2019-2020学年江苏省无锡市崇安区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省无锡市崇安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）

1．（3分）16的算术平方根是( )

A ．4

B ．4-

C ．4±

D ．8±

2．（3分）下列图形中是轴对称图形的有( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）把19547精确到千位的近似数是( )

A ．31.9510⨯

B ．41.9510⨯

C ．42.010⨯

D ．41.910⨯

4．（3分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )

A ．2、3、4

B ．5、5、6

C ．2、3、5

D ．2、3、5

5．（3分）平面直角坐标系中点(2,5)-所在的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )

A ．9

B ．12

C ．7或9

D ．9或12

7．（3分）一次函数21y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是( )

A ．(2,0)-

B ．1(2，0)

C ．(0,2)

D ．(0,1)

8．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AD BC =，DF BE =，要使ADF CBE ∆≅∆，还需要

添加一个条件是( )

A ．//AD BC

B ．//DF BE

C ．

D B ∠=∠ D ．A C ∠=∠

9．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC =，点D 在BC 上，2ADC B ∠=∠，5AD =，

则BC 的长为( )

A ．31-

B ．31+

C ．51-

D ．51+

10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线3y x =-+，直线4y =和直线1x =所

围成的区域内或其边界上，点Q 在x 轴上，若点R 的坐标为(2,2)R ，则QP QR +的最小值为( )

A ．17

B ．52+

C ．35

D ．4

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）

11．（3分）2-的绝对值是 ．

12．（3分）平面直角坐标系中，点(0,1)A -与点(3,3)B 之间的距离是 ．

13．（3分）等腰三角形有一个外角是100︒，那么它的顶角的度数为 ．

14．（3分）若一次函数2(y x b b =+为常数）的图象经过点(,9)b ，则b = ．

15．（3分）如图，在ABC ∆中，4AC cm =，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，

BCN ∆的周长是7cm ，则BC 的长为 cm ．

16．（3分）如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，

AC AD DB ==，120BAC ∠=︒，则ADC ∠= ．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(3,2)、(1,0)-，若将线段

BA 绕点B 顺时针旋转90︒得到线段BA '，则点A '的坐标为 ．

18．（3分）如图，等腰直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点M ，N 在边BC 上，且45MAN ∠=︒．若1BM =，3CN =，则MN 的长为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

19． （1） 计算：10318()20162

---+； （2） 求2(1)250x --=中x 的值 ．

20．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，A D ∠=∠，B DEF ∠=∠，BE CF =． 求证：AC DF =．

21．在直角坐标系中，一条直线经过(1,5)A -，(2,)P a -，(3,3)B -三点．

（1）求a 的值；

（2）设这条直线与y 轴相交于点D ，求OPD ∆的面积．

22．某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员

的月提成收入y （元)与其每月的销售量x （万件）成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求出y （元)与x （万件）（其中0)x 之间的函数关系式；

（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入．

23．已知，如图所示，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，

（1）作B ∠的平分线BD 交AC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)

（2）若6CD =，10AD =，求AB 的长．

24．如图，Rt ABC ∆中，90CAB ∠=︒，30ACB ∠=︒，D 是AB 上一点（不与A 、B 重合），

DE BC ⊥于E ，若P 是CD 的中点，请判断PAE ∆的形状，并说明理由．

25．如图1和2，在2020⨯的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt ABC ∆从点

A 与点M 重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt ABC ∆停止移动．设运动时间为x 秒，QAC ∆的面积为y ．

（1）如图1，当Rt ABC ∆向下平移到Rt △111A B C 的位置时，请你在网格中画出Rt △111

A B C 关于直线QN 成轴对称的图形；

（2）如图2，在Rt ABC ∆向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明当x 分

别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？