合并同类项教学设计 (3)
七年级数学人教版上册3.2《合并同类项》教学设计
-根据学生的认知水平和学习基础，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效训练。
-对学困生进行个别辅导，帮助他们克服学习难点，提高学习效果。
4.实践应用，巩固知识：
-通过丰富的实例，让学生将合并同类项的法则应用于解决实际问题，巩固所学知识。
-设计综合性的习题，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，鼓励孩子独立完成作业，培养良好的学习习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出同类项的概念。
-设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然地接触并理解同类项的概念。
2.自主探究，合作交流：
-让学生自主探究同类项的识别方法，鼓励他们通过小组合作交流心得。
-教师适时给予指导，引导学生发现合并同类项的规律，并总结出合并法则。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与课堂，形成良好的学习氛围。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面都得到全面发展。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的代数知识，如字母表示数、代数式的概念等。在此基础上，学生学习合并同类项的内容，是对已有知识的拓展和深化。但由于学生对同类项的概念及合并方法尚不熟悉，可能会在识别同类项、运用合并法则等方面遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.注意观察学生的学习过程，及时发现并解决他们在合并同类项过程中遇到的问题，帮助他们建立正确的数学概念，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
《同类项》教学设计3
2.2.1合并同类项—同类项一、教材分析:本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
对同类项的认识和理解是合并同类项、整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
二、学情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:1.知识目标:（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项（2）根据同类项的概念能正确判断同类项，在多项式中能找出同类项2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）能从正反两个角度认识同类项，逐渐培养学生的逆向思维能力。
3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念及应用难点：正确判断同类项五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
教学教学环节教学设计设计意图创设情境一同学们知道：“物以类聚”这个成语的意思吗？wù yǐ lèi jù物以类聚指:同类的东西聚在一起。
请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？我留心我长知（1）菠萝，香蕉，属于______。
冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》教学设计3
冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要让学生了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能够熟练运用合并同类项法则进行简单的数学运算。
教材通过具体的例子引导学生理解合并同类项的思路，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算有一定的认识。
但是，对于合并同类项的概念和法则，学生可能初次接触，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够运用合并同类项法则进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.运用合并同类项法则进行数学运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解合并同类项的思路。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在团队合作中巩固合并同类项的知识。
3.通过练习和反馈，帮助学生掌握合并同类项的法则。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如购物时的找零，让学生观察和思考如何快速准确地计算。
引导学生发现，通过合并同类项可以简化计算过程。
2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的概念和法则，通过具体的例子进行解释。
让学生观察和分析例子，引导学生发现合并同类项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每组提供一些练习题，要求学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对合并同类项的理解和掌握。
教师及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第四节“合并同类项”是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能灵活运用合并同类项。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于合并同类项的概念和法则还需要进一步的引导和培养。
他们在小学阶段已经学习了简单的代数知识，对于同类项的概念有一定的了解，但是还需要通过实例来进一步深化理解。
同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并简单的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2.难点：对合并同类项法则的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解同类项和合并同类项；通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备PPT，展示同类项和合并同类项的例子。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考这些问题背后的数学规律。
然后提出本节课的学习主题：合并同类项。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
同时，给出一些例子，让学生跟随教师的步骤，一起合并同类项。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师在这个过程中进行个别指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的自主探究能力和合作交流能力，发展学生的数学思维。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、教学难点正确识别同类项，准确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些代数式，如 5x、3x、2x、8、5、－3 等，让学生观察这些代数式的特点。
（2）提问：你能将这些代数式进行分类吗？为什么这样分类？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生通过观察和讨论，得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
（2）合并同类项通过具体的例子，如 5x ＋ 3x，引导学生思考如何将这样的式子进行简化。
得出合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
讲解合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（3）示例讲解给出一些例题，如：① 3x ＋ 2x② 5xy 3xy③ 4a²＋ 3a²④ 8 3详细讲解合并同类项的步骤和方法，让学生掌握运算技巧。
3、课堂练习（1）布置一些简单的合并同类项练习题，让学生独立完成。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（1）组织学生进行小组讨论，交流在合并同类项过程中遇到的问题和解决方法。
（2）每个小组派代表汇报讨论结果。
5、课堂总结（1）回顾本节课所学的同类项和合并同类项的概念、法则。
（2）强调合并同类项在代数运算中的重要性。
《合并同类项》教学设计
2.2.1《合并同类项》教学设计一、教材分析：1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立实际生活中分类问题的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算法则。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标1、知识与技能：使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.2、过程与方法：(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感与价值观：通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展三．教学重难点：教学重点：同类项的识别及合并同类项法则教学难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究.四、教学方法与教学策略：(1)教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习和展示等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣和积极思考。
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的方法和规律。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并学会如何合并同类项。
本节课的内容是学生学习代数基础的重要部分，对于学生来说具有较高的难度，需要通过有效的教学设计来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数运算有一定的了解。
但是，对于合并同类项这样的抽象概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体直观的例子来帮助学生理解同类项的概念，并通过大量的练习来巩固学生对于合并同类项方法的掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现同类项的性质，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.难点：学生能够发现同类项的性质，并能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，让学生观察和操作，发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和问题解决能力。
3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生巩固对于合并同类项方法的掌握，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些具体的例子，用于引导学生发现同类项的性质，并学会合并同类项的方法。
2.学具准备：学生需要准备笔记本、笔等学习用品，用于记录和整理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现同类项的性质，并引出合并同类项的概念。
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2的内容，主要介绍了合并同类项的定义、法则及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中，对同类项的概念和合并同类项的法则容易混淆，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项的法则，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.同类项的概念及判断。
2.合并同类项的法则及运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零钱，引导学生思考如何简化计算。
从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和合并同类项的法则，通过示例讲解，让学生理解并掌握同类项的判断和合并方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，选取一些简单的题目，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些较难的题目，让学生独立完成，检验学生对合并同类项法则的掌握程度。
教师及时进行反馈，巩固学生的知识点。
5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项的法则解决实际问题，如解析几何中的代数表达式。
引导学生将所学知识运用到实际生活中。
人教版数学七年级上册3.2《合并同类项与移项(3)》名师教案
解一元一次方程〔一〕——合并同类项和移项第三课时〔张永丽〕一、教学目标〔一〕学习目标1.理解移项法那么，会解形如d+的方程，体会等式变形中的化归思想.=cxax+b2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 〔二〕学习重点理解移项法那么，会解形如d=ax++的方程，体会等式变形中的化归思想.bcx〔三〕学习难点能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．〔3〕移项的关键是改变符号，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．〔1〕由方程43+2-xx，这种变形的根据是〔〕4=-523-=-xx变形5A.合并同类项；B.乘法分配律；C.等式的性质1；D.等式的性质2 .【知识点】等式的性质.【解题过程】解：由前后的变形可知，方程左右两边同时减去了x2，同时加上了5,根据等式的性质，在等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，等式仍成立，所以变形的依据是等式的性质1.应选择C.【思路点拨】根据等式的性质对方程进展恒等变形.【答案】C.〔2〕以下变形错误的选项是〔〕1x得2-x3+=5x-x=2x得7+3+7==5-2x12+3+2=1-x得1-x=+2=3=4-34+3-x43x得x4x3【知识点】移项的法那么.【解题过程】解：A.由5=x根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移5-x得7+7=到另一边，正确. B ．由1223+=-x x 得2123+=-x x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. C ．由3434-=-x x 得x x 3434+=+ 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. D ．由312=+-x 得132=+-x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，故变形错误.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】D.〔3〕解方程x x -=-324，正确的顺序是 ( )①合并同类项，得55=x ；②移项，得234+=+x x ；③系数化为1，得1=x .A.①②③B.①③②C.②①③D.③①②【知识点】移项解一元一次方程.【解题过程】解方程就是把方程转化为a x =形式得过程，从题目可知应该先移项、再合并同类项、进而系数化为1.【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．【答案】C.〔4〕解方程：3541xx ＋=＋. 【知识点】移项解方程.【解题过程】解：移项：3415x x -=-；合并同类项：4x -=-；系数化为1：4x =； 故答案为：4x =.【思路点拨】解方程时，将含未知数x x 的系数相加减，再根据等式的根本性质解题，注意移项要改变符号.【答案】4x =.〔二〕课堂设计〔1〕运用方程解决实际问题的步骤是什么？〔2〕解方程：10252=+x x ．探究一 实际问题探究新知活动 :问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析量和未知量间的关系．师问：每人分3本，那么共分出多少本？生答：x3本师问：共分出x3本和剩余的20本，可知道什么？生答：这批图书的总量〔320x+〕本师问：每人分4本，那么需要分出多少本？生答：x4本师问：需要分出x4本和还缺少25本那么这批书共有多少本？生答：〔425x-〕本师问：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可以作为列方程的依据？生答：两种分别是〔320x-〕本，相等，依据这批图书的总量不变.x+〕本和〔425师追问：还可以怎么列方程？你抓的什么量不变建立的方程？生答：学生思考并举手答复.总结：这个实际问题有两个不变的量，一个是图书的总量不变，另一个是学生人数不变，用其中一个不变量表示数量关系，那么另一个不变量作为等量关系建立方程.【设计意图】注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等〞．探究二解dax++=bcx活动师问：方程25+xx的两边都含有x的项〔x3与x4〕，也都含有不含字母的常数项〔20 =3-420与-25〕怎样才能使它转化为ax=〔常数〕的形式呢？生答：需要先移项，再合并同类项和系数化为1.总结：像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．+=-x x320425↓移项↓合并↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．师问：上面解方程中“移项〞起了什么作用？依据是什么？生答：把含未知数的项和常数项分别写在方程的两边，便于合并同类项把方程转化为a x =形式，依据等式的性质1.师问：在解方程时，什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？生答：未知项和项没有分别在方程的两边时就要移项，使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．师问：移项需要注意什么？没有移项需要注意什么？生答：移项要注意改变项的符号，没有移的项不能改变符号.师问：移项解方程的步骤是什么？生答：〔1〕移项；〔2〕合并同类项；〔3〕系数化为1.总结：“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【设计意图】通过师生的互动，让学生理解移项解方程的作用和必要性，弄清移项时符号的改变，渗透了数学化归思想.活动②师问：如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生〞改为“这批书有多少本？〞你会解吗？试试看．生答：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把45=x •代入203+x 〔或254-x 〕就可以求得这批书的总数为：3×45+20=135+20=155〔本〕师问：如果不先求学生数，直接设这批书共有x 本，又如何列方程？这时该用哪个“相等关系〞列方程呢？生答：这批书共有x 本，余下20本，共分出()20-x 本，每人分3本，可以分给320-x 人，即这个班共有203x -人；这批书有x 本，每人分4本，还缺少25本，共需要()25+x 本，可以分给254x +人，•即这个班共有254x +人．这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程． 425320+=-x x 师问：你会解这个方程吗？生答：学生独立解题，抽1-2人板书即42543203+=-x x 移项，得32042543+=-x x 合并，得1215512=x 系数化为1，得155=x ．答：这批书共有155本．【设计意图】通过对同一个问题不同的解法，培养学生分析问题，解决问题的思维能力， 探究三 解一元一次方程活动例1：解以下方程：〔1〕x x 23273-=+； 〔2〕1233+=-x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：73223-=+x x合并同类项，得：255=x系数化为1，得：5=x .〔2〕移项，得：3123+=-x x 合并同类项，得：421=-x 系数化为1，得：8-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕5=x ；〔2〕8-=x .练习：解以下方程：〔1〕5476-=-x x ； 〔2〕x x 43621=-. 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：7546+-=-x x合并同类项，得：22=x系数化为1，得：1=x .〔2〕移项，得：64321=-x x 合并同类项，得：641=-x 系数化为1，得：24-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕1=x ；〔2〕24-=x .【设计意图】通过练习，让学生进一步稳固解一元一次方程的根本步骤,特别强调移项时符号的变化.活动②例2. 以下变形过程中，属于移项的是〔 〕A ．由13-=x ，得31-=xB ．由14=x ，得4=x C ．由053=+x ，得53-=x D ．由033=+-x ，得033=-x【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】解：A.由13-=x ，得31-=x 方程两边同时除以了3，是系数化为1，不是移项. 14=x ，得4=x 方程两边同时乘以了4，是系数化为1，不是移项. 053=+x ，得53-=x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. 033=+-x ，得033=-x 利用加法交换律对方程进展了变形，故不正确.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】C.练习：解方程8263-=+x x ，移项正确的选项是〔 〕A.8623-=+x x ；B.6823+-=-x x ；C.8623--=-x x ；D.6823-=-x x .【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】移项：8623--=-x x ，应选C.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，x2从方程的右边移到了方程的左边，所以需改变符号，6从方程的左边移到方程的右边也需改变符号，所以变形后可得：8-x=x.263--【答案】C.【设计意图】通过练习进一步体会移项法那么，正确的利用移项法那么对方程进展恒等变形.3.课堂总结知识梳理〔1〕移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．①移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．②移项的关键是改变位置，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．③移项的依据是等式的性质1.〔2〕解形如d+类型的方程：①移项；②合并同类项；③系数化为1.=bcxax+重难点归纳：〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕解形如d=ax++类型的方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1.cxb〔三〕课后作业根底型自主突破2+=y，这种变形叫，根据是．7-y=762+-yy变形为6【知识点】移项.【解题过程】解：72+=-yy，根据等式的性质1．7y，移项得：62+6=-y故答案为：移项，等式根本性质1．【思路点拨】根据等式的根本性质，等式的两边都减去y，再等式的两边都加上6，即可得出6y，即可得出答案．=-y72+【答案】移项，等式根本性质1．列变形属于移项的是〔〕2x13=+x，得1x；5=3=+x-x25223=2+xx，得5-()3x，得3-12=3x，得59-=+x.-2-2==x359-【知识点】移项.5223=-+x x ，移项得：2523-=-x x 123=+x x ，合并得：15=x ()312=-x ，去括号得：322=-x 359-=+x ，移项得：539--=x ，本选项正确．应选D【思路点拨】根据解一元一次方程时，将未知项移到左边，常数项移到右边，且移项要变号，判断即可得到结果．【答案】D ．2a 与392-a 互为相反数，求a 的值． 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：∵2a 与392-a 互为相反数，∴29023a a -+=，解得：718=a ，故a 的值为718． 【思路点拨】根据互为相反数的两数和为0列出方程求解即可． 【答案】718. 4.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折〞，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，那么得到方程〔 〕A.90108.0=-x ；B.901008.0=-x ；C.108.090=-x ；D.90108.0=--x x .【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设某种书包原价每个x 元，可得：90108.0=-x ，应选A.【思路点拨】设某种书包原价每个x 元，根据题意列出方程解答即可．【答案】A ．5.如果1225+m b a 与3221+-m b a 是同类项，那么m = ． 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由同类项的定义可知，312+=+m m ，解这个方程得：2=m ．故填2．【思路点拨】此题是一道同类项与方程组的综合试题，通过同类项的一样字母的次数相等，可以得到方程组，然后求解方程组即可求出m 的值．【答案】2．能力型 师生共研1.解方程：1235-=x x【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项合并得：122-=x ，解得：6-=x ．【思路点拨】移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【答案】6-=x ．2.解方程：8725+=-x x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项得：2875+=-x x ，合并同类项得：102=-x ，方程两边同除以﹣2得：5-=x .【思路点拨】此题应先对方程进展移项，然后合并同类项，最前方程两边同时除以x 的系数，即可解出x 的值．【答案】5-=x .探究型 多维突破1.近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2021年至此2021年该市民用汽车拥有量〔单位：万辆〕依次为11，13，15，19，x ，假设这五个数的平均数为16，那么=x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由题可列：51619151311⨯=++++x ，合并同类项，得：8058=+x ， 移项，得：22=x【思路点拨】根据平均数的定义列方程即可.【答案】22=x2.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现方案全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，那么需要更换新型节能灯多少盏？【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设需要更换新型节能灯x ()()110636154-⨯=-x解得：71=x ，答：需要更换新型节能灯71盏.【思路点拨】根据题意公路的长度不变作为等量关系列方程即可.【答案】需要更换新型节能灯71盏.自助餐1253--=+x x 的过程中，移项正确的选项是〔 〕A ．5123+-=-x xB ．1523-=--x xC ．5123--=+x xD ．5123--=--x x【知识点】移项.【解题过程】解：解：原方程移项得：5123--=+x x ．应选C ．【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】C.2.通过移项将方程变形，错误的选项是〔 〕A ．由432--=-x x ，得342+-=-x xB ．由 722-=+x x ，得722--=-x xC ．由625-=-y ，得45-=yD ．由x x 423-=+，得15-=x【知识点】移项.【解题过程】解：由432--=-x x ，得：342+-=+x x 故A 错误；B ．由 722-=+x x ,得722--=-x x ，故正确；C ．由625-=-y ，得45-=y ，故正确；D ．由x x 423-=+，得324-=+x x ，合并，得：15-=x 故正确.【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】A.2312+=-x x 的解为 .【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项，得：1232+=-x x ；合并同类项，得：3=-x ；系数化为1，得：3-=x . 应选3-=x .【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】3-=x .253232+=-y y 的解是 . 【知识点】解一元一次方程. 【解题过程】解：移项，得：225323-=--y y ；合并同类项，得：2129=-y ；系数化为1，得：91-=y . 【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化. 【答案】91-=y 5.解方程：〔1〕23312+-=-x x ； 〔2〕931384-=+--x x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：(1)移项，得：31232+=+x x ；合并同类项，得：3737=x ；系数化为1，得：1=x ..下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决合并同类项的问题。
教学过程：
-将学生分成小组，每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考，然后进行小组讨论，共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果，分享解题经验，其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导，对有疑问的学生进行个别辅导，确保每位学生都能参与讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示购物小票，让学生观察其中的商品价格，发现同类商品的合并现象。
-提问：“在购物过程中，为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢？”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结：合并同类项能使计算变得更加简便，是我们学习数学的重要技能。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同类项的概念，教授合并同类项的法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程，激发学生的学习兴趣。
2.突破重点，化解难点：
-采用直观教具，如卡片、磁性字母等，让学生动手操作，找出同类项，加深理解。
-通过典型例题，引导学生总结同类项的特点，并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神，使学生学会倾听、尊重他人意见，形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成，鼓励学生发挥想象，勇于挑战。
2022年数学精品初中教学设计《合并同类项 (3)》特色教案
2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念, 会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法那么, 能进行同类项的合并．(重点, 难点)一、情境导入周末, 你和爸爸妈妈要外出游玩, 中午决定在外面用餐, 爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西, 爸爸选了一个汉堡和一杯可乐, 妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋, 你选了一对蛋挞和一杯可乐, 买的时候你该怎么向效劳员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类, 在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把以下单项式归归类, 并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出以下各题的两项是不是同类项, 如果不是, 请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同, 对各式进行判断即可．解：(1)是同类项, 因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y , 且x 的指数都是2, y 的指数都是1； (2)是同类项, 因为23与－34都不含字母, 为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项, 因为2a 3b 2与3a 2b 3中, a 的指数分别是3和2, b 的指数分别为2和3,所以不是同类项；(4)不是同类项, 因为13xyz 与3xy 中所含字母不同, 13xyz 含有字母x 、y 、z , 而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关, 与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 两个单项式是同类项, 求字母指数的值假设－5x 2y m 与x n y 是同类项, 那么m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项,∴n ＝2, m ＝1, m ＋n ＝1＋2＝3,应选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同〞：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同, 解题时易混淆, 因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将以下各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：逆用乘法的分配律, 再根据合并同类项的法那么“把同类项的系数相加, 所得结果作为系数, 字母和字母的指数不变〞进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候, 为了不漏项, 可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab , 其中a ＝－2, b ＝12. 解析：原式合并同类项得到最简结果, 把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2aba ＝－2, b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时, 一般先化简, 即先合并同类项, 再代入值计算结果, 在算式中代入负数时, 要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物, 甲可以3天运完, 乙可以6天运完, 假设共有x 吨货物, 甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13, 乙每天运货物的16, 那么两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨, 故填12x .方法总结：表达了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意, 找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同, 并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同, 两无关2．合并同类项法那么：合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和, 且字母局部不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际, 本节课从学生已有的知识和经验出发, 从实际问题入手, 引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法那么, 通过例题教学、练习等方式稳固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机, 培养学生思维的灵活性．22.2 二次函数与一元二次方程教学目标知识与技能1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系, 表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.过程与方法经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程, 体会方程与函数之间的联系．情感态度价值观通过观察二次函数图象与x轴的交点个数, 讨论一元二次方程的根的情况, 进一步体会数形结合思想．教学重点和难点重点:方程与函数之间的联系, 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.难点:二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学过程设计〔一〕问题的提出与解决问题如图, 以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时, 球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力, 球的飞行高度h〔单位：m〕与飞行时间t〔单位：s〕之间具有关系h＝20t—5t2考虑以下问题〔1〕球的飞行高度能否到达15m？如能, 需要多少飞行时间？〔2〕球的飞行高度能否到达20m？如能, 需要多少飞行时间？〔3〕球的飞行高度能否到达20.5m？为什么？〔4〕球从飞出到落地要用多少时间？分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t－5t2.所以可以将问题中h的值代入函数解析式, 得到关于t的一元二次方程, 如果方程有符合实际的解, 那么说明球的飞行高度可以到达问题中h的值：否那么, 说明球的飞行高度不能到达问题中h的值.解：〔1〕解方程15＝20t—5t2. t2—4t＋3=0. t1＝1,t2＝3.当球飞行1s和3s时, 它的高度为15m.〔2〕解方程20＝20t－5t2. t2－4t＋4＝0. t1＝t2＝2.当球飞行2s 时, 它的高度为20m.〔3〕解方程 20.5＝20t －5t 2. t 2－4t ＋4.1＝0因为〔－4〕2－4×4..5m.〔4〕解方程 0＝20t －5t 2. t 2－4t ＝0. t 1＝0,t 2＝4.播放课件：函数的图像, 画出二次函数h=20t －5t 2的图象, 观察图象, 体会以上问题的答案.密切.由学生小组讨论, 总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？例如：二次函数y ＝－x 2＋4x 的值为3.求自变量x 的值.可以解一元二次方程－x 2＋4x ＝3〔即x 2－4x ＋3＝0〕 .反过来, 解方程x 2－4x ＋3＝0又可以看作二次函数y ＝x 2－4＋3的值为0, 求自变量x 的值.一般地, 我们可以利用二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 深入讨论一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0. 〔二〕问题的讨论二次函数〔1〕y ＝x 2＋x －2；〔2〕 y ＝x 2－6x ＋9；〔3〕 y ＝x 2－x ＋0.的图象如图26.2－2所示.〔1〕以上二次函数的图象与x 轴有公共点吗？如果有, 公共点的横坐标是多少？ 〔2〕当x 取公共点的横坐标时, 函数的值是多少？由此, 你能得出相应的一元二次方程的根吗？先画出以上二次函数的图象, 由图像学生展开讨论, 在老师的引导下答复以上的问题. 可播放课件：函数的图像, 输入a,b,c 的值, 划出对应的函数的图像, 观察图像, 说出函数对应方程的解.可以看出：〔1〕抛物线y ＝x 2＋x －2与x 轴有两个公共点, 它们的横坐标是－2, 1.当x 取公共点的横坐标时, 函数的值是0.由此得出方程x 2＋x －2=0的根是－2,1.〔2〕抛物线y ＝x 22－6x ＋9=0有两个相等的实数根3.〔3〕抛物线y ＝x 2－x ＋1与x 轴没有公共点, 由此可知, 方程x 2－x ＋1=0没有实数根. 总结：一般地, 如果二次函数y=2ax bx c ++的图像与x 轴相交, 那么交点的横坐标就是一元二次方程2ax bx c ++=0的根.〔三〕归纳一般地, 从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可知,〔1〕如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点, 公共点的横坐标是x0, 那么当x＝x0时, 函数的值是0, 因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根.〔2〕二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点, 有一个公共点, 有两个公共点.这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根, 有两个相等的实数根, 有两个不等的实数根.于作图或观察可能存在误差, 由图象求得的根, 一般是近似的.〔四〕例题例利用函数图象求方程x2－2x－2＝0的实数根〔精确到0.1〕.解：作y＝x2－2x－2的图象〔图26.2－3〕, 它与x轴的公共点的横坐标大约是－0.7,2.7.所以方程x2－2x－2＝0的实数根为x1≈－0.7,x2≈2.7.播放课件：函数的图象与求解一元二次方程的解, 前一个课件用来画图, 可根据图像估计出方程x2－2x－2＝0实数根的近似解, 后一个课件可以准确的求出方程的解, 体会其中的差异.〔五〕小结总结本节的知识点.〔六〕作业:〔七〕板书设计二次函数与一元二次方程抛物线y＝ax2＋bx＋c与方程a x2＋bx＋c=0的解之间的关系例题。
北师大版初中七年级数学上册-《合并同类项》教学设计-03
《合并同类项》教学设计
（二）再创情境，
引入课题
下图的长方形花圃是由两个小长方形花
圃组成，求这个长方形花圃的面积。
（学生通过演算可得两个不同的式子）
a5和a8或a)8
5(+
即a
5+a
8=a)8
5(+=a
13
像这样的运算过程也就是我们要学习
的……
由此引入课题：合并同类项
通过对熟悉的事物，让学生
感受到数学就在身边，且利用学
生最常用求面积公式唤醒学生
对所学知识的回忆，激发学生学
习合并同类项的欲望，从而较自
然的引入新课题。
观察分析[观察1]
以下几组代数式有什么相同点。
5a和8a， 20n2和30n2
3x2y和－6x2y，
2
1
abc和9πabc
[观察2]
5n+8n=（5+8）n=13n
即5n+8n=13n
（学生分小组进行观察讨论，交流发现[观
察1] [观察2]的特点，然后由各小组派小组
代表发言，阐述本组发现的成果，老师给予
评价，再请两名学生用自己的语言归纳同类
项的定义以及合并同类项的特点。
从而教师
总结归纳给出同类项和如何合并同类项。
）
让学生自主发现问题，总结
事物内在的联系。
项目
内容理论依据或意图。
初中数学《合并同类项教学设计》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
6、（1）学生独立完成；
（2）关注学生对同类项的正确判断；（与字母的次序无关）
（3）合并同类项时，不要漏项。
学生独立完成（1），教师示范（2），
学生独立完成（3）
学生先独立完成，教师巡视。教师引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更为简单。
教师重点关注学生对同类项的辨认
习题第4、5题
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情境为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲。
通过列式问题的化简，引出同类项的概念和合并同类项的概念。
在此基础上，类比数的运算律探究（1），（2）得出合并同类项的法则。
巩固同类项的概念，合并同类项的概念以及合并同类项的法则，
2、激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
教学重点与难点
1、熟练找到同类项并合并同类项。
2、合并同类项的法则的形成过程。
学科核心素养分析
数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是个有机的整体。本节课的内容比较的抽象，要通过观察、类比、归纳总结。更深刻认识同内项，并为后面同类项高层次运算打好基础。
板书设计
2.2合并同类项
一、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合它的指数不变。
三、例1、例2学生板演。
教学反思
合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。为此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三单元《代数式》的第四节《合并同类项》是学生在学习了代数式的基本概念、加减运算后，进一步深化对代数式运算法则的理解。
本节课通过具体的例子引导学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能灵活运用到实际问题中。
内容相对较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的了解，但逻辑思维能力有限，对于较为抽象的概念和运算法则的理解还需要通过具体的例子来进行。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来引导学生理解合并同类项的概念和法则，同时，也需要注重学生的动手操作和合作交流，提高他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够识别并合并同类项。
3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念。
2.合并同类项的法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
六. 教学准备1.准备相关的实例。
2.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何简化代数式，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）用PPT或者黑板展示合并同类项的定义和法则，并用具体的例子来解释。
让学生观察、思考，并尝试解释合并同类项的原理。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，找出同类项，并尝试合并。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师及时批改，并给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考合并同类项在实际问题中的应用，举例说明。
教师引导学生进行思考，并给予指导。
6.小结（5分钟）让学生总结合并同类项的概念和法则，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项的练习题，让学生进行巩固。
合并同类项 优秀教学设计(教案)
整式的加减
合并同类项
一、教学目标
知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3. 会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展
学生的抽象概括能力。
2. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗
透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高
学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时）
四、教材分析
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和扩广. 五、教学方法
探究式教学方法
六、教具准备
课件
七、教学过程设计
八、板书设计
（1）同类项（两同）：字母相同；相同字母指数相同.注：常数项都是同类项. （2）合并同类项法则：系数相加；字母及其指数不变.
（3）合并同类项步骤：
①找同类项
②用运算律
③合并同类项
九、作业设计
全品课时作业（二十四）。
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《合并同类项》教学设计学校红旗镇中学主备人马德宇
教材分析
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级上册第三章第四节《合并同类项》的第一课，本节内容是已经学过的求代数式的值的运算，并且知道合并同类项在今后解决问题中的作用。
在前几节课中，学生已具备了有理数的混合运算的知识技能基础，并且本节教材中设计了娱乐场所图等现实情境，增强对项的概念的认识，学生还是很容易接受的。
接着通过列代数式的对比，让学生深刻体会单项式与多项式系数的含义。
教学目标知识与能力
通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。
过程与方法通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。
情感态度
与价值观
在解决问题的过程中注重与他人的合作，体会成功的喜悦。
教学重点体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。
教学难点通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用.
教法探究式教学
学法小组合作、探究
教具多媒体学具学案
课时第一课时课型新授
其它
第一课时
程
序
教师活动学生行为设计意图个人补充
现实情境引入新课
播放教材中矩形娱乐图片，提出问题
（出示幻灯片2）
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下
的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游
泳区以外的地方都是绿地。
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
观察
图片，小组
讨论，回答
老师提出
的问题。
感受现实生活中蕴
含着大量的数学信息，数
学在现实世界中有着广
泛的应用，面对实际问
题，主动尝试从数学的角
度运用所学知识解决实
际问题，并在解决问题的
过程中体验到列代数式
的必要性和优越性。
a
b n
n
m
1 —
8
πn2
ab – mn -
1
—
8
πn2
mn。