并行进位加法器
加法器设计介绍
加法器设计介绍算术逻辑部件主要处理算术运算指令和逻辑运算指令，它的核心单元是加法器。
这个加法器是影响算术逻辑部件整体性能的关键部分，因为几乎所有的算术运算和逻辑运算，都要通过它来完成。
加法器结构包括串行进位加法器(Carry Ripple Adder，CRA)、进位跳跃加法器(cany skip Adder，CKA)，以及较高速度的进位选择加法器(carry select Adder，CSA)、超前进位加法器(Can 了Look—a}lead Adder，CLA)和并行前缀加法器(Parallel Prcfix Adder)等。
串行进位加法器(CRA)串行进位加法器是最简单、最基本的加法器结构。
串行进位加法器的进位像水波一样依次通过每位，因此也称为“行波进位加法器”。
它每次只能进行一位运算，因此速度很慢。
如下图所示进位跳跃加法器(CKA)进位跳跃加法器是串行进位加法器的改进结构。
它将整个加法器分为几个组，如果某组的所有进位传播信号都为“1”，则将该组的进位输入直接传送到输出，而不需要进行进位运算。
这个过程好像进位做了一个跳过该组的动作，因此称为进位跳跃加法器。
为了实现跳跃进位，每组需要增加一个多路选择器和一个与门，这种结构可以提高加法器的运算速度，但是，速度的提高只有在某些特定的情况下才会出现。
如下图所示进位选择加法器(CSA)进位选择加法器采用资源复制的基本思想，用硬件来换取速度。
它将整个加法器分为几个组，每组有两条路径，进位输入为“O”和“1”的两种情况通过两条路径同时计算。
一旦该组进位输入信号到来，通过多路选择器选择正确的进位输出与和值。
如下图所示由于采用了前瞻的思想，因此进位选择加法器的速度有很大提高。
如果整个加法器分为M 组，则运算延时可由第一组进位延时、M 个多路选择器的延时及一个和产生延时相加得到。
进位选择加法器虽然具有较快的速度，但由于它采用了资源复制的方法，因此实现代价也成倍增加。
2位串行进位的并行加法器真值表
2位串行进位的并行加法器真值表在数字电路中，加法器是常见的逻辑电路之一，用于进行数字的加法运算。
而串行进位的并行加法器是一种常见的加法器类型，它能够实现多位数字的加法运算，具有高效、稳定的特点。
在本文中，我们将对2位串行进位的并行加法器进行深入探讨，包括其真值表、工作原理和应用场景等方面。
一、2位串行进位的并行加法器真值表让我们来了解一下2位串行进位的并行加法器的真值表。
真值表是描述逻辑电路在不同输入组合下的输出情况的表格，通过真值表可以清晰地了解逻辑电路的工作状态。
对于2位串行进位的并行加法器，其真值表如下所示：输入 | 进位 | 输出 A | B | Cin | S | Cout 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 1 | 0 | 0 | 1 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1从上面的真值表可以看出，2位串行进位的并行加法器的输出S和Cout与输入A、B和进位Cin之间存在着一定的逻辑关系。
理解并熟记这些逻辑关系对于正确设计和应用加法器起着至关重要的作用。
二、工作原理接下来，让我们来了解2位串行进位的并行加法器的工作原理。
在加法器中，每一位使用了半加模块和全加模块。
半加模块能够实现单个位的加法运算，而全加模块则可以实现考虑进位的加法运算。
串行进位的并行加法器通过将多个全加模块串联起来，实现了高效的多位加法运算。
具体来说，对于2位串行进位的并行加法器，每个位需要经过两个半加模块和一个全加模块的计算。
在计算的过程中，要考虑上一位的进位对当前位的影响，因此需要进行串行进位的处理。
通过合理的电路设计和逻辑门的组合，2位串行进位的并行加法器能够实现快速、准确的多位加法运算。
三、应用场景2位串行进位的并行加法器广泛应用于数字信号处理、计算机系统、通信系统等领域。
(完整版)计算机组成原理知识点总结
第2章数据的表示和运算主要内容：（一）数据信息的表示1.数据的表示2.真值和机器数（二）定点数的表示和运算1.定点数的表示：无符号数的表示；有符号数的表示。
2.定点数的运算：定点数的位移运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加/减运算；定点数的乘/除运算；溢出概念和判别方法。
（三）浮点数的表示和运算1.浮点数的表示：浮点数的表示范围；IEEE754标准2.浮点数的加/减运算（四）算术逻辑单元ALU1.串行加法器和并行加法器2.算术逻辑单元ALU的功能和机构2.3 浮点数的表示和运算2.3.1 浮点数的表示（1）浮点数的表示范围•浮点数是指小数点位置可浮动的数据，通常以下式表示：N=M·RE其中，N为浮点数，M为尾数，E为阶码，R称为“阶的基数（底）”，而且R为一常数，一般为2、8或16。
在一台计算机中，所有数据的R都是相同的，于是不需要在每个数据中表示出来。
浮点数的机内表示浮点数真值：N=M ×2E浮点数的一般机器格式：数符阶符阶码值 . 尾数值1位1位n位m位•Ms是尾数的符号位，设置在最高位上。
•E为阶码，有n+1位，一般为整数，其中有一位符号位EJ，设置在E的最高位上，用来表示正阶或负阶。
•M为尾数，有m位，为一个定点小数。
Ms=0，表示正号，Ms=1，表示负。
•为了保证数据精度，尾数通常用规格化形式表示：当R＝2，且尾数值不为0时，其绝对值大于或等于0.5。
对非规格化浮点数，通过将尾数左移或右移，并修改阶码值使之满足规格化要求。
浮点数的机内表示阶码通常为定点整数，补码或移码表示。
其位数决定数值范围。
阶符表示数的大小。
尾数通常为定点小数，原码或补码表示。
其位数决定数的精度。
数符表示数的正负。
浮点数的规格化字长固定的情况下提高表示精度的措施：•增加尾数位数（但数值范围减小）•采用浮点规格化形式尾数规格化：1/2≤M <1 最高有效位绝对值为1浮点数规格化方法：调整阶码使尾数满足下列关系：•尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2 ≤M <1即：小数点后的第一位数一定要为1。
EDA实验8位加法器的设计实验报告_王炜20150414
EDA实验8位加法器的设计实验报告_王炜20150414电⽓与信息⼯程学院电⼦设计⾃动化实验报告实验⼆8位加法器设计指导⽼师：谭会⽣⽼师学⽣姓名：王炜班级：电⼦信息1202学号：12401720207实验时间：2015-04-07实验⼆8位加法器设计1.实验⽬的（1）掌握EDA使⽤⼯具QUARTUS2 的使⽤⽅法。
（2）学会⽤quartus软件建⽴项⽬并编写程序和调试下载的⽅法。
（3）掌握VHDL程序的软件及硬件的仿真⽅法。
2.实验内容设计并调试好⼀个由两个4位⼆进制并⾏加法器级联⽽成的8位⼆进制并⾏加法器，并⽤软件QUARTUS II进⾏仿验证。
3.实验条件开发软件：Quartus ii 8.04.实验设计1）系统原理框图系统设计思路：加法器是数字系统中的基本逻辑器件，减法器和硬件乘法器都可以由加法器来构成。
多位加法器的构成有两种⽅式：并⾏进位和串⾏进位。
并⾏进位加法器设有进位产⽣逻辑，运算速度加快；串⾏进位⽅式是将全加器级联构成多位加法器。
并⾏进位加法器通常⽐串⾏级联加法器占⽤的更多的资源。
随着位数的增加，相同位数的并⾏加法器与串⾏加法器的资源占⽤差距也越来越⼤。
因此，在⼯程中使⽤的加法器时，要在速度和容量之间寻找平衡点。
设计⽅法：为了简化设计并便于显⽰，本计数器电路ADDER8B的设计分为两个层次，其中底层电路包括两个4位⼆进制并⾏加法器ADDER8B，再由这两个模块按照图2-1所⽰的原理图构成顶层电路ADDER8B。
这⾥我们采⽤由两个4位⼆进制并⾏加法器级联⽽成的⽅案。
图2-1 ADDER8B电路原理图2）VHDL程序8位加法器的底层和顶层电路均采⽤VHDL⽂本输⼊，有关VHDL程序如下：4位⼆进制并⾏加法器的VHDL源程序：--ADDER4B.VHDLIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;ENTITY ADDER4B ISPORT(C4:IN STD_LOGIC;A4:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);B4:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);S4:OUT STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);CO4:OUT STD_LOGIC);END ENTITY ADDER4B;ARCHITECTURE ART OF ADDER4B ISSIGNAL S5:STD_LOGIC_VECTOR(4 DOWNTO 0);SIGNAL A5,B5:STD_LOGIC_VECTOR(4 DOWNTO 0);BEGINA5<='0'&A4B5<='0'&B4S5<=A5+B5+C4;S4<=S5(3 DOWNTO 0);CO4<=S5(4);END ARCHITECTURE ART;8位⼆进制并⾏加法器的VHDL源程序：--ADDER8B.VHDLIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;ENTITY ADDER8B ISPORT(C8:IN STD_LOGIC;A8:IN STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);B8:IN STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);S8:OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);CO8:OUT STD_LOGIC);END ENTITY ADDER8B;ARCHITECTURE ART OF ADDER8B ISCOMPONENT ADDER4B ISPORT(C4:IN STD_LOGIC;A4:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);B4:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);S4:OUT STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);CO4:OUT STD_LOGIC);END COMPONENT ADDER4B;SIGNAL SC:STD_LOGIC;BEGINU1:ADDER4BPORT MAP(C4=>C8,A4=>A8(3 DOWNTO 0),B4=>B8(3 DOWNTO 0), S4=>S8(3 DOWNTO 0),CO4=>SC);U2:ADDER4BPORT MAP(C4=>SC,A4=>A8(7 DOWNTO 4),B4=>B8(7 DOWNTO 4), S4=>S8(7 DOWNTO 4),CO4=>CO8);END ARCHITECTURE ART;3）仿真波形设置顶层ADDER8B仿真输⼊设置及可能结果估计图如图2-2。
进位链
间串行进位方式的延迟时间进一步减少。
分析上面的公式每一小组的小组进位可以看出，它又是有两部分组 成，一部分只与该组4位操作数有关，而与低位小组的小组进位无关，
如G4+P4G3 +P4P3G2 +P4P3P2G1 ，它只与第一小组的 A1~ A4 、B1~B4有关，称它为第一小组的本地进位记GI;另一部分不仅
与这一小组的4位操作数有关，而且与低位小组的小组进位有关，如
1.行波进位
也称为串进位，它是指并行加法器进位从低位向高位逐位的 产生与传送，高一位的依赖于低位的产生与传送。
2.先行进位
先行进位也称并行进位，指加法器各位的进位是各自独立且 同时产生的，高一位的进位不依赖低位的进位产生与传送。
并行加法器任何一位的进位：
Ci = AiBi +(Ai⊕ Bi) Ci-1 = AiBi +(Ai +Bi) Ci-1 它可以分为两个部分：AiBi和(Ai⊕ Bi) Ci-1 ，前者仅与这
一位的两个操作数有关与低位的进位无关称它为本地进位 或进位生成函数，记Gi；后者不仅与操作数有关还与低位
的进位有关称它为传递进位，称Ai⊕ Bi或Ai +Bi为传递函
数记Pi。因此可写成：
Ci = Gi + Pi Ci-1
以16为加法器为例，在行波进位器中有如下进位关系：
C1 = G1 + P1 C0 C2 = G2 + P2 C1
(1)组内并行、组间串行的分组进位方式
以16位并行加法器为例，将其按每组4位划分为4个组， 组内4位按类似公式（3.6）设计如（图3.7）所示的先行进 位电路。4个小组的进位电路按图(3.8)所示的关系将其串 联起来。
4位并行加法器
4位并行加法器
图1(a)是一个4位并行加法器的框图。
A3A2A1A0和B3B2B1B0分别为被加数和加数，CI为由低位来的进位，F3F2F1F0为和数，CO为向高位的进位。
图1 4位加法器
例1 试采用4位加法器实现1位余3码到1位8421BCD码的装化。
图2 例1的逻辑图
例2 试用4位加法器构成1位8421BCD码加法器。
图中的修正信号产生电路产生修正信号C。
由加6修正原则，可得
C = CO3 + CF>9，
CO3 是4位加法器产生的进位信号，CF>9 表示和数大于9的情况，CF>9 的卡诺图如图3(a)所示，由此得
CF>9 = F3F2 + F3F1
从而 C = CO3 + F3F2 + F3F1
图3(d)是1位的8321BCD码加法器的逻辑图。
图3 例2逻辑图导出过程
图4是用2个4位加法器模块构成8位加法器的逻辑图。
图4 8位加法器。
4位二进制并行加法器的设计
实验一4位二进制并行加法器的设计1.实验目的：（1）学习使用Quartus II软件的基本用法（2）了解和掌握VHDL语言的语法规则和编程方法及基本流程（3）了解VHDL语言的基本结构2.实验内容用VHDL语言设计一4位二进制并行加法器。
参考设计思路：加法器是数字系统中的基本逻辑器件，减法器和硬件乘法器都可由加法器来构成。
多位加法器的构成有两种方式：并行进位和串行进位方式。
并行进位加法器设有进位产生逻辑，运算速度较快；串行进位方式是将全加器级联构成多位加法器。
并行进位加法器通常比串行级联加法器占用更多的资源。
随着位数的增加，相同位数的并行加法器与串行加法器的资源占用差距也越来越大。
因此，在工程中使用加法器时，要在速度和容量之间寻找平衡点。
实践证明，4位二进制并行加法器和串行级联加法器占用几乎相同的资源。
这样，多位加法器由4位二进制并行加法器级联构成是较好的折中选择。
3.实验要求（1）编写VHDL程序（2）记录系统仿真，画出时序图（3）记录实验过程中遇到的问题及解决办法4.程序设计5.生成RTL电路图6.仿真波形7.实验心得本周的实验是我学习该门课程进行的第一次实验，在实验过程中遇到了很多问题，比如：对Quartus II软件不熟悉，而且全是英文状态，不会使用软件的功能；编写程序时，多次报错，各种各样报错；编写程序完成后，成功编译了，但不会对仿真赋值等。
最后，我通过反复观看老师发的实验操作案例，并通过百度搜索相关的操作流程，翻阅教科书查找相关的解决方案。
第一次实验难免会遇到困难，最后经过我的不懈努力，终于把问题解决了，实验也很成功。
组内并行,组间串行
组内并行，组间串行完成进位的时间图如下： 进位延迟时间为8T
ty 8
6 4 2 C16 C12 C8 C4 C1 C0 Ci
CLA加法器由“进位生成/传递部件”、“CLA部件”和“求和部件”构成。
延迟时间： 先行进位部件： 2T x 4 = 8T 进位产生/传播部件：3T 求和部件：3T 单级先行进位加法器的总延迟时间： t = 8T+ 3T + 3T = 14T
单级先行进位加法器逻辑图以16位加法器为例将其分为4组每个小组4位各组内采用4位并行进位加法器组间采用串行进位方式这样就构成了组内并行组间串行进位加法器
组内并行，组间串行进4001
4位先行（并行）进位部件
C1=G0+P0C0 C2=G1+P1C1=G1+P1G0+P1P0C0 C3=G2+P2C2=G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0C0 C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0 各位的进位均不依赖于低位的进位，可以同时产生。 若不考虑Pi的形成时间，从C0→C4的最长延迟时间仅为 2ty。 通常把实现上述逻辑的电路称为4位先行进位部件。
单级先行进位加法器逻辑图
以16位加法器为例，将其分为4组，每个小 组4位，各组内采用4位并行进位加法器， 组间采用串行进位方式，这样就构成了组 内并行，组间串行进位加法器。
S16～S13 S12～S9 S8 ～ S5 S4 ～ S1
C16
4位CLA 加法器
C12
4位CLA 加法器
C8
计算机组成原理 加法器和ALU
B16~B13
B12~B9
B8~B5
B4~B1
3.4 加法器和ALU
3.4.2 ALU电路
为了实现算术/逻辑多功能运算，则必须 对全加器（FA）的功能进行扩展，具体方 法是：先不将输入Ai、Bi和下一位的进位 数Ci直接进行全加，而是将Ai和Bi先组合 成由控制参数S0、S1、S2、S3控制的组 合函数Xi、Yi，如图3-16所示，然后再将 Xi、Yi和下一位进位数通过全加器进行全 加。这样，不同的控制参数可以得到不同 的组合函数，因而能够实现多种算术运算 和逻辑运算。
3.4 加法器和ALU
C4=G4+P4C3 C5=G5+P5C4= G5+ P5G4+ P5P4C3 C6=G6+P6C5= G6+ P6G5+ P6P5G4+ P6 P5P4C3 C7=G7+P7C6= G7+ P7G6+ P7P6G5+ P7P6 P5 G4+ P7P6 P5P4C3
C8=G8+P8C7 C9=G9+P9C8= G9+ P9G8+ P9P8C7 C10=G10+P10C9= G10+ P10G9+ P10P9G8+ P10 P9P8C7 C11=G11+P11C10= G11+ P11G10+ P11P10G9+ P11P10 P9 G8+ P11P10 P9P8C7
最高数值位与符号位相同，此时尾数连续左移，直到最高数值 位与符号位的值不同为止。同时从E中减去移位的位数，这称之 为“向左规格化”，简称“左规”。
4.舍入
右规或对阶时尾数低位上的数值会移掉，使数值精度受影响， 常用“0”舍“1”入法。当移掉的最高位为1时，在尾数的末位加 1，如果加1后又使尾数溢出，则要进行右规。
并行进位加法器
A0
A1 A 2 (a)
S3
S2
S1
Y 7 GND
A0
A1 A 2 (b)
S3
S2
S1
引脚排列图
逻辑功能示意图
Y7 ~ Y0 为译码输 A2、A1、A0为二进制译码输入端， 出端（低电平有效），S1、S3、S2为选通控制端。 当S1＝1、 S3+ S2=0 时，译码器处于工作状态；当 S1＝0、或S3+ S2=1 时，译码器处于禁止状态。
由译码器74ls138构成的1路8路数据分配器数据输入端地址输入端demux与译码器十分相似只要将多路分配器的数据输入端接1则多路分配器的四个输出f2a数据发送端数据接收端选择控制端数据分配器的应用数据分配器和数据选择器一起构成数据分时传送系统本节小结数据分配器的逻辑功能是将1个输入数据传送到多个输出端中的1个输出端具体传送到哪一个输出端也是由一组选择控制信号确定
输入：3位二进制代码输出：8个互斥的 信号（输出为高电平有效）
逻辑表达式
逻辑图
3 线-8 线译码器
Y0 &
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 A2 A1 A0 Y1 A2 A1 A0 & & & & & & & Y2 A2 A1 A0 Y3 A2 A1 A0 1 1 1 Y4 A2 A1 A0 Y5 A2 A1 A0 A2 A1 A0 Y A A A 2 1 0 6 Y7 A2 A1 A0 电路特点：与门组成的阵列，
16线-4线优先编码器
优先级别从 I15 ~ I 0 递降
本节小结
用二进制代码表示特定对象的过程称为编码； 实现编码操作的电路称为编码器。 编码器分二进制编码器和十进制编码器，各 种编码器的工作原理类似，设计方法也相同。 集成二进制编码器和集成十进制编码器均采用 优先编码方案。
知识点整理----计算机组成原理
一、系统概述（一）计算机发展历程（二）计算机系统层次结构1.计算机硬件的基本组成2.计算机软件的分类3.计算机的工作过程（三）性能指标1.吞吐量对网络、设备、端口、虚电路或其他设施，单位时间内成功地传送数据的数量(以比特、字节、分组等测量)。
2.响应时间3.CPU时钟周期（Clock Cycle）：又称节拍没冲或T周期，是处理操作的最基本单位，是计算机中最基本的、最小的时间单位。
主频的倒数4.主频: 即CPU内核工作的时钟频率（CPU ClockSpeed）。
CPU的主频表示在CPU内数字脉冲信号震荡的速度，与CPU实际的运算能力并没有直接关系。
5.CPI （Clock cycle Per Instruction）表示每条计算机指令执行所需的时钟周期。
6.CPU执行时间7.MIPS(Million Instruction per second)每秒执行百万条指令某机器每秒执行300万条指令，则记作3 MIPS8.MFLOPS (Million Floationg-point Operations perSecond，每秒百万个浮点操作)衡量计算机系统的主要技术指标之一。
对于一给定的程序，MFLOPS的定义为：MFLOPS=操作浮点数/（执行时间*10E6）（10E6位10的6次方）。
1.指令周期：执行一条指令所需要的时间，一般由若干个机器周期组成，是从取指令、分析指令到执行完所需的全部时间。
2.机器周期：（又称cpu周期）在计算机中，为了便于管理，常把一条指令的执行过程划分为若干个阶段，每一阶段完成一项工作。
例如，取指令、存储器读、存储器写等，这每一项工作称为一个基本操作。
完成一个基本操作所需要的时间称为机器周期。
通常用内存中读取一个指令字的最短时间来规定因而又称总线周期3.在电子技术中，脉冲信号是一个按一定电压幅度，一定时间间隔连续发出的脉冲信号。
脉冲信号之间的时间间隔称为周期；而将在单位时间（如1秒）内所产生的脉冲个数称为频率。
并行进位加法器原理
并行进位加法器原理并行进位加法器是一种常见的电子数字电路，用于实现多位二进制数的加法运算。
在当今的信息时代，数字电路在各种应用中扮演着重要的角色，而并行进位加法器作为其中的一个基本组件，具有着广泛的应用。
在数字电路中，加法器是一种常见的逻辑电路，用于实现数字的加法运算。
并行进位加法器是一种特殊类型的加法器，它能够同时处理多位数字的运算，并且具有高效的运算速度和性能。
在并行进位加法器中，最常见的是采用全加器作为基本单元。
全加器能够实现三个输入（两个加数位和一个进位位）的加法运算，并产生一个结果位和一个进位输出。
通过将多个全加器连接起来，就可以实现多位数字的并行加法运算。
并行进位加法器的原理非常简单，其核心思想是利用进位来实现多位数字的加法。
在二进制加法中，如果两个位相加的结果大于等于2，则会产生进位，需要将进位传递到高位进行运算。
并行进位加法器利用这种进位传递的方式，使得多个全加器可以同时进行运算，从而实现高效的多位加法运算。
在并行进位加法器中，每个全加器都能够接收来自低位的进位输入，并且产生一个结果输出和一个进位输出。
当多个全加器连接在一起时，进位会从低位传递到高位，最终得到最高位的进位输出。
这种并行的并行运算方式可以大大提高运算速度，特别是在处理大规模数字运算时具有明显的优势。
除了基本的全加器外，还可以通过级联多个全加器来实现更高精度的计算。
通过逐级级联全加器，可以实现任意位数的加法运算，从而满足不同场景下的需求。
在实际应用中，并行进位加法器被广泛应用于数字信号处理、计算机算术逻辑单元(ALU)等领域。
例如，在CPU中，ALU负责执行各种算术和逻辑运算，其中包括加法运算。
并行进位加法器作为ALU的基本组成部分，能够实现高效的加法运算，从而提高CPU的运算速度和性能。
梳理一下本文的重点，我们可以发现，并行进位加法器是一种重要的数字电路组件，具有着广泛的应用和重要的意义。
通过了解并掌握并行进位加法器的原理和工作方式，可以更好地理解数字电路的基本工作原理，并且能够应用到实际的数字系统设计中。
八位全加器
EDA技术课程大作业设计题目：八位全加器设计院系：电子信息与电器工程学院学生姓名：学号：200902070002班级：09电信专升本2010 年12 月8 日八位全加器设计1.设计背景和设计方案1.1设计背景近年来，由于EDA技术迅猛发展，已成为电子领域的一项重要技术。
设计方法也多种多样。
本文用EDA技术作为开发手段，用图形输入设计方法，实现一个八位加法器的设计，并进行了系统仿真。
八位加法器的构成有两种方法：并行进位和串行进位方式。
并行进位加法器设有进位产生逻辑，运算速度较快；串行进位方式是将低位加法器的进位输出与相邻的高位加法器的进位输入信号相连，将全加器级联构成多位加法器。
并行进位加法器通常比串行级联占用更多的资源。
随着位数的增加，相同位数的并行加法器与串行加法器的资源占用差距也越来越大。
因此，在工程中使用加法器时，要在速度和容量之间寻找平衡点。
1.2设计方案本实验采用串行级联的方式构成八位加法器。
该八位加法器由八个一位全加器构成，加法器间的进位由串行方式实现，即将低位加法器的进位输出与相邻的高位加法器的最低进位输入信号相连。
原理图编辑如下：图一八位全加器设计原理图2. 方案实施2.1 半加器设计采用图形输入设计方法，实现半加器的设计。
在D盘上建立本实验文件夹，取名为adder8。
打开Quartus II,进入原理图输入编辑窗口。
分别调入and2,not,xnor和输入输出引脚input和output,并按照下图连接好电路。
然后分别修改input和output的引脚名为a、b、co和so。
把该文件名改为h_adder,并保存在adder8文件夹中。
保存后，把该文件转换为元件符号存盘。
图二半加器设计原理图2.2（宋体四号，加粗）一位全加器设计（宋体小四，1.5倍行距）重新打开一个原理图编辑窗口，调入h_adder、or2、input和output，连接好一位全加器电路图。
修改input和output的引脚名，并把文件名修改为f_adder后存盘。
并行加法器
加法器23系07级 马运聪 肖阳辉 实验原理：加法器功能如下：两个二进制数的输入端分别为12341234,B B B B A A A A输入进位端O C ，当1 O C 时表示最低位有进位，进位输出端为4C当需要将二进制数转化为二—十进制数时，使加法中的一个数为0110即可。
此时的真值表如下：二进制和数BCD 码和数 10进制 C4 S4 S3 S2 S1 C S'4 S'3 S'2 S'1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 4 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 5 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 6 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 8 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 9 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 11 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 12 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 13 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 14 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 15 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 16 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 17 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 18 1 01111119当第一次所加的和大于等于10时，进位输出将下一个加法器的B端输入置为0110，使得第二次加后输出为二—十进制数，真值表如下：A4 A3 A2 A1 B4 B3 B2 B1 C0 S4 S3 S2 S1 C4 数0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 20 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 51 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 9 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 11 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 12 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 13 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 14 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 15 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 12 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 18 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 12 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 11 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 10一位十进制全减器被减数和减数分别为12341234,B B B B A A A A 。
四位并行加法器实验报告
安徽大学计科院《计算机组成原理》课程设计实验设计报告设计题目：四位并行加法器设计班级：08软件二班小组成员：黄德宏（E20814116）胡从建（E20814110）指导老师：周勇完成日期：2011-3-15一．任务概述1.1设计题目概述：四位并行加法器采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实现快速加法。
超前进位产生电路是根据各位进位的形成条件来实现的。
它不需要依靠低位进位来到后在进行高位进位，而是根据各位输入同时产生进位，改变了进位逐位传送的方式，明显提高了加法器的工作速度。
1.2设计任务：通过小组合作讨论，利用MuxPlus2软件设计画出四位并行加法器原理图，在实验箱上连线,实现4位二进制数相加并得到正确的结果.1.3设计目的：○1掌握MaxPlus2软件的使用方法,并以此为工具进行设计电路原理图.○2了解加法器的工作原理，掌握超前进位产生电路的设计方法.○3正确将电路原理图下载到试验箱中.○4正确通过实验箱连线实现4位二进制数的相加并得到正确结果.○5增强小组协作的能力以及对知识探求的兴趣。
○6完成设计实验报告.1.4设计思路：加法器是计算机的基本运算部件之一。
若不考虑进位输入,两数码Xn,Yn相加称为半加,如下图为半加其功能表:(b)半加器逻辑图(c)用异或门实现半加器将Xn Yn以及进位输入Cn-1相加称为全价，其功能表如下图：a.（全加器功能表）(b)全加器的逻辑图(c)全加器的全加和Fn也可用异或门表示由功能表可得全加和Fn和进位输出Cn表达式：F n=X n Y n C n-1+ X n Y n C n-1+ X n Y n C n-1+ X n Y n C n-1C n= X n Y n C n-1+ X n n C n-1+n Y n C n-1+ X n Y n C n-1F n还可以用两个半加器来形成：F n=X n○+Y n○+C n-1如此，将n个全加器相连可得n位加法器，如图：但加法时间较长，只是因为其位间进位使串行的传送的，本位全加和Fi必须等低位进位Ci-1来到后才能进行，加法时间与位数有关，只有改变进位逐位传送，才能提高加法器的工作速度。
5加数并行加法器及其进位接口
出 ， １ Ｃ２卢０１ ，） ２利用加法器 求得 Ｓ， 和 ｉ （ ， ２３；（） ， 和 ， ． （ 卢０
１ ４；（） 超 前进 位加 法求 得 最后 的本 位和 Ｓ ｉＯ１ ６。 ， ） ３利用 …， ｉ＝ ，， ） （ …， 因为 ５个 数 相 加 有 ２种 进 位 ，即 高 进位 Ｃｚ 低 进 位 ｃ 所 和 ｍ 以 要 构 成 长 加法 器 的接 口，必 须 把 Ｃ ２Ｃ 】Ｃ２ ３ Ｃ 作 ２， ３ ３， 和 ３ ．
ｐ ｏ ｌ ｍ， ｈｉ ｐ ｐ ｒｄ ｓ ｇ ｓａ ｆ ｄ ｅ ｄ ｐ ｒ ｌ ｌ ｄ ｒａ ｄ ｉ ｇ ｐ ｅ ａ ｒ ｔ ｒａ ｅ Ｂｅ ａ ｓ ｈ ｉｃ ｉ ｓ ｓｐ ｒ ｌ ｌ ｗｎ ｄ ｐａ ｔ ｎ ｄ ｉｉ ｎ ｒ ｂ ｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｅ ｉ ｎ ｖｅａ ｄ ｎ ａ ａ ｌ ｄｅ ｎ ｔ ｈｉ ｈ ｓ ｅ ｄ ｃ ｒ ｙ ｉ ｅ ｆ ｃ ． ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｃ ｒ ｕ ｔｕ ｅ ａ ａ ｌ ｉ ｅａ ｓ ｎ ｅ ｏ ｅ ｒｍｅ ｔ ｄ ｔｏ ａ ｏ ｌｉｏ ｅ ａ ｄｓ ａ ｄ ｂ ｔ ｍ ａ ｅ ａ ｒ ａ ｃ ｄ ｏ ｅ ｔ ｎ ｔａ ｓ ｓ ｉ ｎ ｍ ｏ ｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｌ ｌｏ ｅ ａ ｉ ｎ ｂ ｔ ｅ ｌｉ ｅ ａ ｄｓ ｉ ｅ ｌｚ ｄ ａ ｄ ｆ ｍｕ ｔ— ｐ ｒ ｎ ｎ ｏｔ ｏ ｌｙ ｒ ｃ ｒｙ ｃ ｓ ａ ｅ ｃ ｎｎ ｃ ｉ ｒ ｎ ｍｉ ｓｏ ｄ ， ｈ ａ ａ ｌ ｐ ｒ ｔ ｅｗｅ ｎ ｍｕ ｔ— ｒ ｎ ｓ ｒ ａ ｉｅ ｎ ｏ ｅ ｏ ｏｐ ａ ｄ ｔ ｎ ｔｍｅ ｒ ｅ ｕ ｅ ．Ｓ ｍｕｌｔｏ ｅ ｕｌ ｅ ｉ ｈ ｅ ｉ ｎ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｙ ｏ ｈ ｄ ｅ ｎ ｒ ｖ ｈ ｔｉ ａ ｓ ｒｅ ｄ ｉｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｃ ｄ ｉｏ ｉ ｓａｅ ｒｄ ｃ ｄ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｔ ｖ ｒｆ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｅ ｓ ｎ ｂｉ ｔ ｆｔ ｅ ａ ｄ ｒ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｔ ａ ｔ ｃ ｎ ｈｏ ｎ ａ ｄ ｔｏ ｉ ，ｅ ｈ ｎ ｅ ｓ ｙ ｉ ｔ ｍ
计算机组成原理07-运算方法--并行加法器
8
Cn
C0
(2)组间并行 )
P G 74182并行进位链 并行进位链 GI PI 17 15 CI 74181
17 15 74181
8
17 15 CIII 74181
8
17 15 CII 74181
8
8
C0
�
所以 CⅡ = GⅡ + PⅡCI
3)第3组进位逻辑式 ) 组进位逻辑式 组内: 组内: C9 = G9 + P9CⅡ Ⅱ C10 = G10 + P10G9 + P10P9CⅡ Ⅱ C11 = G11 + P11G10 + P11P10G9 + P11P10P9CⅡ Ⅱ 组间: 组间: C12 = G12 + P12G11 + P12P11G10 + P12P11P10G9 + P12P11P10P9CⅡ Ⅱ
进位延迟pici1进位产生函数进位传递函数进位条件本地进位绝对进位条件进位传递进位cibici1giaibipip1c0c2p2c1cnc2g2p2c1g1p1c0gipiaibiaibip1c0c2p2p1c0cng2p2g1p1c0c2c1aibigipiaibi4组内并行组间并行分级同时进位设16位加法器4位一组分为4组
进位产生函数
Pi = Ai + Bi = Ai + Bi = Ai + Bi
进位传递函数 进位条件) (进位条件)
条件进位, 条件进位,传递进位
(2)串行进位 ) 特点:进位信号逐位形成. 特点:进位信号逐位形成.
设n位加法器 位加法器
1)逻辑式 )
C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2C1 Cn = Gn + PnCn-1
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4位超前进位加
S1 P1 C0
法器递推公式
C1 G1 P1C0 G1 P1G0 P1P0C01
C S22 P G 22 C P1 2C1G2P2G1P2P1G0P2P1P0C01 C S33 P G 33 C P32C2G3P3G2P3P2G1P3P2P1G0P3P2P1P0C01
位 4集 加位成 法超二 器前进
进制
VCC B3 A3 F3 A4 B4 F4 FC 4
16 15 14 13 12 11 10 9 74L S283
1234567 74LS283 引 脚 图
加法器的级连
S15S14S13S12 S11S10S9S8
S7 S6 S5 S4
构成：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位输出连接 到相邻的高位全加器的进位输入。
C3 S3
C2 S2
C1 S1
CO ∑
CO ∑
CO ∑
CI CI
CI CI
CI CI
CI
A3 B3
CI
A2 B2
CI
A1 B1
特点：进位信号是由低位向高位逐级传递 的，速度不高。
C0 S0 CO ∑
CI CI CI
A0 B0 C0-1
(a) 引脚排列图
(b) 逻辑功能示意图
集成3位二进制优先编码器74LS148的真值表
输
入
IS
I7 I6 I5 I 4 I3 I 2 I1 I0
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。按照 进位方式的不同，加法器分为串行进位加法器和超 前进位加法器两种。串行进位加法器电路简单、但 速度较慢，超前进位加法器速度较快、但电路复杂。
加法器除用来实现两个二进制数相 加外，还可用来设计代码转换电路、二 进制减法器和十进制加法器等。
二、 编码器和译码器
代输 数输 码出 码入
4
输出
位
A B C D S二
0 0 0 0 0进
0 0 0 0 1制
00011
00101
00111
01001
01011
10 个 互 斥 指示输出Ｓ 的 Ｓ＝０：输
出编码ＡＢ ＣＤ无效；
Ｓ＝１：输 出编码ＡＢ ＣＤ有效．
01101
01111
10001
10011
（2）优先编码器
在优先编码器，每个输入具有不同的优先级，当多个输入信 号有效时，只对优先级最高的输入信号编码。
S3 S2 S1 S0
C15
C11
C7
C3
C0-1
4位加法器 4位加法器 4位加法器 4位加法器
A15~A12B15~B12 A11~A8 B11~B8 A7~A4 B7~B4 A3~A0 B3~B0
3、并行进位加法器应用举例
1、8421 BCD码转换为余3码
余 3码
F4 S3 S2 S1
C3
C0
00
0
1
0
10
1
1
1
Ci 的卡诺图
Ci m3m5 AiBi
(Ai Bi)Ci1AiBi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Ai
=1
Bi
Ci-1
Ai
Si
=1
Si
Bi Ci-1
FA
Ci
&
(b) 曾用符号
&
&
Ci
Ai Bi
Ci-1
∑
CI CO
Si Ci
(a) 逻辑图
(c) 国标符号
1、串行进位加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
2、并行进位加法器（超前进位加法器）
进位生成函数 Gi AiBi 进位传递函数 Pi Ai Bi 进位表达式 C i A iB i ( A i B i) C i 1 G i P iC i 1 和表达式 S i A i B i C i 1 P i C i 1
CS00
P0 C01 G0 P0C01
A4A3 A 2 A 1 B4 B3 B2 B1
BCD 码
0011
BCD码+0011=余3码
2、二进制并行加法/减法器
和（差）
F4 F3 F2 F1
FC4
C0
A4 A3 A2 A1
B4 B3
B2
B1
=1 =1 =1 =1
a4 a3 a2 a1 b4
被 加 数 /被 减 数
b3
b2
加 数 /减 数
M
b1 功 能 选 择
Si C i 00 10 10 01 10 01 01 11
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00
1
0
1
11
0
1
0
Si 的卡诺图
S i m 1 m 2 m 4 m 7 A i B i C i 1
Ai、Bi：加数， Ci-1：低位来的进位，
Si：本位的和， Ci：向高位的进位。
一、 二进制并行加法器
1、编码器 （1）二—十进制编码器
输入 I9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
1111111111
真 1111111110 值 1111111101 表 1111111011
1111110111 1111101111 1111011111 1110111111 1101111111 1011111111 0111111111
全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于 3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si C i 00 10 10 01 10 01 01 11
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
M=0时，B0=B，电路执行 A+B+M=A+B运算；当M＝1时， B1=B，执行A－B=A+B+1运算。
本节小结
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的 逻辑电路称为半加器。
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进 位，即相当于3个1位二进制数的相加，求得和及进 位的逻辑电路称为全加器。
集成3位二进制优先编码器74LS148
VCC OS OEX I3 I2 I1 I0 QA
QC QB QA
OS QEX
16 15 14 13 12 11 10 9 74LS148
12345678
6 7 9 15 14 74LS148
5 4 3 2 1 13 12 11 10
I4 I5 I6 I7 Is QB QC GND Is I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
第7章
常用中规模集成组合逻辑电路
学习要点
•加法器 •编码器、译码器 •多路选择器、多路分配器
一、 二进制并行加法器
全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于 3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111