《比例的应用(例1)》PPT课件
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比例的应用比例尺例1.ppt2 (1)
比例尺:２：１
表示图上距离２厘米相当于 实际距离 ( )厘米。
0
50
100
150米
表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米 。
0 40 80 120千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 40 )千米，
0 60 120 180千米
表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )千米，
一、探究新知
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
=15（厘米）
答：南京到北京的距离是15厘米。
智慧城堡
加油啊！
一个机器零件，在平面图上用5cm的长度表示实际0.5cm的距离长度。 求出它们的比值，你发现了什么？ 求这副图的比例尺。
5cm︰0.5cm =5︰ 0.5 =10︰1
答：这副图的比例尺是10:1。
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
（1）比例尺一般可以分为哪几 类？
数值比例尺
1∶100000000表示图上距离1厘米 相当于实际距离100000000厘米。
1千米=1000米 1∶100000000也可以表示图上距离 1厘米相当于 1米 =100厘米 实际距离 1000千米。
1厘米∶100000000厘米=1厘米∶1000千米
=
X
500000
=5000000
5000000cm
=50km
5000000cm
=50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
南京到北京的实际距离是900千米，在比例尺是 1∶6000000的地图上，南京到北京的距离是多少 厘米？
900千米=90000000厘米 1 90000000× 6000000
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把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--第4课时《比的应用》（1）PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
北师大版数学六下.《比例的应用》课件
这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
在我们生命的历程中，出现在我们生命里的人，都绝非偶然。有的是来欣赏你，有的是来教 育你，有的是来心疼你，有的是来利用你，有的是来帮助你，有的是来修炼你，但无论如何
你都要感激遇见的每一个人，，有些人让我们学会了感恩，学会了珍惜，学会了 分辨，学会了坚强，学会了思考，学会了看淡，有时候总需 要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而，这一切都
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
在人生中，有些人让我们学会了感恩，学会了珍惜，学会了分辨，学会了坚强，学会了思考，学会了看淡，有时候总需要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而， 这一切都是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
时间渐渐磨去了年少轻狂，也渐渐沉淀了冷暖自知。 十年前，连多愁善感都要渲染得惊天动地 , 十年后，越痛越不动声色，越苦，越保持沉默 . 成长就是将你的一切 都变成心静如水，将一切情绪调整到静音模式！
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6Байду номын сангаас4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
部编人教版数学六年级上册4.3《比的应用》课件3套(新教材)
140
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
（3）二班应栽的棵数：70 44 22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 50 25（棵）
140
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
六年级一班男生人数和女生人 数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
３．大豆的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．１大０豆０地公是顷多的少地公：顷大？豆玉占米了占其了中其的中３ ５的， ２５怎，样怎计样算计 算玉米地是多少公顷？
例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45 人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
人教版义务教育小学数学第十一册
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（ 5 ），
4
男生人数是全班总人数的（ 4 ）， 女生人数是全班总人数的（95 ）。
二．巩固．
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
3+4+5=12 84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84× 5 =35(厘米)
12 答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
数学课件-比例的应用比例尺的概念、例1
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
2023春苏教版五年级数学下册《 比例尺及其应用(1)》PPT课件
实际距离
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺
所以这幅平面图的比例是
1:1000
50米
把3厘米改写成0.03
厘米。草坪宽的图上
距离和实际距离的比：
0.03
3
1
=
=
30
3000
1000
3
厘
米
实际距离
图上距离
30
米
5厘米
你能说说这个比
例尺的含义吗？
50米
比例尺1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
你能说说1:1000比例尺的含义吗?
是75km,在地图上，甲、乙两城市的图上距离是多少厘米？
解：设甲、乙两城市的图上距离是x厘米。
75km=7500000cm
1:3000000=x:7500000
题中单位不同，
应先统一单位。
x=2.5
答：甲、乙两城市的图上距离是2
一幅画的图上距离和实际距离的比，
比例尺1:1000，表是图上
距离是实际距离的
。
比例尺=1:1000，
表示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知
道图上距离厘米表示
实际距离米。
它表示图上1厘
米的距离相当于
实际距离10米。
还可以怎
样表示呢？
比例尺1:1000还可以这样表示：
0
10
20
30米
课堂练习
填空题。
( 1 )
（2）图上距离是实际距离的
。
( 1000 )
（3）图上的1厘米表示实际距离(1000 )厘米，
也就是（10）米。 0
10
20
30 米
数值比例尺
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
人教版比例ppt课件
人教版教材中比例的章节安排
比例的定义与性质
比例的化简与证明
介绍比例的基本概念、性质和意义。
介绍如何化简复杂的比例式和证明比 例的相等性。
比例的应用
讲解比例在实际问题中的应用，如计 算、比较和推理等。
人教版教材中比例的讲解方式
图文并茂
通过具体的图形和实例来解释比 例的概念和应用。
案例分析
提供实际案例，引导学生分析和 解决与比例相关的问题。
比例在生活中的实际应用
购物折扣
在购物时，商家常常会使用比例 折扣来吸引顾客，如“买一送一
”、“满100减50”等。
金融投资
在金融投资中，投资者需要根据自 己的风险承受能力和收益预期来配 置资产，这需要用到比例的概念。
家庭预算
在家庭预算中，需要根据收入和支 出情况来合理安排各项费用，如房 贷、水电费、食品支出等。
b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值。
也可以用等号连接两个比值，如a
b=c:d，表示a/b=c/d。
比例的基本性质
交叉相乘性质
比例中交叉相乘的两个数相等， 即a/b=c/d，则a*d=b*c。
等比性质
比例中任意两个数的比值相等， 即a:b=c:d，则(a+b):b设计互动练习题，让学生在实践 中掌握比例的运用。
人教版教材中比例的练习题和例题解析
基础练习题
针对比例的基本概念和性质，设计简单题目供学 生练习。
提高练习题
设计难度较大的题目，提高学生的思维能力和解 题技巧。
例题解析
提供典型例题的详细解析，帮助学生理解解题思 路和方法。
04
比例的练习和巩固
总结人教版教材中比例的内容与特点
内容概述
北师大版六年级数学上册《比的应用》PPT课件
01
如果有140个橘子， 按3︰2又应该怎样分？
03 140个
05
140÷（3+2）=28 （个）
07 28×2=56（个）
02 大班占3份 04 每份多少个？ 06 28×3=84（个） 08 小班占2份
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
把这些橘子分给 大班和小班，怎么 分合理？
大班占3份 小班占2份
3、列方程解
先设每份的量为x,再用每份的量乘分成的份数，表示各部分量，最后根据”部分量+部分量= 总量“列方程解答。
第一站
1、 五年级共有90人，男、女人数的比 是4：5，五年级有男生多少人？
2、 幼儿园买来苹果880个，按8：3 分给大班、中班，两个班各分得多少 个？
某妇产医院上月新生婴儿303名，男 婴和女婴人数比是51 ∶ 50 。上月 新生男女婴儿各有多少人？
07
生活中一些事
从中你可以获
7
物组成的各部
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
取什么信息？
分的比。
3月12日是植树节，学 校把种植42棵小树苗 的任务分配给六年级 人数相等的三个班， 怎样分配才合理？
平均分配
1
我们日常生活中所提到的“平均分”，
2
按照1：1的比进行分配，但是在一
其实就是
些特殊的情况下
3
按照“平均分”并不合理这时候我们
第四站 加速 前进
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人 数，分配给各班．一班有46人，二班有44人，三 班有50人．三个班各应栽树多少棵？
传说古代印度有一位老人，临终前留下一遗嘱， 要把19头牛发给三个儿子。老大分总数的1/2， 老二分总数的1/4，老三分总数的1/5 。按印 度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的 遗嘱又必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛之 事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。 官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由， 一推了之。邻居的智叟知道了，说：这好办！ 你知道是怎么回事吗？
北师大版数学六年级下册 第二单元 比例 课件
4:10＝14: x
一解辆：小4汽x车＝换1几40本小人书
x ＝35
14:4＝ x :10
x 玩解具汽：车4 （＝小人14书0 ）间的倍数
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
返回
比例的应用
把求出的结果代入比例验 算一下，看等式是否成立。
24 : 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x＝24×0.4
x ＝3.5 47
解： 7 x＝4×3.5
0.3 x＝9.6 x＝9.6÷0.3
x＝32
检验： 24:0.3＝80 32:0.4＝80
7 x＝14
x ＝14÷7
x ＝2
检验：
2 ＝0.5 4
3.5 ＝0.5 7
返回
比例的应用
课堂练习
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘
气的作业本上已经有了15个小星星。
探究新知
奇思从这幅地图上量得北京
到上海的距离大约是3cm。两
地之间的实际距离约是多少
千米？ 图上1cm表示34000000cm， 解：设实际距离为 x 厘米。
也就是1cm表示340千米。 340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离
3: x ＝1:34000000 1 x ＝3×34000000 x ＝102000000 2
内项
外项
返回
比例的认识（2）
你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？
返回
比例的认识（2）
同步练习
课堂练习
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪
几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2
因为10×1.2=12 1.5×8=12 所以10∶1.5=8∶1.2
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图上距离 ＝比例尺
实际距离
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:cm ＝1:4000000
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
比例
比例的应用（例1）
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺 或
单位要相同哦！
想一想：比例尺1:表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是图上 距离的倍。
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一、探究新知
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二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:，你能用线段比例尺表示出来吗？ 比例尺1:表示图上距离1cm相当于实 际距离cm。
cmபைடு நூலகம்300km 线段比例尺: 0 300km
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二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝cm 2.4:＝1: 答：这幅地图的比例尺是1:。
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二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上
距离是实际距离的2
倍。实际距离是图
上距离的
1 2
。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺