上承式系杆拱桥动力特性与地震反应分析
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收 稿 日期 ： ２ ０１ ２ — １ ０ — １ ２
周期（ ｓ）
图 ３ 水平地震加速度反应谱
作者简 介：文
凯 （ １ ９ ８ １ 一 ） ，武汉光谷建设投 资有 限公 司工程师 。
２ ５ ０
四 、 地 震 反 应 分 析
中 国 水 运
第 １ ３卷
在前述有限元模型中 ， 输入超越概率为 ５ Ｏ年 ２ ％场地 加 速度反应谱 ，对 结构进行 反应谱分析 ，取前 ３ ０ ０阶振型 ，按 ＣＱＣ方法进行组合。地 震输 入采 用两种 方式 ）纵向 ＋竖 ２ ：（ 碌 １
第 １ ３卷 第 ２期
２０１ ３笠
中 国
水
运
ＶｏＩ ． １ ３ Ｆ ｅｂｒ ｕ ａｒ ｙ
Ｎ ｏ．２
２Ｏ１ ３
２月
Ｏ ｈ ｉ ｎａ Ｗａｔ ｅｒ Ｔｒ ａｎ ｓｐ ｏｒ ｔ
上承 式系杆拱 桥动 力特性 与地 震反应分析
文 凯 ， 范 杰
（ １武汉光谷建设 投资有限公 司，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ５ ０ ；２武 汉市政工程设 计研 究院有限责任公 司，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ２ ３） 摘 要：结合一座上承式系杆拱桥工程设计 实例 ，采 用 ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０ 有 限元软件建立 了该 桥空间有 限元计算模型 ，分
ｉ ｊ ； ｉ ｉ ； ｉ
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够而低估其地震反应 的问题 。
三 、地 震 反 应 谱 根据 公路 桥 梁 抗 震 设 计 细则 （ Ｊ Ｔ Ｇ／ Ｔ Ｂ ０ ２ — ０１ － ２ ０ ０ ８ ）
均小于 １ ． Ｏ ｓ 。（ ２ ）拱 圈振 型 出现 的较 晚 ，且 首 先 出现 的是 纵
向振动振型 。（ ３ ） 因拱上每排立柱为框 架结构 ，刚度较大 ，
立 柱 横 向振 型 出 现 的 也 较 晚 。 （ ４ ） 以拱 圈 和 基 础 为 主 的振 型
均为高 阶振 型 ，用反应谱法分析 时 ，应重视振 型计 算阶数不
一 、
设计实例 ， 采 用有 限元程序 ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０建立 了该桥空 间有 限元
计算模 型 ，分析 了该桥 的动 力特 性特点 ，采 用反应谱法对该 桥进行 了地 震反应分析 ，分析 了该桥地震反应 的特 点 ，为 同 类桥梁抗震设计提供依据 。
二 、计 算 模 型
图 ２ 有 限 元 计 算 模 型
关 键 词 ：上 承 式 系杆 拱 桥 ；动 力特 性 ；地 震 反 应 ；立 柱
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ２
概 述
文 献 标 识 码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ ０ ６ — ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ — ０ ２ ４ ９ — ０ ２
一
、
我国是一个地震多发 国家 ， 多次地 震都造成 了大量房屋 、 公 路、桥梁 的毁坏 ，造 成了重大 的生命财 产损失 ，因此，大 型 工程项 目的建设必须 要考虑其抗震 安全 性 ，特别是作 为生 命 线的桥梁工 程｝ １ 】 。本文结合 一座大 跨上承式系杆 拱桥工程
（ 以下简称 抗震细则 ）的要求 ，对于 ５ ０年超越概率 ２ ％水 平 下，５ ％阻尼 比的标准设计 反应谱如 图 ３所示 。
Ｏ ７ ０ ｅ
０ ５
一
嚣。
譬
为低桩 承 台基础 。因此 ，在 考虑桩一 土一 结构 动力相互作 用时 采 用常 用的六弹簧模 型。有限元模型如 图 ２所示 。
啪彻 娜喜 ｝ 垂 言瑚ｍ ｍ∞。 向；（ ２ ）横 向＋竖 向，竖 向地震荷载取水平方 向的 ２ ／ ３ ，方
１ ４０ ０ １２ ０ ０
１０ ０ ０
二 、 动 力特 性 分 析
基于 以上有限元计算模型 ， 采用子空间迭代法对该桥进行 了动力特性分析 。 表 １列出了 ５阶振型频率及相 关振型描述。
表 １ 动 力特 性 分 析 结 果
某大跨上承式系杆拱桥 方案为 １ ￣ ５ ０ ｍ 钢 筋混凝土上承 式箱型拱桥 ，主拱为无铰拱 ，净矢高 １ ２ ． ５ ｍ，净跨径 ５ ０ ｍ， 矢跨比 １ ／ ４。 拱轴线为悬链线 ， 拱轴系数为 １ ． ７ ９ ０， 全长 ７ ６ ｍ。 其 中 ，主拱 圈为单箱五室 ，拱 圈高 １ ． ３ ５ ｍ ，全宽 １ ８ ｍ ；拱 上设变 截面连续板 ，跨径组成 ９ Ｘ ５ ． ５ ５ ｍ，桩基均采 用群桩 基础 。主桥跨径 布置如图 １所示 。 通过表 １可 以得 出上承 式系杆拱桥动力特性 的特点为 ： （ １ ）前几阶振型均为拱上立柱纵 向振 动，且基本周期较小 ，
析 了该桥 的动力特性特点 ，采 用反应谱法对 该桥 进行 了地震反应分析 ，分析 了该桥地震反应 的特 点。分析 表明 ，由
于拱 上立柱 高度相差较大 ，使得各个立柱分担 的上部结构 的地震惯性力 不均衡 ，拱顶附近 的立柱 由于 高度较少、刚 度较大 ，承受较 多的上部 结构 地震惯性力 ，成为桥梁结构 的抗 震薄弱部位 。
图１ 主 桥 跨 径 布 置 如 图
大 桥 抗震 分 析采 用有 限单 元 法 ，计 算 采 用 Ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０ Ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ 程序 。有 限元计 算模 型均以顺桥 向为 ｘ轴 ，横桥 向为 Ｙ轴 ，竖 向为 ｚ轴 。桥 梁上部结构主梁、墩柱、拱 圈等 采用空 间梁 单元模拟 ，用连接 单元 模拟橡胶支座 ，认为其只 有 ｘ 向平动和绕 Ｙ轴 的转 动 ，横 向墩、梁 水平位移 采用 固结 约束 。 考虑成桥后 的恒载 引起 的 Ｐ 一 △ 效应 ｝ ２ 】 。 大桥 所在场地土 类型为 中硬 土，建 筑场地类别为 Ⅱ类 ，场 区不会发 生软 土震 陷 ，砂 土液化等地震 地质灾害 ；且大桥 河床冲刷深度不 大 ，
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图 ３ 水平地震加速度反应谱
作者简 介：文
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四 、 地 震 反 应 分 析
中 国 水 运
第 １ ３卷
在前述有限元模型中 ， 输入超越概率为 ５ Ｏ年 ２ ％场地 加 速度反应谱 ，对 结构进行 反应谱分析 ，取前 ３ ０ ０阶振型 ，按 ＣＱＣ方法进行组合。地 震输 入采 用两种 方式 ）纵向 ＋竖 ２ ：（ 碌 １
第 １ ３卷 第 ２期
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上承 式系杆拱 桥动 力特性 与地 震反应分析
文 凯 ， 范 杰
（ １武汉光谷建设 投资有限公 司，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ５ ０ ；２武 汉市政工程设 计研 究院有限责任公 司，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ２ ３） 摘 要：结合一座上承式系杆拱桥工程设计 实例 ，采 用 ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０ 有 限元软件建立 了该 桥空间有 限元计算模型 ，分
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三 、地 震 反 应 谱 根据 公路 桥 梁 抗 震 设 计 细则 （ Ｊ Ｔ Ｇ／ Ｔ Ｂ ０ ２ — ０１ － ２ ０ ０ ８ ）
均小于 １ ． Ｏ ｓ 。（ ２ ）拱 圈振 型 出现 的较 晚 ，且 首 先 出现 的是 纵
向振动振型 。（ ３ ） 因拱上每排立柱为框 架结构 ，刚度较大 ，
立 柱 横 向振 型 出 现 的 也 较 晚 。 （ ４ ） 以拱 圈 和 基 础 为 主 的振 型
均为高 阶振 型 ，用反应谱法分析 时 ，应重视振 型计 算阶数不
一 、
设计实例 ， 采 用有 限元程序 ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０建立 了该桥空 间有 限元
计算模 型 ，分析 了该桥 的动 力特 性特点 ，采 用反应谱法对该 桥进行 了地 震反应分析 ，分析 了该桥地震反应 的特 点 ，为 同 类桥梁抗震设计提供依据 。
二 、计 算 模 型
图 ２ 有 限 元 计 算 模 型
关 键 词 ：上 承 式 系杆 拱 桥 ；动 力特 性 ；地 震 反 应 ；立 柱
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ２
概 述
文 献 标 识 码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ ０ ６ — ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ — ０ ２ ４ ９ — ０ ２
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、
我国是一个地震多发 国家 ， 多次地 震都造成 了大量房屋 、 公 路、桥梁 的毁坏 ，造 成了重大 的生命财 产损失 ，因此，大 型 工程项 目的建设必须 要考虑其抗震 安全 性 ，特别是作 为生 命 线的桥梁工 程｝ １ 】 。本文结合 一座大 跨上承式系杆 拱桥工程
（ 以下简称 抗震细则 ）的要求 ，对于 ５ ０年超越概率 ２ ％水 平 下，５ ％阻尼 比的标准设计 反应谱如 图 ３所示 。
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为低桩 承 台基础 。因此 ，在 考虑桩一 土一 结构 动力相互作 用时 采 用常 用的六弹簧模 型。有限元模型如 图 ２所示 。
啪彻 娜喜 ｝ 垂 言瑚ｍ ｍ∞。 向；（ ２ ）横 向＋竖 向，竖 向地震荷载取水平方 向的 ２ ／ ３ ，方
１ ４０ ０ １２ ０ ０
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二 、 动 力特 性 分 析
基于 以上有限元计算模型 ， 采用子空间迭代法对该桥进行 了动力特性分析 。 表 １列出了 ５阶振型频率及相 关振型描述。
表 １ 动 力特 性 分 析 结 果
某大跨上承式系杆拱桥 方案为 １ ￣ ５ ０ ｍ 钢 筋混凝土上承 式箱型拱桥 ，主拱为无铰拱 ，净矢高 １ ２ ． ５ ｍ，净跨径 ５ ０ ｍ， 矢跨比 １ ／ ４。 拱轴线为悬链线 ， 拱轴系数为 １ ． ７ ９ ０， 全长 ７ ６ ｍ。 其 中 ，主拱 圈为单箱五室 ，拱 圈高 １ ． ３ ５ ｍ ，全宽 １ ８ ｍ ；拱 上设变 截面连续板 ，跨径组成 ９ Ｘ ５ ． ５ ５ ｍ，桩基均采 用群桩 基础 。主桥跨径 布置如图 １所示 。 通过表 １可 以得 出上承 式系杆拱桥动力特性 的特点为 ： （ １ ）前几阶振型均为拱上立柱纵 向振 动，且基本周期较小 ，
析 了该桥 的动力特性特点 ，采 用反应谱法对 该桥 进行 了地震反应分析 ，分析 了该桥地震反应 的特 点。分析 表明 ，由
于拱 上立柱 高度相差较大 ，使得各个立柱分担 的上部结构 的地震惯性力 不均衡 ，拱顶附近 的立柱 由于 高度较少、刚 度较大 ，承受较 多的上部 结构 地震惯性力 ，成为桥梁结构 的抗 震薄弱部位 。
图１ 主 桥 跨 径 布 置 如 图
大 桥 抗震 分 析采 用有 限单 元 法 ，计 算 采 用 Ｓ ａ ｐ ２ ０ ０ ０ Ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ 程序 。有 限元计 算模 型均以顺桥 向为 ｘ轴 ，横桥 向为 Ｙ轴 ，竖 向为 ｚ轴 。桥 梁上部结构主梁、墩柱、拱 圈等 采用空 间梁 单元模拟 ，用连接 单元 模拟橡胶支座 ，认为其只 有 ｘ 向平动和绕 Ｙ轴 的转 动 ，横 向墩、梁 水平位移 采用 固结 约束 。 考虑成桥后 的恒载 引起 的 Ｐ 一 △ 效应 ｝ ２ 】 。 大桥 所在场地土 类型为 中硬 土，建 筑场地类别为 Ⅱ类 ，场 区不会发 生软 土震 陷 ，砂 土液化等地震 地质灾害 ；且大桥 河床冲刷深度不 大 ，