01-机械系统动力学ppt
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机械系统动力学课件
3
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理(第七版)
教材主编:郑文纬 吴克坚(东南大学)
课件设计:刁彦飞 孔凡凯 课件制作:孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点:
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》(第七版)的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的,涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等,以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是: • 一、素材丰富,动画量大,有上千个二维和三维动画; • 二、既汲取了传统黑板教学的优点,可显示讲授提纲,又充分 发挥出了多媒体教学的优势,以知识点讲解为核心,一步一步 显示教学内容,着力体现教学过程,符合学生认知规律,实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学,教师操作灵活方便,具 有开放和教师可编辑的特点,有利于教师发挥在教学中的主导 作用,激发学生积极思维,提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理(第七版)
教材主编:郑文纬 吴克坚(东南大学)
课件设计:刁彦飞 孔凡凯 课件制作:孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点:
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》(第七版)的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的,涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等,以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是: • 一、素材丰富,动画量大,有上千个二维和三维动画; • 二、既汲取了传统黑板教学的优点,可显示讲授提纲,又充分 发挥出了多媒体教学的优势,以知识点讲解为核心,一步一步 显示教学内容,着力体现教学过程,符合学生认知规律,实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学,教师操作灵活方便,具 有开放和教师可编辑的特点,有利于教师发挥在教学中的主导 作用,激发学生积极思维,提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
《机械系统动力学》课件
04
数值模拟法的缺点是计算量大,计算时间长,且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型,利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程,以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解,具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为,具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型,利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程,以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为,具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出,一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现,是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出,一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态,特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置,对系统 施加激励并采集响应数据,通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高,实验条件难以控 制,且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为,以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
数值模拟法的缺点是计算量大,计算时间长,且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型,利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程,以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解,具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为,具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型,利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程,以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为,具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出,一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现,是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出,一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态,特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置,对系统 施加激励并采集响应数据,通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高,实验条件难以控 制,且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为,以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
高等机构学第十一章-机械系统动力学课件.ppt
i 1
n
n
Pi
等效构件作转动
M e Pi ,
i 1
Me
i 1
n
n
Pi
等效构件作移动 Fev Pi , i 1
Fe
i 1
v
n
Pi 机构中所有构件在运动过程的瞬时功率之和
i 1
Me
Je
Fe
me
v
注意: M e M ed M er
等效构件的力矩或力的运动方程的微分形式为:
d 2 dJ M d M r J dt 2 d
d
2 d f (,)
d
J
将其代入下面的欧拉公式,则:
i1
i
(
d d
)
i
i
M
(
i
,
i
)
2
2
J ii
(
dJ
d
)
i
用差商 Ji1 Ji Ji1 Ji
i1 i
代替
(
dJ
d
)
i
则上式变换为:
i1
3J i J i1 2Ji
i
M (i ,i ) J i i
的近似值约为:
1 2
(i
i1)t
F1
m
( F jx
j 1
x j q1
F jy
y j q1
M
j
j
q1
)
F2
m
( F jx
j 1
x j q2
F jy
y j q2
Mj
j )
q2
……
Fn
m
( F jx
j 1
x j qn
F jy
y j qn
n
n
Pi
等效构件作转动
M e Pi ,
i 1
Me
i 1
n
n
Pi
等效构件作移动 Fev Pi , i 1
Fe
i 1
v
n
Pi 机构中所有构件在运动过程的瞬时功率之和
i 1
Me
Je
Fe
me
v
注意: M e M ed M er
等效构件的力矩或力的运动方程的微分形式为:
d 2 dJ M d M r J dt 2 d
d
2 d f (,)
d
J
将其代入下面的欧拉公式,则:
i1
i
(
d d
)
i
i
M
(
i
,
i
)
2
2
J ii
(
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i
用差商 Ji1 Ji Ji1 Ji
i1 i
代替
(
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i
则上式变换为:
i1
3J i J i1 2Ji
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的近似值约为:
1 2
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( F jx
j 1
x j qn
F jy
y j qn
机械原理ppt课件完整版
齿轮传动的设计步骤
包括选择齿轮类型、确定齿轮模 数、齿数、压力角等参数,进行 齿轮强度校核等。
齿轮传动的应用
广泛应用于各种机械设备中,如 汽车、机床、工程机械等。
链传动的设计与分析
链传动的类型
包括滚子链传动、齿形链传动等。
链传动的设计步骤
包括选择链条类型、确定链条节距、链轮齿 数等参数,进行链条强度校核等。
定义与研究对象
机械系统动力学是研究机械系统在力作用下的运动规律及其与力的相互关系的学科。它主要 关注机械系统在外力作用下的运动状态,如速度、加速度、位移等的变化规律。
基本术语与概念
包括力、质量、加速度、动量、动能、势能等,这些术语和概念是描述机械系统运动状态的 基础。
动力学原理
牛顿运动定律、动量定理、动能定理等是机械系统动力学的基本原理,它们揭示了机械系统 运动的基本规律。
命和可靠性。
检测装备
包括测量仪器、检测设备等,用 于对加工过程中的产品精度和质 量进行检测和控制,确保产品符
合设计要求。
先进制造技术与装备简介
数控技术
机器人技术
通过计算机编程控制机床等加工装备,实现 自动化、高精度和高效率的加工过程。
应用机器人进行自动化生产,提高生产效率 和产品质量,降低劳动强度和生产成本。
2023
PART 03
机械传动与驱动
REPORTING
机械传动的类型和特点
摩擦传动
螺旋传动
利用摩擦力传递动力和运动的传动方 式,如带传动、摩擦轮传动等。其特 点是结构简单、成本低廉,但传动效 率较低且易磨损。
利用螺旋副传递动力和运动的传动方 式,如螺旋千斤顶、螺旋压力机等。 其特点是结构简单、自锁性好,但传 动效率较低。
系统动力学ppt课件
水平方程(L)、速率方程(R)、辅助方程(A)、常量方 程(C)、初值方程(N)。
⑴水平方程:水平方程描述系统动力学模型中的存量(状态 变量,LEVEL)变化的方程。
积分方程表述:
以上积分方程表示状态变量在t 时刻的值等于状态变量初 始值加上在[0,t可]编这辑课段件 时间净流量变化对时间的积累。 24
在系统动力学中用差分方程表述:
可编辑课件
25
⑵速率方程
速率方程是表示在时间间隔 DT 内流量是如何变 化的或者是政策调控存量的决策规则。
在社会经济问题的决策中,决策者在内心都有一 个对被研究系统的状态的心理预期,即在决策者 心里什么情况下被研究系统是最好的,把心理预 期和系统的现实情况作比较,就会出现状态偏差 。
(一)系统动力学的理论基础
控制论
决策论
系统 分析
仿真
反馈控制、 自动调节、 时间滞后和 噪声干扰等。 尤其是反馈 控制理论
根据信息和 评价准则, 用数量方法 寻找或选取 最优决策方 案,是运筹 学的一个分
从系统的观 点出发,采 用各种分析 工具和方法 对问题进行 研究。
仿真模型的建 立,模型中变 量、参数和常 数的处理,仿 真时间,仿真 时钟的推进, 仿真计算结果 的存储和输出
通过上述过程完成了对系统结构的仿真,接下来就要寻 找较优的系统结构。
可编辑课件
9
2.系统动力学的原理
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化,包括 参数优化、结构优化、边界优化。
参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统 结构来寻找较优的系统行为。
结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变 量来改变系统结构来获得较优的系统行为。
所以,引入辅助方程,将复杂的方程分解简化,由系 列方程替代一个复杂的方程,使用起来清晰明确。
⑴水平方程:水平方程描述系统动力学模型中的存量(状态 变量,LEVEL)变化的方程。
积分方程表述:
以上积分方程表示状态变量在t 时刻的值等于状态变量初 始值加上在[0,t可]编这辑课段件 时间净流量变化对时间的积累。 24
在系统动力学中用差分方程表述:
可编辑课件
25
⑵速率方程
速率方程是表示在时间间隔 DT 内流量是如何变 化的或者是政策调控存量的决策规则。
在社会经济问题的决策中,决策者在内心都有一 个对被研究系统的状态的心理预期,即在决策者 心里什么情况下被研究系统是最好的,把心理预 期和系统的现实情况作比较,就会出现状态偏差 。
(一)系统动力学的理论基础
控制论
决策论
系统 分析
仿真
反馈控制、 自动调节、 时间滞后和 噪声干扰等。 尤其是反馈 控制理论
根据信息和 评价准则, 用数量方法 寻找或选取 最优决策方 案,是运筹 学的一个分
从系统的观 点出发,采 用各种分析 工具和方法 对问题进行 研究。
仿真模型的建 立,模型中变 量、参数和常 数的处理,仿 真时间,仿真 时钟的推进, 仿真计算结果 的存储和输出
通过上述过程完成了对系统结构的仿真,接下来就要寻 找较优的系统结构。
可编辑课件
9
2.系统动力学的原理
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化,包括 参数优化、结构优化、边界优化。
参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统 结构来寻找较优的系统行为。
结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变 量来改变系统结构来获得较优的系统行为。
所以,引入辅助方程,将复杂的方程分解简化,由系 列方程替代一个复杂的方程,使用起来清晰明确。
机械系统动力学-PPT课件
n
2
,可求解等效转动惯量:
n v i 2 si2 J J ( ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算:
等效构件的瞬时功率:P M e
系统中各类构件的瞬时功率: P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为:
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
2
,可求解等效转动惯量:
n v i 2 si2 J J ( ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算:
等效构件的瞬时功率:P M e
系统中各类构件的瞬时功率: P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为:
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
机械知识之机械系统动力学PPT课件( 40页)
过分追求机械运转的平稳性,将使飞轮过于笨重。
2)当JF与m一定时 , [W] - 成正比。即[W]越大,
机械运转速度越不均匀。
3)由于J≠∞,而[W]和m又为有限值,故 不可能
为“0”,即使安装飞轮,机械总是有波动。
4)J与m的平方成反比,即平均转速越高,所需飞轮
的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴上。
W < 0 ——亏功
t
启动 稳定运转 停车
停车时间由Wc决定。加快停车,需加制动。 启动阶段和停车阶段称为过渡过程。
三、速度不均匀系数
ω
主轴角速度 = (t)
则平均角速度:
mi n ω max ω
m
1 T
T
d
0
O
T
φ
工程上常用其算术平均值表示:
ωm=(ωmax+ωmin)/2
A
B5
C
D
K
2
M
K O
R
6
1
4 3
工作介质
1—原动机 2—工作机 5—调节器本体 6—节流阀
§8-5 飞轮设计
飞轮设计的基本问题: 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化
规律,在[]的范围内,确定安装在主轴上的飞轮
的转动惯量 JF 。
一、飞轮转动惯量计算
Md
驱动力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ) 是原动机转角的函数。
解:1)求Md
由于在一个循环内Md和
kNm Mr
Mr所作的功相等,故可得: Md
10
Md
1
2
2
0
Mrd
0
2 1 [1 21 02(1 2 21)0 ]5
机械系统的动力学分析ppt课件
)
2
min
m (1
)
2
则得:
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论:
max min m
(1)由公式可知,若ωm一定,当δ↓,则ωmax-ωmin↓, 机械运转愈平稳;反之,机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳,要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即:
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化,将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量(质量)、等效力(力矩)、等效构件的 概念,建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法:图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1)作平面复合运动的构件
2)作平面移动的构件 惯性力P1=—mαs
3)绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多,一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)
机械原理完整ppt课件
微器等。
04 连杆机构与凸轮机构
连杆机构的基本形式和设计方法
连杆机构的基本形式
包括曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构等,每种形式都有其特定的运动特 性和应用场合。
连杆机构的设计方法
根据给定的运动规律和设计要求,选择合适的连杆机构形式,并通过几何关系、 运动学分析和动力学计算等方法,确定机构的尺寸、运动参数和动力参数。
机械原理完整ppt课 件
目录
CONTENTS
• 机械原理概述 • 机构的结构分析与设计 • 机械传动与驱动 • 连杆机构与凸轮机构 • 间歇运动机构与组合机构 • 机械系统动力学与平衡 • 现代设计方法在机械原理中的应用
01 机械原理概述
机械原理的定义与重要性
定义
机械原理是研究机械系统运动、 力和能量转换规律的科学。
01
链传动应用
适用于机床、起重机械、农业机械等需要较大传动比和较高效率的场合
。
02
带传动应用
广泛应用于轻工、纺织、化工等行业的传动系统中,如缝纫机、皮带运
输机等。
03
螺旋传动应用
常用于机床进给机构、千斤顶、螺旋压力机等需要直线运动或升降运动
的场合。同时,在精密仪器和微调装置中也有广泛应用,如精密螺旋测
中的重要性。
优化设计的数学模型
02
讲解优化设计的数学模型,包括设计变量、目标函数和约束条
件等要素的定义和表示方法。
优化算法与实例分析
03
介绍常用的优化算法,如梯度下降法、遗传算法等,并通过实
例分析展示如何在机械设计中应用这些算法进行优化。
可靠性设计在机械原理中的应用
可靠性设计的基本概念
介绍可靠性设计的定义、目的和意义,阐述可靠性设计在机械设计中的重要性。
《机械动力学》课件
求解方法
02
通过迭代法、图形解法、近似解法等求解。
应用领域
03
在化学、生物、经济等领域中广泛应用,如化学反应动力学、
生态学模型等。
离散化方法
定义
将连续的时间或空间离散化,将微分方程法、龙格-库塔法、改进的欧拉法等。
应用领域
在数值计算、计算机模拟等领域中广泛应用,如天气预报、流体 动力学模拟等。
模型建立提供依据。
实验结果与结论
实验结果
实验结果是通过实验观察和数据分析得出的结论,包括对机械系统动力学行为的描述和 解释。
实验结论
实验结论是对实验结果进行总结和归纳,指出实验的局限性和未来改进的方向,同时对 理论分析和模型建立提供支持和验证。
06 机械动力学的未来发展与挑战
新材料与新结构的应用
智能优化
利用人工智能技术进行机械系统优化设计,实现自适应 调整和智能控制,提高机械设备的稳定性和可靠性。
谢谢聆听
能量守恒定律
总结词
描述能量总量保持不变的定律
VS
详细描述
能量守恒定律指出,能量不能被创造或消 灭,只能从一种形式转化为另一种形式。 在机械动力学中,这个定律用于分析各种 运动形式的能量转化和守恒问题。
动能定理
总结词
描述物体动能变化与外力做功关系的定理
详细描述
动能定理指出,合外力对物体做的功等于物 体动能的增量。这个定理是分析机械运动状 态变化的重要工具,特别是在计算速度、加 速度和力之间的关系时非常有用。
要点一
新材料
随着科技的进步,新型材料如碳纤维、钛合金等在机械动 力学中得到广泛应用,这些材料具有高强度、轻量化的特 点,能够显著提升机械设备的性能和效率。
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目的 驱动功大于阻力功时飞轮积蓄能量而只使主轴的角速度略增;
驱动功小于阻力功时飞轮释放能量而只使主轴速度略降。
ω
02
2 Jv
0
M
vd
和两个位置间的运行时间: dt d
ω
1
t t0 ω d 0
(2)等效力矩为等效构件角速度的函数,等效转动惯量为常数 由电动机驱动的鼓风机、离心泵、起重机等
用力矩方程
M
v
M
va
M
vc
Jv
dω dt
求解达到某角速度ω的时间:
ω
dω
1 t dtt0 t
ω 0 M va M vc Jv t0
转化方法:
将整个机械系统的动力学问题转化为系统中 某一运动构件的动力学问题,该运动构件称 为等效构件,通常等效构件取为原动件。
转化
等效构件 作 直线移动 或作 定轴转动,用牛顿第二定律计算方便。
转化内容:
为使等效构件与系统中该构件的真实运动一致,需将作 用于原机械系统的所有外力与外力矩、所有运动构件的质量 与转动惯量都向等效构件转化。
直线移动:
Fv
v2 2
dm v ds
m
vv
dv/dt ds/dt
v2 2
dm v ds
m
v
dv dt
定轴转动:
M
v
ω 2 dJv
2 d
Jvω
dω /dt ω 2
d/dt 2
dJv
d
Jv
dω dt
当系统的速比为常数时,Jv、mv为常数,有:
直线移动:力形式的运动方程 dv
Fv Fva Fvc m v dt
1 2
(m
iv
2 si
2
Jsωi
i22)
1 2
(m
iv
2 s
i1
Jsωi
2 i
1)
➢Wa、Wr、Wf 分别为驱动力、工作阻力和有害阻力(摩擦力等)
在该时间间隔内所作的功;
➢Wc = Wr+Wf 称为总耗功,一般有害阻力功Wf 远小于工作阻 力功Wr ,常忽略不计;
➢E1、E2 分别为机械在该时间间隔开始和结束时的动能; ➢mi、Jsi 分别为构件 i 的质量和它对质心的转动惯量;
2
等效质量转化为
n (1m i1 2
m v
ivS2 i
1 2
JS
ω
i
2 i
)
n m
i1
i
v Si v
2
JSi
ωi v
2
若等效构件作 定轴转动 ——等效转动惯量
动能相等:
1 Jvω2 2
n (1m i1 2
ivS2 i
1 2
JSiω
2 i
)
等效转动惯量转化为
Jv
n m
i1
➢vsi1、vsi2 为构件的质心在该时间间隔开始和结束时的速度; ➢ω i1、ωi2 为构件 i 在该时间间隔开始和结束时的角速度。
机械运动三个阶段的作功和能量的关系
1 启动阶段 末速度大于初速度,动能增加 ;
W a W c E2 E1 0
驱动力的功大于阻力的功。
2 稳定运动阶段 一个运动循环中,初速度等于末 速度;驱动力作的功等于工作阻 力作的功。
注意:等效力或等效力矩不是原机械系统所受外力和外力矩的 合力和合力矩。而是按功率相等计算。
n
n
n
Pi Fivicosα i (M iωi)
i1
i1
i1
Fi 和 Mi 为作用在该系统第 i 个构件上的外力和外力矩;vi是力 Fi 作用点的速度;αi 是力 Fi 和间的夹角;ωi 是构件 i 的角速度 。
第14章 机械系统动力学
1. 概述 2. 机械系统动力学分析原理 3. 机械系统的速度波动及其调节 4. 刚性回转构件的平衡
14.1 概述
为什么要研究机构动力学? ——研究机械的真实运动规律
动力学——刚体动力学;弹性体动力学
➢研究机构运动学问题时,假定原动件(主动件)的运动规律 已知,且一般认为原动件是等速运动。
转化条件:
力等效:
★在任一瞬时,作用在等效构件 上的等效力(或等效力矩)与作 用在原机械系统上的所有外力、 外力矩所作的功率相等;
功率相等
质量等效:
★在任一瞬时,等效构件的等 效质量(或等效转动惯量)所 具有的动能与原机械系统各运 动构件的动能之和相等。
动能相等
第三讲完
2)等效力和等效力矩
等效力或等效力矩是一个假想的力或力矩,作用在等效构 件上,以替代作用在原机械系统上所有的外力和外力矩,并使 等效构件的运动与原机械系统中相应原构件的运动完全一致。
➢ 也与速比 vi / v 、ωi / v 、vi / ω 、ω i /ω 有关; ➢ 变速比传动系统(连杆机构和凸轮机构等)的速比仅与机构
的位置有关,等效力和等效力矩是机械系统位置的函数;
➢ 定速比传动系统的速比为常数,速比与机构位置无关; ➢ 等效力和等效力矩与系统的真实速度无关。
3)等效质量和等效转动惯量
本课程假定驱动力和工作阻力的机械特性都是已知的。 它们的确定将在有关专业课程中论述。
第二讲完
14.2.2 机械运动的三个阶段
1 启动阶段 2 稳定运动阶段(匀速稳定或变速稳定) 3 停车阶段
图14-1 机器运动的三个阶段
作用在机械上的力在任一时间内所作的功等于机械动能的增量。
W a (Wr W f) W a W c E2 E1
速度波动的原因
➢在稳定运动阶段,机械系统的驱动力矩和阻力矩并不时 时相等;
➢其转动惯量又不能随力矩变化作相应的变化,致使机械 系统在稳定运转过程中出现速度波动;
➢导致运动副中产生附加动压力,并引起机械振动; ➢使机械寿命、效率和工作质量降低。
速度波动的类型
➢速度波动分为周期速度性波动和非周期速度性波动。
等效力矩转化为
i1
i1
M
v
n
Fi
i1
vicosα ω
i
n
( M
i1
ω
i
i
)
ω
等效力和等效力矩的特点
直线移动——等效力
Fv
n
Fi
i1
vicosα v
i
n
( M
i1
ωi iv
)
定轴转动——等效力矩 从上式可以看出:
M
v
n
Fi
i1
vicosα ω
i
n
(M
i1
ωi iω
)
➢ 等效力或等效力矩与原系统的外力、外力矩有关;
动力学的其他研究内容:
➢ 机械速度波动调节
在稳定运转时,外力的周期性变化将引起机械的速度做周期 性波动,为了把速度波动限制在允许范围内,不致影响机械的 正常工作,常在机械中安装飞轮。为决定飞轮尺寸,必须研究 机械动力学。
➢机械的平衡
机械运转时,运动构件的惯性力会在运动副中产生附加的动压力。 这种动压力对机械有不良的影响。因此在设计机械时,必须合理地 选择和分配构件的质量,使惯性力得到平衡。
i
v Si ω
2
JSiωωi2
等效质量和等效转动惯量的特点
直线移动——等效质量
m
v
n m
i1
i
v Si v
2
JSi
ω i2 v
定轴转动——等效转动惯量
Jv
n m
i1
i
v Si ω
2
JSiωωi2
原系统运动构件的质量和对质心的转动惯量一般为常数;
等效质量和等效转动惯量与原系统的质量、惯性矩有关; 也与速比有关,速比 vi /v、ωi / v 、vi /ω 、ωi /ω是系统
若等效构件作直线移动——等效力:
功率相等: 等式左边为等效构件功率;右边为原机械系统功率。
n
n
Fvv Fivicosα i (M iωi)
i1
i1
等效力转化为
Fv
n
Fi
i1
vicosα v
i
n
( M
i1
ωi iv
)
若等效构件作定轴转动——等效力矩:
n
n
功率相等: M vω Fivicosα i (M iωi)
本章简要叙述机械平衡的目的和分类,着重讨论刚性转子 的静平衡和动平衡的原理及平衡计算方法。
第一讲完
14.2 机械系统动力学分析原理
1.
ห้องสมุดไป่ตู้
作用在机械上的力
2.
机械运动的三个阶段
3.
机械的等效动力学模型
4.
机械系统的运动方程及其求解
14.2.1 作用在机械上的力
机械运转时,作用在机械上的力有驱动力、工作阻力、 重力、惯性力和运动副中的约束反力。
1)调节周期性速度波动的方法和目的
➢调节周期性速度波动的方法是增加构件的质量或转动惯量。
方法 ➢通常是在机械系统中安装飞轮。
➢一般飞轮安装在主轴上(或装在高速轴上)。
Jv
n m
i1
i
v Si ω
2
2
JSi
ω i ω
高速轴上ω大,对Jν 的贡献大, 可减少材料使用量
➢飞轮可以储存或释放动能,从而使速度波动不会太大。
Jv
t
t0
ω
Jv
ω0
M
dω va M
vc
和此时的角位移:
M
va
M
vc
Jv
ω dω ω dt
0
ω
Jv
ω0