新人教版七年级数学(下册)导学案

课题：5.1.1 相交线

学习目标】

1. 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质

2•理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3•通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

自主学习】

1•阅读课本P i图片及文字，了解本章要学习哪些知识？应学会哪些数学方法？培养哪些良好习惯？, 2•准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? .如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？

3. 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角

的问题，阅读课本P2内容，探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？

合作探究】

1•画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位

置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

例如：

(1 )/A0C和/B0C有一条公共边0C，它们的另一边互为 ______________________ ，称这两个角互

为_____________ 0用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是________________________

(2 )Z A0C和/BOD _________ 有或没有)公共边，但Z AOC的两边分别是ZBOD两边

的__________ ，称这两个角互为______________ 0用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们

的数量关系是____________ 0

2•根据观察和度量完成下表

两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

C\ /B

>^D

A D

3•用语言概括邻补角、对顶角概念.

_________________________________________________________________ 的两个角叫邻补角。

_________________________________________________________________ 的两个角叫对顶角。

4•探究对顶角性质.

在图1中,ZA0C的邻补角有两个，是______________ 和_______ 根据同角的补角相等”可以得出

= _____ ，而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质：对顶角相等.

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系•

你能利用对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

巩固运用】

1•例题:如图，直线a,b相交,71=40。，求Z2,Z3,Z4的度数.

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？，规范地写出求解过程.

2. 练习完成课本P3练习.

整理学案】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

达标测评】

1. 如图所示，71和Z2是对顶角的图形有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. _________________________________________________________ 如图⑴,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ZAOD的对顶角是__________________________________ /AOC的邻补角是

_______ ,若ZAOC=50。则ZBOD= _____ ^COB= ______ , ZAOE+ ZDOB+ ZCOF= _____ 。

3. 如图，直线AB,CD相交于O,OE平分ZAOC,若ZAOD- ZDOB=50 °,?求ZEOB的度数.

4. 如图，直线a,b,c两两相交，71=2 Z3,Z2=68。求74的度数

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5•若4条不同的直线相交于一点，图中共有几对对顶角？若门条不同的直线相交于一点呢？

课题：5.1.2 垂线（1）

学习目标】

1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线

2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

学习重点】垂线的定义及性质

学具准备】相交线模型，三角尺，量角器

自主学习】

1. ______________________________ 如图，若71=60。，那么Z2= 、Z3= 、Z4=

2. 改变上图中71的大小，若71=90。，请画出这种图形，并求出此时Z2、/3、/4的大小。

合作探究】

1•阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是 ___________________ 知道两条直线互相________ 两条直线相交的特殊情况。

2•用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是 ____________ 时，我们称这两条直线_____________ 其中一条直线是另一条的________ ，他们的交点叫做 ______ 。

3. 垂直的表示方法：

垂直用符号“丄来表示，若直线AB垂直于直线CD，垂足为O',则记为

_并在图中任意一个角处作上直角记号，如下图

4. 垂直的推理应用：

(1) v7\OD=90 °

•••AB 丄CD

（2AB丄CD

••• ZAOD=90

5. 垂直的生活应用

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