最新七年级数学平移知识点及练习题(答案)
七年级下：平移练习题（附答案）
平移典型例题【例1】 经过平移，△ABC 的边AB 移到A ′B ′，作出平移后的三角形. 【解析】【解析】 要作出平移后和三角形，应以对应点入手，先确定平移的方向和距离，再平移.另一种作法可根据平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化进行作图. 【答案】【答案】 作法一作法一 连接AA ′、BB ′，则AA ′与BB ′，平行且相等. 过点C 作CC ′，使CC ′与AA ′平行且相等.连接A ′C ′、B ′C ′.则△A ′B ′C ′即为平移后的三角形(如图5-134). 图5-134 作法:二 过点A ′作∠A ′=∠A ，过点B ′作∠B ′=∠B ，A ′C ′与B ′C ′交于点C ′(如图5-134)，则△A ′B ′C ′即为平移后的三角形.[来源:学科网] 【例2】 仔细观察下面的图案，它可以看作什么样的图案如何平移得到的. 图5-135 【解析】【解析】 本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成. 【答案】【答案】 图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分. 【例3】 如图5-136所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24 HG=24 mm ，WG=8 WG=8 m m ，WG=6m ，求阴影部分的面积. 图5-136[来源:Z#xx#] 【解析】【解析】 求不规则图形面积一般将不规则图形经过割补转化为规则图形求解.用规则图形表示不规则图形的面积，利用平移的知识有时可很简便地解决不规则图形的面积计算问题. 根据平移的性质可知，四边形DWGH 为梯形，且梯形DWGH 的面积等于阴影部分的面积，求出梯形DWGH 的面积是关键. 【答案】【答案】 依题意，有HG=DC ，所以DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(m). 所以梯形DWGH 的面积为21(18+24)×8=168(m 2). 因此，阴影部分的面积为168 m22. 总分100分 时间40分钟分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分)[来源:学科网] 课前热身1.平移改变的是图形的___________. 图5-137 BC=6 cm，将该矩形沿AB图5-138 图5-139，通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有_________方向下移了AC=3图5-140 图5-141修后，的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为图5-142 A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格[来源:学+科+网] D.先向下移动2格，再向左移动2格 答案：C 12.(广东)如图5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( ) A.21 B.26 C.37 D.42 图5-143答案：D 三、解答题(第1题10分，第2题24分，共40分) 13.将直角三角形ABC 沿直角边AB 向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144)，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC 的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积. 图5-144 解：∵S △ABC =21AB ·BC=6，∵BC=3.∵AB=DE=4，AD=2，∴BD=2.∵DF ∥AC ，D 为AB 中点，可得H 为BC 中点∴BH=21BC=1.5.∴阴影部分的面积为：21·BD.BH=1.5(平方单位).[来源:学科网ZXXK]14.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b)如下：如下：在图(1)中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2得到封闭图形A 1A 2B 1B 2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S 1=_________，S 2=_________，S 3=_________； (3)联想与探索联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的. 图5-145解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致) (2)S 1=ab-b;S 2=ab-b;S 3=ab-b (3)猜想：猜想： 依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b. 方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；[来源:Z#xx#] 2)将左侧的草地向右平移一个单位；将左侧的草地向右平移一个单位； 3)得到一个新的矩形(如右图) 第14题图题图理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b ，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b(a-1)=ab-b 说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积. 但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用因此我们考虑图形的拆分和拼接，形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的利用平移得到空白部分构成的利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地“简单”图形来计算草地的面积.。
平移典型例题及练习含标准答案
平移一、知识点复习知识点1：平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
知识点2：平移的要素1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
知识点3：平移的性质1.性质（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，①数量关系是相等 .②位置关系是平行或在同一条直线上。
2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。
二、典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A ．2B ．4C ．8D ．16【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果△ABE 的周长是16cm ，那么△ADG 与△CEG 的周长之和是 cm 。
初一数学练习册平移答案
初一数学练习册平移答案在初一数学学习中，平移是一个重要的几何概念，它涉及到图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离，而形状和大小保持不变。
以下是一些平移的练习题及答案，供同学们参考和练习。
练习题1：在坐标平面上，点A的坐标为(2,3)。
如果将点A向右平移5个单位，求点A'的坐标。
答案：点A向右平移5个单位后，横坐标增加5，纵坐标不变。
因此，点A'的坐标为(7,3)。
练习题2：在直角坐标系中，有一个矩形ABCD，其中A(1,2)，B(1,5)，C(4,5)，D(4,2)。
如果将矩形向右平移3个单位，求新矩形A'B'C'D'的顶点坐标。
答案：将矩形向右平移3个单位，即每个顶点的横坐标增加3。
所以，新矩形的顶点坐标为：A'(4,2)，B'(4,5)，C'(7,5)，D'(7,2)。
练习题3：给定一个三角形PQR，其中P(-1,-2)，Q(2,3)，R(-3,1)。
如果将三角形PQR向上平移4个单位，求新三角形P'Q'R'的顶点坐标。
答案：将三角形向上平移4个单位，即每个顶点的纵坐标增加4。
所以，新三角形的顶点坐标为：P'(-1,2)，Q'(2,7)，R'(-3,5)。
练习题4：在平面直角坐标系中，有一个平行四边形EFGH，其中E(0,0)，F(3,0)，G(4,1)，H(1,1)。
如果将平行四边形向左平移2个单位，求新平行四边形E'F'G'H'的顶点坐标。
答案：将平行四边形向左平移2个单位，即每个顶点的横坐标减去2。
所以，新平行四边形的顶点坐标为：E'(-2,0)，F'(1,0)，G'(2,1)，H'(-1,1)。
结束语：通过以上的练习题和答案，同学们应该对平移有了更深的理解。
平移不仅仅是一个数学概念，它在现实生活中也有广泛的应用，例如在图形设计、地图制作等领域。
七年级数学下册第7章 7.3 图形的平移 课时练习(含答案解析)
7.3 图形的平移一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．（2017•铜仁）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S25．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm27．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．39．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．2010．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．814．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是．16．（2017•安丘市模拟）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．17．（2017•龙岩一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB 方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．参考答案与解析一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等【分析】根据平移的性质即可得出结论．【解答】解：平移后的图形与原来的图形的对应点连线平行或在同一条直线上且相等．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，牢记“连接各组对应点的线段平行且相等”是解题的关键．2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，故选：C．【点评】本题主要考查了平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．4．（2017•铜仁市）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【分析】根据平行线间的距离相等可知△ABC，△PB′C′的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案．【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的长，利用线段的差求BE的长．【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴=（）2=，∴EC：BC=1：，∵BC=，∴EC=，∴BE=BC﹣EC=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC 与阴影部分为相似三角形．6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积=6×（1+3）=24cm2，∴△ABC纸片扫过的面积=6×（2+3）=30cm2，故选D．【点评】考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．3【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，∴BE=（14﹣6）=4．故选B．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．9．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．20【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，=BC•h=5，则S△ABC∵△ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍，∴AD=CF=2BC，AD∥BF，∴CE=BC，∴四边形ACED的面积=（CE+AD）h=（BC+2BC）h=3×BC•h=3×5=15．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，熟记性质并确定出梯形的上、下底边的与BC的关系是解题的关键．10．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定【分析】根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项．【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，故选C．【点评】本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨【分析】根据平移的定义解答即可．【解答】解：根据题意可涂黑①和⑨，涂黑①时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；涂黑⑨时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得；故选：D．【点评】本题主要考查平移设计图案，熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键．13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48【分析】根据平移的性质得S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE﹣DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．故选D．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是5．【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=4，∴BE=（14﹣4）=5．故答案为：5【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为20cm．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为2．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，∴平移距离=8÷4=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为3．【分析】先根据平移的性质得到AA′=BB′，AA′∥BB′，则可判定四边形ABB′A′为平行四边形，所以AB∥A′B′，再证明OB′为△ABC的中位线得到BB′=CB′=BC=3，于是得到AA′=3．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′=BB′，AA′∥BB′，∴四边形ABB′A′为平行四边形，∴AB∥A′B′，∵点O为AC的中点，∴OB′为△ABC的中位线，∴BB′=CB′=BC=3，∴AA′=3．故答案为3．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为24．【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．故答案为：24．【点评】本题考查了平移的性质，矩形性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．（3）S△ABC【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得∠BEC与∠ADB的度数，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°﹣x°，解此方程即可求得答案．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°﹣∠A=80°，∴∠ADB=80°﹣x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°﹣x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．【点评】此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S 的值，根据图形可得出点B的位置．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，S=5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5=20﹣2﹣4﹣5=9．根据图形可知，点B不在AE边上．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．。
七年级下数学平移练习题含答案
七年级下数学平移练习题含答案学校：班级:姓名：考号：1.在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动：④传送带上, 瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④2.下列现象属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动3.下列运动中，是平移的是（）A.开门时，门的移动B.走路时手臂的摆动C.移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动D.移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动4.下列说法中正确的是（）A.两个全等的图形可以看作其中一个是由另一个平移得到的B.由平移得到的两个图形的对应点的连线互相平行C.由平移得到的两个等腰三角形的周长一定相等，但面枳未必相等D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到5.如图，三角形DEF是三角形经过平移得到的.已知乙4 = 54。
，乙4BC = 36。
，则下列结论不一定成立的是（）月A/F = 90° B.ZFED =乙FED C.BC 1 DF D.DF//AC6.点/表示数轴上的一个点，将点/向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点,则点4表示的数是（）A.-3B.OC.3D.—27.星期天墨墨在家玩俄罗斯方块，遇到如图所示的情形，他要将””方块4放到B位置,A.先向右平移1个小格，再向下平移3个小格8.先向右平移2个小格，再向下平移3个小格C.先向右平移1个小格，再向下平移4个小格D.先向右平移2个小格，再向下平移4个小格8.如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形DEF,正确的变换是（）A.把三角形4向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180。
8.把三角形4向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。
C.把三角形力BC绕点C逆时针方向旋转90。
，再向下平移2格D.把三角形/BC绕点C顺时针方向旋转90。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (31)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。
七年级 平移 ,最新版-带答案
平移三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。
一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。
可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。
”“天哪！三千两百万次。
”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。
”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。
”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。
成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。
1.如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为（2，-1）、（-2，-4）、（3，-4）（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出△ABC的边BC上的高AM，并求出△ABC的面积．2.如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形．3.如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移3cm，作出平移后的图形（不写作法，保留作图痕迹）4.如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C是坐标轴上的定点，平移线段AB得到线段CD，使点A与点C对应，点B与点D对应．（1）画出线段CD，并写出画法；（2）点P是x轴上的动点（不与点B，C重合），设∠PAC=α，∠PBD=β，∠APB=θ．①当点P在线段BC上时，求证：θ=α+β；②当点P在线段CB（BC）的延长线上时，①中的结论是否成立？并说明理由．1．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为_________．2．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=_________ cm．3．按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有_________（写出所有正确答案的序号）．4．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_________．5．Ⅴ如图，已知O是正六边形的中心，由点O和各顶点构成的三角形中，可由△OBC平移得到的三角形是_________．6．将点A（1，﹣3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab= _________．7．如图，在方格纸中，把△ABC向上平移_________格后可得以△A′B′C′．8．某宾馆要在大厅内主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，计算一下，仅此楼梯需地毯_________米2．9．如图，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为_________cm2．10．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为_________．11．如图，△ABC后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．_________（作图题）12．如图，若将点A，B，C的横坐标和纵坐标都加上﹣1分别得到点A1（_________，_________），B1（_________，_________），C1（_________，_________），在图上描出点A1，B1，C1并连线．13．如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足_________：连接CD．则CD为所作的图形．作法2：过C作线段CD，使CD满足_________且_________，则CD为所作的图形．14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_________m．15．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_________．16．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为_________米．17．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示．（1）求这个地毯的长是多少？（2）求这个地毯的面积是多少平方米？（3）求购买地毯至少需要多少元钱？18．如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2米，问：（1）至少要买地毯多少米？（2）要买这种地毯至少需要多少元？19．如图1，在长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图2所示的平移变换，那么你能求出草坪的面积吗？20．公路上同向而行的两辆汽车，从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离开原前车车头这段时间为超车时间，如果原前、后两车车长分别为am，bm，两车的超车时间为2s，后车的速度是前车的2倍，用含有a、b的代数式表示前车的速度vm/s．21．在一块长方形草地上，有人设计了如图1、2、3所示的三条不同的小路，但任何地方小路的水平宽度都是m．问长方形草地做路后，花草部分的面积哪个大？为什么？22．如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′．（1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由；（2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．23．阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形．请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′转移到同一三角形中．（简要叙述画法）（2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3_________（填“＞”或“＜”或“=”）．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_________；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．25．如图，A、E、F、C四点在同一直线l上，AC=8，AE=CF=1，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，连接AD、BC，连接BD交AC于点O，（1）请直接判断AD、BC的关系．（2）试说明O为AC的中点．（3）若△BFC固定不动，将△ADE沿直线l平移到△A′D′E′（A、D、E的对应点分别为A′、D′、E′），连接BD′交直线l于点O′，试探究如何平移△ADE，使得OO′=1.2？请直接写出△ADE 的平移方向和距离．26．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，2），过点B作BA⊥x轴于点A，连结OB．（1）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A、B、O的对应点分别是A′、B′、O′，且点B′的坐标为（2，﹣1），在平面直角坐标系中画出平移后的△O′A′B′；（2）若连结AA′、OO′，则四边形OO′A′A的面积为_________．27．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形A′B′C′各点的坐标．28．△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=74°，∠F=26°，则∠1=_________，∠2=_________；（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_________，DF=_________，CF=_________．29．在图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1个单位长度）中，已知点A的坐标是（﹣4，﹣3），点B的坐标是（2，0），（1）在直角坐标平面中画出线段AB；（2）B点到原点O的距离是_________；（3）将线段AB沿y轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1B I，并写出点A1、B1的坐标．（4）求△A1BB1的面积．30．如图所示，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴负方向平移2个单位长度，得到△EFG，请在图中画出三角形△EFG，并标出各点坐标．平移答案典题探究1.解：（1）如图所示，A1（-1，4）、B；1（-5，1）、C1（0，1）；S△ABC＝7.52.3.4.解：（1）如图1，连结AC，过点B画AC的平行线l，在l上截取BD=AC，连结CD，则CD即为所求线段；（2）①如图1，过点P画PE∥AC，∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠APE=∠PAC，∠EPB=∠PBD，∴∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD．即θ=α+β；②如图2，不成立．当点P在线段CB（BC）的延长线上时，∠APB=∠EPA-∠EPB=∠PBD-∠PAC，即θ=β-α．演练方阵1．解：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．2．解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，设AA1=x，∴DA1=4﹣x，∴NA1×DA1=3，∴NA1=，∵NA1∥CD，∴，∴，解得：x=2则平移的距离AA1=2，故答案为：2．3．解：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360°的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，∴①正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；②正方形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；③矩形，每个内角等于90°，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；④正五边形，每个内角等于108°，不能平面镶嵌，故此选项错误．故答案为：②③．4．解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．故答案为：28．5．解：由题意，得△OBC平移得到的三角形是△OAF、△OED．故空中填：△OAF、△OED．6．解：将点A向右平移2个单位，纵坐标不变，横坐标增加2，此时点A的坐标为（3，﹣3），再向下平移2个单位，横坐标不变，纵坐标减2，此时的坐标为（3，﹣5），即点B坐标为（3，﹣5），∴a=3，b=﹣5，∴ab=3×（﹣5）=﹣15．7．解：观察图形可知：C的对应点是C′，C和C′之间的距离为2格，故把△ABC向上平移2格后可得以△A'B'C'．8．解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4=3.6m，∴地摊的面积=3.6×3=10.8米2．故答案为：10.8．9．解：∵⊙O1平移5cm到⊙O2∴⊙O1与⊙O2全等∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积∴4×5=20cm2∴图中阴影部分面积为20cm2．10．解：小路可以看成5块底边为1，总高为b的平行四边形组成，所以小路面积=b，草地面积=ab﹣b．11．解：作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．解：A1（1，0），B1（﹣1，1），C1（0，﹣1）．13．解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．14．解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．故答案为：140．15．解：草地面积=矩形面积﹣小路面积=5×3﹣1×3=15﹣3=12．故答案为12．16．解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故答案为：98．17．解：（1）地毯的长是：2.6+5.8=8.4（m）；（2）8.4×2=16.8（平方米）；（3）8.4×2×30=504（元）．18．解：（1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.8米，1米，即可得地毯的长度为2.8+1=3.8（米），答：至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．19．解：经过平移后草坪的面积就是图2中空白部分的面积．所以草坪的面积为（50﹣2）（30﹣2）=1344．20．解：如图所示：两车行驶的路程即平移的距离，从图中很容易看出：在超车时间内两车的路程差等于a+b，∵两车的超车时间为2s，后车的速度是前车的2倍，∴后车速度为；2vm/s，∴两车速度差为：2v﹣v=v，∴v=．21．解：利用平移性质可得出：花草部分的面积都为：ab﹣bm．一样大．22．（1）解：5块阴影部分能拼成一个五边形．理由如下：∵五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，∴BF=AG=AH=EJ=EK=DL=DM=CN=CO=BP=4，∠A′+∠GAH=180°，∠B′+∠PBF=180°，∠C′+∠NCO=180°，∠D′+∠MDL=180°，∠E′+∠KEJ=180°，而∠A′+∠B′+∠C′+∠D′+∠E′=（5﹣2）×180°=3×180°，∴∠GAH+∠PBF+∠NCO+∠MDL+∠KEJ=2×180°=360°，∴5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边；（2）证明：∵五边形A′B′C′D′E′的周长﹣五边形ABCD正的周长=A′H+A′G+B′F+B′P+C′O+C′N+D′M+D′L+E′K+E′J，∴它们的周长的差为5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I所拼成一个五边形的周长，∵5块阴影部分所拼成五边形有一个半径为4的内切圆，∴此五边形的周长＞2π•4=8π，即此五边形的周长＞8×3.14＞25，∴五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．23．解：（1）如图所示：画法：①延长OA至点E，使AE=A′O；②延长OB′至点F，使B′F=OB；③连接EF，则△OEF为所求的三角形．（2）∵长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；∴△OEF为边长为2的等边三角形，∴S△OEF=×2×=，在EF上截取EQ=CO，则QF=C′O，∴可得△A′CO≌△QEA，△B′FQ≌△OBC′，如图所示：则S1+S2+S3＜S△EOF=．故答案为：＜．24．解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）∵三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，，∴a≠0，a≠b，显然有b=1，∴a+b=0，a=，∴a=﹣1，b=1．25．解：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，∴AD∥BC，∴AD、BC平行且相等；（2）在△ADO和△BCO中，，∴△ADO≌△BCO（AAS），∴AO=CO，即O为AC的中点；（3）∵OO′=1.2，∴①△ADE沿直线向右平移2.4个单位，②△ADE沿直线向左平移2.4个单位．26．解：（1）∵点B坐标为（4，2），点B'的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为：向左平移2个单位，向下平移3个单位，如图所示：（2）S四边形OO′A′A=4×4=16．27．解：（1）A（0，4）；B（﹣2，2）；C（﹣1，1）；（2）补成一个长方形，则S△ABC=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2；（3）如右图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．28．解：（1）∵△DEF由△ABC平移而成，∠B=74°，∠F=26°，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠1=74°，∠2=∠F=26°．故答案为：74°，26°；（2）∵由（1）知△ABC≌△DEF，∴BC=EF，AB=DE，DF=AC，∵AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，∴AC=DF=4cm，BE=CF=BC﹣CE=4.5﹣3.5=1cm．故答案为：1cm，5cm，1cm．29．解：（1）如图所示：（2）B点到原点O的距离是2；（3）如图所示：A1的坐标（﹣4，1），B1的坐标（2，4）；（4）△A1BB1的面积：B1B×6=×4×6=12．故答案为：2．30．解：如图所示，E点坐标为：（﹣9，0），F点坐标为：（0，0），G点坐标为：（﹣2，5）．。
七年级数学下册《平移》试题与答案
七年级数学下册《平移》试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，将周长为8的ABC 沿BC 方向平移1个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．162．如图所示，ABC 沿BC 平移后得到A B C '''，则ABC 移动的距离是（ ）A ．线段BC 的长B ．线段BC '的长 C ．线段BB '的长D ．线段CB '的长 3．如图所示，由图形B 到图形A 的平移变换中，下列描述正确的是（ ）A ．向下平移1个单位，向右平移5个单位B ．向上平移1个单位，向左平移5个单位C ．向下平移1个单位，向右平移4个单位D ．向上平移1个单位，向左平移4个单位4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 5．如图，将直角边长为a （a ＞1）的等腰直角三角形ABC 沿BC 向右平移1个单位长度，得到三角形DEF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ．a －12 B ．a －1 C ．a +1 D ．a 2－16．数轴上一点A 表示的数是-2，将点A 先向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．在下列方格中，将图中的图形N 平移到如图所示位置，下列关于图形N 的平移方法叙述正确的是（ ）A ．向右移动3格，再向上移动3格B ．向右移动3格，再向下移动3格C ．向左移动3格，再向上移动3格D ．向左移动3格，再向下移动3格 8．如图，ABC 沿BC 所在直线向左平移4cm 得到A B C '''，若ABC 的周长为20,cm 则四边形A B CA ''的周长为（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm9．如图，将ABC 沿BC 方向平移3cm 得到DEF 若四边形ABFD 的周长为19,cm 则ABC 的周长为（ ）A ．9cmB ．10cmC ．11cmD ．13cm10．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3,cm 得到三角形,DEF 若5BC cm ，则EC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm11．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm12．如图所示，由ABC 平移得到的三角形的个数是（ ）A ．5B ．15C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．14．如图，将ABC 沿水平方向向右平移到DEF 的位置，已知点A 、点D 之间的距离为5，7CE =，则BF 的长为______．15．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___16．如图，长方形ABCD 的周长为30，则图中虚线部分总长为____________．17．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC 关于点O 成中心对称的图形111A B C △；（2）将111A B C △沿y 轴正方向平移4个单位得到222A B C △，画出222A B C △：（3）若ABC 绕点P 旋转与222A B C △重合，请在图中标出点P （保留作图痕迹），则点P 的坐标为________．20．如图，将三角形ABC 平移得到三角形MDE ，使点A 、B 、C 分别对应点M 、D 、E ；再将三角形MDE 平移得到三角形NFG ，使点M 、D 、E 分别对应点N 、F 、G ．（1）分别画出两次平移后的三角形；（2）连接BD 、BN 、DN ，请直接写出三角形BDN 的面积_____．21．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC 中，点A 、点B 、点C 均在格点上．（1）在图1中，过点C 画出线段AB 的垂线；（2）在图1中，过点B 画出直线BM ，使//BM AC ；（3）在图2中，先将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形111A B C ，画出三角形111A B C ．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－5， 1)，B (4，0)，C (2，5)，将△ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG ．（1）画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．23．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；（2）过点C画AB的平行线CD；（3）求出△ABC的面积．24．如图，在边长为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到的图形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．七年级数学下册《平移》试题答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (10)(含答案解析)
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
又∵平移距离a=AD=BE=CF， ，
∴
= =12cm+2a=18cm，解得：a=3cm，
故选：B．
本题主要考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
故小桥总长为：280÷2=140（m）．
故选：B．
本题考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题的关键．
12．C
【解析】
利用平移变换的性质解决问题即可．
解：∵A（-1，0），B（0， ），
∵OC=OA=1，
∴C（1，0），
∵CB′⊥x轴，CB′=OB= ，
∴B′（1， ），
故选：C．
本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD，标出点D；
（3） ， ， 之间有何关系？请说明理由．
19．在直角坐标系中，已知线段 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，如图1所示．
（1）平移线段 到线段 ，使点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，若点 的坐标为 ，求点 的坐标；
（2）平移线段 到线段 ，使点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限内，连接 ， ，如图2所示，若 ( 表示三角形的面积)，求点 、 的坐标．
新人教版七年级数学下册同步练习5.4平移(练习卷+解析版)
18．（8 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个 △ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）将△ABC 向右平移 3 个单位长度，得到△DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应），请在方格纸中画出△DEF； （2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出△ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上．
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是 B．
故选：B．
3．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
解：∵将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，
∴EF=DC=4cm，FC=7cm， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴∠B=∠C，BF=5cm， ∴∠B=∠BFE， ∴BE=EF=4cm， ∴△EBF 的周长为：4+4+5=13（cm）． 故答案为：13． 14．如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2﹣∠3= 110 °．
A．12
B．24
C．21
初一数学平移试题及答案
初一数学平移试题及答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A(3,2)向右平移3个单位后，点A 的新坐标为（）。
A. (6,2)B. (3,5)C. (0,2)D. (3,-1)答案：A2. 将函数y=2x+3的图象向左平移2个单位，得到的新函数的表达式为（）。
A. y=2x+5B. y=2x+1C. y=2(x+2)+3D. y=2(x-2)+3答案：D3. 若点(2,-1)先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则对应点的坐标为（）。
A. (4,2)B. (0,2)C. (4,-4)D. (0,-4)答案：A二、填空题4. 点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）。
答案：(-2,-3)5. 点Q(4,-1)关于y轴对称的点的坐标是（）。
答案：(-4,-1)6. 将直线y=3x+1向下平移2个单位后得到的直线方程为（）。
答案：y=3x-1三、解答题7. 已知点A(1,2)，点B(4,6)，求点A和点B关于原点的对称点的坐标。
解：点A关于原点的对称点坐标为(-1,-2)，点B关于原点的对称点坐标为(-4,-6)。
8. 已知直线l的方程为y=2x+4，求直线l关于y轴对称的直线方程。
解：直线l关于y轴对称的直线方程为y=-2x+4。
9. 已知点M(3,-2)，求点M关于直线y=x的对称点N的坐标。
解：点M关于直线y=x的对称点N的坐标为(-2,3)。
10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)关于y轴对称的函数g(x)的表达式。
解：函数f(x)关于y轴对称的函数g(x)的表达式为g(x)=x^2+4x+3。
以上试题及答案涵盖了初一数学中关于平移的基本概念和计算方法，包括点的平移、直线的平移以及函数图像的平移。
通过这些题目的练习，可以帮助学生更好地理解和掌握平移的相关知识。
平移的练习题答案
平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。
下面是一些关于平移的练习题及其答案。
练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。
答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。
因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。
练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。
如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。
所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。
练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。
答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。
因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。
如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。
答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。
因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。
练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。
求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。
平移考试题及答案
平移考试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的（）。
A. 形状B. 位置C. 大小D. 角度答案：A2. 在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）。
A. （5，1）B. （5，3）C. （2，1）D. （-1，5）答案：A3. 若一个图形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么这个图形的平移可以看作是（）。
A. 先向上平移3个单位，再向右平移2个单位B. 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位C. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向下平移3个单位，再向左平移2个单位答案：A二、填空题4. 将一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，这个图形的平移可以表示为向量________。
答案：（3，-2）5. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）经过平移后得到点B （4，-1），则平移向量为________。
答案：（3，-3）三、解答题6. 已知一个矩形ABCD，顶点A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4）。
将矩形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：平移后的矩形顶点坐标为：A'（5，-1），B'（7，-1），C'（7，1），D'（5，1）。
7. 已知一个三角形，顶点A（-2，3），B（1，-1），C（4，2）。
将该三角形绕点A逆时针旋转90度后，求旋转后三角形的顶点坐标。
答案：旋转后的三角形顶点坐标为：A'（-2，3），B'（-5，-2），C'（1，4）。
四、综合题8. 已知一个正方形ABCD，边长为4，顶点A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4）。
将正方形ABCD先向右平移5个单位，再绕点A顺时针旋转90度，求旋转和平移后正方形的顶点坐标。
答案：首先进行平移，平移后的顶点坐标为：A'（5，0），B'（9，0），C'（9，4），D'（5，4）。
初一数学平移试题及答案
初一数学平移试题及答案
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是（）。
A. (7,1)
B. (7,4)
C. (-3,1)
D. (-3,4)
答案：A
2. 若直线y=2x+1向右平移3个单位，新的直线方程是（）。
A. y=2(x-3)+1
B. y=2(x+3)+1
C. y=2x-5
D. y=2x+7
答案：B
二、填空题
1. 将函数y=x^2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，新的函数表达式为______。
答案：y=(x+2)^2-3
2. 点(-1,4)关于y轴的对称点的坐标是______。
答案：(1,4)
三、解答题
1. 已知点P(-3,2)，求点P关于x轴的对称点P'的坐标。
答案：点P关于x轴的对称点P'的坐标是(-3,-2)。
2. 已知直线l: y=3x+4，求直线l关于y轴的对称直线l'的方程。
答案：直线l关于y轴的对称直线l'的方程是y=-3x+4。
四、应用题
1. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其沿x轴正方向平移3cm，求平移后长方形的长和宽。
答案：平移后长方形的长仍为8cm，宽仍为5cm。
2. 某函数的图像为y=x^2-4x+3，现将该函数图像沿y轴向上平移2个单位，求新函数的表达式。
答案：新函数的表达式为y=x^2-4x+5。
人教版七年级初一数学 平移 同步作业(含答案)
5.4 平移（一）◆典型例题【例1】如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.图5-123【解析】根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.【答案】点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE.∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE，∠CBA=∠FED.【例2】用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.【解析】过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC 方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，图5-124【例3】如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.图5-125【解析】因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.【答案】如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.因此，所有小正方形周长之和为a.◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.2.图形的平移是由___________和___________决定的.◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126 图5-1275.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-128.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129 图5-13010.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-13112.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形参考答案◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.答案：平移；形状；大小2.图形的平移是由___________和___________决定的.答案：方向；距离◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF5.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.答案：东南；36.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.图5-127答案：△DBE、△FEC◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-12答案：2cm;90°8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.答案：④9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129答案：210.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.图5-130答案：100二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-131答案：A12.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF答案：D三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形答案：第13题图。
(完整版)初中数学专题平移含答案
中考必练试题平移要点感知1把一个图形整体沿着某素来线方向搬动，会获取一个新的图形，这种搬动就叫做__________.预习练习1-1以下现象中属于平移的是()①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摇动；④传达带上瓶装饮料的搬动 .A. ①②B.①③C.②③D. ②④1-2 (20** ·旭日 ) 以下列图形中，由如图经过一次平移获取的图形是( )要点感知2平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点搬动后获取的,这两点是 __________, 连接各组对应点的线段 __________. 画平移后的图形 , 是由平移的__________和平移的 __________决定的 .预习练习2-1将长度为 5 cm 的线段向上平移A.10 cm B.5 cm 10 cm 所得线段长度是C.0 cm( )D. 无法确定知识点 1 认识平移现象1.以下现象不属于平移的是(A. 飞机腾跃前在跑道上加速滑行C. 游乐场的过山车在翻筋斗)B.汽车在笔直的公路上行驶D. 起重机将重物由地面竖直吊起到必然高度2.以下所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，能够看作由“基本图案”经过平移获取的是()3.以下运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.4.(20** ·莆田 ) 如图 ,△ A ′ B ′C′是由△ ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 获取 ,若 AC ＝3 cm, 则A ′C＝ __________.5.如图 ,△ DEF 是△ ABC 平移所得 ,观察图形：(1) 点 A 的对应点是 __________,点 B 的对应点是 __________,点 C 的对应点是 __________ ；(2) 线段 AD ， BE ， CF 叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？知识点 2 画平移图形6.如图，将△ ABC 沿 AB 方向平移至△ DEF，且 AB=5 ，DB=2 ，则 CF 的长度为 ( )7.请在以下列图的方格中,将“箭头”向右平移 3 个单位长度 .8.如图 ,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为 1,则小鱼的面积为 __________ ；(2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形 (不要求写作图步骤和过程 ).9.在 6× 6 方格中，将图 1 中的图形N 平移后地址如图 2 所示，则图形N 的平移方法中，正确的是 ()A. 向下搬动 1 格B.向上搬动1 格C. 向上搬动 2 格D.向下搬动2 格10.如图，在 10× 6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将△ ABC 平移到△ DEF 的地址，下面正确的平移步骤是 ( )A. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位11.(20** ·邵阳 )某数学兴趣小组睁开着手操作活动，设计了以下列图的三种图形，现计划用铁丝依照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A. 甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝相同长12. 如图，△ ABC经过平移变换得到了△ DEF，若∠ BAC=40° ，AD=2cm ，则∠EDF=__________ ，点 C 到点 F 之间的距离为__________cm.13.如图，△ ABC 经过一次平移到△DFE 的地址，请回答以下问题：(1)点 C 的对应点是点 __________ ，∠ D=__________ ， BC=__________ ；(2)连接 CE，那么平移的方向就是 __________的方向，平移的距离就是线段 __________ 的长度，可量出约为 __________cm；(3)连接 AD ， BF ， BE，与线段 CE 相等的线段有 __________.14.图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获取其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.15.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是 2 米，楼梯的总长度为 8 米，总高度为 6 米，已知这种地毯每平方米的售价是60 元 .请你帮助酒店老板算下，购买地毯最少需要多少元？挑战自我16.(1) 已知图 1 将线段 AB 向右平移 1 个单位长度 ,图 2 是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度 ,请在图 3 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位长度的图形；(2)若长方形的长为 a,宽为 b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3) 如图 4，在宽为 10 m, 长为 40 m 的长方形菜地上有一条波折的小路 ,小路宽度为 1 m, 求这块菜地的面积 .参照答案课前预习要点感知 1 平移预习练习 1-1 D1-2 C要点感知 2 对应点平行且相等方向距离预习练习 2-1 B当堂训练3.①④⑤4.1 cm5.(1)D E F(2)AD ∥ BE∥ CF,AD=BE=CF.7.图略 .8.（ 1） 16（ 2）图略 .课后作业° 213.(1)E ∠ A FE(2) 点 C 到点 E CE 2(3)AD ， BF14.将△ ABC 沿着射线 AF 的方向平移 1.3 cm 得△ FAE ；将△ ABC 沿着射线 BD 的方向平移1.3 cm 得△ ECD ；将△ ABC 平移不能够获取△AEC.15.图略，将竖直的线段都平移到BC 上 ,将水平的线段都平移到AB 上 ,由此可知折线 AC 的长等于 AB 与 BC 的和 .故地毯的总长最少为 8+6=14( 米 ).所以购买地毯最少需要 14× 2×60=1 680(元 ).16.(1) 图略 .(2) 三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10 ×40-10 × 1=390（ m2） .。
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (11)(含答案解析)
（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；
（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．
27．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图．
∵∠4+∠3+∠2＝180°，∠2＝72°，
∴∠3＝180°﹣46°﹣72°＝62°，
故选：A．
本题考查了平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．属于中考常考题型．
14．不相等
【解析】
根据图形的特点分别求出其周长即可比较．
右图的周长等于2×（3+4）=14，
左图的周长大于24，故不相等
11．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长是()
A．5B．4C．3D．2
12．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是()
解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∵△ABC的周长为16cm，即AB+BC+AC=16cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=16+3+3=22（cm），
即四边形ABFD的周长为22cm．
故选：B．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．正确利用平移的性质得出对应线段是解题的关键．
人教版数学七年级下册7 2 2 用坐标表示平移 同步练习(含解析)
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移基础过关全练知识点1坐标系中点的平移1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A 的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)知识点2坐标系中图形的平移4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为.7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC ∥AO,A、C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.(1)点B的坐标为;(2)将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D各点,组成一个封闭图形;(2)四边形ABCD的面积是;(3)四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.能力提升全练9.(2021重庆丰都期末,10,★★☆)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点Q,且Q在y轴上,那么点P的坐标为( )A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)10.【新素材·密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如图,为了保密,不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,按此方法,若输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为( )A.垂直B.平行C.素养D.相交11.【代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点.有四个点M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),一定在线段AB上的是( )A.点MB.点QC.点PD.点N12.【易错题】(2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.素养探究全练13.【抽象能力】如图,已知点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy 中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为;(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是;②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是.答案全解全析基础过关全练1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先向右平移3个单位,再向下平移4个单位.3.B新坐标系如图所示,点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.4.A∵点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A1B1的位置后,A1(a,4),B1(3,b),∴线段AB向右平移了4个单位,向上平移了3个单位,∴a=1,b=1,∴a+b=2,故选A.5.C点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2,∵△ABC上点P的坐标为(a,b),∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,∴点P'的坐标为(a+3,b+2),故选C.6.答案(0,3)解析∵三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),∴该点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,∴点A的对应点A1的坐标为(0,3).7.解析(1)∵C点的坐标为(-2√3,0),∴OC=2√3.∵AB∥OC,AB=OC,∴将A点向左平移2√3个单位长度得到B点,又∵A点的坐标为(-√3,√5),∴B点的坐标为(-√3−2√3,√5),即(-3√3,√5).(2)∵将四边形ABCO向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',∴A'点的坐标为(-√3,-√5),B'点的坐标为(-3√3,-√5),C'点的坐标为(-2√3,-2√5),O'点的坐标为(0,-2√5).8.解析(1)如图..(2)四边形ABCD的面积是172(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).能力提升全练9.B将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),∵点Q(m+4,2-m)在y轴上,∴m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(-2,6),故选B.10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,可得平移规律为向左平移1格,向下平移2格,所以输入数字密码(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”,故选D.11.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点,∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位,因为点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M 点在点A左侧,当n=0时,M点跟A点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看作将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)在点A 右侧,且距离x轴n2+4个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x 轴1个单位,可看作将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.所以一定在线段AB上的是点Q.故选B.12.答案(0,3)或(-4,0)解析设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).素养探究全练13.答案2n-1解析由题意知,点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1,……,则点A n的横坐标为2n-1.14.解析(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(2,0),故答案为(2,0).(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,线段A'B'上的点是P2.②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是-3≤t≤-1或t=1.。