2021-2022年高三数学总复习答案第3节 球体及组合体
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第3节球体及组合体知识衍化体验
知识梳理
1 相等πππ
V R R R R R
=⋅-⋅=
223
112
233
球
π
V R
=3
4
3
球
微点提醒
3. 22
r R d
=-
4. 3a，a，2a
基础自测
1． A
2．D
3. D
4.
43
3．
5.3．
6.B．
作OD⊥AC, 垂足为D, 则球的半径r=OD=1, 此时OA=2r=2, 底面半径
23
2tan30
3
R︒
==，当椎体内水的高度为h时 , 底面半径为
3
tan30
3
h h
︒
⨯=，
设加入小球后水面以下的体积为V′,原来水的体积为V, 球的体积为V球.
所以水的体积为：V′−12V球=
22
3
123213
21
33333
h h
πππ
⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯=
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
,解得32
h=．
【例1】 C
如图，由题意可知，O′A＝3，OO′＝4，∴R＝OA＝5，
1