王建辉《自动控制原理》(名校考研真题 自动控制系统的时域分析)【圣才出品】
王建辉《自动控制原理》(课后习题 自动控制系统的基本概念)【圣才出品】
第1章 自动控制系统的基本概念1-1 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？答：（1）自动控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
（2）组成自动控制系统的基本环节及其作用如下：①被控对象或调节对象：进行控制的设备或过程；②执行机构：使被控制量达到所要求的数值；③检测装置或传感器：检测被控制量；④给定环节：设定被控制量的给定值；⑤比较环节：确定被控制量与给定量之间的偏差；⑥中间环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号。
1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
答：（1）开环控制系统的优缺点①优点：结构简单、稳定性好。
②缺点：不能自动补偿扰动对输出量的影响。
（2）闭环控制系统的优缺点①优点：可以有效克服被控对象变化和扰动对输出的影响，提高系统的精度。
②缺点：结构较复杂，稳定性差。
1-3 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？答：（1）系统的暂态过程是指系统从一个稳态过渡到新的稳态的过程。
（2）当给定量或扰动量突然增加到某一给定值时，输出量的暂态过程有以下几种情况：①单调过程。
这一过程的输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值；②衰减振荡过程。
被控制量变化很快，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态；②持续振荡过程。
被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。
1-4 日常生活中有许多开环控制系统和闭环控制系统，试举例说明它们的工作原理。
答：（1）开环控制系统实例-电加热系统，如图1-1：图1-1 温度控制系统自耦变压器滑动端的位置（按工艺要求设置）对应一个电压值u c ，即对应了一个电阻炉的温度值T c ，改变u c 即改变了T c 。
当系统中出现外部扰动（如炉门开、关频度变化）或内部扰动（如电源电压波动）时，T c 将偏离u c 所对应的数值。
自动控制原理+王建辉(B)
（2）由 WK 可知该系统为 型系统，由教材中的表 3-1 并根据稳态误差与稳态误差系数之 间的关系，得
e p ( ) 0 ， Kp
ev ()
1 0.25 ， K v 4 KK
Ka 0
ea () ，
四、 （20 分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图 3(a)、(b) 所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。
课程名称: 自动控制原理
2
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三、 （30 分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 2 所示。 （1）试求当 % 20% ， ts 5% 1.8s 时，系统的参数 K 1 及 值。 （2）试求上述系统的位置稳态误差系数 K p 、速度稳态误差系数 K v 、加速度稳态误差系数 K a 及其相应的稳态误差。
自动控制原理411332025k??????即113320254kkk?????????2由kw可知该系统为?型系统由教材中的表31并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系得0pe??pk??1025vkek???4vk?ae???0ak?四20分已知系统是最小相位的其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3ab所示试写出系统的开环传递函数并判断闭环系统是否稳定
由 % 20% ,得
ln 0.2
(ln 0.2)2
2
0.46
由 ts 5% 1.8 ，得
n
3
ts
3
3.65
所以
课程名称: 自动控制原理
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K1 13.32 即 0.25 K 4 K
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自动控制原理答案王建辉
自动控制原理答案王建辉【篇一：王建辉版自动控制原理~课后简答题】动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
王建辉《自动控制原理》(名校考研真题 非线性系统分析)【圣才出品】
第7章 非线性系统分析一、选择题1．非线性系统的无穷多条相轨迹相交的点称为（）。
[华中科技大学研]A．奇点B．会合点C．分离点D．终点【答案】A2．输出信号的一次谐波分量和输入信号的复数比定义为非线性环节的（）。
[华中科技大学研]A．传递函数B．描述函数C．谐波函数D．频率特性【答案】B二、解答题1．已知非线性系统如图7-1所示，其中，T＞0，K＞0，现要求系统输入量c（t）的ωc＝10，试确定参数T和K的数值。
（非线性环节自振振幅X c＝0.1，角频率为）[上海交通大学研]图7-1解：由已知ωc ＝10，线性部分传递函数为即又由于ωc ＝10，自振振幅X c ＝0.1得因此有2．已知某非线性系统结构如图所示，试用描述函数法分析K （K ＞0）值对系统稳定性的影响。
[南京航空航天大学2006研]图7-2 非线性系统结构图解：该饱和特性的描述函数为负倒描述函数当A ＝1时，，当A→＋∞时，，因此位于负实轴上的－1~－∞区段。
线性部分频率特性为令ImG （j ω）＝0，得G （j ω）与负实轴交点的频率为，且在复平面上绘制G （j ω）曲线以及曲线如下图所示。
由图可见，当时，即0＜K ＜6系统稳定；当时，即K ＞6系统产生自振。
自振频率，振幅A 由求得。
图7-33．某单位负反馈非线性系统如图所示，非线性环节的描述函数为，线性部分的传递函数如图所示。
试分析：（1）系统是否存在自振。
（2）若产生自振，计算自振频率及振幅，并讨论极限环的稳定性。
[浙江大学2008研]图7-4 非线性系统结构图解：非线性环节负倒描述函数为线性部分频率特性为且在复平面上绘制G（jω）曲线以及曲线如下图所示，相交于B点，有解得即系统存在自振的频率为1.155，振幅为11.246。
图7-54．已知非线性控制系统的结构图如图7-6所示。
为了使系统不产生自持振荡，试采用描述函数法确定图中非线性环节的特性参数a和b的数值。
[长安大学研][南京理工大学研][华中科技大学研]图7-6解：由题知非线性环节为死区继电器特性，则图形如图7-8所示。
王建辉《自动控制原理》配套模拟试题及详解(一)【圣才出品】
王建辉《自动控制原理》配套模拟试题及详解（一）1．（15分）某采样系统结构图如图1所示，采样周期T ＝1s 。
（1）判断系统的稳定性；（2）求系统闭环脉冲传递函数，写出系统输入输出差分方程；（3）给定初值c （0）＝0，c（1）＝0.368，求系统单位阶跃响应第2、第3拍的值。
图1采样系统结构图解：（1）系统的开环脉冲传递函数为闭环特征方程为解得两个根都在单位圆内，故系统稳定。
（2）系统开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为因此有根据实数位移定理中的延迟定理，有c （k ）－c （k －1）＋0.632c （k －2）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）故得差分方程c （k ）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）＋c （k －1）－0.632c （k －2）根据初始条件及递推关系，得c （0）＝0，c （1）＝0.368c （2）＝0.368r （1）＋0.264r （0）＋c （1）－0.632c （0）＝1c （3）＝0.368r （2）＋0.264r （1）＋c （2）－0.632c （1）＝1.42．（15分）图2所示为一直流位置随动系统的原理框图，图中为输入角度，为输出角度；SM 为伺服电动机，为负载转距，TG 为测速发动机，TV 为电压传感器，TA 为电流传感器；α，β和γ分别为转速反馈系数、电流反馈系数和电压反馈系数；分别是前置放大器、速度放大器、电流放大器、电压放大器和功率放大器的放大系数，减速器速比为1:λ。
图2 位置随动系统原理框图（1）试列写各部件的传递函数；（2）求出系统的闭环传递函数解:（1）各部件传递函数分别为①同位仪检测装置：②前置放大器：③速度放大器：④电压放大器：⑤电流放大器：⑥功率放大器：⑦直流伺服电动机：⑧减速机构：⑨各检测单元：速度检测单元：电压检测单元：电流检测单元：（2）整理可得系统的闭环传递函数其中3．机器人控制系统结构图如图3所示．试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间，超调量σ％＝2％．图3 机器人位置控制系统解：依题，系统传递函数为由联立求解得比较Φ（s）分母系数得4．（15分）某Ⅰ型单位反馈的典型欠阻尼二阶系统，输入正弦信号当调整频率ω＝7.07 rad／s时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
自控原理客观题(王建辉教育学院2011试题)1
自控原理客观题1.所谓自动控制是指在没有人的直接干预情况下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。
2.在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象。
3.被控制的物理量称为被控量或输出量。
4.决定被控制的物理量被称为控制量或给定量。
5.妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。
6.给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。
7.扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。
8.控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
9.在开环控制系统和闭环控制系统中，输入量和输出量存在一一对应关系。
10.在开环系统中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与系统的控制，因而开环系统没有抗干扰能力。
11.在开环系统中，从控制结构上看，只有从输入端到输出端的信号传递通道，该通道称为正向通道。
12.在环系统中，除了输入量对输出量产生控制作用外，输出量不参与系统的控制，因而闭环系统具有抗干扰能力。
13.在闭环系统中，从控制结构上看，除了正向通道外，还必须有从输出端到输入端的信号传递通道，该通道称为反向通道。
14.闭环控制系统必须有检测环节、给定环节和比较环节。
15.闭环控制系统是利用偏差量作为控制信号来纠正偏。
16.在控制系统中，常把比较环节、放大装置、校正环节合在一起称为控制器。
17.按偏差原则和按扰动补偿原则结合起来构成的系统，称为复合控制系统。
18.自动控制系统按其主要元件的特性方程式的输入输出特性，可以分为线性系统和非线性系统。
19.线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。
20.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的依据。
21.系统微分方程式的系数与自变量有关，则为非线性微分方程，由非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。
22.典型的非线性环节有继电器特性环节、饱和特性环节、不灵敏区特性环节等。
23.非线性系统的暂态特性与其初始条件有关。
自动控制原理 王建辉
东北大学《自动控制原理》课程组 6
3.1 自动控制系统的时域指标
（2）斜坡函数
0，t 0 xr (t ) At，t 0
A=1时称为单位斜坡函数
1 X r ( s) 2 s
东北大学《自动控制原理》课程组
7
3.1 自动控制系统的时域指标
%
xmax xc () 100% xc
最大超调量发生在第一个周期中t = tm 时刻。 令 得
dx c t 0 dt t t m
1 2 sin d t m cos d t m
tan d t m 1 2
，
t0
结论：当后一项的衰减指数比前一项大很多时，二阶 系统的暂态响应可类似于一阶系统的响应。
东北大学《自动控制原理》课程组 21
3.3 二阶系统的阶跃响应
（2）欠阻尼（ 0 1 ）
系统的特征根为
p1 ( j 1 2 ) n p 2 ( j 1 2 ) n
当A=1时，称为单位脉冲函数（t）
(t )dt 1
X r ( s) L[lim ] 1
0
1
东北大学《自动控制原理》课程组
9
3.1 自动控制系统的时域指标
（5）正弦函数——频域分析用
用正弦函数作输入信号，可以求得系统 对不同频率的正弦输入函数的稳态响应，由 此可以间接判断系统的性能。
值？
东北大学《自动控制原理》课程组
15
3.2 一阶系统的阶跃响应
解： （1）由系统结构图可写出闭环传递函数
100 X c (s) 10 s WB ( s) X r (s) 1 100 0.1 0.1s 1 s
自控控制原理习题 王建辉 第5章答案
第五章 频率法5-1用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？ 5-2用时域法分析和设计系统的主要优点是什么？ 5-3奈氏稳定判据的本质是什么？5-4何谓幅值裕度与相位裕度，并举例说明之。
5-5试述二阶系统闭环频率特性与时域中阶跃相应之间的关系。
5-6试定性叙述伯德图各段与时域指标之间的对应关系。
5-7已知单位反馈系统的开环传递函数为 W K (s)=110+s当系统的给定信号为 （1）)30sin()(01+=t t x r(2) )452cos(2)(02-=t t x r(3))452cos(2)30sin()(03--+=t t t x r求系统的稳态输出。
解：5-7（1）系统的闭环传递函数为1110)(1)()(+=+=s s W s W s W K K B因为)30sin()(0+=t t x r )30(0)(+=t j r ej X ω 02.511arctan29054.012110)(j j B eej W --=+=ωωω)2.530(09054.0)()()(-+==t j B r c ej W j X j X ωωω所以)8.24sin(9054.0)(0+=t t x c 解：5-7（2）系统的闭环传递函数为1110)(1)()(+=+=s s W s W s W K K B因为)452cos(2)(0-=t t x r 化为正弦表达形式则)452sin(2)(0+=t t x r )452(02)(+=t j r ej X ω 3.1011arctan28944.012110)(j j B eej W --=+=ωωω)3.10452(07888.1)()()(-+==t j B r c ej W j X j X ωωω所以)7.342sin(7888.1)(0+=t t x c解：5-7（3）根据叠加原理，系统的输出为5-7（1）-5-7（2）)7.342sin(7888.1)8.24sin(9054.0)(0+-+=t t t x c5-8绘出下列各传递对应的幅相频率特性。
王建辉版自动控制原理-课后简答题上课讲义
王建辉版自动控制原理-课后简答题第一章1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1)在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
2)6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。
2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1)工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。
闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。
2)结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。
闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。
3)稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。
闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。
3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1)系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。
2)单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。
第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1)描述系统因果关系的数学表达式2)微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
1)确定系统的输入量和输出量；2)从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3)消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。
3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。
东北大学《自动控制原理》王建辉主编 课后简答及简答补充
在分析稳态性能时不能抵消 ， 在分析系统动态性能时可以近似认为他们的影响相互抵消 ．．．． ．．．．
第五章 频率法
1.用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？
时域法： 可以直观的看出输出随时间的变化， 但用微分方程求解系统的动态过程比 较麻烦。 频域法：1）由系统的频率特性间接的揭示了系统的动态特性和稳态特性 2）可以简单迅速的判断某个环节或者参数对系统的动态特性和稳态特性 的影响，指明改进系统的方向
系统特征方程的根全部为负实数或具有负实部的共轭复数， 也就是所有闭环特征跟分布 在 s 平面虚轴的左侧。
11.什么是稳态误差，如何消除
当系统从一个稳态过渡到新的稳态或受到扰动又重新平衡后， 系统可能出现偏差， 这种 偏差定义为稳态误差。 消除方法： 1）增大系统的开环增益或扰动作用点之前的前向通道增益。
6.二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么？为什么？
当阻尼比 0 到 1 时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。
7.什么是系统的动态结构图？它等效变换的原则是什么？系统的动态结构图有 哪几种典型的连接？将它们用图形的形式表示出来，并列写出典型连接的传递 函数。
将系统中所有的环节用方框图表示， 图中表明其传递函数， 并且按照在系统中各环 节之间的关系，将各方框图连接起来。 变换的原则：保持输出量不变
5.试述反ห้องสมุดไป่ตู้原理
系统的输出量经过测量和变换后反馈到输入端， 与给定的输入信号相比较得到偏差信号， 偏差信号经控制器产生控制作用使输入量按要求变化， 这就是反馈控制原理。 反馈控制的特 点是利用产生的偏差来控制和消除偏差，抗扰性较好，控制精度高。
6.试述正反馈控制系统的特点
正反馈控制可以增大开环放大系数，但是容易导致系统不稳定
大学_自动控制原理第四版(王建辉著)课后答案下载_1
自动控制原理第四版（王建辉著）课后答案下载自动控制原理第四版（王建辉著）课后答案下载自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
反馈控制系统在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
下面是一个标准的反馈模型：开方：公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间(1的3次方=1，2的3次方=8)X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。
例如我们取2.0。
按照公式：第一步：X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0]1/3=1.7.}。
即5/22=1.25，1.25-2=-0.75，0.751/3=0.25，输入值大于输出值，负反馈2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。
第二步：X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7]1/3=1.71}.。
即5/1.71.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.031/3=0.01，输入值小于输出值正反馈1.7+0.01=1.71。
取3位数字，比前面多取一位数字。
第三步：X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈第四步：X4={1.709+[5/(1.709^2-1.709]1/3=1.7099} 输入值小于输出值正反馈这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动减小;第二步，第四步输入值偏小，输出值自动增大。
自控控制原理习题王建辉第7章答案
第七章7-1 什么是非线性系统？它是什么特点？7-2 常见的非线性特征有哪些？7-3 非线性系统的分析设计方法有哪些？7-4 描述函数分析法的实质是什么？试描述函数的概念及其求取方法。
7-5 试述相平面分析法的实质。
为什么它是分析二阶系统的有效方法？7-6 试确定3xy表示的非线性元件的描述函数。
7-7 一放大装置的非线性特性示于图p7-1，求其描述函数。
7-8 图p7-2为变放大系数非线性特征，求其描述函数。
7-9 求图p7-3所示非线性环节的买书函数。
7-10 某死区非线性特性如图p7-4所示，试画出该环节在正弦输入下的输出波形，并求出其描述函数N{A}。
7-11 图p7-5给出几个非线性特性。
试分别写出其基准描述函数公式，并正在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性》7-12 判断图p7-6所示各系统是否稳定？-1/N。
与K。
W(jw)的交点是稳定工作点还是不稳定工作点？解：（a）是稳定工作点（b）是稳定工作点（c）a点不是稳定工作点b点是稳定工作点（d）不是稳定工作点（e）是稳定工作点7-13 图p7-7所示为继电器控制系统的结构图，其线性部分的传递函数为 )11.0)(15.0)(1(10)(+++=s s s s W 试确定自持振荡的角频率和振幅。
解：该系统非线性部分为具有滞环的两位置继电器，其描述函数为（见教材P343 公式（7-25））：)(414)(22h A A Mh jA h A M A N ≥-⎪⎭⎫⎝⎛-=ππ则)(414141*********)(1222222222h A M h j A h M A A h j A h M A A h A h A h jA h M A A h j A h A h j A h A h jA h M AA h jA h MAA N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--=-⎪⎭⎫⎝⎛-=-ππππππ由图可得：2=M ，1=h 代入到)(1A N -中，)(8118)(12h A j A A A N ≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-ππ线性部分相频为：)1.01)(5.01)(1()05.06.165.01(10)1.01)(5.01)(1()1.01)(5.01)(1(10)1.01)(5.01)(1)(11.0)(15.0)(1()1.01)(5.01)(1(10)11.0)(15.0)(1(10)(222223222222ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω+++---=+++---=---+++---=+++=j j j j j j j j j j j j j j j j j j W因为)(ωj W 曲线与)(1A N -曲线相交，则虚部8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωωj j j -=+++--即8)1.01)(5.01)(1(5.016222223πωωωωω=++++ ωωωωω2832.6194.0126.12625.00025.03246+=+++即012832.626.1194.02625.00025.02346=+-+-+ωωωωω 解上述方程得到：1645.01=ω，4256.22=ω00198.1494.07.434.91645.01.0arctan 1645.05.0arctan 1645.0arctan )(-=---=⨯-⨯--=ωϕ显然不符合题义。
王建辉《自动控制原理》(课后习题 根轨迹法)【圣才出品】
第4章 根轨迹法4-1 根轨迹法适用于哪类系统的分析？答：根轨迹法适用于分析高阶系统。
4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，而系统的幅角关系为式中：；为开环有限零点－z i 到s 的矢量幅角；为开环极点－p j 到s 的矢量幅角。
由此可知，可以利用系统开环零点和开环极点来绘制闭环系统的根轨迹。
4-3 绘制根轨迹的依据是什么？答：绘制根轨迹的依据是幅角条件，即幅角的和总等于。
4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件？答：由根轨迹的定义可知，根轨迹由特征方程式的幅值条件和幅角条件决定，但因为K g 在0→∞范围内连续变化，总有一个K g 能满足幅值条件，所以，绘制根轨迹的依据是幅角条件。
4-5 系统开环零、极点对根轨迹形状有什么影响？答：（1）增加开环零点将使系统的根轨迹向左弯曲，并在趋向于附加零点的方向发生变形。
（2）增加开环极点将使系统的根轨迹向右弯曲，使对应同一个K g值的复数极点的实数部分和虚数部分数值减小，从而系统的调节时间加长，振荡频率减小。
4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
解：（1）①起点：两个开环极点为－p1＝－1，－p2＝－2；终点：系统有一个开环有限零点为－z＝－3。
②实轴上的根轨迹区间为（－∞，－3]，[－2，－1]。
③根轨迹的分离点、会合点计算。
即因为根轨迹在（－∞，－3]和[－2，－1]上，所以，分离点为－1.58，会合点为－4.42。
根轨迹如图4-1所示。
图4-1 题4-6（1）根轨迹图（2）①起点：三个开环极点－p1＝0，－p2＝－3，－p3＝－2；终点：系统有一个开环有限零点－z＝－5。
②实轴上根轨迹区间为[－5，－3]，[－2，0]。
③渐近线倾角及交点计算。
由公式求得根轨迹的渐近线倾角和渐近线与实轴的交点为④求分离点N'（s）D（s）－D'（s）N（s）＝0。
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案
自控控制原理习题_王建辉_第3章答案3-1 控制系统的时域如何定义？3-2 系统的动态过程与系统的极点有什么对应关系？3-3 系统的时间常数对其动态过程有何影响？3-4 提高系统的阻尼比对系统有什么影响？3-5 什么是主导极点？主导极点在系统分析中起什么作用？3-6 系统的稳定的条件是什么？ 3-7 系统的稳定性与什么有关？ 3-8 系统的稳态误差与哪些因素有关？ 3-9如何减小系统的稳态误差？3-10 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s W k试求：（1）系统的单位阶跃响应及性能指标;,,%,μσ和s r t t （2）输入量x r （t ）= t 时，系统的输出响应；（3）输入量x r (t) 为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
解：（1）)2()1(1)(2n nk s s s s s W ξωω+=+= 比较系数：得到12=n ω 1=n ω，12=n ξω，5.0=ξ%3.16%100%100%225.015.01=?=?=----πξξπσee1ξωβπ--=n r t 其中：)(0472.15.0arccos arccos rad ===ξβ 所以)(42.25.010472.114.3122s t n r =--=--=ξωβπ %)5()(65.033s t ns ===ξωf s t t =μ 其中：)(255.7866.02122s t n f ==-=πξωπ 所以827.0255.76==μ 解（2）输入量x r （t ）= t 时，21)(ss X r =，这时； 222221)(nn nc s s s s X ωξωω++=，应用部分分式法 ( ))()22222232222322222222)2()2()(2222)(nn n n n n nn n n n n nn c s s s A s B A s B D A s C B s s s Ds Cs s s Bs A s A As s s D Cs s B s A s X ωξωωωξωξωωξωωξωωξωωξω+++++++++=+++++++++= +++++=通过比较系数得到：1=A ，1-=-=A B ,1=C ,0=D 所以：111211)(22222+++-=+++-=s s ss s s s s s s s X n n c ωξω 所以：++-=-05.06023sin 321)(t e t t x t c 解（3）当)()(t t x r δ=时，1)(=s X r ，这时，11)(2++=s s s X c 所以+=-05.06023sin 32)(t e t x t c 3-11 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)s s K s W kk τ，其单位阶跃响应曲线如图所示，图中的x m =1.25 t m =1.5s 。
王建辉,顾树生自动控制原理课后题汇总
1-1试举几个开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。
1-2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的？各环节在系统中起什么作用？1-3图P1-1所示，为一直流发电机电压自动控制系统。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行机构；4为比例放大器；5为可调电位器。
（1）该系统由哪些环节组成，各起什么作用？（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定。
（3）该系统是有差还是无差系统？（4）系统中有哪些可能的扰动？U的极性接反，成为正反馈系统，对1-4图1-6所示闭环调速系统，如果将反馈电压f系统工作有什么影响？此时各环节工作于什么状态？电动机的转速能否按照给定值运行？1-5图P1-2为仓库大门自动控制系统。
试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。
如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？图P1-1 电压自动控制系统图P1-2 仓库大门控制系统2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。
图P2-12-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。
图P2-22-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。
（1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的()()?=s X s X r c （3）求图（c ）的()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()()?1=s F s X图P2-32-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。
设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()()s M s s W 2θ=。
图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。
设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()()s u s s W r θ=。
2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。
试确定传递函数()()()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。
王建辉《自动控制原理》(章节题库 非线性系统分析)【圣才出品】
A 0, 1/N ( A) 0.5 A , 1/N ( A)
0.5
作图如图 7-2 所示，两者有交点（－1，j0）。
图 7-2 （2）用描述函数法知，在交点（－1，j0）处， 1 沿 A 增大方向，由 G( j) 曲
N ( A)
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e e&
2 2
由 e& 0.5t c1 ，可得：
2 0.5t t 4 s
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（2）当 t 4 时，有：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 e台 2，， e& 2 e& e 0 t 4
代入 e& 0.5t c3 和 e&2 e c4 ，得： c3 4，c4 2 ，
及非线性部分的负倒描述函数曲线；（2）用描述函数法判断系统是否有稳定的自持振荡，
若有，确定其频率与振幅。
图 7-1
解：（1）线性部分频率特性：
G( j)
j(0.1j
K 1)(0.2 j
1)
K j[0.02( j)2 0.3j
1]
K[0.3 j(1 0.022 )] [1 0.052 0.00044 ]
在开关线上有：
e& e 0 e&2 e 0
e e&
0 0
由 e& 0.5t c1 ，可得： 0 0.5t 6 t 12 s 。
因此经过 26s 后，系统达到稳定状态 e 0 和 e&0 0 。
6．非线性系统如图 7-7、图 7-8 所示。试确定其稳定性。若产生稳定的自振荡，试确
0
2rad/s ，
王建辉《自动控制原理》配套题库【名校考研真题+模拟试题】【圣才出品】
第一部分名校考研真题说明：本部分从指定王建辉主编的《自动控制原理》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第1章自动控制系统的基本概念1．如图1-1所示的机电系统中，为输入电压；y（t）为输出位置，分别为电磁线圈的电阻与电感；m为衔铁的质量；k为弹簧的弹性系数；b为阻尼器的阻尼系数；放大器的增益为。
假设电磁线圈对衔铁m产生的作用力为；电磁线圈的反电动势为。
画出系统的原理方框图，并简要说明其工作原理。
[西安交通大学研]图1-1解：系统的原理方框图如图1-2所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的负反馈控制系统。
当衔铁输出位置高于或低于给定值时，不为0，此时偏差信号经放大器至电磁线圈，产生正向或负向电磁作用力，调整衔铁的位置，使之与给定值相同后并保持无偏差状态。
图1-22．图1-3所示为一个液位控制系统的原理图，试画出该控制系统的原理方框图，简要说明其工作原理，并指出该控制系统的输入量，输出量及扰动量。
[西安交通大学研]图1-3解：系统的原理方框图如图1-4所示。
工作原理：该系统为一按偏差调节的反馈控制系统。
当液位高度与给定液位产生偏差时，偏差信号由控制器使直流电机正转或反转，从而调大或关小阀门，使液位高度与给定液位保持一致。
系统输入量为给定液位；系统输出量为液位高度（水箱）；系统干扰量为水箱出口阀门开度。
图1-43．水箱系统及其方框图如图1-5所示。
出水流量由水箱的实际水位h决定。
当水位达到一定高度，使等于进水流量时，水位就保持平衡。
试分析（要求简单地说明理由）：（1）出水流量对水箱水位构成何种作用?（2）系统是否可以称为闭环控制系统?[上海交通大学研]图1-5解：出水流量对水箱水位是一种扰动（干扰）作用，出水流量大，水箱水位低，出水流量小水箱水位高。
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；上升时间为
试设计校正环节 航天大学 2003 研]
，使该系统在输入 r（t）＝t 作用下的稳态误差为零。[南京航空
图 3-2 解：若要求在输入 r（t）＝t 作用下的稳态误差为零，则系统必为Ⅱ型系统，即 必须是Ⅰ型系统。
若设
，则系统的闭环特征方程为
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由上式可知，K 越大，稳态误差越小；Kt 越大，稳态误差越大。
4．控制系统方框图如图 3-4 所示。试求： （1）当 K1＝25 和 Kf＝0 时，系统的阻尼系数 ξ，无阻尼自然振荡频率 ωn 以及系统对 单位斜坡输入的稳态误差 ess； （2）当 K1＝25 和 Kf＝4 时重复（1）的要求； （3）要使系统的阻尼系数 ξ＝0.7，在单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差 ess＝0.1。试确定 K1 和 Kf 的数值，并计算在此参数情况下，系统单位阶跃响应的超调量， 上升时间和调整时间。[上海交通大学研]
故
6．已知单位反馈系统的开环传递函数
（1）系统是否满足超调量
的要求？
。试分析：
（2）若不满足要求，可采用速度反馈进行改进，画出改进后系统的结构图，并确定
速度反馈的参数。
（3）求出改进后系统在输入信号 r（t）＝2t 作用下的稳态误差。[华中理工大学研]
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该特征方程有缺项，因此系统不稳定，不符合题意要求。
设
，则系统的闭环特征方程为
列写劳斯表可得
要使系统稳定，则需满足以下条件即可。
由以上分析可知，
，并满足
即可满足题意要求。
3．控制系统的结构如图 3-3 所示。
（1）当输入 r（t）为单位阶跃函数，n（t）＝0 时，试选择 K 和 Kt，使得闭环系统
的超调量
调整时间
；并计算稳态位置，速度和加速度误差
系数 Kp、Kv、Ka；
（2）设干扰 n（t）＝0，输入 r（t）＝t，试问 K 和 Kt 之值对稳态误差有何影响？
（3）设输入 r（t）＝0。当干扰 n（t）为单位阶跃函数时，K 和 Kt 之值对稳态误差
有何影响？[西安交通大学研]
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5．一个稳定的二阶线性定常系统，通过实验得到如下一些信息： （1）输入信号为 sin5t 时，系统的稳态输出为 （2）输入信号为单位阶跃函数时，系统的稳定输出 y（∞）＝5； （3）将信号 sin5t 通过一个积分环节加到系统输入端，系统的响应如图 3-5 所示，试 求系统的传递函数 G（s）。[华中理工大学研]
图 3-4 解：（1）当 K1＝25 和f＝4 时，系统的闭环传递函数为
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（3）系统的开环传递函数为
系统为Ⅰ型，在单位斜坡输入信号作用下，系统的稳态误差为 根据题意，有
综上可得：
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8．已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
其中 K＞0、T＞0。试确定使闭环系统稳定时，参数 K、T 应满足的关系；并计算在输 入 r（t）＝t×1（t）作用下系统的稳态误差。[北京航空航天大学 2002 研]
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所以有
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，从而可得
由于系统的开环增益
，为Ⅰ型系统，因此在斜坡输入作用下的稳态误差为
（3）由题意可得该系统的闭环传递函数为
由于已知
，所以可求得
。从而可得
系统单位阶跃响应的超调量为 ；调整时间为
2．某系统结构如图所示，其中
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图 3-3 解：（1）系统开环传递函数为
式中：Kk 为开环增益。（1）闭环传递函数为 根据题意，有
系统为 I 型，在系统稳定的前提条件下有 由上式可知，K 越大，稳态误差 ess 越小；Kt 越大，稳态误差 ess 越大。
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图 3-5
解：系统为二阶线性定常系统，G（s）的形式可取为
其中，B（s）最高为 s 的二次多项式。
（1）由
，可知系统有零点
（2）由条件可知：
所以
（3） 因此，Y（s）是典型二阶环节的单位阶跃响应的拉氏变换，故由图 3-5 可得：
，试确定 和 的数值，并计算在此参数情况下，系统单位阶跃响应的超调量、
上升时间和调整时间。[上海交通大学 2006 研]
图 3-1
解：（1）由题意可得该系统的闭环传递函数为
所以有
，从而可得
由于系统的开环增益
，为Ⅰ型系统，因此在斜坡输入作用下的稳态误差
为 （2）由题意可得该系统的闭环传递函数为
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（1）当单位斜坡输入时，系统的稳态误差
；
（2）闭环极点的阻尼比
；
（3）调整时间 秒。[东北大学 2002 研]
图 3-7 解：由题意求系统的开环传递函数为 由此可得该系统的开环增益 又已知如下条件： （1）在单位斜坡输入时的稳态误差为 （2）闭环极点的阻尼比 （3）调整时间
台
解：（1）系统的闭环传递函数为
系统不满足要求。 （2）加入速度反馈后系统的方框图如图 3-6 所示。
图 3-6
此时，系统的闭环传递函数为
由
得
所以
（3）改进后系统的开环传递函数为
系统输入信号为 r（t）＝2t 时，稳态误差为
7．设一反馈系统如图所示，试选择
以使系统同时满足下列性能指标要求：
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第 3 章 自动控制系统的时域分析
1．控制系统框图如图所示，试求
（1）当
时，系统的阻尼系数 ζ、无阻尼自然振荡频率 以及系统对单
位斜坡输入的稳态误差 ess；
（2）当
时重复（1）的要求；
（3）要使系统的阻尼系数
，单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差