2018级3月月考数学试题_46

临沂商城教育集团高中部

2018级高二下学期3月份月考数学试题

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．由0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成五位没有重复数字的奇数个数为( ) A ．288 B ．360 C ．480 D ．600

2．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为35，在刮台风的条件下，下大雨的概率为910，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( )

A ．23

B ．2750

C ．910

D ．310

3．某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述1次试验的成功次数,则P (ξ=1)等于 A ．0 B ．12 C ．13 D ．23

4．某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是30.90.1⨯;

③他至少击中目标1次的概率是410.1-;

④他至多击中目标1次的概率是410.10.10.9+⨯

其中正确结论的序号是（ ）

A ．①②③

B ．①③

C ．①④

D ．①②

5．工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为

A ．140

B ．100

C ．80

D ．70 6．已知3n a x x ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中7x 的系数为（ ）

A ．20

B ．30

C ．40

D ．50

7．如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7

颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某

一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（ ）

A ．57

B ．47

C ．27

D ．17

8．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是1P ，乙能解决这个问题的概率是2P ，那么至少有一人能解决这个问题的概率是( )

A ．12P P +

B ．12PP

C ．121PP -

D ．()()12111P P ---

9．如图所示的电路有a ，b ，c ，d 四个开关，每个开关断开与闭合的

概率均为12

且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为（ ） A ．116 B ．18 C ．316 D ．14

10．某学校安排A 、B 、C 、D 、E 五位老师去三个地区支教，每个地区至少去1人，则不同的安排方法有（ ）种

A ．25

B ．150

C ．480

D ．540 11．二项式2n x x ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝

⎭的展开式中第7项是常数项，则n 的值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

12．从6人中选派4人承担甲，乙，丙三项工作，每项工作至少有一人承担，则不同的选派方法的个数为 （ ）

A ．1080

B ．540

C ．180

D ．90

二、填空题（每小题5分）

13．袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是________.

14．4211x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭

的展开式中常数项为__________. 15．如图，一环形花坛分成A 、B 、C 、D 四块，现有4种不同的花供选种，要

求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 .

16．某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下

面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3

出来，那么你取胜的概率为_______．

三、解答题

17．（10分）国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X 表示，据统计，随机变量X 的概率分布如下：

（1）求a 的值；

（2）假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉2次的概率.

18．（12分）某学习小组有3个男生和4个女生共7人：

（1）将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？

（2）将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？

（3）从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？

（4）现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？

19．（12分）若2012112n n n x a a x a x a x ⎛⎫-=++++ ⎪⎝⎭

L ，且27a =. （1）求112n

x ⎛⎫- ⎪⎝⎭

的展开式中二项式系数最大的项； （2）求23112342222n n a a a a a -+++++L 的值.

20．（12分）为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表.

（1）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生完成套卷数之和为4的概率？ （2）若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望；

21．（12

分）已知n

x ⎛ ⎝展开式的所有二项式系数和为256． （1）求展开式的所有有理项的系数之和；

（2）求展开式的系数最大项．

22．（12分）实验中学在教工活动中心举办了一场台球比赛，为了节约时间比赛采取“3局2胜制”.现有甲、乙二人，已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4.求：

(1)这场比赛甲获胜的概率；

(2)这场比赛乙所胜局数的数学期望.

(3)

这场比赛在甲获得比赛胜利的条件下，乙有一局获胜的概率