四章库存管理和风险分担
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如果公司决定在库存水平达到600个 时订货，又如果平均提前期使用速度 为375个，下次到货时的平均库存便 为225个，这是公司的平均安全库存 水平。
上述基于再订货水平确定库存补充时间的方法往 往被称为连续检查法。以这种方式进行决策，库 存主管必须连续地检查各种产品的库存水平，并 在该水平到达其再订货水平时进行订货。
8、库存策略
用来决策如何管理库存的战略、方法或技术被 称为公司的库存策略
制定有效的库存策略，必须考虑：
顾客需求 补货提前期 不同产品的数量 计划期的长度 成本（订货成本、库存持有成本、机会成本） 服务水平的要求
4.2 单阶段库存控制
1、经济批量模型
模型假设如下：
需求速度是恒定的，每天需求D件产品 订货批量每次固定订货Q件 仓库每次订货都会发生一个固定成本K 库存持有成本h 提前期为零。 初始库存为零 计划期无限长
异
5、保持多少库存？
---订货成本
订货批量折扣 订货费用
6、库存控制的目的：
服务水平最高：快速供货； 库存费用最低：
持有成本+订购成本+缺货成本 在合理范围内达到满意的服务水平
7、要解决的主要问题：
订货间隔期：多长时间检查一次库存量； 订货点问题：何时提出补充订货； 订货批量：每次订货量是多少。
再订货水平（ROL）和再订货点（ROP）取决于提前期和需求速度
库存量 Q
再订货水平 再订货点
提前期
时间
考虑需求不确定、提前期固定的情况
订货点R由两部分组成
提前期内的平均库存水平：L X AVG。
它是日平均需求与提前期的乘积。 这确保了当分销商发出订单后，系统有足够的库存满足提
前期内的期望需求。
订货量是多少呢？（用经济订货批量模 型来确定）
Q 2KAVG h
习题：
考虑一个从工厂订货并出售给零售商的电视机 分销商。假定电视机分销商试图针对仓库的某 型号电视机制定库存策略。分销商每发出一次 电视机的订单，都需要支付一笔订货固定成本 4500美元，这相成本与订货量无关。分销商 购买每台电视机的成本为250美元，平均库存 持有成本是产品成本的18%。补货提前期为 两个星期。
Q 2450404.58679 0.87
这意味着，无论何时，当库存水平降至176 单位时，分销商应下达679个电视的订单
平均库存水平=679/2+86.2=426
考虑需求不确定、提前期也不确 定的情况
AVGL表示平均提前期，STDL表示提前期的标准差 在这种情况下，订货点R计算如下：
R A V AG V zG AL V SG 2 T A L D 2 V SG T 2 D
本和交货时间) 供应商最小订货批量 供应商交货间隔（提前期） 运输公司要实现规模经济 库存补充间隔及数量 交货成本的最小化 采购价格优势 战略性库存 ……
5、保持多少库存？
订货费用
存储费用
缺货费用
在制品库存
原材料
库存
供
采购
应
商
接收
成品库 存
用 户
5、保持多少库存？
---库存成本
库存占用资金成本：向银行支付的利息或机会成 本
华南理工2009年考研题
安全库存的设置与那些因素有关？在一 定的物流服务水平下，可以采用什么样 的措施来降低安全库存？
3、以定期检查库存方法补充库存的系统
这种方法以固定和规则的周期订货，而 不是根据预先确定的再订货水平订货。
在固定的时间，诸如每月，检查库存水 平。
（Q，R）策略不能直接使用，因为当仓 库下单的时候，库存水平可能已经降到 订货点之下。
安全库存： ZSTDL
是分销商需要在仓库和途中保存，以防止提前期内需求偏 离平均值的库存数量。
Z是一个常数，称为安全系数。这个常数与服务水平相关。
订货点为： L X AVG+
ZSTDL
AVG---分销商平均日需求 STD---分销商日需求的标准差 L----从供应商到分销商的补货提前期
式中，AVG AVG代L表提前期内的平均需求
z AVG ST L2 D AV 2G ST2D 代表L将要保持的安全库存
订货批量：
Q 2KAVG h
当需求或提前期期间使用量不确定时，安全 库存量库存有助于避免缺货
再订货 水平
安全 库存
d1 d2
t1
t2
t= 提前期； d=提前期期间需求速度
时间
再订货水平和安全库存水平举例
发生百分比
10% 15% 25% 25% 15% 10%
加权平均的提前期：
1X0.1+ 2X0.2+3X0.4+4X0.2+5X0.1=3
加权平均的周需求：
100X0.1+110X0.15+120X0.25+130X 0.25+140X0.15+150X0.1=125
根据前面的数据，加权平均提前期为 3周，加权平均使用量为每周125个， 因此平均提前期使用量为375个。
库存量
订单数量
T
平均
时间
目标：寻找最优的订货策略，以实现在满足需求 （即不出现缺货）的同时，使每年的平均采购和 保管成本最小
整个周期T内的库存总成本为:
K hTQ 2
应用微积分，很容易得到使成本最小的解所对应
的订货量：
Q* 2KD h
习题：
假设一家五金供应仓库根据合同每星期向当地 制造公司供应1000单位的特制紧固件。仓库 向它的供应商订货，每次订货和运输费用是20 美元。仓库以1美元的单价购入紧固件，同时 以5美元的价格卖给当地公司。年持有成本是 库存价值的25%，也就是一年0.25美元。仓 库经理想知道当库存变为零时每次应该订购多 少件产品。（假设制造公司一年工作50周） （参考答案：2828个）
3、从风险分担中得到的利益依赖于一个 市场相对于另一个市场的需求方式。
如果两个市场的需求是正相关时（一个市场 的需求增大会使另一个市场的需求也增大或 一个市场需求减小，另一个市场需求也会减 小），正相关程度越高，风险分担所能获得 的利益越少。
固定仓储成本：仓储设施的折旧或租赁成本，保 证库存安全所需要的成本，仓库照明、供暖及专 职雇员成本，土地税，以及货架、叉车等搬运设 施的折旧费用
可变库存成本：物料搬运、保安成本、保险成本 库存管理成本 库存的变质、丢失与废弃成本：由变质、时尚变
化或过期而导致的库存废弃成本一般随库存数量 的增加而增加。
2、持续检查策略
为了有效地进行库存管理，分销商需要决定何时订 购以及订购多少。有两种策略：
持续检查策略
在这种策略中，库存每天都要检查，当库存达到特定水平或订 货点时就下达订单。
当库存可以持续检查时，这种库存策略最适用---如采用计算机 化系统。
定期检查策略
在这种策略中，每过一段固定的时间间隔就检查库存水平一次， 每次检查以后确定合适的订购数量。
在分散化配送系统中，在不同市场的仓库之 间重新分配库存几乎是不可能的。
2、变异系统越大，从集中化库存系统中 获得的好处越多，即从风险分担中得到 的利益越多。
平均库存包括两个部分——与平均周需求成 比例的部分和与周需求标准差成比例的部分 （安全库存）。由于平均库存的减少主要通 过安全库存的减少来获得，因此，变异系统 越高，安全库存对库存降低的影响就越大。
为了解决这个问题，定义两种库存水平s 和S，每次检查库存，如果库存下降到s 以下，就订购足够多的产品使库存量达 到S，称为（s，S）策略。
4.3风险分担
描述供应链变动性的一个有力的工具是 风险分担的概念
风险分担意味着如果汇集各地的需求， 需求的变动性将减少。这是因为汇集不 同地点的需求时，某一客户的高需求可 能被另一客户的低需求所抵消。
第四章 库存管理和风险分担
引言 单阶段库存控制 风险分担 集中化与分散化系统 供应链环境下的库存管理 实际问题
独立需求库存
指需求变化独立于人们的主观控制能力之外，其数量 与出现的概率是随机的、不确定的、模糊的。
如企业生产的产成品,需求量是不确定的，可通过预测 的方法来估算。
相关需求库存
本直接成比例的线性函数 可确定的缺货成本
如果所订货物可以马上到货，而且需求是稳 定不变和可预见的，则进行库存补充订货的 时间是很好确定的，即每当库存水平达到零 时便进行订货。由于订货可以立即送到，因 而无需担心发生缺货。
若所订货物不能马上到货，即在订货与到货 之间存在时间差（提前期），我们便可以按 下图计算订货时间。
这种方法的优点是，尽管订货时间会是不规则的 （取决于提前期间使用速度），订货批量（Q）却 是保持不变的且可以按最优经济订货批量确定。
然而连续不断的检查库存水平并以不规则的周期 订货是很花费时间的，当发货频繁时尤其如此。 现在计算机可以帮助我们更迅速、更高效地进行 这种作业。
习题
某产品的周需求量呈正态分布，均值 =25辆，标准差=5，从制造商到销售点 的补给货物交付期为3周，每件产品价值 200元，每次订货成本为1000元，单位 产品年库存成本为产品价值的25%，若 公司要实现95%的补给周期供给水平， 试确定公司的再订货点及订货量。
变动性的降低能够允许安全库存的减少， 从而减少平均库存。
变异系数=标准差/平均需求
标准差衡量顾客需求变动的绝对值 变异系数衡量顾客需求相对平均需求的变动
有关风险分担的三个关键点
1、集中化库存同时减少了系统的安全库 存和平均库存
在集中化配送系统中，无论何时，当一个市 场区域的需求高于平均需求，而另一个市场 区域的需求低于平均需求时，仓库中原来分 配给一个市场的库存可以重新分配给另一个 市场。
（天数）
H---分销商持有单位库存一天的成本 a---服务水平，即缺货的概率为1-a
服务水平和安全系数Z
服务 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 99.9
水平
%
Z
1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.33 3.08
某公司为其水表的生产进口阀门．公 司计算得出的经济订货批量为900个。 然而，所订货物何时到货很不确定。 以往两年的经验表明了供应商提前期 的如下分布模式：
提前期概率分布
提前期
1周
发生百分比
10%
2周
20%Biblioteka Baidu
3周
40%
4周
20%
5周
10%
使用速度（每周使用数量）的概率分布
每周使用数量
100 110 120 130 140 150
下表提供了前12个月每个月的销售数据。假设 分销商希望保证97%的服务水平，那么订货 量应该为多少？
历史数据
月份 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8
销售 200 152 100 221 287 176 151 198 246 309 98 156 量
平均月需求：191.17 月需求的标准差是：66.53
需求数量和需求时间与其他的变量存在一定的相互关 系，可以通过一定的结构关系推算得出
生产系统内部物料转化各环节之间所发生的需求如生 产过程中的在制品及需要的原材料。
相关需求依附于独立需求，可根据独立需求精确地计 算出来。
4、为什么要保持库存？
需求预测的失误 供应商供货的不确定性(供应的数量和质量、供应成
5、保持多少库存？
---库存不足的成本
供应延迟造成的销售损失 不能全部交货所造成的商誉及付款延迟损失 为满足紧急订单所导致的更高运输成本 生产过程中断导致的裁员、开工不足和更高单
位产品资源成本 由投入品短缺导致的生产计划活动的低效率 以高于正常水平的价格进行小批量采购，以解
决短期供应不足 从非正常系统采购而导致的产品质量或规格差
当频繁地检查库存和下达订单不可行或不便利的时候，这种订 货策略就比较适用
对于持续检查模型，采用（Q，R）策略---无论何时库存降到订货点R，订购Q单位产 品。
问题是如何确定R及Q？
2、持续检查策略
对EOQ模型假设的重新考察：
需求不变 提前期为零 存在固定和可确定的订货成本 将持有成本表示为与采购价格或成
n
(xi x)2
i1
n 1
n
2 (xi x)2pi i1
周平均需求=月平均需求/4.3
平均周需求的标准差=平均月需求的标准 差/ 4.3
库存分析
参数 值
平均周 需求
44.58
周需求 标准差
32.08
提前期 内的平 均需求
89.16
安全库 存
86.20
重新订 货点
176
平均每周每台电视机的库存持有成本为： 0.18X250/52=0.87(美元)
上述基于再订货水平确定库存补充时间的方法往 往被称为连续检查法。以这种方式进行决策，库 存主管必须连续地检查各种产品的库存水平，并 在该水平到达其再订货水平时进行订货。
8、库存策略
用来决策如何管理库存的战略、方法或技术被 称为公司的库存策略
制定有效的库存策略，必须考虑：
顾客需求 补货提前期 不同产品的数量 计划期的长度 成本（订货成本、库存持有成本、机会成本） 服务水平的要求
4.2 单阶段库存控制
1、经济批量模型
模型假设如下：
需求速度是恒定的，每天需求D件产品 订货批量每次固定订货Q件 仓库每次订货都会发生一个固定成本K 库存持有成本h 提前期为零。 初始库存为零 计划期无限长
异
5、保持多少库存？
---订货成本
订货批量折扣 订货费用
6、库存控制的目的：
服务水平最高：快速供货； 库存费用最低：
持有成本+订购成本+缺货成本 在合理范围内达到满意的服务水平
7、要解决的主要问题：
订货间隔期：多长时间检查一次库存量； 订货点问题：何时提出补充订货； 订货批量：每次订货量是多少。
再订货水平（ROL）和再订货点（ROP）取决于提前期和需求速度
库存量 Q
再订货水平 再订货点
提前期
时间
考虑需求不确定、提前期固定的情况
订货点R由两部分组成
提前期内的平均库存水平：L X AVG。
它是日平均需求与提前期的乘积。 这确保了当分销商发出订单后，系统有足够的库存满足提
前期内的期望需求。
订货量是多少呢？（用经济订货批量模 型来确定）
Q 2KAVG h
习题：
考虑一个从工厂订货并出售给零售商的电视机 分销商。假定电视机分销商试图针对仓库的某 型号电视机制定库存策略。分销商每发出一次 电视机的订单，都需要支付一笔订货固定成本 4500美元，这相成本与订货量无关。分销商 购买每台电视机的成本为250美元，平均库存 持有成本是产品成本的18%。补货提前期为 两个星期。
Q 2450404.58679 0.87
这意味着，无论何时，当库存水平降至176 单位时，分销商应下达679个电视的订单
平均库存水平=679/2+86.2=426
考虑需求不确定、提前期也不确 定的情况
AVGL表示平均提前期，STDL表示提前期的标准差 在这种情况下，订货点R计算如下：
R A V AG V zG AL V SG 2 T A L D 2 V SG T 2 D
本和交货时间) 供应商最小订货批量 供应商交货间隔（提前期） 运输公司要实现规模经济 库存补充间隔及数量 交货成本的最小化 采购价格优势 战略性库存 ……
5、保持多少库存？
订货费用
存储费用
缺货费用
在制品库存
原材料
库存
供
采购
应
商
接收
成品库 存
用 户
5、保持多少库存？
---库存成本
库存占用资金成本：向银行支付的利息或机会成 本
华南理工2009年考研题
安全库存的设置与那些因素有关？在一 定的物流服务水平下，可以采用什么样 的措施来降低安全库存？
3、以定期检查库存方法补充库存的系统
这种方法以固定和规则的周期订货，而 不是根据预先确定的再订货水平订货。
在固定的时间，诸如每月，检查库存水 平。
（Q，R）策略不能直接使用，因为当仓 库下单的时候，库存水平可能已经降到 订货点之下。
安全库存： ZSTDL
是分销商需要在仓库和途中保存，以防止提前期内需求偏 离平均值的库存数量。
Z是一个常数，称为安全系数。这个常数与服务水平相关。
订货点为： L X AVG+
ZSTDL
AVG---分销商平均日需求 STD---分销商日需求的标准差 L----从供应商到分销商的补货提前期
式中，AVG AVG代L表提前期内的平均需求
z AVG ST L2 D AV 2G ST2D 代表L将要保持的安全库存
订货批量：
Q 2KAVG h
当需求或提前期期间使用量不确定时，安全 库存量库存有助于避免缺货
再订货 水平
安全 库存
d1 d2
t1
t2
t= 提前期； d=提前期期间需求速度
时间
再订货水平和安全库存水平举例
发生百分比
10% 15% 25% 25% 15% 10%
加权平均的提前期：
1X0.1+ 2X0.2+3X0.4+4X0.2+5X0.1=3
加权平均的周需求：
100X0.1+110X0.15+120X0.25+130X 0.25+140X0.15+150X0.1=125
根据前面的数据，加权平均提前期为 3周，加权平均使用量为每周125个， 因此平均提前期使用量为375个。
库存量
订单数量
T
平均
时间
目标：寻找最优的订货策略，以实现在满足需求 （即不出现缺货）的同时，使每年的平均采购和 保管成本最小
整个周期T内的库存总成本为:
K hTQ 2
应用微积分，很容易得到使成本最小的解所对应
的订货量：
Q* 2KD h
习题：
假设一家五金供应仓库根据合同每星期向当地 制造公司供应1000单位的特制紧固件。仓库 向它的供应商订货，每次订货和运输费用是20 美元。仓库以1美元的单价购入紧固件，同时 以5美元的价格卖给当地公司。年持有成本是 库存价值的25%，也就是一年0.25美元。仓 库经理想知道当库存变为零时每次应该订购多 少件产品。（假设制造公司一年工作50周） （参考答案：2828个）
3、从风险分担中得到的利益依赖于一个 市场相对于另一个市场的需求方式。
如果两个市场的需求是正相关时（一个市场 的需求增大会使另一个市场的需求也增大或 一个市场需求减小，另一个市场需求也会减 小），正相关程度越高，风险分担所能获得 的利益越少。
固定仓储成本：仓储设施的折旧或租赁成本，保 证库存安全所需要的成本，仓库照明、供暖及专 职雇员成本，土地税，以及货架、叉车等搬运设 施的折旧费用
可变库存成本：物料搬运、保安成本、保险成本 库存管理成本 库存的变质、丢失与废弃成本：由变质、时尚变
化或过期而导致的库存废弃成本一般随库存数量 的增加而增加。
2、持续检查策略
为了有效地进行库存管理，分销商需要决定何时订 购以及订购多少。有两种策略：
持续检查策略
在这种策略中，库存每天都要检查，当库存达到特定水平或订 货点时就下达订单。
当库存可以持续检查时，这种库存策略最适用---如采用计算机 化系统。
定期检查策略
在这种策略中，每过一段固定的时间间隔就检查库存水平一次， 每次检查以后确定合适的订购数量。
在分散化配送系统中，在不同市场的仓库之 间重新分配库存几乎是不可能的。
2、变异系统越大，从集中化库存系统中 获得的好处越多，即从风险分担中得到 的利益越多。
平均库存包括两个部分——与平均周需求成 比例的部分和与周需求标准差成比例的部分 （安全库存）。由于平均库存的减少主要通 过安全库存的减少来获得，因此，变异系统 越高，安全库存对库存降低的影响就越大。
为了解决这个问题，定义两种库存水平s 和S，每次检查库存，如果库存下降到s 以下，就订购足够多的产品使库存量达 到S，称为（s，S）策略。
4.3风险分担
描述供应链变动性的一个有力的工具是 风险分担的概念
风险分担意味着如果汇集各地的需求， 需求的变动性将减少。这是因为汇集不 同地点的需求时，某一客户的高需求可 能被另一客户的低需求所抵消。
第四章 库存管理和风险分担
引言 单阶段库存控制 风险分担 集中化与分散化系统 供应链环境下的库存管理 实际问题
独立需求库存
指需求变化独立于人们的主观控制能力之外，其数量 与出现的概率是随机的、不确定的、模糊的。
如企业生产的产成品,需求量是不确定的，可通过预测 的方法来估算。
相关需求库存
本直接成比例的线性函数 可确定的缺货成本
如果所订货物可以马上到货，而且需求是稳 定不变和可预见的，则进行库存补充订货的 时间是很好确定的，即每当库存水平达到零 时便进行订货。由于订货可以立即送到，因 而无需担心发生缺货。
若所订货物不能马上到货，即在订货与到货 之间存在时间差（提前期），我们便可以按 下图计算订货时间。
这种方法的优点是，尽管订货时间会是不规则的 （取决于提前期间使用速度），订货批量（Q）却 是保持不变的且可以按最优经济订货批量确定。
然而连续不断的检查库存水平并以不规则的周期 订货是很花费时间的，当发货频繁时尤其如此。 现在计算机可以帮助我们更迅速、更高效地进行 这种作业。
习题
某产品的周需求量呈正态分布，均值 =25辆，标准差=5，从制造商到销售点 的补给货物交付期为3周，每件产品价值 200元，每次订货成本为1000元，单位 产品年库存成本为产品价值的25%，若 公司要实现95%的补给周期供给水平， 试确定公司的再订货点及订货量。
变动性的降低能够允许安全库存的减少， 从而减少平均库存。
变异系数=标准差/平均需求
标准差衡量顾客需求变动的绝对值 变异系数衡量顾客需求相对平均需求的变动
有关风险分担的三个关键点
1、集中化库存同时减少了系统的安全库 存和平均库存
在集中化配送系统中，无论何时，当一个市 场区域的需求高于平均需求，而另一个市场 区域的需求低于平均需求时，仓库中原来分 配给一个市场的库存可以重新分配给另一个 市场。
（天数）
H---分销商持有单位库存一天的成本 a---服务水平，即缺货的概率为1-a
服务水平和安全系数Z
服务 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 99.9
水平
%
Z
1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.33 3.08
某公司为其水表的生产进口阀门．公 司计算得出的经济订货批量为900个。 然而，所订货物何时到货很不确定。 以往两年的经验表明了供应商提前期 的如下分布模式：
提前期概率分布
提前期
1周
发生百分比
10%
2周
20%Biblioteka Baidu
3周
40%
4周
20%
5周
10%
使用速度（每周使用数量）的概率分布
每周使用数量
100 110 120 130 140 150
下表提供了前12个月每个月的销售数据。假设 分销商希望保证97%的服务水平，那么订货 量应该为多少？
历史数据
月份 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8
销售 200 152 100 221 287 176 151 198 246 309 98 156 量
平均月需求：191.17 月需求的标准差是：66.53
需求数量和需求时间与其他的变量存在一定的相互关 系，可以通过一定的结构关系推算得出
生产系统内部物料转化各环节之间所发生的需求如生 产过程中的在制品及需要的原材料。
相关需求依附于独立需求，可根据独立需求精确地计 算出来。
4、为什么要保持库存？
需求预测的失误 供应商供货的不确定性(供应的数量和质量、供应成
5、保持多少库存？
---库存不足的成本
供应延迟造成的销售损失 不能全部交货所造成的商誉及付款延迟损失 为满足紧急订单所导致的更高运输成本 生产过程中断导致的裁员、开工不足和更高单
位产品资源成本 由投入品短缺导致的生产计划活动的低效率 以高于正常水平的价格进行小批量采购，以解
决短期供应不足 从非正常系统采购而导致的产品质量或规格差
当频繁地检查库存和下达订单不可行或不便利的时候，这种订 货策略就比较适用
对于持续检查模型，采用（Q，R）策略---无论何时库存降到订货点R，订购Q单位产 品。
问题是如何确定R及Q？
2、持续检查策略
对EOQ模型假设的重新考察：
需求不变 提前期为零 存在固定和可确定的订货成本 将持有成本表示为与采购价格或成
n
(xi x)2
i1
n 1
n
2 (xi x)2pi i1
周平均需求=月平均需求/4.3
平均周需求的标准差=平均月需求的标准 差/ 4.3
库存分析
参数 值
平均周 需求
44.58
周需求 标准差
32.08
提前期 内的平 均需求
89.16
安全库 存
86.20
重新订 货点
176
平均每周每台电视机的库存持有成本为： 0.18X250/52=0.87(美元)