人教版六年级数学上册统计知识点
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
（分子乘分子,分母乘分母）（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时,c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
本文将对人教版小学数学六年级上册的知识点进行归纳和总结，帮助学生们更好地掌握课本内容。
一、整数的认识
整数是由自然数、0和负数组成，可以在数轴上表示。
正整数用红色表示，负整数用蓝色表示。
二、小数的认识
小数是用分数形式表示的有限小数和无限小数，可以通过数轴来表示。
三、数的倍数和因数
一个数可以被另一个数整除，那么前者就是后者的倍数，后者就是前者的因数。
四、质数和合数
质数只有1和自身两个因数的数，而合数有多个因数。
五、图形的认识
了解矩形、正方形、三角形和梯形等各种图形的特点，并能根据给出的条件进行判断和分类。
六、一百以内的加减法
加法和减法是最基本的运算，通过练习一百以内的加减法，能够提高计算能力和思维能力。
七、一百以内的乘法和除法
通过掌握一百以内的乘法和除法，培养学生的快速计算能力和数学思维能力。
八、长度、面积和体积的认识
通过实物和图形的比较，了解长度、面积和体积的概念，能够进行简单的计算和转换。
九、时间的认识
学习时钟的使用，能够准确地读取时间和计算时间的过程。
十、钱币和价格的认识
认识各种钱币的面值和常见商品的价格，能够进行简单的货币换算和价格比较。
十一、数据的收集和整理
通过观察和统计，能够对数据进行收集和整理，并用图表的形式进行展示和分析。
以上是人教版小学数学六年级上册的主要知识点归纳。
希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版小学数学六年级上册知识点总结
小学数学六年级上册知识点总结12月30日1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
12月31日10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
人教版六年级数学上册全册知识点
第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：求几个相同数相加的简便运算；或者说求一个数的几倍是多少。
2、分数乘整数的方法：分母不变，整数和分子相乘，再约分。
3、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少4、分数乘分数的方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，再约分。
5、分数乘法的简便方法：交叉约分，再相乘。
6、判断积是否大于第一个因数的方法：因数和积的关系：（1）其中一个因数大于1，积大于另一个因数；（2）其中一个因数等于1，积等于另一个因数；（3）其中一个因数小于1，积小于另一个因数。
7、整数乘法的运算定律分数乘法同样适用。
交换律、结合律、分配律，8、分数乘法解决问题：（1）找准单位“1”，（2）列出关系式单位“1”乘以几分之几单位“1”乘以（1+几分之几）单位“1”乘以（1—几分之几）第二单元位置与方向第三单元分数除法1、分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算2、分数除法的方法：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数3、判断商是否大于被除数的方法：除数和商的关系：（1）除数大于1，商小于被除数；（2）除数等于1，商等于被除数；（3）除数小于1，商大于被除数。
4、分数除法的混合运算：括号老大乘除老二加减老三。
5、除法简便运算的时候，先把所有的乘法写成除法。
6、分数除法解决问题：（1）找准单位“1”；（2）列出关系式比较量÷几分之几=单位“1”）比较量÷（1+几分之几）=单位“1”比较量÷（1—几分之几）=单位“1”对应量÷对应的几分之几=单位“1”是……比……占……相当于……后的是单位“1”分数前面的是单位“1”7、分数乘除法的解决问题：单位“1”已知用乘法单位“1”未知用除法8、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。
第四单元比1、比的意义：比的意义：两数相除又叫做两个数的比。
比的各部分的名称：“：”是比号，读作“比”。
人教版六年级数学上册 饼图 统计知识点概述
人教版六年级数学上册饼图统计知识点
概述
本文档旨在概述人教版六年级数学上册中关于饼图和统计的重要知识点。
1. 饼图的含义和构成
- 饼图是一种用圆形图形来表示数据占比的图表。
- 饼图由圆心、扇形和标签组成。
圆心代表整体数据，扇形代表各部分数据的占比，标签用来标记数据部分的名称和对应的百分比。
2. 统计知识的基本概念
- 常见的统计概念有数据、频数、频率等。
- 数据是我们要进行统计分析的对象。
- 频数是指某个数值在数据中出现的次数。
- 频率是指某个数值在数据中出现的频繁程度，通常用频数除以总次数得出，也可以用百分数表示。
3. 饼图的绘制步骤
- 首先，确定要表示的数据和各部分的名称。
- 然后，计算出每个部分的占比（即所占的百分比）。
- 接下来，用比例画出饼图的扇形部分。
- 最后，添加标签，标明数据部分的名称和对应的百分比。
4. 饼图的应用场景
- 饼图主要用于表示各部分占整体的比例。
- 例如，用饼图可以表示一个班级里男生和女生的人数占比，或者一个城市里各种交通工具的使用占比等。
以上为人教版六年级数学上册关于饼图和统计的知识点概述。
通过研究和理解这些知识，你将能够更好地应用饼图和统计方法进行数据分析和分类。
六年级数学上册第7讲扇形统计图(教师版含解析)(人教版)
第7讲扇形统计图统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势条形统计图可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系扇形统计图知识点一：扇形统计图1.扇形统计图的认识(1)特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
(2)作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。
2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：(1)要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；(2)既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；(3)要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。
考点一：扇形统计图【例1】右图是某农场里饲养三种家禽情况的统计图．(1)这是一个扇形统计图．用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从统计图中你能得到的信息是养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)若三种家禽共2000只，则鸡有1300只，鹅有400只，鸭有300只．【思路分析】(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)把三种家禽的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)2000×65%＝1300(只)2000×20%＝400(只)2000×15%＝300(只)答：鸡有1300只，鸭有400只，鹅有300只．故答案为：扇形，整个圆，扇形；养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%；1300，400，300．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．1．(2018秋•苍南县期末)根据如图填空：(1)丝瓜种植面积占总面积的5%；(2)在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．【思路分析】(1)把三种作物的种植面积看作单位“1”，用1减平方米、青花种植面积所占的百分率就是丝瓜种植面积所占的百分率．(2)用360°乘青菜种植面积所占的百分率就是表示青菜种植面积的圆心角度数．【规范解答】解：(1)1﹣65%﹣30%＝5%答：丝瓜种植面积占总面积的5%．(2)360°×30%＝108°答：在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．故答案为：5，108．【名师点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．2．(2019•防城港模拟)如图是鸡蛋各部分质量统计图．从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的53%．如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．【思路分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”，已知蛋黄占鸡蛋质量的32%，单蛋壳占鸡蛋质量的15%，那么蛋白占鸡蛋质量的(1﹣32%﹣15%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：1﹣32%﹣15%＝53%，80×53%＝80×0.53＝42.4(克)，答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．故答案为：53、42.4．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•河南模拟)李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．(1)乒乓球活动最受欢迎．(2)足球和篮球活动受欢迎程度差不多．(3)喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．【思路分析】(1)通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．(2)通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【规范解答】解：(1)答：乒乓球活动最受欢迎．(2)喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．一．选择题(共6小题)1．(2019春•福田区期末)果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如图．如果用扇形统计图表示是()A．B．C．D．【思路分析】通过观察条形统计图可知，桔子和桃子同样多且都是苹果的一半，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，桔子和桃子各占总量的25%．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：图A．有表示50%的扇形，且另外两个扇形各占25%，符合题意．故选：A．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2．(2019•邵阳模拟)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表．等级优秀良好合格不合格人数201055下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果？()A．B．C．【思路分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”，在这次数学测验中，得优秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出各部分占总人数的几分之几，然后与三个扇形统计图进行比较即可．【规范解答】【规范解答】解：20+10+5+5＝40(人)20÷40＝10÷40＝5÷40＝A图象，最大的扇形不是总数的，所以不符合题意；B图象，最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；C图象，虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意；故选：B．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•萧山区模拟)如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是()A．B．C．D．【思路分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；故选：D．【名师点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用．4．(2019•防城港模拟)小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是()A．4000元B．1200元C．2000元D．900元【思路分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【规范解答】【规范解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200(元)．故选：B．【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．5．(2019•哈尔滨)有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？()A．10B．30C．50D．100【思路分析】根据题意，抓住两点：①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数＝百分比；②把总体看做单位“1”来解答．【规范解答】【规范解答】解：由题干可知：体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，90°÷360°×100%＝25%，根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，60%×25%＝15%，206×15%≈30(页)，答：体育版约占30页．故选：B．【名师点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．6．(2018秋•古丈县期末)某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有()天．A．21B．6C．3【思路分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【规范解答】【规范解答】解：30×10%＝30×0.1＝3(天)答：本月的雨天有3天．故选：C．【名师点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．二．填空题(共6小题)7．(2019春•泗洪县期中)如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．(1)不合格率为5%．(2)已知得优的有12人，全班有40人．(3)得良的比得合格的多6人．【思路分析】(1)把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；(2)优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；(3)得良的比得合格的多占总人数的(40%﹣25%)，用总人数乘这个分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣(25%+30%+40%)＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．(2)12÷30%＝40(人)答：已知得优的有12人，全班有40人．(3)40×(40%﹣25%)＝40×15%＝6(人)答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．8．(2020•海安市)如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了965台．【思路分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．【规范解答】【规范解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%386÷20%＝1930(台)50%×1930＝965(台)答：销售量最大的C品牌销售了965台．故答案为：965．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．9．(2019春•长沙期末)小红暑假去某城市旅游的费用如图所示．(1)这是扇形统计图．(2)小红本次旅游交通费、食宿费、购物费三项合计共2000元，小红本次旅游交通费是900元．已知小红本次旅游用在食宿上的钱是580元，则她用在购物上的钱是520元．【思路分析】(1)这是一幅扇形统计图．(2)把总支出看作单位“1”，其中交通费占45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出交通费支出多少元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出住宿费支出占总支出的百分之几，再求出购物支出占总支出的百分之几，最后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出购物支出多少元．【规范解答】【规范解答】解：(1)这是扇形统计图．(2)2000×45%＝900(元)580÷2000＝0.29＝29%2000×(1﹣45%﹣29%)＝2000×26%＝520(元)答：小红本次旅游交通费是900元，她用在购物上的钱是520元．故答案为：扇形；900、520．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．(2019春•淮安期末)图是一个水产养殖场投放不同鱼种的情况统计图，这类统计图的特点是能够清楚地表示出部分和总体之间的关系；已知鲫鱼和鳊鱼各占15%，投放黑鱼200千克，那么这个养殖场投放的鲢鱼占35%，投放草鱼500千克．【思路分析】观察统计图各扇形的圆心角得出：鲫鱼和黑鱼占总体的也就是总体的25%，鲢鱼和鳊鱼占总体的也就是50%，草鱼占总体的25%．黑鱼占总体的：25%﹣15%＝10%．鲢鱼占总体的：50%﹣15%＝35%．黑鱼有200千克，它占总体的10%，黑鱼的数量除以它所占的百分比可得出所有鱼的总数量．200÷10%＝2000(千克)．草鱼占总体的百分比×鱼的总量＝草鱼的数量【规范解答】【规范解答】解：鲫鱼+黑鱼＝25% 黑鱼所占百分比为：25%﹣15%＝10%．黑鱼的总量÷黑鱼所占百分比＝鱼的总量200÷10%＝2000(千克)．鲢鱼+鳊鱼＝50% 鲢鱼所占百分比为：50%﹣15%＝35%．草鱼占总体的25%．25%×2000＝500(千克)故答案为：部分、总体、【名师点评】整个圆相当于单位“1”，根据扇形圆心角的度数计算该扇形所占总体的百分比．11．(2018秋•官渡区期末)我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．①这是扇形统计图．②我国山地的面积占总国土面积的33%．③盆地的面积有182.4万平方千米．④高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤平原的面积比丘陵的面积多20%．【思路分析】①这是扇形统计图．②把我国国土总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出我国山地的面积占总国土面积的百分之几．③盆地面积占占总国土面积的19%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．④先求出高原面积比平原面积多占总国土面积的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．⑤把丘陵面积看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．【规范解答】【规范解答】解：①答：这是扇形统计图．②1﹣26%﹣19%﹣12%﹣10%＝33%；答：我国山地的面积占总国土面积的33%．③960×19%＝960×0.19＝182.4(万平方千米)；答：盆地面积有182.4万平方千米．④960×(26%﹣12%)＝960×14%＝960×0.14＝134.4(万平方千米)；答：高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤(12%﹣10%)÷10%＝0.02÷0.1＝0.2＝20%；答：平原的面积比丘陵的面积多20%．故答案为：扇形、33、182.4、134.4、20．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．(2019•萧山区模拟)(1)如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生240人．(2)如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书1080本．【思路分析】(1)把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；(2)把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分(一二年级捐书的本数)占总面积的25%，B(三四年级捐书的本数)占30%，那么剩下的C(五六年级捐书的本数)就是总本数的(1﹣25%﹣30%)；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)800×30%＝240(人)答：B表示该小学三四年级有学生240人．(2)90÷360＝25%600÷25%＝2400(本)2400×(1﹣25%﹣30%)＝2400×45%＝1080(本)答：C代表的五六年级共捐书1080本．故答案为：240，1080．【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．三．判断题(共5小题)13．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．√(判断对错)【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可．【规范解答】【规范解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以从扇形统计图中不能看出具体数量的多少，说法正确．故答案为：√．【名师点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决问题的关键．14．扇形统计图用1表示总数，用扇形表示部分．×．(判断对错)【思路分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量；由此判断．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图的特点可知，扇形统计图用圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量，而不是1表示总数．故答案为：×．【名师点评】本题考查了扇形统计图的特点：整个圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量．15．制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图制作步骤，第一步，根据所给的部分量和总量，先算出各部分所占整个圆的百分比．【规范解答】【规范解答】解：根据分析可知，制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，是基础知识要熟练掌握．16．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．√．(判断对错)【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【规范解答】【规范解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题(共5小题)18．(2018秋•淮南期末)一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？【思路分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．【规范解答】【规范解答】解：120÷(1﹣37%﹣43%)×43%＝120÷20%×43%＝600×43%＝258(元)答：用微信支付的258元．【名师点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．19．(2019•南开区)如图是育英小学三年级至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植25%，少植树5棵，这个学校三至六年级一共植树多少棵？【思路分析】其中五年级比六年级少植25%，把六年级植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数就是六年级的(1﹣25%)，再把总植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数占总植树棵数的40%×(1﹣25%)＝30%；则5棵对应的分率是5÷(40%﹣30%)；然后根据百分数除法的意义解答即可．【规范解答】【规范解答】解：40%×(1﹣25%)＝40%×75%＝30%5÷(40%﹣30%)＝5÷10%＝50(棵)答：这个学校三至六年级一共植树50棵．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是找准数量关系，并能正确计算．20．如图是实验小学六年级同学喜欢看的电视节目统计图．(1)实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占百分之几？(2)有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，你能算出六年级一共有多少名学生吗？(3)请你提出一个数学问题并解答．【思路分析】(1)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占总人数的百分之几．(2)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，占总人数的20%，根据已知一个数的VB法则及是多少，求这个数，用除法解答．(3)答案不唯一，提出的问题是：喜欢看《大风车》栏目的有多少个同学？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣28%﹣14%﹣20%＝38%答：实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占38%．(2)30÷20%＝30÷0.2＝150(名)答：六年级一共有150名学生．(3)答案不唯一，喜欢看《大风车》栏目的有多少名同学？150×28%＝150×0.28＝42(名)答：喜欢看《大风车》栏目的有42名同学．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．21．如图是一支绿化队去年植树情况，请根据如图回答问题．(1)柳树占总植树棵数的百分之几？(2)杨树比松树多的棵数占总植树棵数的百分之几？(3)杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几？【思路分析】(1)把去年植树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．(2)已知杨树占45%，松树占15%，根据减法的意义，用减法解答．(3)已知杨树占45%，柳树占40%，根据减法的意义，用减法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣45%﹣15%＝40%答：柳树占总植树棵数的40%．(2)45%﹣15%＝30%答：杨树比松树多的棵数占总植树棵数的30%．(3)45%﹣40%＝5%答：杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的5%．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．六(3)班同学参加各种课外活动小组情况如图．(1)你能得到哪些信息？(2)如果六(3)班有60人，你能提出并解决哪些数学问题？【思路分析】(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．提出的问题是：参加舞蹈多有多少？把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．参加舞蹈多有多少？60×10%＝6(人)答：参加舞蹈的有6人．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
人教版小学数学六年级上册知识点总结
小学数学六年级上册知识点总结12月30日1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
12月31日10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5 表示求5 个65 的和是多少? 1/3×5 表示求5 个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7 表示求1/3的4/7 是多少。
4×3/8 表示求4 的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0 除外)乘大于1 的数，积大于这个数。
一个数(0 除外)乘小于1 的数(0 除外)，积小于这个数。
一个数(0 除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b = b ×a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
新人教版六年级上册数学知识点总结
新人教版六年级上册数学知识点总结1. 整数和分数1.1 整数的概念整数是由正整数、0和负整数组成的数集。
整数可以表示正数、负数以及零。
1.2 整数的比较在整数中，我们可以使用大小符号（<、>）来比较两个整数的大小。
例如，-5 < -2，-3 > -4。
1.3 整数的运算整数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如，3 + 5 = 8，12 - 7 = 5，-6 × 4 = -24，16 ÷ (-2) = -8。
1.4 分数的概念分数是一个整数和一个正整数之间用分号分隔表示的数。
分数具有分子和分母的概念。
例如，1/2、2/3等都是分数。
1.5 分数的大小比较在分数中，我们可以使用大小符号（<、>）来比较两个分数的大小。
比较两个分数的大小需要将它们转化为相同的分母后再进行比较。
1.6 分数的加法和减法分数之间可以进行加法和减法运算。
加法运算是将两个分数的分子相加，分母保持不变。
减法运算是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
2. 有理数和小数2.1 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，它包括整数、分数和小数。
有理数具有正数、负数和零的概念。
2.2 有理数的比较在有理数中，我们可以使用大小符号（<、>）来比较两个有理数的大小。
2.3 有理数的加法和减法有理数之间可以进行加法和减法运算。
加法运算是将两个有理数的数值（即分子）相加，符号（正负）保持不变。
减法运算是将两个有理数的数值相减，符号保持不变。
2.4 小数的概念小数是有理数的一种表示形式，它由整数和小数部分组成。
小数点的位置表示整数部分和小数部分之间的分界线。
2.5 小数的读法和写法读小数时，可以按照整数部分和小数部分分开读。
写小数时，可以将整数部分写成一个整数，小数部分写成一个小数，用小数点连接。
2.6 小数的比较在小数中，我们可以使用大小符号（<、>）来比较两个小数的大小。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第七单元《扇形统计图》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第七单元扇形统计图知识点：扇形统计图1.扇形统计图的认识（1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示，用圆内各扇形的大小表示。
（2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据选择合适的统计图：（1）要表示出各种时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种，又要表示出时，选用折线统计图；（3）要表示出时，选用扇形统计图。
考点01：扇形统计图的特点及绘制1．（2022六上·微山期末）某小区有一个花坛，栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米海棠花。
下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是( )。
A． B． C．D．2．（2020六上·石景山期末）截止2019年2月15日，南水北调中线工程累计向北方输水200亿立方米，这200亿立方米的水，除去渠道存留和蒸发的水量，四个省市累计分水量分别如下表：下面统计图中，能表示四个省市累计分水量情况的是（）。
A．B．C．D．3．（2020六上·农安期末）我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择（）统计图能直观、有效地表示数据。
A．条形B．折线C．扇形4．（2020六上·龙湾期末）在一个50名学生的班级里，喜欢水果的人数统计如下：喜欢苹果25人，喜欢草莓18人，喜欢梨7人。
下列四幅图中，（）图准确表示了统计结果。
A．B．C．D．5．（2021六上·惠阳期中）扇形统计图可以清楚地表示出各部分占总体的百分比。
（）6．（2021六上·微山期末）要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。
（）7．（2021六上·乐昌期末）医院要掌握病人的血压变化情况，用统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用统计图表示比较合适。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
【培优讲义】第七单元《扇形统计图》数学六年级上册热点难点章节复习精编讲义(原卷)人教版
人教版数学六年级上册知识点：扇形统计图1.扇形统计图的认识（1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
（2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。
2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。
考点01：扇形统计图【典例分析01】（2021秋•重庆期末）六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，下面是制作统计图是画的4个草图，其中图（）能比较正确地表示这个百分比．A．B．C．D．【思路引导】根据扇形统计图的作用，用整个圆面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分之几．周角是360度，把周角看作单位“1”，六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的27.1%，表示美术兴趣小组的人数占全班人数的扇形圆心角的度数占周角的27.1%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出其圆心角度数，然后与下面各扇形的圆心角度数进行比较即可．【完整解答】解：360°×27.1%＝97.56°97.56°＞90°通过观察各扇形的圆心角发现，A、B、C三个扇形的圆心角均小于90°，因此，只有D能正确表示这个百分比．故选：D．【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．【变式训练01】（2020秋•曾都区期末）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为．【变式训练02】（2022•洪江市）“双减”以来，同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时扇形统计图-课件
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12
8
5
6
9
百分比 30％ 20％ 12.5％ 15％ 22.5％
全班人数：12+8+5+6+9=40（人）
乒乓球：12÷40=0.3=30%
足球：8÷40=0.2=20% 跳绳：5÷40=0.125=12.5%
踢毽：6÷40=0.15=15% 其他：9÷40=0.225=22.5%
答：能补充水分217.5克，蛋白质8.25克， 脂肪10克，乳糖12.5克，其他1.75克。
巩固运用 1．填一填。 (1)扇形统计图用（ 圆 ）表示总数量，用圆内各
个扇形的大小表示（ 部分 ）占总量的百分比。 (2)我们还学过( 条形 )统计图和( 折线 )统计图。 (3)( 条形 )统计图可以清楚地看出数量的多少； ( 折线 )统计图不仅可以看出数量的多少，还可以 看出数量增减变化的情况。
义务教育人教版六年级上册
7 扇形统计图
第1课时 扇形统计图
优 翼
情境导入
平时你喜欢什么样的运动？
探究新知
(教材P94 例1)
知识点：扇形统计图的特点与作用
六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
项目 乒乓球 足球
人数 12
8
跳绳 踢毽子 其他
5
6
9
你能算出喜欢每种运动的人数各占 全班人数的百分之多少吗？
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
（4）下图是一件毛衣各种成分所 占百分比的统计图，读图回答 问题。
人教版六年级数学上册 扇形统计图 知识点归纳
《扇形统计图》知识点归纳
1、用圆表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图叫做扇形统计图。
2、常用的三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
3、三种统计图的优点：
①条形统计图：能够清楚看出各种数量的多少。
．．．．．。
②折线统计图：能够清楚看出数据的变化趋势
．．．．。
③扇形统计图：能够清楚看出各部分数量与总数之间的关系
．．．．．．．．．．．．．
4、计算公式：
①扇形所占百分数=扇形所占的数量÷总数×100%
②扇形所占的数量=总数×扇形所占的百分数
③总数=扇形所占的数量÷扇形所占的百分数
④扇形的圆心角=360°×扇形所占的百分数
运用公式④计算出圆心角后，可以绘制对应的扇形统计图。
人教版小学六年级上册数学知识点总结
人教版小学六年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）分数的运算1.分数的加减法•同分母分数：分母保持不变，分子进行加减运算。
例如：2/5 + 3/5 = 5/5 或1；4/7 - 2/7 = 2/7。
•异分母分数：首先找到两个分母的最小公倍数，然后进行通分，使两个分数具有相同的分母，接着进行加减运算。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 =5/6；3/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20。
2.分数的乘法•分子乘分子，分母乘分母。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15。
•分数与整数相乘，整数可以看作是分母为1的分数，然后与另一个分数相乘。
例如：2 × 3/4 = 6/4 = 3/2。
3.分数的除法•将除数颠倒后与被除数相乘。
例如：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5。
4.带分数与假分数的互化•带分数转化为假分数：分母不变，分子为整数部分与分母的乘积加上原分数的分子。
例如：2(1/2) = 2 × 2 + 1 = 5/2。
•假分数转化为带分数：分母不变，分子除以分母得到的商为整数部分，余数作为新分数的分子。
例如：7/3 = 2...1，所以7/3 = 2(1/3)。
5.分数与小数的互化•分数转化为小数：直接进行除法运算，得到的结果即为小数形式。
例如：1/2 = 0.5；3/4 = 0.75。
•小数转化为分数：将小数表示为分数形式，能简化的要简化。
例如：0.5 = 1/2；0.75 = 3/4。
（二）百分数1.百分数的概念•百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。
2.百分数与小数、分数的互化•百分数转化为小数：去掉百分号，小数点左移两位。
例如：75% = 0.75。
•小数转化为百分数：加上百分号，小数点右移两位。
人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳
人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：3/4×6，表示6个3/4相加的和是多少，也表示6的3/4倍是多少。
2.一个数（小数、分数、整数）乘以分数的意义不同于整数乘法，它表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×2/3，表示6的2/3是多少。
二、分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2.分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较1.一个数（除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2.如果几个不相等的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、解决实际问题1.分数应用题一般解题步骤：1）找出含有分数的关键句。
2）找出单位“1”的量。
3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分数=对应量。
4）根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念：1）乘法应用题的解题思路是：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？2）找单位“1”的方法是：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。
4）在应用题中，例如“小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？”题目中的“增产”是指多的意思，因此应该是“多比少多”。
即今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几。
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第六章统计
一、扇形统计图的特点
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。
二、读懂扇形统计图
1、获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。
2、扇形统计图的作用：可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。
三、利用扇形统计图解决实际问题
就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。