新人教版四年级巧填运算符号
第四讲 巧填运算符号
第四讲巧填运算符号专题引导：运用我们所学过的四则计算的有关知识，对题目进行认真分析、思考，找出填写运算符号的方法，正确、合理进行填写，必要时还要进行大胆的尝试。
典型例题：例1：在下面4个3中间添上+、-、×、÷、( )，写出三个不同的算式，使得数都等于1。
3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 13 3 3 3 = 1解析：我们可以这样思考，如果第一个“3”后面填上“-”，3-2=1，也就是后面三个3填上适当的运算符号等于2就可以了；如果第一个“3”后面填上“×”，那么3×3=9，9÷9=1，即后面两个3相乘得9就行了；如果第一个“3”后面填“÷”，那么3÷3=1，1-0=1，即后面两个3相减加就行了。
3 – ( 3 + 3 ) ÷3 = 1 3 ×3 ÷( 3 ×3 ) = 1 3 ÷3 + ( 3 – 3 ) = 1模仿训练：添上+、-、×、÷使等式成立。
1 1 1 = 12 2 2 = 21 1 1 = 12 2 2 = 21 1 1 = 12 2 2 = 21 1 1 = 12 2 2 = 2例2：在6、5、10、2，四个数之添上+、-、×、÷、( )，使它们的结果等于24(每个数只能用一次)解析：用这四个数列出的算式的结果等于24，可以以结果等于24的一些算式中去考虑，这样算式很多。
如2×12=24，6×4=24；30-6=24，120÷5=24等等。
但是我们可以使用的数是6、5、10、2和一些运算符号，这就需要我们分析、试验。
根据2×12=24，可以组成的算式有：2 ×( 10 ×6 ÷5) = 24 (10 ÷5 )×( 2 ×6 ) = 242 ×( 10 ÷5 ×6) = 24 (10 ÷5 )×( 6 ×2 ) = 24根据4×6=24，可以组成的算式有：10 ÷5 ×2 ×6 = 24 10 ×2 ÷5 ×6 = 24根据30-6=24，可以组成的算式有：10 ×( 5 – 2 ) ÷6 = 24根据120÷5=24，可以组成的算式有：10 ×2 ×6 ÷5 = 24例3：在下面各数中间添上+、-、×、÷、( )，使等式成立。
巧填运算符号
巧填运算符号（配人教版数学四下第一单元）我们已经学过了加、减、乘、除四则混合运算，以及四则混合运算的运算顺序，今天我们在此基础上，学习用加减乘除和括号来巧填算式。
例1在四个4中间填入运算符号和括号使算式的得数为2。
4 4 4 4 = 2解题要点：想一想，哪些数的和、差、积、商等于2？如1＋1=2，1×2=2，4÷2 =2，16÷8=2，4-2=2，…例题详解：4÷4＋4÷4=2 4×4÷（4＋4）=24－（4＋4）÷4=2冰老师的话：解这类题目的关键是如何通过加、减、乘、除和括号使最后一步的和、差、积、商等于2。
牛刀小试11、在五个5中间填入运算符号和括号使算式的得数为6。
5 5 5 5 5 = 62、在数字1、2、3、4、5中间运算符号和括号使算式的得数为指定得数。
1 2 3 4 5 = 1201 2 3 4 5 = 1001 2 3 4 5 = 811 2 3 4 5 = 45例2写出用四个4组成得数是0或1的算式。
解题要点：想一想，怎样的数相减、相乘会等于0？怎样的数相除会等于1？例题详解： 44－44=0 44÷44=1（4-4）×44=0 4÷4×4÷4=1冰老师的话：同数相减等于0，0与任何数相乘等于0，同数相除等于1。
牛刀小试21、写出用五个5组成的得数是0-10的算式。
2、写出用五个3组成的得数为两位数的算式。
（至少写出5个）延伸拓展写出用1、2、3、4、5组成的得数分别为47、135和1080的算式。
答案：牛刀小试1：1、5÷5＋5－5＋5=6 5＋5÷5×5÷5=65＋5÷5＋5－5=6 5×5÷5＋5÷5=62、（1＋2＋3）×4×5=120 （1×2＋3）×4×5=100（1＋2）×3×（4＋5）=81 （1×2＋3）×（4＋5）=45牛刀小试21、（5÷5＋5）×（5－5）= 0 （5＋5）÷5－5÷5=1（5-5＋5＋5）÷5=2 5÷5＋（5＋5）÷5=35－55÷55=4 5÷5×5×5÷5=555÷55＋5=6 5÷5＋5÷5＋5=75＋（5＋5＋5）÷5=8 （55－5－5）÷5=95×5－（5＋5＋5）=10 答案不唯一。
新人教版四年级巧填运算符号
❖ 练习： ❖ 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，
使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6=1
❖ 例10： ❖ 在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下
面的等式成立． ❖ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． ❖ 解： ❖ 8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
❖ 例8: ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立． ❖ （1）7×9+12÷3－2=47； ❖ （2）7×9+12÷3－2=75； ❖ （3）7×9+12÷3－2=23； ❖ （4）7×9+12÷3－2=35．
❖ 解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47； ❖ （2）7×9+12÷（3－2）=75； ❖ （3）（7×9+12）÷3－2=23； ❖ （4）7×[（9+12）÷3－2]=35.
），使等
❖ 例3．
❖ 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立.
❖ （1）5 5 5 5＝0
❖ （2）5 5 5 5＝1
❖ （3）5 5 5 5＝2
❖ （4）5 5 5 5＝3
❖ 解：（1） 5×5－5×5＝0
❖
（5＋5）－（5＋5）＝0
❖ （2） （5÷5）×（5÷5）＝1
❖
（5＋5）÷（5＋5）＝1
❖
5×（5－5）＋5＋5＝10；
❖
5×5－5－5－5＝10；
❖
（5÷5＋5÷5）×5＝10；
巧填运算符号(四年级)
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
四年级数学(第二讲__巧填运算符号)
第二讲巧填运算符号课程目标：熟练掌握四则运算规律。
灵活运用+、—、×、÷和（）等符号。
通过数学游戏，增加学习兴趣，提升思维能力。
知识精讲：例1、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。
54○6=8○1 9○13○7=100 24○6＝2×248－6＝7○6 2＋2＝2○2 1○2○3＝1＋2＋212－6－2＝12○6○2 20÷10＋4＝20○10○4例2、填入合适的运算符号。
（1）4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 14 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3（2）5 5 5 5 = 15 5 5 5 = 25 5 5 5 = 35 5 5 5 = 4（3）1 2 3 4 5 = 11 2 3 4 5 = 0例3、在合适的地方加上括号，使等式成立。
64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 5 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 7664 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 67 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 27例4、下面有两个有趣的等式，每个等式左右两边的数字相同，结果相同，但运算符号不同，你（1）2+8+3=2（）8（）3（2）2×4-1+2（）4（）1例5、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。
5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 212 3 4 5 6 7 8 9 = 1例6、怎样计算，使等式成立？12 3 3 3 = 2412 5 5 5 = 2412 8 8 8 = 24例7、在下面算式填入合适的运算符号。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 18 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1991例8、填上“+”使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99一、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。
4.6巧填运算符号和数字
四年级春季拓展版
精品课件
巧填运算符号和数字
精品课件
又是一个愉快的周末，朋朋和程程共同 参加了一个数学兴趣小组。老师要求，课前要 进行一场游戏竞赛，得分高的可以优先选择自 己要加入的团队。游戏规则是：每人分得数量 相同的扑克牌，两人一组，每局每人按顺序翻 出两张牌，然后将翻出的四张牌利用“+、-、 ×、÷、（）”算出24。双方进行抢答，先算 出24点的可以得到这4张牌。一定时间后统计每 人手上剩余牌的张数进行排名，多者为胜。
123+45-67+8-9=100
精品课件
例5：下面的算式是由1~9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各 数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7。最后一个□只ຫໍສະໝຸດ 填9， 那么这三个算式的结果都等于2。
中间的减法算式结果等于2 的有8-6，6-4，5-3，4-2，3-1
经过试验，只有以下情况使得等式成立：
（4）7×9+12÷3-2=35 7×[（9+12）÷3-2]=35
精品课件
例4：在123456789的某些数字之间分别添上加号或减号，所得式子的值等
于100。
1+2+34-5+67-8+9=100
12+3-4+5+67+8+9=100
123-4-5-6-7+8-9=100
123+4-5+67-89=100
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1993 3 3 3× 3 +3 3 3× 3 -[（3 +3+ 3 +3 ）÷3+ 3
四年级数学培优第5讲 巧添运算符号
第5讲巧添运算符号巧点晴——方法和技巧解决问题的常用方法：①计算、试验、合理地组合；②从后面开始思考的逆推法。
注意事项：(1)添运算符号的题目一般来讲解法都不是唯一的,如果题中没有特别的要求,则添出一种答案就算正确;(2)添运算符号不仅可以在两个数字之间添,也可以将相邻的几个数字看成一个数,再在这个数与其相邻的数之间添.巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴一、巧用递推法【例1】用下列各组数“凑24”。
（1）4，5，7，9 （2）3，7，8，8（3）2，2，8，8 （4）5，5，5，5（5）9，10，11，12 （6）2，4，6，13分析与解每一题给出一种算法如下：（1）4×7―（9―5）=24 （2）（7－3）×8－8=24（3）（8＋8÷2）×2=24 （4）5×5－5÷5=24（5）12＋11＋（10－9）=24 （6）13×2－6＋4=24小结你能否找到其他的算法？比一比谁算得快，谁算得巧。
做一做1 把下列每组中的四个数凑成24。
（1）1，1，5，7 （2）3，7，7，8（3）4，4，4，4 （4）5，8，11，12【例2】添上＋、－、×、÷、（）、[ ]等符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。
分析与解我们可以用逆推法，从最后一步想起。
1 2 3 4□5=1，这里的□只能添减号或除号。
（1）如果是除号，1 2 3 □ 4，应等于5，这里的□可以添加号、减号、除号。
①如果是加号，1 2 3 应产生1，即：[（1＋2）÷3＋4]÷5=1②如果是减号，1 2 3 应产生9，即：[（1＋2）÷3－4]÷5=1③如果是除号，1 2 3应产生20，这是不可能的。
（2）如果是减号，1 2 3□4应等于6，这里的□可以添加号、减号或除号。
①如果是加号，1 2 3 应产生2，不可能；②如果是减号，1 2 3 应产生10，不可能；③如果是除号，1 2 3 应产生24，即：[（1＋23）÷3＋4]÷5=1 [（1＋2）×3－4]÷5=1（1＋23）÷4－5=1小结此题用逆推法，解题效果相当好。
四年级数学下册综合算式找规律填入运算符号
四年级数学下册综合算式找规律填入运算符号在四年级的数学课本中，综合算式是一个重要的概念。
通过找规律填入适当的运算符号，我们可以提高学生的数学思维能力和运算技巧。
本文将介绍一些例子，帮助孩子们更好地理解综合算式的运算规律。
例子一：找规律求和1. 6 + 2 = 82. 9 + 3 = 123. 11 + 4 = ?4. 14 + 5 = ?5. 17 + 6 = ?在这个例子中，我们需要找到一种规律，使得每个算式都能够得到正确的结果。
观察前两个算式，我们可以发现第一个数递增3，第二个数递增1，所以第三个算式应该是11 + 4 = 15，第四个算式是14 + 5 = 19，第五个算式是17 + 6 = 23。
因此，填入的运算符号分别是：+、+、+。
例子二：找规律进行减法1. 12 - 4 = 82. 17 - 5 = 123. 22 - 6 = ?4. 27 - 7 = ?5. 32 - 8 = ?在这个例子中，我们需要找到一种规律，使得每个算式都能够得到正确的结果。
观察前两个算式，我们可以发现第一个数递增5，第二个数递增1，所以第三个算式应该是22 - 6 = 16，第四个算式是27 - 7 = 20，第五个算式是32 - 8 = 24。
因此，填入的运算符号分别是：-、-、-。
例子三：找规律进行乘法1. 2 × 3 = 62. 4 × 5 = 203. 6 × 7 = ?4. 8 × 9 = ?5. 10 × 11 = ?在这个例子中，我们需要找到一种规律，使得每个算式都能够得到正确的结果。
观察前两个算式，我们可以发现第一个数递增2，第二个数递增1，所以第三个算式应该是6 × 7 = 42，第四个算式是8 × 9 = 72，第五个算式是10 × 11 = 110。
因此，填入的运算符号分别是：×、×、×。
巧填运算符号(十)教案
巧填运算符号(十)教案引言本教案旨在引导学生掌握巧妙使用运算符号的方法，加深对运算符的理解和应用。
通过一系列有趣的练，学生将能够灵活运用运算符号解决问题。
教学目标- 熟悉加、减、乘、除等基本运算符号的功能和使用方法- 学会选择合适的运算符号处理数学问题- 培养逻辑思维和计算能力教学步骤第一步：回顾基本运算符号1. 小结加、减、乘、除等基本运算符号的功能和规则。
- 加法运算：加法运算符号是"+"，将两个数相加。
- 减法运算：减法运算符号是"-"，将第二个数从第一个数中减去。
- 乘法运算：乘法运算符号是"×"，将两个数相乘。
- 除法运算：除法运算符号是"÷"，将第一个数除以第二个数。
第二步：掌握运算符号的应用技巧1. 给出一些例子，让学生观察并总结一些运算符号的应用技巧。
- 例子1：使用括号改变运算顺序。
例如，(3 + 4) × 2与3 + (4× 2)的结果不同。
- 例子2：使用括号改变运算次序。
例如，3 × (6 ÷ 2)与(3 × 6) ÷2的结果不同。
- 例子3：使用括号提醒计算次序。
例如，2 + 3 × 4与(2 + 3) ×4的结果不同。
第三步：练巧填运算符号1. 给出练题，要求学生填入恰当的运算符号，使等式成立。
- 例子1：填入运算符号，使等式成立：3 ? 4 = 12。
- 例子2：填入运算符号，使等式成立：15 ? 5 ? 3 = 45。
- 例子3：填入运算符号，使等式成立：6 ? 3 ? 2 = 1。
- ...第四步：分享与评价1. 学生在黑板上依次将自己做的练题写出来，并解释填入的运算符号的原因。
2. 学生之间互相分享自己的解题思路，并讨论最优解的选择。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
总结通过本教案的研究，学生将能够熟练使用运算符号解决数学问题，灵活运用括号，选择合适的运算符号处理复杂的运算式。
四年级奥数【巧添算符】带答案
1、改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=45
1＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=45
2、王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的，请你给小林的算式添上排号。
4＋28÷4－2×3－1=4
（4＋28）÷4－2×（3－1）=4
3、在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
888+88+8+8+8=1000
例3：在下面算式中添上＋、－、×、÷使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前面添“+”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0，然后再用倒推的方法可以得出。
（5＋5＋5－5）÷5=2
5、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
9 9 9 9 9 = 10
9+9÷9+9-9=10
9 9 9 9 9 = 11
9+9÷9+9÷9=11
9 9 9 9 9 = 19
（9×9+9）÷9+9=19
9 9 9 9 9 = 20
9+9+（9+9）÷9=20
例2：在下面算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式成立。
（1＋2）÷3＋4＋5＝10
（1＋2）×3－4＋5＝10
(2)从（15）－5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：
1＋2＋3×4－5＝10
(3)从（2）×5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：
（1×2×3－4）×5＝10
巧填运算符号(九)教案
巧填运算符号(九)教案
一、教学目标
本节课的教学目标主要包括：
- 研究如何巧妙地填充运算符号，提高运算的准确性
- 培养学生观察和逻辑思维能力
- 提升学生解决数学问题的能力
二、教学内容
本节课的主要内容为九个巧填运算符号的例题讲解和练。
通过这些例题的讲解和练，学生将研究到不同运算符号的运用技巧，培养他们观察和思考的能力。
三、教学流程
1. 导入：通过一个简短的问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣和思考。
2. 例题讲解：老师通过投影仪展示一个例题，讲解如何巧妙地填充运算符号。
鼓励学生积极思考和参与讨论。
3. 练：学生自主完成一些与例题类似的练题，巩固所学的知识和技巧。
4. 检查和讨论：老师和学生一起检查练题的答案，并进行讨论，解决可能存在的困惑和疑问。
5. 总结：老师对本节课的内容进行总结，强调学生在运算中的
观察和思考的重要性。
6. 作业布置：布置一些相关的作业或练，帮助学生进一步巩固
所学的知识和技巧。
四、教学方法
本节课主要采用讲解、练和讨论相结合的教学方法。
五、教学资源
本节课所需的教学资源包括：
- 投影仪
- 例题和练题
- 黑板或白板
六、评价方式
本节课的评价方式主要包括：
- 学生课堂参与情况的观察和记录
- 练题的批改和评分
- 学生作业的批改和评分
以上为本节课《巧填运算符号(九)教案》的大致内容和安排，希望能为您提供一些帮助。
四年级数学拔高之巧添运算符号
第5讲巧添运算符号巧点晴——方法和技巧解决问题的常用方法：①计算、试验、合理地组合；②从后面开始思考的逆推法。
注意事项：(1)添运算符号的题目一般来讲解法都不是唯一的,如果题中没有特别的要求,则添出一种答案就算正确;(2)添运算符号不仅可以在两个数字之间添,也可以将相邻的几个数字看成一个数,再在这个数与其相邻的数之间添.巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴一、巧用递推法【例1】用下列各组数“凑24”。
（1）4，5，7，9 （2）3，7，8，8（3）2，2，8，8 （4）5，5，5，5（5）9，10，11，12 （6）2，4，6，13分析与解每一题给出一种算法如下：（1）4×7―（9―5）=24 （2）（7－3）×8－8=24（3）（8＋8÷2）×2=24 （4）5×5－5÷5=24（5）12＋11＋（10－9）=24 （6）13×2－6＋4=24小结你能否找到其他的算法？比一比谁算得快，谁算得巧。
做一做1 把下列每组中的四个数凑成24。
（1）1，1，5，7 （2）3，7，7，8（3）4，4，4，4 （4）5，8，11，12【例2】添上＋、－、×、÷、（）、[ ]等符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。
分析与解我们可以用逆推法，从最后一步想起。
1 2 3 4□5=1，这里的□只能添减号或除号。
（1）如果是除号，1 2 3 □ 4，应等于5，这里的□可以添加号、减号、除号。
①如果是加号，1 2 3 应产生1，即：[（1＋2）÷3＋4]÷5=1②如果是减号，1 2 3 应产生9，即：[（1＋2）÷3－4]÷5=1③如果是除号，1 2 3应产生20，这是不可能的。
（2）如果是减号，1 2 3□4应等于6，这里的□可以添加号、减号或除号。
①如果是加号，1 2 3 应产生2，不可能；②如果是减号，1 2 3 应产生10，不可能；③如果是除号，1 2 3 应产生24，即：[（1＋23）÷3＋4]÷5=1 [（1＋2）×3－4]÷5=1（1＋23）÷4－5=1小结此题用逆推法，解题效果相当好。
四年级秋季班第二课时巧填运算符号
专题二添运算符号[专题介绍]根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
[经典例题]例1 在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数等于右边的数。
3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 63 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 73 3 3 3 = 3 3 3 3 3 = 83 3 3 3 =4 3 3 3 3 = 93 3 3 3 = 5 3 3 3 3 = 10分析与解：考虑到3的个数是偶数个，我们将两个3分为一组，在两个3之间填上＋、－、×、÷后的运算结果列举出来：3+3=6、3-3=0、3×3=9、3÷3=1。
这样我们需要得到某个结果只需考虑6、0、9、1这四个数的组合了。
如结果等于1的算式可考虑1×1=1、1÷1=1、1+0=1、1-0=1、9÷9=1、6÷6=1等等，则就有相应的填法：3÷3×（3÷3）=1 3÷3÷（3÷3）=13÷3+（3-3）=1 3÷3-（3-3）=1（3×3）÷（3×3）=1 （3+3）÷（3+3）=1同样的方法，等于2的组合有1+1=2，等于3的组合有9-6=3，等于5的组合有6-1=5，等于6的组合有6+0=6，等于7的组合有6+1=7，等于8的组合有9-1=8，等于9的组合有9+0=9、等于10的组合有9+1=10。
巧填运算符号(四年级)
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
小学数学《巧填算符》练习题(含答案)
小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。
在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。
4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。
想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。
2022四年级数学下册第1单元四则运算第3招巧填运算符号和数字课件新人教版
4．在下面各式中添上括号，使等式成立。 (1)3×6－2÷1＋5＝17 3×(6－2)÷1＋5＝17 或3×(6－2÷1)＋5＝17 (2)7×9＋12÷3－2＝23
(7×9＋12)÷3－2＝23
类 型 2 填适当的数
5．从1～9中选适当的数字分别填入下面两个算式的 内，使等式成立。(数字不重复)
RJ 四年级下册
第3招 巧填运算符号和数字
经典例题 每两个数之间可以填运算符号，也可以不填
在下面等式的适当的位置填上“＋”“－”“×”“÷” 或“( )”，使等式成立。解答这类问题可以采用逆推法
1 2 3 4 5 6 7 8 ÷9＝1 －
1 2 3 4 5 6 7 8＝9 1 2 3 4 5 6 7 8＝10
2＋7 － 4 ＝5 6 × 9 ÷ 3 ＝1 8
(答案不唯一)
6立。(数字不重复)
1＋2 ＝3 8 4 × 9 ＝7 5 6
(答案不唯一)
7．将2～8分别填入下面的 内，使等式成立。 1× 7 － 2 ＝9 6 ÷ 4 8 ＋ 3 ＝ 5
(1)8 8 8 8＝1 (8×8)÷(8×8)＝1 (答案不唯一)
(2)8 8 8 8＝2 8÷8＋8÷8＝2
(3)8 8 8 8＝3 (8＋8＋8)÷8＝3
(4)8 8 8 8＝4 8÷[(8＋8)÷8]＝4 (答案不唯一)
3．在1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中间加 上“＋”“－”两种运算符号，使其结果等于100。 (数字顺序不能改变) 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 先凑出与100比较接近的数，再根据 需要把相邻的几个数组成一个数。
(1)5 5 5 5 5＝5 (5＋5)×(5÷5)－5＝5
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❖
❖ 解：555＋555－55－55＋5－5＝1000
❖ 练习： ❖ 在八个8之间的适当地方，添上运算符号，
使算式成立。
❖ 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
❖ 例5 ❖ 在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符
号，填入下面的数字之间，使算式成立. ❖ ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1 ❖ ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 ❖ 解： ❖ ① 9－8＋7－6－（5－4）－（3－2）＋1＝1 ❖ 或9－8－（7－6）＋5－4－（3－2）＋1＝1 ❖ 或9－8＋7－6－（5－4）＋（3－2）－1＝1 ❖ ② （9×8×7－6－5＋4＋3）×2×1＝1000
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10
❖ （1＋2）×3－4＋5＝10
❖
1＋2＋3×4－5＝10
❖ （1×2×3－4）×5＝10
❖ （1＋2＋3－4）×5＝10
❖ 练习： ❖ 填上运算符号或括号使等式成立 ❖ 6 2 2＝6 ❖ 8 2 3 ＝ 13 ❖ 16 8 3 ＝ 5
❖ 练习： ❖ 请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及
括号，使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6 7 8＝9
❖ 例7
❖ 在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、 －、×、÷和（ ），使下面的等式成立.
❖ 5 5 5 5 5 ＝ 10
❖ 解： （5－5）×5＋5＋5＝10；
❖
（5－5）÷5＋5＋5＝10；
式成立。 ❖ （1） 4 4 4 4＝0 ❖ （2） 4 4 4 4＝1 ❖ （3） 4 4 4 4＝2 ❖ （4） 4 4 4 4＝3 ❖ （5） 4 4 4 4＝4 ❖ （6） 4 4 4 4＝5 ❖ （7） 4 4 4 4＝6 ❖ （8） 4 4 4 4＝7 ❖ （9） 4 4 4 4＝8 ❖ （10） 4 4 4 4＝9 ❖ （11） 4 4 4 4＝10
❖
5×（5－5）＋5＋5＝10；
❖
5×5－5－5－5＝10；
❖
；
❖
55÷5－5÷5＝10.
❖
❖ 练习： ❖ 在下面五个数之间，添上适当的运算符号
＋、－、×、÷和（ ），使下面的等式成立.
❖ 7 7 7 7 7 = 20 ❖5 5 5 5 5 = 4 ❖ 9 9 9 9 9 = 18
❖ 例2. ❖ 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和
括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
❖ （1）4 4 4 4 ＝ 2 ❖ （2）4 4 4 4 ＝ 2 ❖ （3）4 4 4 4 ＝ 2
❖ 解：（1）4×4÷（4＋4）＝2 ❖ （2）4÷4＋4÷4＝2 ❖ （3）4－（4＋4）÷4＝2
❖ 练习： ❖ 在下面的数中填上+、—、×、÷或（
❖ 练习： ❖ 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，
使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6=1
❖ 例10： ❖ 在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下
面的等式成立． ❖ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． ❖ 解： ❖ 8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
❖ （3） （5÷5）＋（5÷5）＝2
❖ （4） （5＋5＋5）÷5＝3
❖ 练习： ❖ 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面
的等式成立。 ❖⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ❖⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ❖⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ❖⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4
❖ 例4． ❖ 在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使
❖ 练习： ❖ 在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符
号，填入下面的数字之间，使算式成立. ❖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝ 100 ❖ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝ 2001
❖ 例6：在下面的各数之间，填上适当的运算符号 ＋、－、×、÷和括号，使运算成立.
❖ （1） 4 4 4 4 ＝ 5 ❖ （2） 1 2 3 4 5 ＝ 100
填运算符号
❖ 添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种：
❖ 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）.
❖ 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）.
❖ 练习： ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立. ❖ （1）6＋36÷3－2×4 －1＝8 ❖ （2）6＋36÷3－2×4 －1＝14
❖ 例9: ❖ 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算
符号+、－、×、÷和（ ），使得等式成立. ❖ 1 2 3 4 5 6 78 9=1 ❖ 解： ❖ 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1； ❖ （1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； ❖ 1×23－4×5+6－7+8－9=1； ❖ 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1； ❖ （1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1； ❖ （1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．
❖ 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
❖ 例1 填上运算符号或括号使等式成立. ❖ 1 2 3 4 5＝10
1 2 3 4 5＝10
定5下来， 可用5 +5，或用5X2算结果， 这样就化简为用其他数求5或2
定数化简
❖ 例1 填上运算符号或括号使等式成立.
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 例8: ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立． ❖ （1）7×9+12÷3－2=47； ❖ （2）7×9+12÷3－2=75； ❖ （3）7×9+12÷3－2=23； ❖ （4）7×9+12÷3－2=35．
❖ 解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47； ❖ （2）7×9+12÷（3－2）=75； ❖ （3）（7×9+12）÷3－2=23； ❖ （4）7×[（9+12）÷3－2]=35.
），使等
❖ 例3．
❖ 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立.
❖ （1）5 5 5 5＝0
❖ （2）5 5 5 5＝1
❖ （3）5 5 5 5＝2
❖ （4）5 5 5 5＝3
❖ 解：（1） 5×5－5×5＝0
❖
（5＋5）－（5＋5）＝0
❖ （2） （5÷5）×（5÷5）＝1
❖
（5＋5）÷（5＋5）＝1
❖ 解：（1） （4+4×4）÷4=5
❖
或者（4×4+4）÷4＝5
❖ （2） （1×2＋3）×4×5=100
❖
或 1×（2＋3）×4×5＝100
❖ 我们在问题6中采用的分析方法，是从算式 的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法 叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种 方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定 要考虑全面、周到．
❖ 练习:
❖ 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号 或运算符号，使等式成立