函数的表示法公开课优秀课件

,40 ,60
], ],
o
4
.2800
,
4m06(0608,0801]0, 0
m/g
6 .00 , m (80 ,100 ].
例3 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
邮资(M)/元 1.20
20<m≤40 2.40
40<m≤60 3.60
函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、 线段、折线、离散的点等等。
例4、某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图,
用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.
设 v=kt+b
v/(cm/s)
代入(0，10)，(5，15)得
(4)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是
上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：
列
年份 人均绿化面积(㎡）
2000 4.5
2001 5.5
2002 7.0
2003 9.4
2004 10.0
2005 11.0
表 法
(5)气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行转化。
y 9 x 32 5
函数的表示法公开课优秀 课件
在研究函数的过程中,采用不同的方法表示函数,可以从不 同的角度帮助我们理解函数的性质,是研究函数的重要手段.
初中我们学习过,函数的表示方法通常有 三 种,它们是 列表法 、 图像法 和 解析法 。
1、列表法
在实际问题中常常使用表格，有些表格描述了两个变量间 的函数关系。比如，某天一昼夜温度变化情况如下表
有些函数的图像难以 不够形象、直观，
精确作出
一些实际问题难以找到它的
解析式
例1 某种笔记本每个5元,买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要 y(元).试用三种表示方法表示函数y=f(x).
解：这个函数的定义域是数集 {1,2,3,4,5}， 解析法表示: y=5x, (x∈{1,2,3,4,5})
2、图像法
人的心脏跳动强度是时间的函数。医学上常用心电图，就是利用 仪器记录心脏跳动的强度（函数值）随时间变化的曲线图。
像这样，用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法，
称为图像法。
图像法的优点：能形象直观的表示出函数的局部变化规律。 图像法的缺点：只能近似求出自变量所对应的函数值，而且有时误
差较大。
3
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3
x
例3 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
邮资(M)/元 1.20
20<m≤40 2.40
40<m≤60 3.60
60<m≤80 4.80
80<m≤100 6.00
画出图像,并写出函数的解析式.
解：邮资是信函质量的函数，函数图像如图。
（简称解析式）表示出来。
列表法
图像法
解析法
优 不必通过计算就能 点 知道两个变量之间
的对应关系，比较 直观
可以直观地表示函数 的局部变化规律，进 而可以预测它的整体 趋势
一是简明、全面地概括了变 量间的关系；二是可以通过 解析式求任意一个函数值。 三是能便利研究函数性质。
缺 只能表示有限个元 点 素间的函数关系
60<m≤80 4.80
80<m≤100 6.00
画出图像,并写出函数的解析式.
分段函数不是几个
解：邮资是信函质量的函数，函数图像如图。函数，而是同一个
函数的解析式为 1.20， 0<m≤20，
函数在不同范围内 的M/表元示方法不同
1.20
4.80
2.40， 20<m≤40，
3.60
M＝
3.60， 40<m≤60，
析式）表示出来，这种方法称为解析法。
解析法的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可 以通过解析式求任意一个函数值。三是能便利研究函数性质。
解析法的缺点：不够形象、直观，而且并不是所有函数都有解析式。
ห้องสมุดไป่ตู้
1、h=130t-5t2 （0≤t≤26） 2、南极臭氧层空洞
解析法
图象法
3、恩格尔系数
列表法
时刻 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 24：00
温度/(OC) -2 -5 4
9
8.5 3.5 -1
像这样，用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法，
称为列表法。
列表法的优点：不必通过计算就能知道两个变量之间的 对应关系，比较直观。
列表法的缺点：它只能表示有限个元素间的函数关系。
列表法表示: 笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y
5 10 15 20 25
y
图象法表示： 25
20 15 10
5
．．．．．
0 12345 x
例2 、请画出函数 y | x |的图像:
解:由绝对值的定义，得:
x, x0 y | x | x, x＜0
它的函数图像为第一和y 第| x | 二象限的角平分线. y
2.40
4.80， 60<m≤80，
这样的1.20 函数称为
6.00， 80<m≤100. 分段函数 o
20 40 60 80 100 m/g
所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的 不同部分，有不同的对应法则的函数，
对它应有以下两点基本认识： （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集， 值域是各段值域的并集。
解析法
(6)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：
温度
8
T （℃）
6
4
２
0
２
时间
２ ４ ６ ８1
1
1
1
1
2
2
t2
( 时
0 2 4 6 8 0 2 4)
图象法
函 列表法 用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法。
数
的 图像法 用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法。 表
示 法
解析法 一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式
3、解析法
把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做
函数的解析表达式，简称解析式。
正比列函数 ykx(k0)
y 3x
函
反比列函数 y k (k 0)
x
y 2 x
数 解
一次函数 yk xb(k0)
y2x15
析
二次函数 ya2xb xc(a0) yx25x6
式
一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式（简称解
函数的解析式为
1.20， 0<m≤20，
M＝
2.40， 20<m≤40， 3.60， 40<m≤60，
4.80， 60<m≤80，
6.00， 80<m≤100.
M/元
1.20
4.80
3.60 1 .20 , m (0 ,20 ],
2.40
M1.20
2 3
.40 .60
, ,
m m
( 20 ( 40