多项式公开课 ppt课件
合集下载
多项式概念ppt课件
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 3x+5y+2z 元。
3、如图三角尺的面积为
1 2
ab
r 2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是x2+2x+18 ㎡。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
次数
项数
项
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy, 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m1 x
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
作业
❖P59：练习1、2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2xx223-xy222-xx4-x4-132xy32--1
3x5
2x3xy2,,--42xx2y2,
2x22x,,--x1,-3
1253
234
-4-x33x,5-1
5πr2h+6r 3x3y +（-5） -5a
7a2 7a2+（-5a）
单项式
ห้องสมุดไป่ตู้
多项式
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2.1多项式 公开课一等奖课件
（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．
（２）如图，钢管的体积是＿＿＿＿＿＿．
填空
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 4 次单项式. 次数是______, m2n2是____
y 的和 -z ,它是 2. 多项式x+y-z是单项式 x, ,___ 1 项式 3. ___次___ -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m 二次项的系数是_____. 1 一次项是_____,
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C. 3x y 4x 1是三次三项式, 常数项是1
(1) 3a b
2
3
(2)0.5 xyz
( 3)m n
3
4
(4) a
(5)R
5
2
2x y (6) 5
2
3
(7)2 ab
3
(8) xy
7 2 (9) x y 13
oc。 1、温度由toc下降5oc后是 (t-5) 2、买一个篮球需要x元，买一个 排球需要y 元买一 个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要 元。 (3x+5y+2z) 1 2 3、如图三角尺的面积为 2 ab r ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是x2+2x+18 ㎡。
多项式ppt课件
－2，则x=______,
y=______.
6.已知多项式 六次四项式,单项式 次数相同,求n的值.
是 的次数与这个多项式的
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
多
项
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项）
课
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高 的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项 和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
1 2
× ×
×
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一 次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿ ＿＿＿4．x2+x+7
4.若
是
关于2x的一次式,则a =______,若它是关于x的二-3次
二项式,则a =______.
5.多项式
-5
是关于3 a、b的四次三项式，且最高次项的系数为
它是___次___项式.
2.多项式3m3 －2m－5+m2 的常数项是 ____，二次
项是_____，一次项的 系数是_____.
方法归纳
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系 数，每一项定此多项 式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
第 二 章
初一数学多项式-PPT
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
(4)x2-x3-1+x;
项数： 3
4
4
项： 2x, -3xy2, 5 ; 5a, -3a2b, b5a, 1 ;
x2, -x3, -1, x
常数项：5
1
-1
次数： 3
6
3
(注(((1213))))一合多意一个起项个点多 来式多:项 就的项式 叫次式， 几数次含次不数有几是是几项几所项式，有，。就的就如叫项叫几4x的几次-5项次式是式数。一．次和二,而项是最
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1） a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a3, a2b,
ab2 , b3 次数是3. 三次四项式
（2）多项式 3n 4 2n 2 1的项有 3n4 , 2n2 ,1，
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。
2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。 4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
(4)x2-x3-1+x;
项数： 3
4
4
项： 2x, -3xy2, 5 ; 5a, -3a2b, b5a, 1 ;
x2, -x3, -1, x
常数项：5
1
-1
次数： 3
6
3
(注(((1213))))一合多意一个起项个点多 来式多:项 就的项式 叫次式， 几数次含次不数有几是是几项几所项式，有，。就的就如叫项叫几4x的几次-5项次式是式数。一．次和二,而项是最
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1） a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a3, a2b,
ab2 , b3 次数是3. 三次四项式
（2）多项式 3n 4 2n 2 1的项有 3n4 , 2n2 ,1，
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。
2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。 4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
多项式市公开课一等奖省优质课获奖课件
___多__项__式__次__数___.
第3页
1、多项式3x2y+3xy3-5共有_3__项，分别是 __3_x_2y__, _3_x_y3_,__-5_____，最高次项是_3_x_y3____，该多项 式次数是____4，常数项是___-_5__。
2、二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是 -4关于x二次三项式是______3_x_2-_2_x_-4。
• 能说出什么是多项式，并能准确找出多项 式项、常数项、次数。
第2页
自学内容：书本P97--98练习上面内容。 自学方法：认真阅读，独立完成。 自课时间：6分钟 • 自学要求：独立完成以下问题： • 1、几个单项式和叫做____多__项__式_. • 2、在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__项____. • 3、在多项式中，不含字母项叫做 __常__数__项_. • 4、在多项式中，次数最高项次数，叫做这个
A、15 B、6
Байду номын сангаас
C、5
D、4
第5页
四
7
第6页
6、假如式子（m+4)x│m│－1y2－3xy3是关于xy五次
二项式，则m=(
)。
第7页
经过本节课学习，你有哪些收获？
书本100页习题3.3 2. 3.
第8页
第9页
3、以下说法正确是（ C ） A、多项式2x-1项是2x、1 B、2x3-x2+1不是多项式。 C、5a-3是由5a和-3组成一次多项式。
第4页
4、以下式子属于二次三项式是（ B）
A、2x2+3
B、-x2+3x-1
C、x3+2x2+3
D、x4-x2+1
第3页
1、多项式3x2y+3xy3-5共有_3__项，分别是 __3_x_2y__, _3_x_y3_,__-5_____，最高次项是_3_x_y3____，该多项 式次数是____4，常数项是___-_5__。
2、二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是 -4关于x二次三项式是______3_x_2-_2_x_-4。
• 能说出什么是多项式，并能准确找出多项 式项、常数项、次数。
第2页
自学内容：书本P97--98练习上面内容。 自学方法：认真阅读，独立完成。 自课时间：6分钟 • 自学要求：独立完成以下问题： • 1、几个单项式和叫做____多__项__式_. • 2、在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__项____. • 3、在多项式中，不含字母项叫做 __常__数__项_. • 4、在多项式中，次数最高项次数，叫做这个
A、15 B、6
Байду номын сангаас
C、5
D、4
第5页
四
7
第6页
6、假如式子（m+4)x│m│－1y2－3xy3是关于xy五次
二项式，则m=(
)。
第7页
经过本节课学习，你有哪些收获？
书本100页习题3.3 2. 3.
第8页
第9页
3、以下说法正确是（ C ） A、多项式2x-1项是2x、1 B、2x3-x2+1不是多项式。 C、5a-3是由5a和-3组成一次多项式。
第4页
4、以下式子属于二次三项式是（ B）
A、2x2+3
B、-x2+3x-1
C、x3+2x2+3
D、x4-x2+1
多项式完整(公开课)ppt课件
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
精选课件
11
注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
精选课件
12
2、填空题
• 1、 3 a b32a bab2
升幂与降幂：
按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫做 降幂排列；
按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫做 升幂排列；
精选课件
14
注意：1、升幂和降幂必须按照某 一字母来排；
2、原式有几项，排列过后就应有 几项；
3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位
置，不改变原式。
•
如：3ab24a2b1
• 一共4项，即多项式的项数为4.其
中，-1为常数项。
• 最高次数的项的次数为多项式的次
数.在这里，最高次项为 3 a b 2 .即
3次.那么这个多项式为3次多项式。
• 称这个多项式为三次四项式。
精选课件
8
概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项
式.
x2 -2x5 不含字母的 项叫常数项
精选课件
5
观察一下，上面的 式子有什么特点？
都是单项式的和的形式
精选课件
6
（3）新课讲授
• 1.多项式的概念：
•
形如2a+ab,a+b,25-
x,3ab-c这样的代数式，由几个单
项式的和构成的式子叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，
2
④x2, +2x, +18 ; 18
精选课件
11
注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
精选课件
12
2、填空题
• 1、 3 a b32a bab2
升幂与降幂：
按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫做 降幂排列；
按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫做 升幂排列；
精选课件
14
注意：1、升幂和降幂必须按照某 一字母来排；
2、原式有几项，排列过后就应有 几项；
3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位
置，不改变原式。
•
如：3ab24a2b1
• 一共4项，即多项式的项数为4.其
中，-1为常数项。
• 最高次数的项的次数为多项式的次
数.在这里，最高次项为 3 a b 2 .即
3次.那么这个多项式为3次多项式。
• 称这个多项式为三次四项式。
精选课件
8
概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项
式.
x2 -2x5 不含字母的 项叫常数项
精选课件
5
观察一下，上面的 式子有什么特点？
都是单项式的和的形式
精选课件
6
（3）新课讲授
• 1.多项式的概念：
•
形如2a+ab,a+b,25-
x,3ab-c这样的代数式，由几个单
项式的和构成的式子叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，
《多项式概念》课件
根的性质
多项式的根可以是实数、复数或分数，取决 于多项式的系数和指数。
根的求法
通过代入法或因式分解法等数学方法，可以 求出多项式的根。
多项式的因式分解
定义
因式分解是将一个多项式表示为几个整式的积的形式 。
因式分解的方法
包括提公因式法、分组分解法、十字相乘法、公式法 等。
因式分解的意义
因式分解有助于理解和分析多项式的结构，简化计算 和证明。
。
一次多项式的根（即解）是直线与$x$轴的交点，解的个数为1
03
或2。
二次多项式
01
二次多项式是只包含一个变量最高次幂为2的多项式，形如 $ax^2 + bx + c$，其中$a neq 0$。
02
二次多项式在平面坐标系中表示一个抛物线。
03
二次多项式的根的个数最多为2个，且一定是一对共轭复数 。
多项式的最大公因式
定义
最大公因式是指两个或多个多项式中共同的因 式中次数最高的一个。
最大公因式的求法
通过辗转相除法或分组法等数学方法，可以求 出多项式的最大公因式。
最大公因式的应用
最大公因式在简化多项式、解方程和证明等领域有广泛应用。
THANKS
感谢观看
多项式的根表示与坐标轴的交点，即曲线与坐标轴的交点。
微积分性质
多项式函数的积分也是多 项式函数。
多项式函数的导数仍然是 多项式函数。
多项式函数是可微的，即 其导数存在。
01
03 02
03
CATALOGUE
多项式的运算
多项式的运算
• 多项式是数学中一个基本概念， 通常表示为有限个单项式的代数 和。每个单项式由一个系数和一 个变量幂次相乘得到。例如，多 项式 (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) 包 含四个单项式。
3.3.2多项式的乘法-课件公开课
例3 计算： （1）（x－2）（x2－4）.（2）（a－b）（a2＋ab＋b2）
新知讲解
解：（1）（x－2）（x2－4） ＝x3－4x－2x2＋8 ＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8
（2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ） ＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3 ＝a3 －b3 .
新知讲解
3.3.2 多项式的乘法
浙教版 七年级下
复习导入
亲爱的同学们，上节课我们学习 过多项式的乘法，请同学们回忆 一下，并写出来。
复习导入
法则 多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加．
公式
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ
新知讲解
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ+p） ＝ａｂ＋ａｍ＋ａp＋ｎｂ＋ｎｍ＋n p
新知讲解
例4：化简 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－ 4a 2 ）.这个代数式的值与 a，b的取值有关吗？
新知讲解
解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ） ＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b ＝8a3 .
=6x2+(2b-3a)x-ab =6x2-13x+6， 可得2b-3a=-13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结 果为2x2-x-6，
课堂练习
可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6 即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6， 可得2b+a=-1 ②， 解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2； (2)正确的式子： (2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6
新知讲解
解：（1）（x－2）（x2－4） ＝x3－4x－2x2＋8 ＝x 3 －2 x 2 －4 x＋8
（2）（a－b）（a2 ＋ab＋b2 ） ＝a3 ＋a2b＋ab2 －a2b－ab2 －b3 ＝a3 －b3 .
新知讲解
3.3.2 多项式的乘法
浙教版 七年级下
复习导入
亲爱的同学们，上节课我们学习 过多项式的乘法，请同学们回忆 一下，并写出来。
复习导入
法则 多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加．
公式
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ
新知讲解
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ+p） ＝ａｂ＋ａｍ＋ａp＋ｎｂ＋ｎｍ＋n p
新知讲解
例4：化简 ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－ 4a 2 ）.这个代数式的值与 a，b的取值有关吗？
新知讲解
解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2 ） ＝10a2b－3ab2 －6a2 b＋8a3 ＋3ab2 －4a2 b ＝8a3 .
=6x2+(2b-3a)x-ab =6x2-13x+6， 可得2b-3a=-13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结 果为2x2-x-6，
课堂练习
可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6 即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6， 可得2b+a=-1 ②， 解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2； (2)正确的式子： (2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6
4.1 第2课时 多项式 课件(共16张PPT)
③ax2+bx+c;
2
⑥ .
−1
2.填表
多项式
项
次数
ab+c
-a 2+2b +2c
x4-x2-1
-3a2-3b2+1
ab、c
4
2
2
2
-a 2 、2b 、2c x 、-x 、-1 -3a 、-3b 、1
2
2
4
2
探究 多项式相关概念
探
究
与
应
用
注意:
①要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找到
课
堂
小
结
与
检
测
定义：几个单项式的和
项：其中的每个单项式叫多项式的项.
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
课
堂
小
结
与
检
测
1.填空:-
4
5
,二次项为
4
2
a b3
ab+1是
次
,常数项为
项式,其中三次项系数是
,
并
写出所有的项:
.
2.判断下列各式是不是整式.
最高次项,最后确定多项式的次数;
②一个多项式的最高次项可以不唯一.
４
3x －y＋3xy ＋x －1
2
3
探究 整式的概念
探
究
与
应
用
单项式与 多项式统称整式.
识别方法:
①单项式是整式;
②多项式是整式;
③如果一个式子既不是单项式又不是多项式,那么它一定不是整式.
多项式 课件(共13张PPT)
注意：找多项 式的项，必须 连同前面的正 负号，切记： 符号不能丢哦！
4.多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.
5.一个多项式含有几项，就叫做几项式.
多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数.
3x2-2x+5，这是__多__项__式_____,有__三____项，分别是
数最高项的次数.
二次三项式.
例题讲解
例1 指出下列多项式的项和次数： (1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1.
解： (1)多项式 a3－a2b＋ab2－b3的项有 a3、－a2b、ab2、
－b3 ，次数是 3.
(2)多项式3n4－2n2＋1 的项有3n4 、－2n2 、1，次数 是4.
课堂小结
单项式
系数：单项式中的数因数.
次数:所有字母的指数的和.
整
式 项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.
多项式
其中不含字母的项叫做常数项
次数：多项式中次数最高项的次数.
谢谢
3.
将式子：
1 3
，1 x＋2
，x 3
－y
，π
x 2－y 2
，1 a 2 ，7x－1 ， 6
y2＋8 x, 9a2＋ 1 －2 填入相应的大括号中．
a
单项式：{ 1 ，1 a2 ，…}；
36
多项式：{ x －y，π x2－y2 ，7x－1，y2＋8x ，…}； 3
整式：{ 1 ，1 a2，x －y，π x2－y2 ，7x－1，y2＋8x ，…}． 36 3
以上列出的这些代数式有什 么共同特点?它们与单
项式有什么区别？
获取新知
a＋b＋c
多项式ppt课件
算的是多项式，不含加减运算的是单项式．
【答案】C
2
x
yz
a 2b
y
2
2
4 下列式子：①－2x；② 3 ; ③ 2 x ；④a －b ；⑤ 4
x
；⑥ -3y. 其中属于单项式的有_____，
①⑤
2
①②④⑤⑥
②④⑥
属于多项式的有________，属于整式的有_____________．(填
序号)
2
2
(3)100c+10b+a，它的项是 100c，10b 和 a，次数是 1.
小 结
(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数
的性质符号；
(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，
与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一
个分析比较的过程．
1
填表：
多项式 3x 2 x2 4
前3天交货．请用整式表示实际每天应多生产的台
数，并求出当m＝1 000时，实际每天应多生产的
台数．
28m
28m
m
－m＝
(台)；
解：实际每天应多生产
28 3
25
当m＝1 000时，实际每天应多生产
28 1000
25 －1 000＝120(台)．
谢谢观赏！
多多指导!
拓展提高题
2
.
对于多项式6x－
－1，下列说法中，不正确的是( D )
5xy
1
A．一次项系数是6
B．最高次项是－ 5xy
C．常数项是－1
D．是四次三项式
2
2 【中考·重庆】若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( B )
【答案】C
2
x
yz
a 2b
y
2
2
4 下列式子：①－2x；② 3 ; ③ 2 x ；④a －b ；⑤ 4
x
；⑥ -3y. 其中属于单项式的有_____，
①⑤
2
①②④⑤⑥
②④⑥
属于多项式的有________，属于整式的有_____________．(填
序号)
2
2
(3)100c+10b+a，它的项是 100c，10b 和 a，次数是 1.
小 结
(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数
的性质符号；
(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，
与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一
个分析比较的过程．
1
填表：
多项式 3x 2 x2 4
前3天交货．请用整式表示实际每天应多生产的台
数，并求出当m＝1 000时，实际每天应多生产的
台数．
28m
28m
m
－m＝
(台)；
解：实际每天应多生产
28 3
25
当m＝1 000时，实际每天应多生产
28 1000
25 －1 000＝120(台)．
谢谢观赏！
多多指导!
拓展提高题
2
.
对于多项式6x－
－1，下列说法中，不正确的是( D )
5xy
1
A．一次项系数是6
B．最高次项是－ 5xy
C．常数项是－1
D．是四次三项式
2
2 【中考·重庆】若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( B )
《多项式》PPT课件(华师大版)
解:（1）多项式 a3 a2b ab2 b3的项有: a3, a2b,ab2 , b3;次数是3．
（2）多项式 3n4 2n2 1 的项有:
3n4 , 2n2 ，1；次数是4．
解疑合探：
(1)x3 1
注意：几次几项式中的数 字要写成汉字
(2)x3 2x2 y2 3y2
解:（1）x3 x 1是一个三次三项式．
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_a_+__2_b__.
a
2r
（2）图中的阴影部分的
面积为___2_a_r_–___r_²__.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个
班的学生一共有__(_x__+_2__1_)_人.
2a+2b ，2ar–r² ， x+21（1）将上面各式按和 的情势读出来 （2）它们有什么共同的特 点？
多项式的 项应包括 其前面的
符号
.
的项 叫常 数项
就含一 叫有个 式做 几 多 几项项
项，式
解疑合探：
：多项式里，次数最 次数，就是这个多项式的次数.
高项的
3x2 y3 2xy 5
多项 式的 次数
５次
２次
０次
是５ 次
解疑合探：
(1)a3 a2b ab2 b3
(2)3n4 2n2 1
拓展延伸：
如果3x2ym+5是五次二项式 则：m=（ 3 ）
这一节课我们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
整式
单项 多项
式
式
项 次数
注意： （1）多项式的次数 次数最高项的次数而 不是所有项的次数之和 （2）多项式的每一 项都包括它前面的符 号．
（2）多项式 3n4 2n2 1 的项有:
3n4 , 2n2 ，1；次数是4．
解疑合探：
(1)x3 1
注意：几次几项式中的数 字要写成汉字
(2)x3 2x2 y2 3y2
解:（1）x3 x 1是一个三次三项式．
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_a_+__2_b__.
a
2r
（2）图中的阴影部分的
面积为___2_a_r_–___r_²__.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个
班的学生一共有__(_x__+_2__1_)_人.
2a+2b ，2ar–r² ， x+21（1）将上面各式按和 的情势读出来 （2）它们有什么共同的特 点？
多项式的 项应包括 其前面的
符号
.
的项 叫常 数项
就含一 叫有个 式做 几 多 几项项
项，式
解疑合探：
：多项式里，次数最 次数，就是这个多项式的次数.
高项的
3x2 y3 2xy 5
多项 式的 次数
５次
２次
０次
是５ 次
解疑合探：
(1)a3 a2b ab2 b3
(2)3n4 2n2 1
拓展延伸：
如果3x2ym+5是五次二项式 则：m=（ 3 ）
这一节课我们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
整式
单项 多项
式
式
项 次数
注意： （1）多项式的次数 次数最高项的次数而 不是所有项的次数之和 （2）多项式的每一 项都包括它前面的符 号．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
５次 ２次 0次
称这个多项式为五次三项式
多项式公开课
10
（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
按 m 升幂排列： 按 n 降幂排列：
多项式公开课
16
（5）合作探究
已+6是知六多次项四式项-式13 ，x2 ym 1 + xy 3 -3x2 单项式3x2 n y2的次数与这个多项式 的次数相同。求m+n的值
多项式公开课
17
（6）课堂小结
1、什么是多项式？
2、多项式的系数和次数分别是什么？
3、规定：单项式与多项式统称为整式。
2
④x2, +2x, +18 ; 18
多项式公开课
11
注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
多项式公开课
12
2、填空题
• 1、 3 a b 32 a bab2
叫做 次
项式；最高次项为
；常数项为
；项数= ；项为
2次项为
• 2、 1 4 m 2 n 3 2 m 3 n 2 m 4 n m n 4
3次.那么这个多项式为3次多项式。
• 称这个多项式为三次四项式。
多项式公开课
8
概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项
式.
x2-2x5 不含字母的 项叫常数项
每个单项式叫 做多项式的项
多项式公开课
9
多项式的次数
➢定义：多项式里，次数最高项 的次
数，就是这个多项式的次数.
3x2y32xy5
多项式 的次数 是５次
项为 常数项为
；次数是
；
；这个多项式叫做
多项式公开课
13
思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排 列上面两个多项式，可以怎么来排？
根据加法交换律，任意两项可以 交换位置，最后的结果不变。
升幂与降幂：
按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫 做降幂排列；
按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫 做升幂排列；
2.1.2
多项式公开课
1
（1）复习回顾
• 1、什么叫做代数式？ • 单独的一个数字或单独的一个字母
以及用运算符号把数或表示数的字 母连接而成的式子叫代数式
多项式公开课
2
• 2.什么叫做单项式？单项式的系数和 次数分别是什么？
• 单项式概念：
• 由数和字母的乘积组成的代数式叫 做单项式，特别地，单独一个数或单 独一个字母也是单项式。
4、探究整式、单项式多项式三者之间
的联系与区别
单项式
答： 整式
多项式
多项式公开课
18
x,3ab-c这样的代数式，由几个单
项式的和构成的式子叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项。
多项式公开课
7
• 2.多项式的项和次数
•
如：3ab24a2b1
• 一共4项，即多项式的项数为4.其
中，-1为常数项。
• 最高次数的项的次数为多项式的次
数.在这里，最高次项为 3 a b 2 .即
• 单项式中，数字因数叫做这个单项 式的系数，所有的字母的指数的和叫 做这个单项式的次数。
多项式公开课
3
练习巩固
1、填表
单项式 4.9t2 x -3xy2 2x2
4π
系数
4.9 1
3 4
2
π
次数 2 1 3 2
认真思 考哦！
多项式公开课
4
（2）情景引入
• 1.列代数式 • （1）长方形长为a,宽为b,则周长
多项式公开课
14
注意：1、升幂和降幂必须按照某 一字母来排；
2、原式有几项，排列过后就应有 几项；
3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位
置，不改变原式。
多项式公开课
15
1、 3 a b 32 a bab2 按 a 升幂排列：
b按 降幂排列：
2、1 4 m 2 n 3 2 m 3 n 2 m 4 n m n 4
为 2（a+b）； • （鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共
有头（a+b）个，脚（2a+4b）只； • （3）一个班有男生25人，女生X人，则共
有(25+x) 人。
多项式公开课
5
观察一下，上面的 式子有什么特点？
都是单项式的和的形式
多项式公开课
6
（3）新课讲授
• 1.多项式的概念：
•
形如2a+ab,a+b,25-