状态密度的计算 PPT

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量状态，k在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴
方向都是2π/L的整数倍，对应着k空间中一个体积为 V /83
的立方体。也就是说，单位体积的k空间可以包含的量子状态
为 83 /V 。如果考虑电子的自旋，则单位k空间包含的电子
量子状态数即单位k空间量子态密度为 2V/83
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2
kx
2 L
状态密度 g(E) dZ dE
定义：能带中能量E
– 求得状态密度。
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k空间中量子态的分布
先计算单位k空间的量子态密度
对于边长为L，晶格常数为a的立方晶体
kx = 2πnx/L ,ky = 2πny/L, kz = 2πnz/L (nx ,ny,,nz = 0, ±1, ±2, …)
由每一组整数(nx，ny，nz)决定一个波矢k，代表电子不同的能
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代入得到：
dZV
23
(2m n *3)32(EEc)12dE
• 根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度：
gc(E)d dE Z 2V2(2m n * 3)32(EEc)12
• 价带顶附近状态密度
gv(E)2V 2(2m * p 3)32(EvE)12
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6ຫໍສະໝຸດ Baidu
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nx
2 ky L ny
kz
2 L
nz
K空间中的量子态分布图
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计算不同半导体的状态密度
导带底E(k)与k的关系（单极值，球形等能面）
E(k)
Ec
2k2 2mn*
把能量函数看做是连续的,则能量E～E+dE之间包含的k空
间体积为4πk·dk,所以包含的量子态总数为
其中
dZ82V3 4k2dk
k(2m n *)1/2( EE c)1/2 kdm k n *d 2 E