中位数与众数1

中位数和众数（第一课时）

一、教学目标

1认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助

人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点

1重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息

三、教学过程：

环节一：我画你猜

教师黑板上画出卡通人物----（三毛）

环节二：课堂引入

情景：三毛求职

三钛辩业后到-會司应聘

第二无三毛上班几

该公司员工的月薪如下:

貝工经理职员A职员日职员U职员D职员E职员F

月薪60004000170013001200110011001100500然后提问：（1）经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实?

（2）平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗?

（3）若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

分析：1200元，正好处于所有员工工资的最中间，有4个人的工资比它高，4个人的工资比它低，因此我们称1200元是这组数据的中位数。9个员工中有3个人的工资都是1100元, 1100元出现的次数最多。因此我们称1100元是这组数据的众数。

环节三：自主探究

1. 活动感知：请7名学生上台，求出身高的中位数；增加一名同学，又该怎样求身高的中位

数？

2. 尝试概括：什么是中位数？

（1）中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，

为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

（2 ）根据定义，求中位数的步骤是什么？

1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

你知道中间位置如何确定吗？

n为偶数时，中间位置是第______________ 个

n为奇数时，中间位置是第______________ 个

3•讨论后总结：什么叫众数？

（1 ）众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数

（2）注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据

，而不是相应的次数•众数有可能不唯一，注意不要遗漏.

环节四：练习

练习1:竞选总统时，人们比较关心的数据是_________________________ （填“平

均数”、“中位数”或“众数”）。

练习2:数据1、3、5、4、7的中位数是 ______________________ 。

练习3:数据1、3、5、4、7、8的中位数是_________________ 。

练习4、我班有八位同学所穿鞋子码数如下：（单位码）

42、41、38、36、41、36、35、39

这组数据的众数是什么？

练习5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列是：

55 57 61 62 98

那么，它们的众数是多少？

练习6、（云南中考题）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

1、求这15位营销人员该月销售量的众数：

2、求这15位营销人员该月销售量的中位数：

3、通过计算，这组营销员的月平均销售额为320件，假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320 件,你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定- 个较合理的销售定额，并说明理由。

四、课堂小结：

1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；

2•当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所

给数据中，而是最中间两个数据的平均数；

3. —组数据的中位数是唯一的.

4. 众数一定在所给数据中。

5. 众数可能不唯一。

五：布置作业：

拓展实践：当一组数据的个数较多的时候，你知道利用什么工具可以快捷地求出这组数据

的平均数、中位数与众数吗？

课后丿息考：平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们三者之间又有什么区别与联系呢？