正格子与倒格子的关系
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R • K N l1l2l3
h1h2h3
N 0,1,2,
晶面ABC在三个坐标轴上的截距分别是 a1 h1, a2 h2 , a3 h3
则矢量
AC
OA
OC
a1
h1
a3
/
h3
AB
OA
OB
a1
h1 a2 / h2
Kh1h2h3
h1b1
h2b2
h3b3
K h1h2h3
•
AC
(h1b1
h2b2
h3b3 ) •
(a1
h1 a3 / h3 )Leabharlann b1•a1
b3
•a3
0
K h1h2h3
•
AB
(h1b1
h2b2
h3b3 ) • (a1
h1 a2 / h2 )
b1 • a1 b2 • a2 0
所以
K
与晶面
h1h2h3
(h1
,
h2
,
h3
)
正交
3.倒格矢
K h1h2 h3
的长度与晶面(h1, h2, h3)的面间距成反比
在上一页的图中，最靠近原点的晶面ABC在 a1轴上的截
有
(a3
a1
)
(a1
a2
)
[(a3
a1
)
•
a2
]a1
[(a3
a1
)
•
a1]a2
a1
则有
1 3
(a2
a3
)
•
a1
1 2
(a2
a3
)
•
a1
1
即正格子与倒格子的体积互为倒数
2.正格子中一族晶面 (h1, h2, h3)
与倒格子矢量
K h1h2 h3
正交
在晶面族 (h1, h2, h3)中，离原点最近的一个
X射线衍射图样
倒格子
1.倒格子的引入
2. 倒格子与正格子的关系
设正格子的基矢为a1,a2,a3, 则倒格子的基矢为
b1
2
a2
a3
,
b2
2
a3
a1
,
b3
2
a1
a2
其中 a1 • (a2 a3 ) a2 • (a3 a1) a3 • (a1 a2 )
也可以将倒格子基矢定义为
距为
a1
h1 ，那么，晶面族的面间距就是原点到ABC平面的
距对Kh1离于hd2h3h。正1的h2h这格3单个子位ah11距中向• 离的KK量hh等矢11hh可22hh33于量以O表ahRA11l1示l在2•l3 h为倒1bl11a格K1hK1hh式l2h2h231bah222KhK3hh11lhh23hh2a3h333b方，3 向所有K的以h11h投有2h3 影。倒格式
b1
a2 a3
,
b2
a3 a1
,
b3
a1
a2
倒格子基矢与正格子几何关系
正格子与倒格子的关系
1. 利用倒格子的第二个定义可得正格子和倒格子的体积互为倒数
b1
•
(b2
b3)
1
3
(a2
a3) •[(a3
a1) (a1
a2
)]
利用矢量运算公式 A (B C) ( A • C)B ( A • B)C