大体积混凝土热工计算10.31
大体积混凝土热工计算
大体积混凝土热工计算本工程底板混凝土厚度为1.9m，面积580m2，混凝土浇筑量达1200m3，属大体积混凝土。
为控制混凝土内外温差和混凝土表面温度与大气温度之差在25℃之内，防止混凝土产生温度裂缝，事先对大体积混凝土进行计算。
一、相关数据混凝土的浇筑温度Ｔj＝25℃底板施工期间平均气温Tq＝20℃混凝土中水泥投量W＝425Kg混凝土中粉煤灰投量W＝75Kg混凝土用草垫子覆盖δ＝6cm二、大体积砼温度计算公式1、最大绝热温升（１）Ｔh ＝(mc+k·f)Q/C·ρ＝(425+73×0.25)××2400）℃２砼中心温度计算T1(t) ＝Tj+Th·ζ(t)＝25℃℃×℃３、砼表面温度（１）保护材料温度δ·λx(T2-Tq)kb/λ（Ｔmax-T2）××[0.14 ×20]×1.3/[2.33 ×25]＝0.06m ＝6cm（２）保温层导热系数β（３）砼虚厚度h’＝k·λ/β＝（2/3）×（４）砼计算厚度Ｈ＝h+2 h’×2（５）砼表层温度Ｔ2(t)＝Tq+4h’(H- h’)[T1(t)- Tq]/H2T2(t)＝20℃+4·×2℃4、砼平均温度℃℃。
未超过25℃℃，超过了25℃。
为了防止砼表面温度下降过快，温度应力将砼拉裂，采取在草垫子上铺一层塑料布和一层彩条布的办法与大气隔绝。
经验算此措施能将砼表面温度与大气温度之间的温度梯度控制在25℃以内。
大体积混凝土热工计算
大体积混凝土热工计算在现代建筑工程中，大体积混凝土的应用越来越广泛。
由于其体积大、水泥用量多，在硬化过程中会释放出大量的水化热，导致混凝土内部温度升高。
如果不加以控制，这种温度变化可能会引起混凝土开裂，从而影响结构的安全性和耐久性。
因此，进行大体积混凝土的热工计算是非常重要的，它可以帮助我们预测混凝土内部的温度变化，从而采取有效的温控措施。
大体积混凝土热工计算的基本原理是基于热传导理论。
混凝土在硬化过程中，水泥的水化反应会释放出热量，这些热量会使混凝土内部温度升高。
同时，混凝土又会通过表面向外界散热，从而导致温度逐渐降低。
热工计算的目的就是要确定混凝土内部温度的变化规律，以及最大温升和内外温差等关键参数。
在进行热工计算之前，我们需要先确定一些基本参数。
首先是混凝土的配合比，包括水泥品种、用量、水灰比、骨料种类和用量等。
这些参数会直接影响混凝土的水化热和热性能。
其次是混凝土的浇筑温度，它取决于原材料的温度、运输和浇筑过程中的环境温度等。
此外，还需要考虑混凝土的结构尺寸、边界条件（如模板的保温性能、地基的传热性能等）以及施工期间的环境温度等因素。
混凝土的水化热是热工计算中的一个重要参数。
不同品种的水泥水化热不同，一般可以通过实验测定或者参考相关的手册获取。
水泥的水化热随着时间的推移而逐渐释放，通常可以用水化热曲线来表示。
在计算中，我们需要根据水泥的品种和用量，以及混凝土的龄期，来确定水化热的释放量。
混凝土的热传导性能也是热工计算的关键因素之一。
混凝土的导热系数取决于其组成材料的导热系数和配合比。
一般来说，骨料的导热系数比水泥浆体大，因此骨料含量高的混凝土导热性能较好。
此外，混凝土的比热容和热膨胀系数也会对温度变化产生影响。
下面我们来介绍一下大体积混凝土热工计算的具体方法。
一种常用的方法是有限元法，它可以通过建立混凝土结构的三维模型，模拟混凝土内部的温度场分布。
但这种方法计算复杂，需要专业的软件和较高的计算能力。
大体积混凝土热工计算书
大体积混凝土热工计算书附件：大体积混凝土热工计算书1、配合比概况水泥选择52.5硅酸盐水泥；碎石采用连续级配5～25mm石灰岩碎石，砂子采用中砂；外加剂采用苏博特外加剂厂高效减水剂JM-10；掺合料选用干排Ⅱ级粉煤灰；矿渣粉采用S95级矿渣粉。
2. 混凝土拌合温度根据目前气温情况，预计浇筑混凝土时原材料自然状态温度如下（℃）3. 混凝土出机温度边界条件如下：搅拌机棚内温度Tp=27℃，T1=T0-0.16(T0-Tp)= 24.8℃4. 混凝土浇筑温度边界条件如下:(1)混凝土自运输至浇筑成型完成的时间Tt取运输0.4h、取浇筑成型0.5h；Tt=0.9(2)混凝土装料、运输、卸料等运转次数n取4次；n=4(3)运输时的环境气温Ta取27℃；Ta=27℃(4)罐车运输的温度损失参数α取0.25h-1；α=0.25浇筑温度Tj为：Tj=T1-（αtt+0.032n）(T1- Ta)Tj=24.8-(0.25×0.9+0.032×4)×(24.8-27)Tj=25.55. 混凝土绝热温升边界条件如下：（1）混凝土比热容C取0.97kJ/kg·℃；C=0.97（2）52.5级纯硅水泥7天水化热取Q=310kJ/kg；Q=310（3）每m3混凝土水泥用量W取240kg/m3；W=240（4）混凝土容重ρ取2400kg/ m3；ρ=2400（5）每m3混凝土掺合料用量（F+SG）取100/m3混凝土最大绝热温升Th为：Th=(W.Q)/(c.ρ)+F/50=34.06. 承台混凝土中心温度不同浇筑龄期承台内部温度计算表边界条件如下：(1) 板厚高度h取2.5m(2) 混凝土导热系数λ取2.33W/m·℃(3) 设定养护保温层为草垫，其厚度δ取0.015m，导热系数λi取0.14W/m·℃(4) 空气层传热系数βq取23 W/m2·℃(5) 计算折减系数K取0.666(6)外界最低气温(℃)Tq=20混凝土传热系数β：β=1/(δ/λi+1/βq)( W/m2·℃) 承台混凝土虚厚度h’=K·λ/β承台混凝土计算厚度H=h+2 h’ΔT=（Tj+ξ·Th）-Tq= 27.6℃承台混凝土第三天龄期表面最低温度：T(3)= Tq +(4/H2)h'(H-h') △TT(3)=28.0℃8. 混凝土中心最高温度与表面最低温度之差（Tj+ξ·Th ）- T（3）=19.6℃<25℃。
大体积混凝土的热工计算
大体积混凝土的热工计算大体积混凝土热工计算1、主墩承台热工计算主墩承台的混凝土浇筑时正值夏季高温天气（7月～8月）, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：4.1、砼的拌和温度砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：C W T C W T c ??∑=?∑i式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）混凝土拌和温度计算表2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。
由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：26.2491.260268291.54==∑∑=WC WC T T i c ℃4.2、砼的浇筑温度砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取28℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。
砼出机拌和温度按照计算取值，为26.24℃；砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值28℃；砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（57.4m 3）从振捣至浇筑完毕预计约2小时。
整个承台（分三次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时12小时。
温度损失系数值：装料：A 1=0.032运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032砼泵车下料： A 4=0.0042×12=0.05 浇捣： A 5=0.003×2×60=0.36∑==51i i A 0.663故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.663 = 27.41 ℃ 如不计入浇捣影响A 5，则：∑==41i i A 0.303此时：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.303= 26.77 ℃4.3、砼的绝热温升）（）（ττ-m h e -1?=T T式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρC WQT =h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取28℃时的m 值，内插求得m=0.397；τ----- 龄期（d ）W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg ?K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。
大体积混凝土温度计算
10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5 180 256 334 c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取 2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m 表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.406 2．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 301.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.01 1.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.031.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05 草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 0.081~0.105 空气0.03膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取 2.33W/（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取 1.3~2.0，查表10-85。
大体积混凝土自动计算书-excel版
Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第6d左右内部温度最高，则验算第6d砼温差2、混凝土养护计算混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。
地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。
计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算1、绝热温升计算计算结果如下表：①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：23.9（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：25（℃）T 2-T q —--1.1（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=-0.32cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。
②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]=48.83③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.0318④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 1.66m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。
大体积混凝土热工计算表格
绝热升温计算（为抗裂计算用） t（d） 3 6 48.58 9 51.86 12 52.84 15 53.12 18 53.21 21 53.23
Th（℃） 37.49
m值选用表 浇筑温度 m 5 0.295 10 0.318 15 0.340 20 0.362 25 0.384 30 0.406
不同龄期和浇筑厚度的ξ 值（温度为20~30选用） 浇筑厚 度（m） 1 1.25 1.5 2.5 3 4 不同龄期（d）的ξ 值 3 0.36 0.42 0.49 0.65 0.68 0.74 6 0.29 0.31 0.46 0.62 0.67 0.73 9 0.17 0.19 0.38 0.59 0.63 0.72 12 0.09 0.11 0.29 0.48 0.57 0.65 15 0.05 0.07 0.21 0.38 0.45 0.55 18 0.03 0.04 0.15 0.29 0.36 0.46 21 0.01 0.03 0.12 0.23 0.3 0.37 0.08 0.19 0.25 0.3 0.05 0.16 0.21 0.25 24 27
混凝土28天抗拉强度设计值（×104N/mm2） C40 2.39 C45 2.51 C50 2.64 C55 2.74 C60 2.85
均硬化温度15℃时 10℃时，表中数值
、火山灰质硅酸盐水 矿渣硅酸盐水泥的数
30
0.04 0.15 0.19 0.24
水泥水化热值(单位：KJ/Kg) 水泥品种 水泥强 度等级 42.5 普通硅酸盐水泥 矿渣硅酸盐水泥 32.5 42.5 混凝土龄期 3d 314 250 180 7d 354 271 256 28d 375 334 334
注: 1.本表数值是按平均硬化温度15℃时 编制的，当平均温度为7～10℃时，表中数值 按60%～70%采用； 2.当采用碳粉硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水 泥时，其水化热量可参考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ渣硅酸盐水泥的数 值。
大体积混凝土计算公式
大体积混凝土计算公式大体积混凝土计算公式1.温度计算公式1最大绝热温升T h =(W c+K·F) Q/ C·ρT h------混凝土最大绝热温升(℃)W c---混凝土中水泥用量（kg/m3）F----混凝土中标活性掺合料用量（kg/m3）K---掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25～0.30 Q----水泥28d水化热（KJ/kg）。
C----混凝土比热.取0.97（KJ/kg . k）ρ—混凝土密度.取2400（kg/m3）不同品种.标号水泥的水化热2.混凝土中心计算温度T1(t) =T j+T h·ξ(t)……(5-5-7).T1(t)-----t岭期混凝土中心计算温度（℃）T j =混凝土浇筑温度（℃）ξ(t) =t龄期降温系数。
降温系数ξ3 混凝土表层（表面下50～100mm处）温度（1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ=0.5h·λx(T2-T q)k b/λ(T max-T2)δ---保温材料厚度(m)h---大体积混凝土厚度(m)λx--所选保温材料导热系数(w/mk),T2---混凝土表面温度(℃)T q---环境平均温度(℃)K b---修正值.取1.3～2.0λ---混凝土导热系数,取2.33(w/m.k)T max----计算得混凝土最高温度(℃)计算时可取T2 - T q=15～20 ℃T max - T2=20～25℃几种保温材料导热系数传热系Kb数修正值K b1值为一般刮风情况（风速＜4m/s,结构位置/＞25m）K b2值为刮大风情况如采用蓄水养护方法. 蓄水深度h w= X·M(T max-T2)K b·λw/(700T j+0.28w c·Q) ……(5-5-9) 其中：M=F/Vh w-----养护水深度（m）X-----混凝土维持到指定温度的延续时间，既蓄水养护时间（h）M-----混凝土机构表面系数（1/m）F------与大气接触的表面积（m2）V------混凝土体积（m3）T max - T2-----一般取20～25（℃）K b------传热系数修正值700-----混凝土热容量，既比热与表观密度的乘积（KJ/ m3 k）(2)混凝土表面保温层及摸板的传热系数β＝1/[Σδi/λi+1/βq]其中：β---混凝土表面保温层及模板的传热系数（w/m k）δi------各保温材料厚度（m）λi-----各保温材料导热系数（w/m2 k）βq――空气的传热系数,取23[w/(m2.K)(3)混凝土虚厚度h’=k·λ/β…………(5-5-11)其中：h’---混凝土虚厚度（m）k----折减系数，2/3（w/m2k）(4) 混凝土计算厚度H=h+2h’…………(5-5-12)其中：H---混凝土计算厚度（m）h---混凝土实际厚度（m）(5)混凝土表层温度T2（t）=T q+4·h’(H-h’) [T1(t)-t q]/H2其中：T2（t）----混凝土表面温度（℃）T q----施工期大气平均温度（℃）h’----混凝土虚厚度（m）H----混凝土计算厚度（m）T1(t)----混凝土中心温度（℃）4混凝土内平均温度T m(t)=[ T1(t)+ T2(t)]/2T m(t)----混凝土内平均温度（℃）。
大体积规范热工计算
筏板基础大体积混凝土热工计算1、筏板基础混凝土配合比（C35，P10） （1）配合比（2）实测3d 、7d 水泥水化热水泥采用“中材、亨达”牌PO42.5R ，厂家提供水化热数据为：2、水泥水化热总量计算kJ/kg 58.322)250/3287/7/(4/3/74370=-=-=Q Q Q3、胶凝材料水化热总量计算==0kQ Q （0.934+0.926-1）Q 0=0.86×322.58=277.42kJ/kg4、混凝土绝热温升计算)1(t mt e C WQT --=ρ）（ W -每立方米混凝土的胶凝材料用量, 取360kg/m 3；Q -胶凝材料水化热总量，取277.42kJ/kg ；C -混凝土比热容，取0.98kJ/（kg ·°C ）； ρ-混凝土质量密度，取2371.12kg/m 3；m -与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取0.40d -1；t -龄期d 。
98.422371/98.0/42.277360max =⨯==ρC WQT °C 经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温值,见下表：5、混凝土入模温度计算估算浇筑时大气平均温度为25°C，搅拌机棚内温度为24°C，此时，砂、石等原材料的温度大致为：砂温度为21°C；石子温度为21°C；水泥温度为45°C；水温度为18°C；砂含水量为5%，石子含水量为：0.5%；计算此时混凝土拌合物的温度为：T C=∑T i WC/(∑WC)式中：T C----混凝土混凝土拌合物温度（℃）W------混凝土组成材料重量（kg）C-------混凝土组成材料比热（KJ/Kg.K）T i----混凝土组成材料温度（℃）材料名称重量W（kg）比热C（KJ/Kg·k）W×C（KJ/℃）材料温度（℃）Ti×W×C水156 4.2 672 18 12096 水泥180 0.84 151.2 50 6804 砂741 0.84 676.2 20 13524 石子1070 0.84 873.6 20 17472砂、石子含水率50 4.2 210 20 4200合计2583 54096 T C=∑T i WC/(∑WC)=22℃6、温度场计算本工程筏板基础厚度为4.50m，采用一维差分法计算温度场，其计算公式如下：计算参数取值：α—导温系数，取0.0035m 2/h ；混凝土入模板温度取22℃，地基温度取18℃，大气温度取20℃。
大体积混凝土热工计算
大体积混凝土热工计算确定施工配合比：(按图纸设计要求每立方混凝土掺入丹强丝0.9千克，不纳入大体积混凝土的热工计算内)为避免或减少大体积混凝土浇筑产生温度应力裂缝，应对施工阶段浇筑实体的温度应力进行计算，确保混凝土内外温差小于25℃，保证混凝土质量。
注：假设大气温度为30℃，砂含水率为6%，碎石含水率为0%。
1、混凝土拌合物温度为：To=74945.88/2654.31=28.23℃2、出机温度T1=28.23-0.16*(28.23-32)=28.83℃注：搅拌楼温度与大气温度略高，取32℃Tj=28.83-(0.25*0.67+0.032*3)(28.83-30)=29.14℃注：混凝土从运输到浇筑时的时间取40min，约0.67h，混凝土装卸温度损失系数为0.032，从出机到浇筑共装卸3次。
4、混凝土的绝热温升TtTt=[258+（49+79）*0.25］*334/(0.96*2414)=41.80℃水泥用量取258kg，混凝土比热取0.96KJ/kg·℃，混凝土密实度为2414kg/m3。
5、混凝土底板厚2m，估计3天时水化热温度较高，现计算3天的绝热温升。
混凝土内部最高温度T1：T1=Tj+Tt*§(降温系数：查有关资料混凝土厚度为2m时取0.57) =29.14+41.8*0.57=53.0℃6、混凝土的表面温度Tb（指混凝土表面下50-100mm处温度），建议用一层塑料薄膜（厚度0.0005m），两层草包(厚度0.05m)覆盖养护。
导热系数β(1)β=1/(0.0005/0.035+0.05/0.14+1/23)=2.44W/m2·K(2)h´=（2/3*2.3）/2.44=0.65m（混凝土的虚厚度）(3)H=2+2*0.65=3.3m（混凝土的计算厚度）计算混凝土虚厚度为0.65m，计算厚度为3.3mTb=30+4*0.65(3.3-0.65)*(53.0-30)/(3.3*3.3)=44.55℃内部最高温度与混凝土的表面温度之差为53.0-44.55=8.45℃<25℃混凝土表面温度与大气温差为44.55-30=14.55℃<25℃。
大体积混凝土热工计算10.31
大体积混凝土热工计算10.31Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第6d左右内部温度最高，则验算第6d砼温差2、混凝土养护计算混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（棉被）蓄热保温养护，并在棉被下铺一层不透风的塑料薄膜。
附件：大体积混凝土热工计算计算结果如下表：1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：30.9（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：20（℃）T2-T q —-10.9（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=1.05cm故可采用一层棉被并在其下铺一层塑料薄膜进行养护。
1、各龄期混凝土收缩变形式中：--龄期t时砼的收缩变形值；--标准状态下最终收缩值，3.24×10-4e常数e=2.718；M1、M2、M3…Mn--各种不同条件下的修正系数；抗裂计算2、各龄期砼收缩当量温差各龄期砼收缩变形值如下表混凝土收缩变形不同条件影响修正系数)t y （ε()()εεy t ytneMi=--=∑0001111.εy 0()()αεt y t y T =ξy(t)：不同龄期混凝土收缩相对变形值；α：混凝土线膨胀系数取1×10-5/℃；T y（t）:龄期T时的收缩当量温差0 3.25ΔT (t)：各龄期混凝土最大综合温差0.15混凝土最大综合温差μ:砼泊松比，取定0.155、外约束为二维时温度应力计算T q ：砼浇筑后达到稳定时的温度，取42E （t）：各龄期砼弹性模量4、混凝土各龄期弹性模量T j ：砼浇筑温度，取α：混凝土线膨胀系数1×10-5/℃×104 N/mm 2 E 0T （t）:龄期t的绝热温升各龄期收缩当量温差3、各龄期混凝土最大综合温度()()αεt y t y T =()()qt y t j T T T T T -++=?32()()E E et t=--00091.()()Kt h t t R S T E ??-?-=μασ1)(0.4f ct =2.39Mpa （28天抗拉强度设计值）同条件龄期15天抗拉强度设计值（达28天强度的75%）R k :外约束系数,取定0.4外约束为二维时温度应力(N/mm 2混凝土松弛系数如下表S h(t) :各龄期砼松弛系数6、验算抗裂度是否满足要求根据经验资料，把砼浇筑后的15d作为砼开裂的危险期进行验算。
大体积混凝土热工计算表 实测可用
Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。
地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。
①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。
②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。
大体积混凝土的热工计算
大体积混凝土的热工计算混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的开展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。
a.温度计算⑴计算依据①根据施工经验，参考相同季节内，国内施工经验数值，现场搅拌的混凝土每立方米各项原材料用量及温度如下:水泥:402kg砂子:730kg，含水率为3%石子:1083kg，含水率为2%水:195kg粉煤灰:35kg外加剂:27kg②根据调研建设当地的气象状况，建设当地最高温度30.5℃、最低温度15.4℃，平均大气温度23℃。
在承台浇筑时，提前采取了适当的保温、遮阳措施后，混凝土原材料中水、水泥、外加剂的温度可以达到平均大气温度23℃，砂石等骨料的温度取最高温度30℃。
为了计算简便，粉煤灰和外加剂的重量均计算在水泥的重量内。
⑵混凝土拌合物的温度T0=[0.9(m ce T ce+m sa T sa+m g T g)+4.2T w(m w- m sa-ωg m g)+c1(ωsa m sa T sa+ωg m g T g)-c2(ω+ωg m g)]÷[4.2m w+0.9(m ce+m sa+m g)]sa m sa式中：T0--混凝土拌合物的温度(℃)。
m w、m ce、m sa、m g--水、水泥、砂、石的用量(kg)。
T w、T ce、T sa、T g--水、水泥、砂、石的温度(℃)。
ωsa、ωg--砂、石的含水率(%)。
c1、c2--水的比热容(kJ/kg.K)及溶解热(kJ/kg)。
当骨料温度>0℃时, c1=4.2,c2=0;≤0℃时, c1=2.1,c2=335。
为了计算简便,粉煤灰和外加剂的重量均计算在水泥的重量内。
T0=[0.9(429×23+730×30+1083×30)+4.2×23(195-3%×730-2%×1083)+4.2(3%×730×30+2%×1083×30)-0]÷[4.2×195+0.9(429+730+1083)]=27.5℃⑶混凝土拌合物的出机温度T1=T0-0.16(T0-T i)式中：T1--混凝土拌合物的出机温度(℃);T i--搅拌棚内温度(℃)。
大体积混凝土热工计算
第五节大体积混凝土热工计算基础筏板混凝土配合比强度等级水水泥掺和料细骨料粗骨料外加剂1 外加剂2水胶比砂率C30P6175334647511038 5.97320.44 42.0% 注：掺入XD-F纤维0.9kg/m31、浇筑温度根据商品混凝土站的原材料情况和大气温度,推定混凝土运到工地后浇筑温度为Tｊ＝22.0℃2、求混凝土的绝热温升Tｈ＝W*Q/(Ｃ*ρ) ＝334*314/(0.97*2400) ＝43.7℃其中W――混凝土中水泥用量Q――水泥水化热，P.O42.5水泥，为314KJ／㎏ρ――混凝土容重，取2400㎏/ｍ３Ｃ――混凝土比热,取0.973、混凝土中心温度该筏板混凝土最厚为1.05ｍ，查资料知龄期约为3天时中心温度最高,查表得此时混凝土温度系数ξ=0.36，则混凝土内部中心温度Tｍａｘ＝Ｔｊ＋Ｔｈ×ξ＝22.0＋43.7×0.36＝37.7℃4、混凝土表面温度假设混凝土表面覆盖一层塑料薄膜、一层草袋共厚0.03ｍ，则β＝1/[(δｉ/λｉ)+(1/βｇ)] = 1/[(0.03/0.14)+(1/23)] ＝ 3.88Ｗ／ｍ２．Ｋ其中δｉ――保温材料的厚度（ｍ）λｉ――保温材料的导热系数（W/ｍ.K）β――保温层传热系数（Ｗ／ｍ２．Ｋ）βｇ――空气的传热系数（Ｗ／ｍ２．Ｋ）混凝土虚拟厚度ｈ＇＝Ｋ*λ/β=0.666*2.33/3.88＝0.40（ｍ）其中λ――混凝土的导热系数取2.33Ｗ／ｍ２．ＫＫ――计算折减系数，依资料取0.666计算厚度Ｈ＝ｈ＋2ｈ＇＝1.05＋2×0.40=1.85(ｍ)混凝土表面温度Ｔｂ（ｔ）＝Ｔｇ＋ｈ＇*（Ｈ－ｈ＇）*ΔＴ（ｔ）*4/H２Ｔｇ――龄期ｔ时的大气平均温度,设为21℃ΔＴ――龄期ｔ时混凝土中心温度与外界气温之差则龄期3天时Ｔｂ（3）＝21＋0.40×（1.85-0.40）×（37.7-21）*4/1.85＝32.3℃5、计算温差混凝土中心与表面温度差ΔＴ1＝Ｔｍａｘ－Ｔｂ（3）＝37.7-32.3=5.4℃＜25℃表面温度与大气温度差ΔＴ2＝Ｔｂ（3）－Ｔｇ＝32.3-21.0=11.3℃＜25℃5、结论综上计算可知，ΔＴ1、ΔＴ2都满足规范规定的25℃标准，说明采取以上技术保证措施对降低混凝土温差，避免出现有害裂缝是有保证的。
大体积砼热工计算
混凝土的热工计算1）最大绝热温升：根据计算公式，T h=m c Q/cp(1-e-mt)其中：T h—混凝土最大绝热温升值m c—每m3水泥用量，取370Q—每公斤水泥水热（3），取Q=375E—常数，e=2.718m—与水泥品种、浇筑时与温度有关的经验系数，取0.340t—混凝土浇筑后至计算时的天数(d)取3d(3d时水化热温度最大)c—混凝土的热比,取c=0.97kJ/(kg.k)p—混凝土质量密度,取R=2400kg/m3。
T h=370×375/0.97×2400×1 =59.6(℃)2）混凝土中心计算温度：○1混凝土浇筑温度按5℃考虑：T1(t)=T j+T h·ξ(t) =5+59.6×0.522=36.1(℃) ○2混凝土浇筑温度按10℃考虑：T1(t)=T j+T h·ξ(t) =10+59.6×0.522=41.11(℃) 其中：T j————混凝土浇筑温度（℃）ξ(t)——t龄期降温系数c混凝土表层温度混凝土表面保温层的传热系数β=1/（∑Si/λi+1/βq）=1/（0.03/0.14+1/23）=3.88 3）混凝土虚厚度h1=K（λ/β）=0.666×（2.33/3.88）=0.4 混凝土计算厚度砼计算厚度：H=h+2h1=1.4+2×0.4=2.2m采用保温材料厚度2cm4）混凝土表层温度○1施工期间大气平均温度5℃考虑:T2(t)=T q+4h’(H-h’)[T1(t)-T q]/H2=5+4×0.4×1.8×[41.11-5]/2.2×2.2=26.5(℃)○2施工期间大气平均温度按10℃考虑:T2(t)=T q+4h’(H-h’)[T1(t)-T q]/H2=10+4×0.4×1.8×[41.11-10]/2.2×2.2= 31.5 (℃)T2(1)———混凝土表层(表面下50～100㎜处)温度T q ———施工期间大气平均温度h’———混凝土虚厚度(h’=k×λ/β)T1(t)———混凝土中心温度根据计算当混凝土浇筑温度按10℃考虑，施工期间大气平均温度按5℃考虑时混凝土中心计算温度与混凝土表层温度之间最大温差为41.11℃-26.5℃=14.6℃小于25℃。
大体积砼热工计算
大体积混凝土热工计算1.底板混凝土单次混凝土浇筑厚度最大为2850mm，混凝土强度等级为C35/P12，理论上该处混凝土内部温度最高，容易产生裂缝，所以将此部位混凝土作为范例进行热工计算。
根据C35/P12混凝土配合比为：P.O42.5级水泥227kg，水162kg，中砂761kg，石子1051kg，粉煤灰：102kg，S95级磨细矿渣48kg。
2.预计施工浇筑时间为5月份，查气象历史数据，月最高平均气温为28°。
3.水泥水化热：q=286.6KJ/kg7.1混凝土表面温度裂缝控制计算大体积混凝土结构施工应该使混凝土中心与表面温度、表面温度与大气温度之差在允许范围内，则可控制混凝土裂缝的出现。
7.1.1混凝土的绝热温升水泥水化热引起的混凝土内部实际最高温度与混凝土的绝热温升有关。
混凝土的绝热温升：T i=W×Q×（1-e-mt）/（C×ρ）式中：T h—混凝土的绝热温升（℃）W—每立方混凝土的胶凝材料用量（kg/m3），W=227+102+48=377kg/m3Q—每公斤水泥的水化热，本工程为P.O42.5水泥，查计算手册，Q为335k J/kg C—混凝土比热0.994k J/(kg·K)；ρ—混凝土容重2400㎏/m3；t—混凝土龄期（天）；m—常数，与水泥品种、浇筑时温度有关，取0.406；e—常数，e=2.718自然对数的底；T(3)=WQ(1-e-mt)/Cρ=377×335×(1-e-0.406×3)/(0.994×2400)=38.198°C；经过计算，得到3天，5天，7天，14天混凝土最高水化热绝热温升：Th3=38.198℃，Th5=47.122℃，Th7=51.076℃，Th14=54.06℃。
7.1.2混凝土的内部最高温度Tmax(t) =Tj+Ti×ζ(t)式中Tmax(t)—混凝土t龄期内部最高温度（℃）；分别取3、5、7、14天计算；Tj—混凝土浇筑温度（℃）,混凝土浇筑入模温度取35℃；ζ—混凝土t龄期的散热系数，3天，5天，7天，14天分别计算得ζ（3）=0.55，ζ（5）=0.51，ζ（7）=0.351，ζ（14）=0.183；T max =Ti+T(7)ζ=35+38.198×0.55=51°C；按上式计算，3天，5天，7天，14天的结果为T max3＝56℃，T max5＝59.03℃，T max7＝52.93℃，T max14=44.89℃7.1.3砼表层（表面下50～100mm）温度(1)、保温材料厚度（麻袋）δ=0.5h.λx （T2-Tq）Kb/λ（Tmax-T2）=0.5×2.85×0.05×20×1.3/2.33×25=0.0318mδ-保温材料厚度λx-所选保温材料导热系数，材料选麻袋，考虑薄膜保温作用按0.05（T2-Tq）本工程取20℃（Tmax -T2）最高温度与表面温度差，本工程取25℃Kb–传热系数修正值，选1.3。
大体积混凝土热值计算
一、大体积混凝土的概念1、定义现代建筑中时常涉及到大体积混凝土施工，如桥梁基础、墩台、高层楼房基础、大型设备基础、水利大坝等。
它主要的特点就是体积大，一般实体最小尺寸大于或等于1m，它的表面系数比较小，水泥水化热释放比较集中，内部温升比较快。
混凝土内外温差较大时，会使混凝土产生温度裂缝，影响结构安全和正常使用。
所以必须从根本上分析它，来保证施工的质量。
我国《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009规定：混凝土结构物实体最小尺寸大于或等于1m的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害缝产生的混凝土。
美国混凝土学会(ACI)规定：“任何就地浇筑的大体积混凝土，其尺寸之大，必须要求解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度减少开裂”。
日本建筑学会标准(JASS5)规定：“结构断面最小厚度在80cm以上，同时水化热引起混凝土内部的最高温度与外界气温之差预计超过25℃的混凝土，称为大体积混凝土”。
2、大体积混凝土的特点：结构厚实，混凝土量大，工程条件复杂（一般都是地下现浇钢筋混凝土结构），施工技术要求高，水泥水化热较大（预计超过25度），易使结构物产生温度变形。
大体积混凝土除了最小断面和内外温度有一定的规定外，对平面尺寸也有一定限制。
因为平面尺寸过大，约束作用所产生的温度力也愈大，如采取控制温度措施不当，温度应力超过混凝土所能承受的拉力极限值时，则易产生裂缝。
3、大体积砼与普通砼的区别不能仅以截面尺寸来简单判断是否大体积砼，实际施工中，有些砼厚度达到1m，但也不属于大体积砼的范畴，有些砼虽然厚度未达到1m，但水化热却较大，不按大体积砼的技术标准施工，也会造成结构裂缝。
大体积砼与普通砼的区别表面上看是厚度不同，但其实质的区别是由于砼中水泥水化要产生热量，大体积砼内部的热量不如表面的热量散失得快，造成内外温差过大，其所产生的温度应力可能会使砼开裂。
因此判断是否属于大体积砼既要考虑厚度这一因素，又要考虑水泥品种、强度等级、每立方米水泥用量等因素，比较准确的方法是通过计算水泥水化热所引起的砼的温升值与环境温度的差值大小来判别，一般来说，当其差值小于25℃时，其所产生的温度应力将会小于砼本身的抗拉强度，不会造成砼的开裂，当差值大于25℃时，其所产生的温度应力在可能大于砼本身的抗拉强度，造成砼的开裂，此时就可判定该砼属大体积砼，并应按规范进行水化热计算并采取措施进行施工，以确保砼不致开裂，造成工程渗漏水的隐患。
大体积混凝土热工计算书
大体积混凝土热工计算书大体积混凝土是指体积较大，一般厚度大于3米，体积大于1000立方米的混凝土结构。
大体积混凝土在工程中应用广泛，如桥梁基础、高层建筑基础等。
大体积混凝土与其他混凝土相比，具有结构厚、体积大、钢筋密集等特点，因此其施工过程中的热工计算尤为重要。
本计算书将根据相关规范和理论，对大体积混凝土施工过程中的热工问题进行计算和分析。
《混凝土结构工程施工规范》（GB-2011）《混凝土外加剂应用技术规范》（GB-2013）《民用建筑热工设计规范》（GB-2016）混凝土材料：采用C30混凝土，密度为2400kg/m³，比热容为92kJ/(kg·℃)，导热系数为33W/(m·℃)。
钢筋材料：采用HRB400钢筋，密度为7850kg/m³，比热容为5kJ/(kg·℃)，导热系数为80W/(m·℃)。
施工环境：考虑混凝土浇筑时的温度为25℃，环境温度为20℃。
体积表面系数计算：根据混凝土立方体尺寸，计算立方体表面积与体积之比，即体积表面系数。
混凝土内部温度计算：根据混凝土材料比热容和导热系数，结合环境温度和浇筑温度，计算混凝土内部温度。
表面温度计算：根据混凝土表面与环境之间的热交换，计算表面温度。
温度应力计算：根据混凝土内部温度和表面温度之差，计算温度应力。
体积表面系数计算结果：根据计算，该大体积混凝土的体积表面系数为85。
该系数较大，说明混凝土表面积较大，散热较快。
因此，在施工过程中应采取相应的措施，如通水冷却、表面保温等，以控制混凝土内部温度。
混凝土内部温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的内部温度最高可达35℃。
由于大体积混凝土厚度较大，热量传递至表面需要一定时间，因此内部温度较高。
在施工过程中应采取相应的措施，如分层浇筑、控制水泥用量等，以降低内部温度。
表面温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的表面温度为24℃。
由于大体积混凝土表面积较大，与环境之间的热交换较为明显。
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Th= m c Q/C ρ（1-е-mt
）
式中：
Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取
3
；Q——每千克水泥28d 水化热，取
C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ
——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变，取
2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Th
ξ（t）
式中：
T 1（t）
——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第
6
d左右内部温度最高，则验算第6
d砼温差
2、混凝土养护计算
混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（棉被）蓄热保温养护，并在棉被下铺一层不透风的塑料薄膜。
附件：大体积混凝土热工计算计算结果如下表：
1、绝热温升计算计算结果如下表
ξ
（t）——t 龄期降温系数，取值如下表
①保温材料厚度
δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：
δ——保温材料厚度（m）；
λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取
λ
——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：30.9（℃）（Tmax-25）
T q ——施工期大气平均温度：20
（℃）
T
2-T q —-10.9
（℃）
T max -T 2—
21.0（℃）
K b ——传热系数修正值，取
δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=
1.05
cm
故可采用一层棉被并在其下铺一层塑料薄膜进行养护。
1、各龄期混凝土收缩变形
式中：
--龄期t时砼的收缩变形值；
--标准状态下最终收缩值，3.24×10-4e
常数e=2.718；
M1、M2、M3…Mn--各种不同条件下的修正系数；抗裂计算
2、 各龄期砼收缩当量温差
各龄期砼收缩变形值如下表
混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
)t y （ε()(
)εεy t y
t
n
e
Mi
=--=∑000111
1.εy 0
()()
α
εt y t y T =
ξ
y(t)：不同龄期混凝土收缩相对变形值；
α：混凝土线膨胀系数取1×10-5/℃；
T y（t）
:龄期T时的收缩当量温差
0 3.25ΔT (t)：各龄期混凝土最大综合温差0.15
混凝土最大综合温差
μ:砼泊松比，取定0.15
5、外约束为二维时温度应力计算
T q ：砼浇筑后达到稳定时的温度，取
42E （t）：各龄期砼弹性模量
4、混凝土各龄期弹性模量
T j ：砼浇筑温度，取 α：混凝土线膨胀系数 1×10-5/℃×104 N/mm 2 E 0T （t）:龄期t的绝热温升各龄期收缩当量温差
3、各龄期混凝土最大综合温度
()()
α
εt y t y T =
()()q
t y t j T T T T T -++=∆32
()()E E e
t t
=--00091.()()K
t h t t R S T E ⋅⋅-∆-=
μ
ασ1)
(
0.4
f ct =
2.39Mpa （28天抗拉强度设计值）
同条件龄期15天抗拉强度设计值（达28天强度的75%）R k :外约束系数,取定0.4外约束为二维时温度应力(N/mm 2混凝土松弛系数如下表
S h(t) :各龄期砼松弛系数
6、验算抗裂度是否满足要求
根据经验资料，把砼浇筑后的15d作为砼开裂的危险期进行验算。
（抗裂度验算）
龄期15天温度应力1.04MPa 0.462≤1.05,抗裂度满足要求
()
05.1≤ct
t f σ()=
ct
t f σ。