就解决了。
另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12”含义相同，只是表述方式不同而已。
这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。
2. 理解与掌握分数乘法的计算方法突破建议：（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。
在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。
人教版六年级数学上册期末重难点突破
人教版六年级数学上册期末重难点突破第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级数学上册1-4单元重难点及知识点分析
六年级数学上册重、难点、考点：一、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
（难点）会描述简单的路线图。
（重点）二、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。
（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。
（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。
（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。
（重点、考点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。
（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序。
（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）5、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。
（重点）把握比的基本性质，能化简比。
（重点、考点）6、能解决关于比的实际问题。
（重点、考点）四、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。
知道圆是轴对称图形。
（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。
（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。
（重点、考点）（恳请各位六年级数学教研组的同仁、高手们献出你们的金点子及宝贵经验，让我们携手共进。
）。
人教版六年级数学上册一、三单元分数乘除法易混题突破
人教版六年级数学上册一、三单元易混题重难点突破对比区分练习一单元 三单元 1、30kg 的53是（ ）kg 。
1、（ ）kg 的53是30kg 。
2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ ）kg 多53。
3、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是 公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？4、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？5、20kg 是25kg 的()() 25kg 是20kg 的()()20kg 比25kg 少()()25kg 比20kg 多()()方法解析与总结一单元三单元1、30kg 的53是（18）kg 。
1、（ 50 ）kg 的53是30kg 。
30×53=18 30÷53=50 或3053=x2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ 1843 ）kg 多53。
30+30×=5348 x+53x=30\x=1843或18.75 或 30÷（1+53）=18.75 3、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是 公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？公鸡只数（240）×53=母鸡只数 母鸡只数×53=公鸡只数（240）240×53=144（只） 53x=240 或240÷53=4005、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？公鸡只数+公鸡只数×53=母鸡只数 母鸡只数+母鸡只数×53=公鸡只数（240） 240+240×53=384（只） x+53x=240母鸡只数×(1+53)=公鸡只数（240）240÷(1+53)=150(只）A 比B 多几分之几指A 比B 多了B 的几分之几。
人教版六年级数学上册一、三单元重难点突破。提分秘籍。
六年级数学上册一、三单元重难点突破对比练习一单元三单元1、30kg 的53是（ ）kg 。
1、（ ）kg 的53是30kg 。
2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ ）kg 多53。
3、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是 公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？4、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？5、20kg 是25kg 的()()25kg 是20kg 的()()20kg 比25kg 少()()25kg 比20kg 多()()一单元三单元1、30kg 的53是（18）kg 。
1、（ 50 ）kg 的53是30kg 。
30×53=18 30÷53=50 或3053=x2、比30kg 多53是（ ）kg 。
2、30kg 比（ 1843 ）kg 多53。
30+30×=5348 x+53x=30\x=1843或18.75或 30÷（1+53）=18.753、公鸡有240只，母鸡的只数是 3、公鸡有240只，公鸡的只数是公鸡只数的53，母鸡有几只？ 母鸡只数的53，母鸡有几只？公鸡只数（240）×53=母鸡只数 母鸡只数×53=公鸡只数（240）240×53=144（只） 53x=240 或240÷53=4005、公鸡有240只，母鸡的只数比 4、公鸡有240只，公鸡的只数比 公鸡多53，母鸡有几只？ 母鸡多53，母鸡有几只？公鸡只数+公鸡只数×53=母鸡只数 母鸡只数+母鸡只数×53=公鸡只数（240） 240+240×53=384（只） x+53x=240母鸡只数×(1+53)=公鸡只数（240）240÷(1+53)=150(只）A 比B 多几分之几指A 比B 多了B 的几分之几。
北师版六年级上册数学重难点突破卷4
北师版六年级上册数学重难点突破卷4综合能力的训练一、我会填。
(每空2分，共24分)1．30÷( )＝( )∶24＝( )%＝582.上图反映的数量关系是：b ＝a×( )或a ＝b÷( )。
3．配制一种药水，在1.8千克的水中，放入200克药剂，那么药剂的质量与药水总质量的比是( )。
4．一道数学题，全班有40人做对了，有10人做错了，这道题全班的正确率是( )%。
5．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42分米，这个圆的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
6．20千克比( )千克轻20%，( )米比5米长13。
7．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少是由( )个小立方体搭成的。
二、我会辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。
( )2．比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。
( )3．圆和圆环都是轴对称图形。
( )三、我会选。
(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分)1．这双鞋原来( )元。
A ．65B ．72C ．752．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
A ．3B ．6C ．93．把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆，( )的面积最大。
A ．圆B ．正方形C ．长方形四、我会计算。
(共18分)1．直接写出得数。
(每题1分，共6分)38×24＝ 25%－15＝12＋13＝35×56＝ 6×50%×13＝50÷25%＝ 2．用你喜欢的方法计算。
(每题3分，共6分)23×516÷51272×⎝ ⎛⎭⎪⎫29＋5243．解方程。
(每题3分，共6分)x ÷56＝27x ＋20%x ＝3.6五、求阴影部分的面积。
数学六年级上册重难点又易错的题目
数学六年级上册重难点又易错的题目目录1. 引言2. 重难点题目分析3. 易错题目及解析4. 总结与建议引言数学作为人们生活中不可或缺的一部分，是一门让人们头疼的学科。
尤其对于小学生来说，数学的学习更是一项难题。
本文主要针对六年级上册数学中的重难点和容易错误的题目进行分析和总结，旨在帮助同学们更好地掌握这部分知识，提高数学学习成绩。
重难点题目分析1. 小数乘法小数乘法是许多学生在学习数学时遇到的难点之一。
在六年级上册中，小数乘法的难点主要集中在多位小数的乘法运算上。
例如：0.3 × 0.4 = 0.12，学生在计算时往往出现少算位数或者位置错乱的情况。
解决这一问题需要通过大量练习加深印象，同时也需要理解小数乘法的本质，掌握好小数点的位置和乘法运算规则。
2. 平方与开方平方和开方是六年级上册数学中的另一个重难点。
学生在学习时往往容易混淆平方与开方的概念及运算规则。
4²=16，√16=4，这两者容易混淆或者混合计算，导致答案错误。
解决这一问题需要通过大量练习，加深对平方和开方的理解，同时理清两者的区别，严格按照运算规则计算。
3. 分数的加减乘除分数的加减乘除是六年级上册数学中的又一重难点。
学生在学习分数时，往往容易混淆分数的加减乘除规则，导致计算错误。
解决这一问题需要巩固对分数加减乘除的理解，通过大量练习加深印象，同时也需要理清分数加减乘除的运算法则，严格按照规则进行计算。
易错题目及解析1. 题目：计算：0.6 × 0.7=？解析：在此题目中，学生往往容易出现小数位数不够或者位置错乱的情况。
正确的解题方法是将小数点向右移动一位，得到0.42，注意小数位数和小数点位置的正确计算。
2. 题目：计算：(3/5) + (2/3) =？解析：在此题目中，学生容易混淆分数的加法规则，导致计算错误。
正确的解题方法是先将分数化为相同分母，然后按照分数加法的规则进行计算，得到结果为(19/15)。
【重难点突破】北师大版六年级上册数学第四单元 百分数(含答案)
【重难点突破】北师大版六年级上册-第四单元百分数（含答案）一、选择题1．一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。
喝了13后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（）g。
A．20B．18C．16D．152．小刚的储蓄罐里共有125枚硬币，其中一元硬币的枚数占44%，五角硬币的枚数占20%，一角硬币的枚数占36%，那么储蓄罐里共有（）元．A．109.5B．84.5C．72 D．1253．某校植树节共植树1000棵，一段时间后发现有30棵没有成活，立即进行补种，补种的30棵树，全部成活．这批树的成活率是（）．A．100%B．97 %C．97.1%4．含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率()．A．小于30％B．大于30％C．等于30％D．无法确定5．有500台电话机,卖掉20%,再增加20%,现在有()电话机．A．480台B．500台C．520台6．一件商品，先降价10%，后来又提价10%，现在的价格与原来的价格相比()．A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定7．甲、乙、丙三个仓库各存有一些粮食，如果把甲仓库存粮的13调入到乙仓库，再把乙仓库这时存粮的25%调入到丙仓库。
最后把丙仓库这时存粮的17调入到甲仓库，这时每个仓库内正好存粮120吨，那么原来（）。
A．甲仓库的存粮最多，是150吨B．乙仓库的存粮最多，是150吨C．丙仓库的存粮最多，是150吨D．不能确定哪个仓库的存粮最多8．李师傅把一根2米长的木材锯成相等的小段，锯了4次，平均每段木材占全长的（）。
A．20%B．25%C．50%9．下面4杯糖水中，最甜的是（）。
A．糖水含糖率为12%B．糖占糖水的2 25C．20克糖加入200克水中D．2份糖和8份水混合10．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A．更甜了B．不那么甜了C．一样甜D．不能确定二、填空题11．一个正方形边长增加，面积增加%，周长增加%．12．边长1cm的正方形比边长2cm的正方形周长少（______）％，面积少（______）％．13．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少_______% ，乙数比甲数多_______% ．14．花生的出油率是38%，300kg花生可以榨油（______）kg，要榨76kg花生油需要花生（______）kg．15．超市促销，某一种商品“买四赠一”，实际就是按原价的（_____）%出售．如果按原价打“七折”出售十个，广告语可设计为“买（_____）赠（_____）”．16．减数是差的25％，减数是被减数的百分之________。
六年级上册数学各单元重难点突破题型
专题训练一1. 甲比乙多14 ，则甲、乙两数的比是（ ），乙比甲少( )( )。
2. 桃树和梨树的棵树比是9：8，梨树比桃树少( )( )。
3. 把3：5的前项乘以3，要使比值不变，后项应该乘以（ ）。
4. 如果5a=6b ，则a:b=（ ）。
5. 动物园养了18只熊，母熊与公熊的只数之比可能是（ ）A ．5：3 B. 4：5 C. 3：45. 一个三角形的三角度数之比是2：3：7，从角度类型划分，是( )三角形。
6. 从学校步行去电影院，甲要6分钟，乙要8分钟，甲乙两人的速度比是( )。
一、 一个等腰三角形的周长是34厘米，其中两边的比是7：3，底边长多少厘米？二、 用一根30厘米长的铁丝，恰好围成了一个长方形，已知长与宽的比是2：3，求这个铁丝围出多大的面积。
三、 一个工程队需要一种混泥土，水泥、沙子、石子的比为2：3：4，现在有沙子6吨，工程队还需要水泥、石子各多少吨？四、 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，甲、乙两队合作5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙队完成。
乙队还要工作多少天？五、 一本书，第一天看了全书的17 ，第二天看了16页，已看的页数占总页数的15，这本书有多少页？ 六、一本书，第一天看17 ,第二天看了20页，这样一来，已看的与未看的页数之比是1：4，这本书有多少页？ 七、 车间安排张师傅做一批零件，张师傅第一天完成了任务的47 ，第二天又完成了余下的35，这是还有30个没有做。
这批零件一共有多少个？八、 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，乙队做了两天后，剩下的工程由甲乙两队共同完成，剩下的工程需要多少天？专题训练二一、填空题6.一辆汽车每行驶5千米的路程耗油23，平均每升汽油可以行驶（ ）千米，行驶1千米的路程耗油（ ）升。
8.比60千克多15 是（ ）千克，40吨比（ ）吨少13。
9.小明体重的34 与小军体重的45相等，如果小军的体重是30千克，那么小明的体重是（ ）千克。
重难点应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版(含答案)
重难点应用题专项攻略-数学六年级上册1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？2．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长30cm，宽10cm，高15cm，水深12cm，如果把箱子的后面作为底面，水深多少厘米？3．一个巧克力饼干铁盒，四个侧面的总面积是12平方分米，底面是边长为2分米的正方形。
这个铁盒的体积是多少？4．一个长方体纸箱的底面是边长5分米的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。
做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？重难点专项攻略三：分数除法数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少四、五年级捐款钱数比是2∶3。
四、五、六年级各捐款多少元？参考答案：1．290平方分米；275升【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5＝120×2＋50＝290（平方分米）10×5×（8－2.5）＝50×5.5＝275（立方分米）＝275（升）答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm) 答：水深8cm．【详解】略3．6立方分米【分析】根据题意，可知该铁盒的侧面是四个相同的长方形，长方体体积变形公式h＝侧面积÷4÷底边长，可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式。
六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案
六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案一、整数1. 整数概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集合，用Z表示。
其中正整数、负整数和0分别为Z+、Z-和{0}。
2. 整数的运算（1）加减法同号相加，异号相减。
（2）乘法正数和正数相乘，结果为正数；负数和负数相乘，结果为正数；正数和负数相乘，结果为负数。
（3）除法除法可以化为乘法，即a÷b=a×1/b。
3. 整数的比较（1）同号比较大小绝对值大的整数大。
（2）异号比较大小正负相比，正数大。
4. 整数组和整数组和是指一组整数的代数和，一般用Σ表示，例如Σa表示a1+a2+...+ an。
5. 绝对值绝对值是数的大小，与其正负无关，用|a|表示。
二、分数1. 分数概念分数是一个整数除以另一个不为零的整数得到的数，例如2/3，分子为2，分母为3。
2. 分数的运算（1）分数加减法将分数化为相同分母后，分子相加减即可。
（2）分数乘法将分子相乘，分母相乘。
（3）分数除法将除法转化为乘法，即a÷b=a×1/b。
3. 分数的比较分数的比较要将其化为相同分母再比较。
4. 分数的化简分数的化简是将分子和分母同时除以它们的公因数。
5. 分数的约分分数的约分是将分子和分母同时除以它们的公因数。
三、小数1. 小数的概念小数是表示小于1的有限或无限循环小数的方法。
2. 小数的运算（1）小数加减法将小数的位数补齐后，从小数点开始向左右对齐，然后按整数加减法计算即可。
（2）小数乘法将小数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。
（3）小数除法将除数和被除数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。
3. 小数的四舍五入小数的四舍五入规则：当小数位数比要求位数多一位时，若保留位数后一位大于或等于5，则保留后一位并进位，否则舍去后一位。
四、单位换算1. 长度单位长度单位包括米、分米、厘米和毫米。
六年级数学上册1-4单元重难点(附例题解析).docx
第一单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 也表示98的5倍是多少？ 5×98 表示求5的98是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0) 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”× ba = 例：甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=15 2、（ 什么）是（什么 ）的（几）（几）。
新北师大版六年级数学上册重难点突破卷(含答案)
分数、比、百分数的综合应用重难点突破卷一、我会填。
(每空2分，共18分)1．一本书，看了它的25，已看的和未看的比是( )，未看的占全书的( )%。
2．三个数的平均数是9，这三个数中的最大数是( )。
3．从家到商场，爸爸要走10分，小明要走12分，爸爸与小明的速度比是( )。
4．比300 m 多40%是( )m ，15吨比14吨少( )%。
5．男生人数和女生人数的比是5∶3，男生占全班的( )，女生人数比男生人数少()%。
6．甲、乙两数的比是5∶4，甲比乙多( )%。
二、我会辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)1．两个圆的直径之比是3∶4，它们的周长和面积之比都是3∶4。
( )2.70100和70%表示的意义不一定相同。
( )3．一件衣服先降价10%，然后又降价10%，相当于降价20%。
( )三、我会选。
(把正确答案前的字母填在括号里)(每题3分，共9分)1．在含糖率为5%的糖水中，糖占水的( )。
A.121B.120C.1192．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是( )。
A ．1∶2∶3B ．2∶3∶5C ．2∶3∶43．甲数的倒数是45，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50%是( )。
A ．245 B.34 C ．3 D.2140四、我会计算。
(共20分)1．直接写出得数。
(每题1分，共8分)14÷73＝ 2.7÷10%＝ 3%＋3＝715×521＝ 12.5%÷0.125＝89÷14＝ 12－12×12＝ 78×14÷78＝ 2．下面各题怎样算简便就怎样算。
(每题3分，共6分)1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷5713÷39＋⎝ ⎛⎭⎪⎫126＋239×133．解方程。
(每题3分，共6分)1－45x －15＝1225－15x ＝10%五、看图列式计算。
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【小学数学】六年级上册数学各单元重难点突破题型
1. 甲比乙多14 ;则甲、乙两数的比是（ ）;乙比甲少( )
( )。
2. 桃树和梨树的棵树比是9：8;梨树比桃树少( )
( )。
3. 把3：5的前项乘以3;要使比值不变;后项应该乘以（ ）。
4. 如果5a=6b;则a:b=（ ）。
5. 动物园养了18只熊;母熊与公熊的只数之比可能是（ ）
A ．5：3 B. 4：5 C. 3：4 5. 一个三角形的三角度数之比是2：3：7;从角度类型划分;是( )三角形。
6. 从学校步行去电影院;甲要6分钟;乙要8分钟;甲乙两人的速度比是( )。
一、 一个等腰三角形的周长是34厘米;其中两边的比是7：3;底边长多少厘米？
二、 用一根30厘米长的铁丝;恰好围成了一个长方形;已知长与宽的比是2：3;求这个铁
丝围出多大的面积。
三、 一个工程队需要一种混泥土;水泥、沙子、石子的比为2：3：4;现在有沙子6吨;工
程队还需要水泥、石子各多少吨？
四、 一项工程;甲队单独完成需要10天;乙队单独完成需要12天;甲、乙两队合作5天后;
由于甲队有新的工作任务;剩下的工程由乙队完成。
乙队还要工作多少天？
五、 一本书;第一天看了全书的17 ;第二天看了16页;已看的页数占总页数的1
5
;这本书有多
少页？
六、 一本书;第一天看1
7
,第二天看了20页;这样一来;已看的与未看的页数之比是1：4;这
本书有多少页？
七、 车间安排张师傅做一批零件;张师傅第一天完成了任务的47 ;第二天又完成了余下的3
5
;
这是还有30个没有做。
这批零件一共有多少个？
八、 一项工程;甲队单独完成需要10天;乙队单独完成需要15天;乙队做了两天后;剩下的
工程由甲乙两队共同完成;剩下的工程需要多少天？
专题训练二
一、填空题
6.一辆汽车每行驶5千米的路程耗油2
3
;平均每升汽油可以行驶（ ）千米;行驶1千米的路
程耗油（ ）升。
8.比60千克多15 是（ ）千克;40吨比（ ）吨少1
3 。
9.小明体重的34 与小军体重的4
5
相等;如果小军的体重是30千克;那么小明的体重是（ ）千
克。
10.已知A ×23 =B÷34 =C÷1
2
;A;B;C 都不为0;那么A;B;C 按从小到大的顺序排列是（ ）<
（ ）（ ）。
二、判断题。
（ ） 4.一堆煤 ;用去了14 ;还剩3
4
;也就是说;这堆煤原来是1吨。
（ ） 5.从学校走到科技中心;甲用了8分钟;乙用了9分钟;甲的速度是乙的速度的8
9。
三、选择题
2. 20千克增加它的15 后;再减去1
5
;结果是（ ）。
4. 一本书;已经看了全书的3
5
;未看的是已看的（ ）。
5. 把一根铁丝剪成两段;第一段长23 米;第二段占全长的2
3
;那么（ ）。
A ．第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 四、计算题。
1. 直接写得数
0.625÷18 57 ×9÷57 ×9
2. 用你喜欢的方法计算。
2.8×（17 +328 ） (12 +13 +14 )÷112
4. 列式计算。
（1）24减去4的18 所得的差除以2
3
;商是多少？
五、解决问题
4.一辆汽车从甲地开往乙地;行了全程的9
20
;这时距离中点还有45千米;甲乙两地相距多少千
米？
5.一项工程;甲单独做10天完成;乙单独做15天完成;乙先做2天后;剩下的由甲乙二人合作多少天才能完成？
专题训练三
用简便方法计算下面各题 1413 ×1217 +2213 ×1417 67×2533
12+13+14+……78+79
解方程 2x-0.8x=2
5
2-0.8x=2
5
2 ÷34 x=0.5 34
x÷2 =0.5 食堂运回24吨面粉;第一个月用去了16 ;后来又用了1
6
吨; ？
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）
一本书;第一天了14 ;第二天看了剩下的4
9
,这样还剩下20页; ？
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）
专题训练四
一、 填空题
1. 5吨的14 与( )吨的12 相等;比6米的13 还多1
3
是( )米。
2. 一根铁丝;它的35 是12米;如果用去它的3
8
;还剩( )米。
3. 甲乙两数的比是5：8;那么甲比乙少( ) ( ) ;乙比甲多( )
( )。
二、 计算题
三、 商店运来420千克面粉;运来的大米比面粉少1
7
;运来大米比面粉少多少千克？
四、 商店出售的一种“学英语 ”VCD 光盘;每套比原来降价4
11
;正好降低了60元。
（提问比解答）
五、 修一条公路;甲队单独修30天完成;乙队每天修360米;两队合修;8天修完这条公路
的2
3
;这条公路长多少米？ 六、 一本书;第一天看1
7
,第二天看了20页;这样一来;已看的与未看的页数之比是1：4;这
本书有多少页？ 七、
专题训练五
比4米多14 米是( )米;比4米多1
4
是( )米。
145 x-45 x=0.8 145 -45
x=0.8
(37 +5
9
)×7×9
30×(12 +13
)
30÷(12 +13
)
爸爸身高180cm,小明的身高比爸爸的1
2
高12cm;小明的身高是多少厘米？
水果园有果树600棵;苹果树的棵数是果树的16 ,桃树是果树的4
15
;苹果树和桃树一共有多少
棵？
水果园有梨树300棵;苹果树的棵数是梨树的16 ,桃树是苹果树的4
15
;苹果树和桃树一共有多
少棵？
专题训练六
比4米多14 米是( )米;比4米多1
4
是( )米。
145 x-45 x=0.8 145 -45 x=0.8
(37 +59 )×7×9 30×(12 +13 ) 30÷(12 +13
) 爸爸身高180cm,小明的身高比爸爸的1
2
高12cm;小明的身高是多少厘米？
水果园有果树600棵;苹果树的棵数是果树的16 ,桃树是果树的4
15
;苹果树和桃树一共有多少
棵？
水果园有梨树300棵;苹果树的棵数是梨树的16 ,桃树是苹果树的4
15
;苹果树和桃树一共有多
少棵？
专题训练七
用简便方法计算下面各题 1413 ×1217 +2213 ×1417 67×
2533
12+13+14+……78+79
解方程 2x-0.8x=2
5
2-0.8x=2
5
2 ÷34 x=0.5 34
x÷2 =0.5 食堂运回24吨面粉;第一个月用去了16 ;后来又用了1
6
吨; ？
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）
一本书;第一天了14 ;第二天看了剩下的4
9
,这样还剩下20页; ？
（提出能体现你的数学水平的问题并解答）。