数值分析复化梯形公式复化公式程序

分别用复化梯形公式、复化Simpson 公式计算定积分dx e x ⎰+201，取n=2,4,8,16分别验证结果（精确值I=）。

复化梯形公式求定积分:

function I=tquad(x,y)

%复化梯形求积公式，其中，

%x 为向量，被积函数自变量的等距结点； %y 为向量，被积函数在结点处的函数值； n=length(x);

m=length(y);

%积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 h=(x(n)-x(1))/(n-1);

a=[1 2*ones(1,n-2) 1];

I=h/2*sum(a.*y);

复化Simpson 公式求定积分：

function I=squad(x,y)

%复化Simpson 求积公式，其中，

%x 为向量，被积函数自变量的等距结点； %y 为向量，被积函数在结点处的函数值； n=length(x);

m=length(y);

%积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 if rem(n-1,2)~=0

I=tquad(x,y);

return;

end

N=(n-1)/2;

h=(x(n)-x(1))/N;

a=zeros(1,n);

for k=1:N

a(2*k-1)=a(2*k-1)+1;

a(2*k)=a(2*k)+4;

a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;

end

I=h/6*sum(a.*y);