二次函数的解析式的三种形式ppt

与y轴的交点: (0,2)
-
(0,2)
-1
y＝-2(x-1)(x-3)
对称轴 ：
顶点:
直线x=2 (2,2)
(1,0) 2
(3,0)
与y轴的交点: (0,-6)
-
(0,-6)
(3,0)
y＝-3(x-3)2
3
对称轴 直线x=3 ：
顶点: (3,0)
与y轴的交点: (0,-27)
-
(0,-27)
y＝-(x+3)2+1 对称轴 直线x=-3 ： 顶点: (-3,1)
-
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 4a-2b+c 0 b2-4ac 0,
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断:
a 0, b 0, c
0,
a+b+c 0,
1
4a-2b+c 0
b2-4ac 0,
2a+b 0,
-
-
y＝2x2+5
对称轴 直线x=0(即y轴
：
)
(0,5)
顶点: (0,5)
与y轴的交点: (0,5)
-
y＝-2(x+2)(x-3)
对称轴 直线x=0.5 ： 顶点:
(0,12)
(-2, 0.5 (3,0) 0)
与y轴的交点: (0,12)
-
y＝2(x+1)2
对称轴 ：
顶点:
直线x=-1 (-1,0)
ya(x2)21
-
已知抛物线 ,
点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上， 比较y1，y2，y3的大小 驶向胜利
的彼岸
-
已知抛物线
,
(m≠0)
点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上， 比较y1，y2，y3的大小
驶向胜利 的彼岸
已知抛物线y=ax2+bx+c的 称轴是:直线x=1 点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上， 比较y1，y2，y3的大小
与y轴的交点: (0,-8)
(-3,1) -3
(0,-8)
y＝-2(x+2)(x-4)
(0,16) 对称轴 直线x=1
：
顶点: (1,18)
(-2,0)
(4,0)
与y轴的交点: (0,16)
1
-
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的对
称轴为x=2，且经过点(1，4)
和点(5，0)，则该抛物线的解
析式为
驶向胜利 的彼岸
抛物线的解析式
-
抛物线的解析式 驶向胜利
一般式 y=ax2+bx+c
的彼岸
： 顶点
b 2a
对称轴
b 2a
,
4ac 4a
b2
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抛物线的解析式 驶向胜利 的彼岸
顶点式 y=a(x-h)2+k
：顶点 (h,k
(h,k)
)
对称轴
h
直线:x=h
-
抛物线的解析式 驶向胜利 的彼岸
交点式 y=a(x-x1)(x-x2)
.
驶向胜利 的彼岸
-
2.求满足下列条件的二次函数解析式： （1）二次函数的图像与x轴交于点A(2,0),
B(4,0),且图像过点C(1,6)
设 ya(x2)x (4)
（2）二次函数当x=1时有最大值y=4,且x=0时
y=0 设 ya(x1)24
（3）二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像 向左平移2个单位得到，且过点M(-1,-3)
：与x轴交于
(x1,0) (x2,0)
x1 x2 (x1,0) 2 (x2,0)
对称轴
-
画出下列二次函数的示意图，并指出 它的对称轴，顶点坐标,与y轴的交点 。y＝x2-3x-5
对称轴 ： 顶点:
1.5
(0,-5)
与y轴的交点: (0,-5)
-
y＝0.5(x-1)(x+3) 对称轴 ： 顶点: (-1,-2)
(-3,0)
与y轴的交点: (0,-1.5)
-1 (1,0)
(0,-
1.5)
-
y＝-2(x-1)2-5
1
对称轴 ：
顶点:
(0,-7)
与y轴的交点: (0,-7)
y＝3(x+1)(x+3) 对称轴 ： 直线x=-2
顶点: (-2,-3)
(0,9)
(-3,0) -2 (-1,0)
与y轴的交点: (0,9)
-
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断:
a 0, b 0, c
0,
-1
a+b+c 0,
a-b+c 0,
2a-b 0,
2a+b 0,
驶向胜利 的彼岸
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断:
a 0, b 0, c
0, 1 a+b+c 0,
a-b+c 0,
b2-4ac 0,
2a+b 0,
驶向胜利 的彼岸
-
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 1 4a-2b+c 0 b2-4ac 0, 2a+b 0, 2a-b 0,
如图是抛物线y=ax2+bx+c
试判断: ac 0, A+b+c 0, 1 b2-4ac 0, 2a+b 0, 4a+2b+c c