力学常见模型归纳
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲初中物理力学涉及多个模型，下面我将从力、运动、力的作用等方面，全面介绍其中的56个模型，以帮助你更好地理解。
1. 平衡力模型，描述物体在静止或匀速直线运动时，受到的平衡力的作用。
2. 牛顿第一定律模型（惯性定律），物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的状态。
3. 牛顿第二定律模型，描述物体受到外力作用时的加速度与力的关系，即F=ma。
4. 牛顿第三定律模型，描述力的相互作用，即作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。
5. 弹簧弹力模型，描述弹簧受到拉伸或压缩时产生的弹力与伸长或压缩量之间的关系。
6. 重力模型，描述物体受到地球引力作用时的重力与物体质量和重力加速度之间的关系，即F=mg。
7. 摩擦力模型，描述物体表面之间接触时产生的摩擦力与物体质量、物体间接触面积、摩擦系数之间的关系。
8. 动摩擦力模型，描述物体在运动过程中受到的动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、动摩擦系数之间的关系。
9. 静摩擦力模型，描述物体在静止时受到的静摩擦力与物体质量、物体间接触面积、静摩擦系数之间的关系。
10. 滑动摩擦力模型，描述物体在滑动过程中受到的滑动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、滑动摩擦系数之间的关系。
11. 斜面运动模型，描述物体在斜面上运动时，受到重力和斜面法线力的合力与物体质量、重力加速度、斜面倾角之间的关系。
12. 简谐振动模型，描述弹簧振子在平衡位置附近的振动，其运动满足简谐运动规律。
13. 动量守恒模型，描述系统中物体的总动量在碰撞过程中保持不变。
14. 能量守恒模型，描述系统中物体的总机械能在运动过程中保持不变。
15. 机械功模型，描述力对物体做功的大小与力的大小、物体位移的方向和力与位移的夹角之间的关系。
16. 功率模型，描述单位时间内所做功的大小，即功率等于做功的大小与时间的比值。
17. 机械效率模型，描述机械设备的输出功率与输入功率之间的比值。
力学中四种模型的比较与例析
力学中四种模型的比较与例析
力学中常见的四种模型是：质点模型、刚体模型、弹性体模型和连续介质模型。
下面是它们的比较与例析：
1. 质点模型：
- 简化模型：将物体近似为质点，忽略物体的形状和大小，只考虑质点的位置和质量。
- 适用范围：适用于研究物体在非常短时间内的运动，或者物体的形状和大小对问题解答没有影响的情况。
- 例子：一个小球从斜面上滑下，可以用质点模型来分析小球的运动，忽略小球的大小和形状，只考虑小球的位置和质量。
2. 刚体模型：
- 简化模型：将物体看作刚体，忽略物体内部的形变和变形，只考虑物体整体的平移和旋转运动。
- 适用范围：适用于研究物体的平移和旋转运动，特别是对于刚体之间的碰撞和相互作用有很好的描述。
- 例子：两个碰撞的小球可以看作刚体，通过刚体模型可以分析它们之间的碰撞过程，例如碰撞后的速度和动量变化。
3. 弹性体模型：
- 简化模型：考虑物体内部的形变和变形，将物体看作具有弹性的材料，可以发生弹性变形。
- 适用范围：适用于研究物体的弹性变形和弹性力学性质，如弹簧的
拉伸和压缩等。
- 例子：一个弹簧被拉伸或压缩时，可以用弹性体模型来分析弹簧的形变和恢复力。
4. 连续介质模型：
- 简化模型：将物体视为连续的介质，假设物体的性质在空间上是连续变化的。
- 适用范围：适用于研究物体的流体力学性质，如流体的流动、压力和密度等。
- 例子：水流动时可以用连续介质模型来分析水流的速度和压力分布，忽略水分子的个体运动。
这些模型在不同情况下有不同的适用范围，选择合适的模型可以简化问题，使问题更容易解决。
全部高中物理力学模型
╰α高中物理力学模型 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a )时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?若小球带电呢？V B =R 2g ⇐mgR=221B mv 假设单B 下摆,最低点的速度整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 21+'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y ) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力?导致系统重心如何运铁木球的运动图9用同体积的水去补充5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
最新力学常见模型归纳教学教材
、 力学常见模型归纳一．斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)22gcos θ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝mgRsin θB2L2．8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θgsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝gsin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mL M ＋m当m ≫M 时，x≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a≈g sin θ＞g 显然不可能． D【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x 、v1y ，则有：v1y v1x ＝h L －x ＝(M ＋m)h ML12mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mgh mv1x ＝Mv2解方程组即可得v1x 、v1y 、v1以及v1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．(1)当ab 边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mgsin θ＝BI1L此时I1＝BLv R 当线框的ab 边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：a ＝4BI1L －mgsin θm＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab 边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L故I2＝14I1 由I1＝BLv R 可知，此时v′＝14v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgLsin θ 动能减少了12mv2－12m(v 4)2＝1532mv2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgLsin θ＋1532mv2． (1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)32mgLsin θ＋1532mv2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多． 叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )A ．最终木块静止，d1＝d2B ．最终木块向右运动，d1<d2C ．最终木块静止，d1<d2D ．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：mv0－mv0＝(M ＋2m)v解得：v ＝0，即最终木块静止 设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv0＝(m ＋M)v1Q1＝f·d1＝12mv02－12(m ＋M)v12 解得：d1＝mMv022(m ＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q2＝f·d2＝12mv02＋12(m ＋M)v12－0 解得：d2＝(2m2＋mM)v022(m ＋M)f即d1＜d2．C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )A ．(m1＋m2)2g2k1＋k2B ．(m1＋m2)2g22(k1＋k2)C ．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2) D ．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m1＋m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：x1＝(m1＋m2)g k1，x2＝(m1＋m2)g k2故A 、B 增加的重力势能共为： ΔEp ＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1． D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k进行计算更快捷方便． ②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m1＋m2)2g22k22＋(m1＋m2)2g22k1k2． 2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg ，盘内放一质量m2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x0＝(m1＋m2)g k＝0.15 m 设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k(x0－x)－m1g m1＝a 又由题意知，对于0～0.2 s 时间内P 的运动有：12at2＝x 解得：x ＝0.12 m ，a ＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin ＝(m1＋m2)a ＝72 N分离时刻拉力达到最大值Fmax ＝m2g ＋m2a ＝168 N ．72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a ，故秤盘与重物分离．四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝mv2＝2Ek ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmg m＝μg 物块滑至传送带右端的速度为：v ＝v02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v0t －12μgt2解得． 当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a1′＝μmg m＝μg 则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v0t －12μgt2 解得． 由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确．B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μFN ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s2，问：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv0－Mv ＝(m ＋M)v1解得：v1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：t0＝s v0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得：μ(m ＋M)g ＝(m ＋M)a解得：a ＝μg ＝3 m/s2，方向向左设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t1＝t2＝Δv a＝1 s 故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v0Δt1＋v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s ＝7.5 m ，t0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：s′＝v(Δt ＋Δt1－t0)＝8.5 ms1＝v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s′－s1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Q ＝fΔs ＝54 J ．(1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．XX 幼儿园大班试卷姓名： 得分：一、 计算。
流体力学中的理论模型
流体力学中的理论模型引言流体力学是研究流体运动规律和性质的学科，是物理学的一个重要分支。
在流体力学中，理论模型是研究和解决流体问题的基础。
理论模型的建立可以帮助我们理解和预测流体行为，对于解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍流体力学中常用的一些理论模型及其应用。
一、欧拉方程欧拉方程是描述不可压缩流体力学的基本方程之一。
它是从质量守恒和动量守恒的原理出发推导而来。
欧拉方程可以用来描述流体的运动速度和压力分布。
其基本形式如下：$$\\frac{\\partial \\mathbf{v}}{\\partial t} + (\\mathbf{v} \\cdot \abla)\\mathbf{v} = -\\frac{1}{\\rho}\ abla p + \\mathbf{g}$$其中，$\\mathbf{v}$表示速度矢量，t表示时间，$\\rho$表示流体密度，p表示压力，$\\mathbf{g}$表示重力加速度。
欧拉方程的应用非常广泛，例如在航空航天领域中用于计算飞行器的气动力、在水力工程中用于设计水电站的水轮机等。
二、雷诺方程与欧拉方程相对应的是雷诺方程，它是描述可压缩流体力学的基本方程之一。
雷诺方程是通过在欧拉方程中引入粘性效应而得到的。
其基本形式如下：$$\\frac{\\partial \\mathbf{v}}{\\partial t} + (\\mathbf{v} \\cdot \abla)\\mathbf{v} = -\\frac{1}{\\rho}\ abla p + \\mu \ abla^2 \\mathbf{v} +\\mathbf{g}$$其中，$\\mu$表示动力粘度。
雷诺方程可以用于研究流体的湍流行为和边界层分离等问题。
它在航空航天、汽车工程、海洋工程等领域中都有重要应用。
三、纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述不可压缩流体力学的基本方程。
它是通过在欧拉方程中引入粘性效应并考虑不可压缩条件得到的。
高中物理力学44个模型
高中物理力学44个模型物理力学是高中物理学习的一个重要组成部分，通过学习力学，我们可以了解物体运动的规律和力的作用。
在学习力学的过程中，模型是非常重要的工具，可以帮助我们更好地理解抽象的物理概念。
下面将介绍高中物理力学中的44个模型，帮助大家深入了解力学知识。
1.质点模型：假设物体的大小可以忽略不计，只考虑物体的质量和位置。
2.运动学模型：研究物体运动的基本规律，包括位移、速度、加速度等。
3.匀速直线运动模型：物体在力的作用下保持匀速直线运动。
4.变速直线运动模型：物体在力的作用下速度不断改变的直线运动。
5.抛体模型：研究物体抛出后在重力作用下的轨迹运动。
6.牛顿第一定律模型：物体静止或匀速直线运动状态保持不变的定律。
7.牛顿第二定律模型：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比的定律。
8.牛顿第三定律模型：任何两个物体间的相互作用力大小相等，但方向相反。
9.惯性系模型：描述物体的力学规律需要建立的参考系。
10.非惯性系模型：在非惯性系中描述物体的力学规律需要引入惯性力。
11.作图模型：通过绘制物体受力情况的示意图来帮助分析解题。
12.叠加原理模型：将多个力合成一个合力来简化分析。
13.平衡模型：研究物体所受力使合力为零的情况，包括静平衡和动平衡。
14.弹簧模型：弹簧的伸长或压缩与受力大小成正比的物理模型。
15.胡克定律模型：描述弹簧弹性力与伸长（压缩）长度成正比的定律。
16.重力模型：物体受重力作用下的运动规律，包括自由落体和斜抛运动。
17.动力学模型：研究物体受到的力对其运动状态的影响。
18.动能模型：物体由于运动而具有的能量。
19.势能模型：物体由于位置或形状而具有的能量。
20.机械能守恒模型：封闭系统机械能总量在没有非弹性碰撞的条件下保持不变。
21.动量模型：描述物体运动状态的物理量，是质量与速度的乘积。
22.动量守恒模型：封闭系统内动量总量在无外力作用下保持不变。
23.质心模型：多个物体的质心位置与各物体质量与位置的加权平均值。
高考中常见力学模型归类解析
高考中常见力学模型归类解析新高考命题倡导以能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，考纲中的知识点相对稳定，而试题不同，命题人可以随意地变化题境、角度，在题设条件、设问方式上推陈出新，让应试者眼花缭乱、防不胜防.其实，纵观新课程高考物理试题，我们不难发现一条重要规律：千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系来进行设计的.而解题的过程，实质就是将题目隐含的物理模型还原，寻求已、未知量关系的过程.因此，在高考中，还原或建立物理模型，将熟悉的物理模型迁移的能力，就显得至关重要.力学物理模型常分成以下两类：一类是把研究的实际对象的本身理想化，如：质点、轻绳、轻杆、轻质弹簧、光滑平面等，称为对象模型.另一类则是把具体物理过程理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型，它是实际运动过程的近似，如：匀速直线运动，匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动），匀变速曲线运动（平抛或类平抛运动），匀速圆周运动（天体运动）等.下文将对高考中常见的几种力学模型及方法作一归纳与讨论.一、轻绳、轻杆、轻弹簧模型1．轻绳模型绳只能产生拉力，方向沿绳的方向.因其形变被忽略，其拉力可以发生突变.如图1所示，绳所连接的物体要通过顶点：最高点的最小速度为，最低点的最小速度为.在最低点与最高点，上、下两点拉力（或压力）相差6mg.2．轻杆模型杆能沿杆的方向可拉、可压（支撑），也可产生横向及任意方向的力.杆对球的作用力的大小及方向由运动情况决定，杆上的力可以发生突变.如图2甲所示，小球在最高点v=时，重力恰提供向心力，杆上无力；v＞，杆对球有向下的拉力；v＜，杆对球有向上的支持力.图2乙中，小球套或穿在光滑的环上；图2丙中，小球在光滑圆管内运动，都可归为“杆”类，通过顶点的条件均为：最高点的最小速度为0，最低点的最小速度为2.如图2丁所示，车静止或匀速运动时，小球处于平衡状态，杆对球的作用力竖直向上，大小等于球的重力.当车在水平方向加速运动时，杆对球的作用力的竖直分量平衡重力，水平分量产生加速度，两分量合成可得杆对球的作用力，其方向与水平方向夹角的正切为（方向不一定沿着杆的方向）.3．轻弹簧模型轻弹簧可压缩可拉伸，既可产生支持力也可产生拉力，有时需要讨论.另外，弹簧的弹力不能突变，只能渐变，因此可认为在极短的时间内弹簧的弹力不变.如图3甲所示，小球由高处自由落下后，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小.速度最大时，合力为零（弹力等于重力）.同时，整个过程中小球与弹簧组成系统的机械能守恒——小球的重力势能、动能及弹簧的弹性势能三者总和不变.小球的动能最大的位置就是其重力势能与弹簧势能之和最小的位置，弹簧的弹性势能最大的位置就是小球机械能最小的位置.图3乙中，小球受三力作用而平衡.将水平绳剪断瞬间，因弹簧的弹力不能瞬变，故小球所受重力与弹力的合力与原水平绳的拉力等大反向，此时，小球加速度的方向水平向右.二、连接体问题连接体模型是指由相互作用而联系在一起的两个及以上的物体组.此类试题的基本分析思路是将整体法和隔离法交叉使用——用整体法求加速度，隔离法求相互作用力.如图4所示，一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配：相互作用力N=F，与有无摩擦（?滋相同）无关，平面、斜面、竖直都一样.图5中，水平面光滑，P的质量为M，Q的重力mg与图5甲中的F相等.两者区别在于，甲图中有F=Ma1，乙图中绳子对P的拉力小于mg（Q处于失重状态），mg=（M+m）a2 ，只有在m＞＞M时，绳中拉力才近似为mg.如图6，轻杆长为R，在中点及下端分别固定质量均为m的A、B两小球，从水平位置下摆至竖直位置.整体下摆过程中，机械能守恒（取最低点为零势能面），则有2mgR=mg+mvA2+mvB2.又vB=2vA，则vA=，vB=2vA=2.假设B单独下摆，由mgR=mvB2，最低点的速度vB′=，则vB>vB′.所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功.如图7所示，要将M从m下面抽出来的条件是：M的加速度大于m的加速度，而m的加速度由静摩擦力产生，故存在最大值μg.三、与斜面模型相关的问题1．斜面固定物体在斜面上的受力与运动状态由倾角和动摩擦因数决定.如图8，?滋=tan ?兹时，物体沿斜面匀速下滑或静止；?滋>tan ?兹物体可静止于斜面；?滋注意：物体对斜面的压力不为mg，当受到不平行于斜面的外力作用时，压力将不等于mgcos ?兹.2．斜面上的平抛运动如图9，物体从斜面上某点水平抛出，落至斜面时速度并不平行于斜面.由斜面的倾角的正切tan ?兹=可求时间.而物体距离斜面最远处为H时，速度方向平行于斜面，与水平方向的夹角等于斜面的倾角?兹.3．光滑斜面上的类平抛运动如图10，将运动分解为沿初速方向的匀速运动和平行于斜面向下的、加速度a=gsin ?兹的匀加速运动求解.4．上下斜梯如图11，人在自动扶梯匀速向上或向下时，受重力与支持力共同作用，二力处于平衡状态；当存在斜向上的加速度时，支持力大于重力，受水平向右的静摩擦力；当存在斜向下的加速度时，支持力小于重力，受到水平向左的摩擦力.力的具体大小可用分解加速度的方法来求解.四、传送带模型如图12所示，物块以初速度v1滑上以v0匀速运行的传送带.物块的运动可能有以下五种情形：（1） v1＜v0，物块一直加速至传送带右端，速度为v2（v2≤v0时），摩擦力Ff一直做正功，有Ff L=（v2是物块加速所能达到的最大速度）.（2） v1＜v0，物块加速一段后速度达到v0，后与传送带一起匀速运动，有Ff s=，此时：s≤L.（3） v1＝v0，物块不受摩擦力，与传送带相对静止，一起匀速运动至右端.（4） v1＞v0，物块减速至v0，后与传送带一起匀速至右端.摩擦力做负功，有-Ff s=，此时：s≤L.（5） v1＞v0，物块一直减速至传送带右端，速度为v2（v2≥v0时），摩擦力Ff一直做负功，有-Ff L=（v2是物块所能减速达到的最小速度）.讨论：若传送带速度反向，则物块滑上传送带后做减速运动，可能一直减速至右端，也可能减速至零后反向加速滑回左端.图13中，物块由底端无初速放上顺时针运动的传送带（能传上去的条件：滑动摩擦力大于重力的下滑分力）.物体的运动存在两种可能：一是传送带速度特别大，物块一直加速至顶端，速度仍未达到传送带的速度；二是传送带速度不是太大，物块加速一段时间后即与传送带相对静止，而后在静摩擦力的作用下一起匀速运动至顶端.总之，传送带问题的分析，要注意速度相等时会出现相对运动的变化，滑动摩擦力会消失或转为由静摩擦力作用.在分析摩擦生热的时候，一定要注意对地位移与相对位移的差别.五、“子弹击木块”模型如图14甲所示，质量为m的子弹以v0射入原静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，然后一起以v匀速运动.设子弹受到木块的阻力恒为Ff，此过程中木块的位移为L，子弹射入深度为d.对子弹分析：阻力做负功，W=-Ff （L+d），克服阻力做功等于子弹的动能的减少量；对木块分析：摩擦力做正功，W′=Ff L，此功等于木块动能的增加量.可见，子弹的动能减少量大于木块动能的增加量，差值Ff d为系统内能的增加量.图14乙中，地面光滑，A滑上B，最终一起运动.规律同上.六、天体运动模型1．万有引力问题解决万有引力问题的基本模式是：“先天上，后地面”，即天上的卫星由万有引力提供向心力，=，地面上的物体则采用“黄金代换”（地表的g=）.特别注意：重力加速度随高度的增加而减小，不要天地不分，混淆地表与离地高h处的g的关系.2．卫星的变轨过程如图15所示，在圆轨道1的Q处点火加速，卫星做离心运动，变轨至椭圆轨道2，在椭圆的远地点P处卫星将做向心运动，需要在P处再次点火加速，才能进入圆轨道3；反之，卫星需要由圆轨道3返回圆轨道1，则需要在P、Q处依次点火“刹车”减速.3．卫星参数同步卫星轨道在赤道上空，周期等于地球自转周期，高度与速率确定.同一卫星，高度大则运动速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大（发射速度大）.卫星受阻力作用将做向心运动，高度将下降，在内轨运行后，与之前比较，速度增加、周期减小.以上是高考中常见的一些力学模型的归纳与辨析，深刻理解和领会它们，方能在考试中以不变应万变.在遇到具体的问题时，只需要将题给的物理模型与我们已熟知的模型进行比较，找出相近与相异之处，通过类比联想，或抽象概括，或原型启发，就能获得较为流畅的解题思路.当然，在此基础之上还需准确地把握研究对象，正确地进行过程分析与状态分析，这些都是解题时不可缺少的基本功.巩固训练1. 举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，图16呈现了其中的三个状态过程.现测得图中杠铃片的直径为1.0 cm，在图上用刻度尺测出从发力到支撑，杠铃上升的距离为1.3 cm.已知运动员所举杠铃的直径实为45 cm，质量为150 kg，运动员从发力到支撑历时0.8 s，试估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度.若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？2. 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C，如图17所示，AB竖直高度差hl=8.8 m，竖直台阶CD高度差为h2=5 m，台阶底端与倾角为37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）运动员到达C点的速度大小；（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；（3）运动员在空中飞行的时间．3. 如图18所示，质量mA=1.0 kg的物块A放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5 kg的物块B相连.轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6 m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L.已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10 m/s2.现释放物块B，物块B向下运动.试求：（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小；（2）设物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？4. 如图19所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2 m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝10 kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2 m的高处．已知工件与传送带间动摩擦因数μ＝，则：（1）试通过计算分析，工件在传送带上做怎样的运动.（2）工件从传送带底端运动至h＝2 m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？（3）工件对传送带做了多少功？答案 1. 1.48 m/s 1842 N2. （1） 14 m/s （2） 3 936 N （3） 2.5 s3. （1） 5 m/s2 7.5 N （2） 1.8 m4. （1）先匀加速后匀速（2） 220 J （3） -280 J。
高中物理最全模型归纳总结
高中物理最全模型归纳总结在高中物理学习过程中，我们掌握了众多物理模型，这些模型为我们解释自然现象提供了便利。
本文将对高中物理学习中最常用的模型进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和应用这些模型。
第一部分：力学模型1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律表明物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动。
这个模型可以解释为何我们在车上突然刹车时会向前倾斜。
2. 牛顿第二定律（运动定律）牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，即力等于质量乘以加速度。
这个模型可以帮助我们计算物体受到的合力以及其加速度。
3. 牛顿第三定律（作用-反作用定律）牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这个模型可以解释为何我们划船时推水就能向后移动。
4. 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比，与引力的方向成反比。
这个模型可以帮助我们理解行星的椭圆轨道和天体之间的相互作用。
第二部分：热力学模型1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体的压强、体积和温度之间的关系。
这个模型可以帮助我们在气体过程中计算温度、压强和体积的变化。
2. 热传导模型热传导模型用于描述热量在物体之间传递的过程。
它遵循热量自高温物体向低温物体传递的规律。
这个模型可以解释为何我们触摸金属杯时会感觉更冷。
3. 热辐射模型热辐射模型用于解释物体通过辐射的方式传递热量。
热辐射是指物体由于其温度而产生的电磁波辐射。
这个模型可以帮助我们理解太阳能的产生和传递。
第三部分：电磁学模型1. 静电模型静电模型用于描述带电物体之间的相互作用。
根据电荷的性质，带电物体可能相互吸引或者相互排斥。
这个模型可以解释为何我们的头发梳理之后会挑起纸片。
2. 电流模型电流模型用于描述电荷在导体中流动的现象。
根据导体的电阻和电压差，电流的大小和方向也会发生变化。
这个模型可以帮助我们计算电路中的电流和电压。
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲【原创版】目录1.初中物理力学的概念和重要性2.初中物理力学的 56 个模型精讲2.1 力与运动的关系2.2 功和能的概念及计算2.3 机械能守恒定律2.4 动量守恒定律2.5 机械振动与波动2.6 流体力学基础2.7 静电场与电荷运动2.8 热力学基础正文初中物理力学是物理学的一个重要分支，它主要研究力与物体运动之间的关系，以及物体运动规律和力学模型的构建。
对于初中学生而言，掌握物理力学知识有助于提高他们对自然现象的认知能力和运用科学知识解决实际问题的能力。
在初中物理力学的学习过程中，有 56 个常见的模型需要精讲。
这些模型可以分为以下几个方面：1.力与运动的关系：这部分内容主要讲解力对物体运动的影响，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律等。
2.功和能的概念及计算：这部分内容主要讲解功和能的定义、计算方法和它们之间的关系。
此外，还包括机械功、热功和电功等概念的讲解。
3.机械能守恒定律：这部分内容主要讲解机械能守恒定律的概念、条件和应用，以及动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化。
4.动量守恒定律：这部分内容主要讲解动量守恒定律的概念、条件和应用，以及动量、质量和速度之间的关系。
5.机械振动与波动：这部分内容主要讲解简谐振动、阻尼振动和受迫振动等振动类型的特点和应用，以及波的传播、反射和折射等现象。
6.流体力学基础：这部分内容主要讲解流体的性质、流动规律和流体静力学、流体动力学等基本概念。
7.静电场与电荷运动：这部分内容主要讲解静电场的基本概念和计算方法，以及电荷在静电场中的运动规律。
8.热力学基础：这部分内容主要讲解热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律等基本概念和应用。
数学物理中的统计力学模型
数学物理中的统计力学模型统计力学是最早应用概率统计方法探究物质性质和相互作用的学科之一，它在数学物理中扮演着重要的角色。
统计力学模型通过建立一系列理论模型，研究粒子的状态、行为以及宏观性质，为我们理解自然界中的各种现象提供了重要的工具。
本文将重点介绍几种常见的数学物理中的统计力学模型。
一、经典力学中的统计力学模型经典力学中的统计力学模型主要研究宏观物质的性质和行为。
其中最著名的模型之一是理想气体模型。
理想气体模型假设气体由大量的无质量、无相互作用的微粒组成，粒子之间的碰撞是弹性碰撞。
这一模型基于理想气体微观粒子的随机运动推导出了气体的状态方程，研究了气体的压力、体积和温度之间的关系。
另一个重要的经典力学中的统计力学模型是量子力学中的哈密顿正则系综模型。
哈密顿正则系综模型主要用于处理多粒子系统的统计问题。
通过定义一个相应的分布函数，可以求解出多粒子系统的平均状态和性质。
这一模型在分子动力学模拟等领域有广泛的应用。
二、量子力学中的统计力学模型量子力学中的统计力学模型主要研究微观粒子的统计行为以及宏观物质的性质。
其中最重要的模型之一是费米子和玻色子的统计模型。
费米子是遵循费米-狄拉克统计的粒子，它们是一类自旋为1/2的半整数自旋粒子，符合泡利不相容原理。
费米子的统计行为可以由费米-狄拉克分布函数描述，该分布函数描述了粒子在能级上的分布情况。
费米子模型在凝聚态物理和核物理等领域有广泛的应用。
玻色子是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子，它们是整数自旋的粒子，不受泡利不相容原理限制。
玻色子的统计行为可以由玻色-爱因斯坦分布函数描述，该分布函数描述了粒子在能级上的占据情况。
玻色子模型在凝聚态物理和量子场论等领域有广泛的应用。
三、热力学中的统计力学模型热力学是研究宏观物质热现象和能量转化的学科，统计力学在热力学中扮演着重要角色。
其中最重要的模型之一是统计热力学模型。
统计热力学模型通过分析系统的微观状态和宏观状态之间的关系，建立了热力学性质和微观粒子行为之间的统计关系。
三种典型力学模型的分析
×1 m 2
v
2 0
故打入深度 d
= ΔEk f
=
M f(M + m
×1 m )2
v
2 0
明确:当构成系统的双方相对运动出现往复的情况时, 公式中的d应就理解为“相对路程”而不是“相对位 移的大小”.
专题聚焦 1．碰撞模型
PA
PB
AB
例1 甲、乙两球在光滑水平轨道上向同方向运动，
已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s，p乙=7 kg·m/s。 甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为
AB
因甲从后面追上乙发生碰撞，则在碰前甲的速度应 大于乙的速度，即v甲>v乙。
由已知m甲v甲=5，m乙v乙=7，则有
5＞ 7
m 甲 km 甲
①
由动量守恒定律可知，碰后甲的动
量为2kg·m/s，又因碰后，乙的速度
PA
A
PB
B
大于等于甲的速度，v/乙≧v/甲，
则同理也有
10 km 甲
≧
2 m甲
②
在碰撞的过程中，未说动能有无损失，这样可列出
A.m甲＝m乙 C.m乙＝4m甲
B.m乙＝2m甲 D.m乙＝6m甲
由此可知，只有选项C正确。
例2 如图所示．质量为m的滑块静止在光滑的水平 桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质 量为m的小球以速度v0向滑块飞来，设小球不会越过 滑块，求滑块能获得的最大速度？此后小球做什么 运动?
Vo m m
=
m
2m 1 1+m
2
v1 +
m m
2 -m 1+m
1 2
v2
且碰撞前后,双方的相对速度大小相等,即u2－u1=v1－v2
工程中的力学模型
工程中的力学模型引言在工程领域中，力学模型是研究和分析物体运动和变形的基础。
通过建立合适的力学模型，可以帮助工程师更好地理解和预测结构的行为，为工程设计和优化提供指导。
本文将介绍几种常见的力学模型及其应用。
一、刚体模型刚体模型是最简单的力学模型之一。
在刚体模型中，物体被假设为不可变形且没有内部应力的理想化物体。
刚体模型常用于分析和设计静力学系统，如桥梁、机械零件等。
通过对刚体模型的力学分析，可以确定结构的受力情况，从而确保结构的稳定性和安全性。
二、弹性模型弹性模型是一种用于描述物体弹性变形的力学模型。
在弹性模型中，物体被假设为能够恢复其原始形状和尺寸的理想化物体。
弹性模型常用于研究和设计需要考虑物体变形的系统，如弹簧、悬挂系统等。
通过对弹性模型的力学分析，可以确定物体的变形程度、应力分布及其对结构性能的影响，为结构设计提供依据。
三、塑性模型塑性模型用于描述物体在受力作用下发生塑性变形的力学模型。
在塑性模型中，物体被假设为能够永久性变形的理想化物体。
塑性模型常用于研究和设计需要考虑物体塑性变形的系统，如金属材料、塑料构件等。
通过对塑性模型的力学分析，可以确定物体在超过其弹性极限时的行为，为结构的强度和可靠性评估提供依据。
四、流体力学模型流体力学模型是研究和分析流体运动和变形的力学模型。
在流体力学模型中，流体被假设为连续可变形的理想化介质。
流体力学模型常用于研究和设计与液体和气体流动相关的系统，如管道、泵站、风力发电机组等。
通过对流体力学模型的力学分析，可以确定流体的速度、压力分布及其对系统性能的影响，为流体系统的设计和优化提供依据。
五、有限元模型有限元模型是一种近似解决复杂力学问题的数值方法。
在有限元模型中，物体被划分为有限个小区域，每个小区域被称为有限元。
通过对每个有限元的力学行为进行分析和计算，可以得到整个结构的力学行为。
有限元模型广泛应用于工程领域中的结构分析、热传导、流体流动等问题。
有限元模型的优点在于能够处理各种非线性和复杂边界条件，为工程设计和优化提供了强大的工具。
高中物理四大经典力学模型完全解析
四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。
例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。
(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。
高考物理力学模型主要有哪些
高考物理力学模型主要有哪些
高考物理问题
学生：高考题中出现许多模型问题，力学模型主要有哪些?
老师：忽视次要因素、突出主要因素，将实物或过程等抽象为模型的方法是物理学中重要的探讨方法之一。
纵观近几年的高考试题，无不体现对物理模型应用的考查。
力学常见物理概念模型有：质点、单摆、轻绳、轻杆、轻弹簧、弹簧振子等;过程模型有：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等;物理试验模型有：伽利略的志向试验模型等。
预料2019年高考中模型问题将接着出现，同学们要重视对模型的复习。
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。
以下是初中物理力学中的56个模型的精讲：1. 直线运动模型，描述物体在一条直线上做匀速或变速运动的模型。
2. 投掷运动模型，描述物体在竖直方向上做抛体运动的模型。
3. 自由落体模型，描述物体在重力作用下做自由下落运动的模型。
4. 平抛运动模型，描述物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动的模型。
5. 斜抛运动模型，描述物体在斜向上同时具有平抛和自由落体运动的模型。
6. 匀变速直线运动模型，描述物体在直线上做匀变速运动的模型。
7. 加速度与速度关系模型，描述物体的速度与加速度之间的关系，即速度随时间的变化规律。
8. 加速度与位移关系模型，描述物体的位移与加速度之间的关系，即位移随时间的变化规律。
9. 加速度与时间关系模型，描述物体的加速度与时间之间的关系，即加速度随时间的变化规律。
10. 牛顿第一定律模型，描述物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动的模型。
11. 牛顿第二定律模型，描述物体的加速度与作用在物体上的合力之间的关系，即F=ma。
12. 牛顿第三定律模型，描述物体间相互作用的力具有相等大小、反向作用的模型。
13. 弹簧弹性力模型，描述弹簧受力时产生的弹性力与变形量之间的关系。
14. 摩擦力模型，描述物体在接触面上受到的摩擦力与物体间相互作用力的关系。
15. 动能定理模型，描述物体的动能与物体的质量和速度之间的关系，即动能等于1/2mv²。
16. 动能守恒模型，描述在没有外力做功的情况下，物体的动能保持不变的模型。
17. 动量定理模型，描述物体的动量与物体所受合外力的作用时间之间的关系。
18. 动量守恒模型，描述在没有外力作用的情况下，物体的动量保持不变的模型。
19. 机械能守恒模型，描述在没有非保守力做功的情况下，物体的机械能保持不变的模型。
20. 万有引力模型，描述物体间的引力与物体质量和距离之间的关系，即引力等于G(m₁m₂/d²)。
24个物理模型总结归纳
24个物理模型总结归纳物理模型是指通过建立数学模型或者物理实验来描述和解释物理系统的方法。
在物理学的研究中，各种物理模型被广泛应用于解决各种问题，帮助我们理解和预测自然界中发生的现象和规律。
本文将对24个常见的物理模型进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解物理学中的重要概念和原理。
一、质点模型（Particle Model）质点模型是物理学中最简单的模型之一，它将物体简化为一个质点，忽略了物体的大小和形状，仅考虑其位置和质量。
这种模型通常用于研究质点在空间中的运动规律，如自由落体、抛体运动等。
二、弹簧模型（Spring Model）弹簧模型用于描述弹性物体的行为。
它基于胡克定律，即弹簧的伸长或缩短与外力成正比，这种模型被广泛应用于弹簧振子、弹簧劲度系统等物理问题的研究。
三、电路模型（Circuit Model）电路模型用于描述电流和电压在电路中的传递和转换规律。
通过建立电路图和应用基尔霍夫定律、欧姆定律等规律，可以计算电流、电压和阻抗等电路参数，解决各种电路问题。
四、热传导模型（Heat Conduction Model）热传导模型用于描述热量在物体或介质中的传递和分布规律。
它基于热传导方程和傅里叶定律，可以计算热传导过程中的温度变化和热流量等参数，解决热传导问题。
五、光线模型（Ray Optics Model）光线模型用于描述光在直线传播时的规律。
通过光的反射、折射等现象，可以计算光线的传播路径和光的成像特性，解决光学问题，如镜子、透镜等光学器件的成像原理。
六、气体模型（Gas Model）气体模型用于描述气体的状态和行为。
它基于理想气体状态方程和玻意耳定律，可以计算气体的压力、体积和温度等参数，解决气体的扩散、压缩等问题。
七、电磁场模型（Electromagnetic Field Model）电磁场模型用于描述电荷和电流在空间中产生的电场和磁场的分布和相互作用规律。
它基于麦克斯韦方程组，可以计算电荷受力、电流感应等问题，解决电磁场中的电磁现象。
高中物理必考18个模型总结
高中物理必考18个模型总结高中物理必考18个模型总结1. 牛顿第一定律：物体的运动状态不会改变，除非外力的作用。
2. 牛顿第二定律：物体受到的外力与物体的加速度成正比。
3. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的力大小相等，方向相反。
4. 弹簧振子模型：弹性力与重力之间的竞争作用形成振动。
5. 牛顿万有引力定律：两个物体之间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
6. 热力学模型：物体的温度与其内部粒子的平均动能有关。
7. 熵的增加模型：在孤立系统中，系统中的熵一定会增加，直到达到最大值。
8. 热传导模型：高温物体中的热量会流向低温物体，直到两者达到热平衡。
9. 安培环路定理模型：电路中的各个元件形成一个回路，所通过回路的电流总和等于零。
10. 电容器模型：电容器存储电荷，它的电容量与板之间的距离和电介质的介电常数有关。
11. 磁场模型：一个带电的粒子在磁场中会受到一个垂直于磁场方向的力。
12. 波动模型：波动是沿着传播方向传递的能量或信息。
13. 等离子体模型：由气体中的离子和自由电子组成的四态物质。
14. 半导体模型：半导体的电流与掺杂类型和施主、受主杂质的浓度有关。
15. 能带模型：固体的电导率与其能带结构有关，能带上的电子以电荷载流子的形式参与电导。
16. 布拉格衍射模型：X射线穿过晶体时遇到空间周期性结构，会产生衍射。
17. 激光模型：激光的产生是通过激发原子的外部电子，使它们释放急速衰减的光子。
18. 星际物质模型：由物质和不同类型的辐射组成，对宇宙学和天文学研究非常重要。
以上就是高中物理必考的18个模型总结，希望能够帮助大家更好地学习和理解物理知识。
力学的基本模型与常见的物理思维方法
力学的基本模型与常见的物理思维方法我们面对丰富多彩、奇妙无比但又纷繁复杂的物理现象，总要应用一些立意新颖、构思巧妙的思维方法去分析和解决问题．模型法就是我们处理中学物理问题常用的方法。
物理模型通常分为三类：一类是概念模型，例如质点与刚体、弹簧振子与单摆、理想气体、点电荷等；一类是条件模型，例如阻力不计等；还有一类是过程模型，例如匀速直线运动与匀变速直线运动等．在力学中，我们还会遇到诸如轻绳、轻杆、轻弹簧、轻滑轮之类的模型，它们在物理问题中往往起着连接对象的作用，具有重要的意义，我们称之为力学的基本模型．一、力学的基本模型1．轻绳绳索模型通常具有如下特点：①绳索质量不计、形变不计、只能承受拉力(不能承受压力)且拉力方向沿绳背离受力物体．②绳索内部张力处处相等且等于绳子拉物体的力或物体拉绳子的力．③绳索两端所系物体在任一时刻．沿绳索方向的速度分量大小相等，方向相同．④绳索张力变化过程所需要的时间不计。
2．轻杆轻杆模型常具有如下特点：①轻杆质量不计、形变不计、既可承受拉力，也可承受压力，且拉力或压力的方向总与接触面垂直(注意与轻绳的区别)．②轻杆内部弹力处处相等且等于轻杆拉(压)物体的力或物体拉(压)轻杆的力．③轻杆两端所固结物体在任一时刻，沿轻杆方向的速度分量大小相等、方向相同．④轻杆弹力变化过程时间不计。
例1(1998年高考上海卷) 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环p，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对p环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )．A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小3．轻弹簧轻弹簧模型通常具有如下特点：(1)质量不计，既可承受拉力，也可承受压力．(2)同一时刻，弹簧内部各部分之间的相互作用力处处相等，且等于弹簧拉(压)物体的力或物体拉(压)弹簧的力．(3)当它与物体固结时，轻弹簧的形变和由于形变而产生的弹力不能突变，需要时间过程；在极短时间内，通常可认为弹簧的形变量及弹力不变(注意与轻绳、轻杆的区别)．(4)弹簧因为弹簧可以产生拉伸形变也可产生压缩形变，所以任一时刻，弹簧两端所固结的物体在沿弹簧方向上的速度大小、方向均不一定相同(注意与轻绳、轻杆的区别)；一般说来，当两物体沿弹簧方向的速度相同时(即两者没有相对速度时)，弹簧的拉伸或压缩形变量最大。
(完整)力学常见模型归纳,推荐文档
、 力学常见模型归纳一．斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)22gcos θ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝mgRsin θB2L2．8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θgsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝gsin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mL M ＋m当m ≫M 时，x≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a≈g sin θ＞g 显然不可能． D【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x 、v1y ，则有：v1y v1x ＝h L －x ＝(M ＋m)h ML12mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mgh mv1x ＝Mv2解方程组即可得v1x 、v1y 、v1以及v1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．(1)当ab 边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mgsin θ＝BI1L此时I1＝BLv R当线框的ab 边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：a ＝4BI1L －mgsin θm＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab 边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L故I2＝14I1 由I1＝BLv R 可知，此时v′＝14v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgLsin θ 动能减少了12mv2－12m(v 4)2＝1532mv2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgLsin θ＋1532mv2． (1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)32mgLsin θ＋1532mv2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多． 叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )A ．最终木块静止，d1＝d2B ．最终木块向右运动，d1<d2C ．最终木块静止，d1<d2D ．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：mv0－mv0＝(M ＋2m)v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv0＝(m ＋M)v1Q1＝f·d1＝12mv02－12(m ＋M)v12 解得：d1＝mMv022(m ＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q2＝f·d2＝12mv02＋12(m ＋M)v12－0 解得：d2＝(2m2＋mM)v022(m ＋M)f即d1＜d2．C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )A ．(m1＋m2)2g2k1＋k2B ．(m1＋m2)2g22(k1＋k2)C ．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2) D ．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m1＋m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：x1＝(m1＋m2)g k1，x2＝(m1＋m2)g k2故A 、B 增加的重力势能共为：ΔEp ＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1． D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k 进行计算更快捷方便． ②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m1＋m2)2g22k22＋(m1＋m2)2g22k1k2． 2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg ，盘内放一质量m2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x0＝(m1＋m2)g k＝0.15 m 设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k(x0－x)－m1g m1＝a 又由题意知，对于0～0.2 s 时间内P 的运动有：12at2＝x 解得：x ＝0.12 m ，a ＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin ＝(m1＋m2)a ＝72 N分离时刻拉力达到最大值Fmax ＝m2g ＋m2a ＝168 N ．72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a ，故秤盘与重物分离．四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝mv2＝2Ek ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmg m ＝μg 物块滑至传送带右端的速度为：v ＝v02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v0t －12μgt2解得． 当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a1′＝μmg m＝μg 则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v0t －12μgt2 解得． 由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确．B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μFN ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s2，问：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv0－Mv ＝(m ＋M)v1解得：v1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：t0＝s v0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得：μ(m ＋M)g ＝(m ＋M)a解得：a ＝μg ＝3 m/s2，方向向左设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t1＝t2＝Δv a＝1 s 故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v0Δt1＋v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s ＝7.5 m ，t0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：s′＝v(Δt ＋Δt1－t0)＝8.5 ms1＝v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s′－s1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Q ＝fΔs ＝54 J ．(1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．。
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力学常见模型归纳一、斜而问题在每年各地得高考卷中几乎都有关于斜面模型得试题、在前面得复习中，我们对这一模型得例举与训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解题思路与选择解题方法、1、自由释放得滑块能在斜面上(如图9 一 1甲所示)匀速下滑时间得动摩擦因数 fx=g t a n e、2、自由释放得滑块在斜而上(如图9- 1甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜而M对水平地面得静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜而对水平地面得静燈擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面得静摩擦力水平向左、3、自由释放得滑块在斜而上(如图9-1乙所示)匀速下滑时.M对水平地而得静摩擦力为零, 这一过程中再在m上加上任何方向得作用力，(在m停止前)M对水平地面得静摩擦力依然为零(见一轮书中得方法概述)、4、悬挂有物体得小车在斜而上滑行(如图9一2所示):(1)向下得加速度a =gsin e时,悬绳稳定时将垂直于斜而：(2 )向下得加■:速度a>gsin 0时,悬绳稳楚时将偏离垂直方向向上;(3)向下得加速度a<gs i n e时,悬绳将偏离垂直方向向下、5、在倾角为e得斜面上以速度V0平抛一小球(如图9 -3所示)：(1)落到斜而上得时间1= \f(2v0 t a 110. g ):(2)落到斜面上时，速度得方向与水平方向得夹角a恒运,且tan a=2tan亠与初速度无关；(3)经过(c=错误！小球距斜而最远，最大距离(1=错误!、6、如图9-4所示，当整体有向右得加速度a=gtane时，m能在斜而上保持相对静止、7、在如图9-5所示得物理模型中，当回路得总电阻恒楚、导轨光滑时,a b棒所能达到得稳泄速度呵=遵^、8、如图9-6所示，当％接触而均光滑时，在小球从斜而顶端滑下得过程中，斜面后退得位務 s=\f(m,m+M) L、•例1有一些问题您可能不会求解，但就就是您仍有可能对这些问题得解就就是否合理进行分析与判断、例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化得趋势，解在一些特殊条件下得结果等方而进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解得合理性或正确性、举例如下:如图9一7甲所示，质虽为倾角为e得滑块A放于水平地面上、把质量为m「得滑块B放在A得斜而上、忽略一切摩擦，有人求得B相对地面得加速度 a=\f(M+ni»M+ms i n 2 0) gs i n 0,式中 g 为重力加速度、对于上述解,某同学首先分析了等号右侧得量得单位，没发现问题、她进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析与判断，所得结论都就就是“解可能就就是对得“、但就就是,其中有一项就就是错误得，请您指出该项()A、当e=0。
时，该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能就就是对得B、当0=90。
时，该解给出a = S，这符合实验结论，说明该解可能就就是对得C、当何》!11时，该解给出a =g S in e,这符合预期得结果，说明该解可能就就是对得D、当m»M时，该解给出a=\f（g. sin 0）,这符合预期得结果，说明该解可能就就是对得【解析】当A固左时，很容易得出a=ssine；当A置于光滑得水平面时.B加速下滑得同时A 向左加速运动，B不会沿斜而方向下滑，堆以求出运动得加速度、设滑块A得底边长为L,当B滑下时A向左移动得距离为X,由动S守恒楚律得：M错误!=m错课！解得:X =错误！当m» M时，炉L,即B水平方向得位務趋于零.B趋于自由落体运动且加速度a沁选项D中，当m»M时点匕错误!Ag显然不可能、D【点评】本例中，若m、M、e. L有具体数值，可假设B卜•滑至底端耐速度V1得水平、竖直分虽分别为V1X、V 1 y,则有：错误上错误!=错谋！ ym V 1x2+错误!mvly2+错误!M v22 =mgh mvlx=Mv2解方程组即可得V1 X、vly、V 1以及V1得方向与m卜•滑过程中相对地面得加速度、•例2在倾角为e得光滑斜而上，存在着两个磁感应强度大小相同得匀强磁场，其方向一个垂直于斜而向上,一个垂直于斜面向下（如图9-8甲所示），它们得宽度均为L、一个质量为m、边长也为L得正方形线框以速度V进入上部磁场时，恰好做匀速运动、⑴当ab边刚越过边界f f时，线框得加速度为多大，方向如何？（2）当ab边到达gg与ff得正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到a b边到达gg与ff得正中间位置得过程中，线框中产生得焦耳热为多少？（线框得ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力）【解析】（1）当线框得ab边从高处刚进入上部磁场（如图9-8乙中得位置①所示）时,线框恰好做匀速运动，则有：mgsi n 0 = BI1L此时11 =错误！当线框得ab边刚好越过边界虫（如图9一8乙中得位置②所示）时,由于线框从位置①到位置② 始终做匀速运动,此时将a b边与cd边切割磁感线所产生得感应电动势同向叠加，回路中电流得大小等于2 I 1、故线框得加速度大小为：图9—8乙a =错误!=3 g sin方向沿斜而向上、 （2）而当线框得a b 边到达g g 沟得正中间位置（如图9- 8乙中得位置③所示）时，线框又恰 好做匀速运动，说明m S si n e=4BI2L 故 I2=R1由Il = \f （ BLv.R ）可知，此时v ・=错误W从位置①到位皆^③，线框得重力势能减少了错误!mgLsi n 9动能减少了错误!nw2-错误!m （错误!）2=错误!mv2由于线框减少得机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：误!mgLsine+错误!mv 2、（1 ）3g S in e,方向沿斜而向上（2）错误!mgLs 1 n 0+^课!mv2【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动就就是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌 握各种情况下求平衡速度得方法、二、叠加体模型叠加体模型在历年得高考中频繁出现，一般需求解它们之间得摩擦力、相对滑动路程、摩擦 生热、多次作用后得速度变化等，另外广义得叠加体模型可以有许多变化，涉及得问题更多、 叠加体模型有较多得变化，解题时往往需要进行综合分析（前而相关例题、练习较多），下列两 个典型得情境与结论需要熟记打灵活运用、1、叠放得长方体物块A 、B 在光滑得水平而上匀速运动或在光滑得斜而止自由释放后变速 运动得过程中（如图9-9所示）,A 、B 之间无摩擦力作用、2、如图9-10所示，一对滑动摩擦力做得总功一泄为负值•其绝对值等于摩擦力乘以相对滑 动得总路程或等于摩擦产生得热量，与单个物体得位移无关，即Q 摩=f 相、 •例3质量为M 得均匀木块静止在光滑得水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同得 步枪与子弹得射击手、首先左侧得射击手开枪，子弹水平射入木块得最大深度为dl,然后右 侧得射击手开枪，子弹水平射入木块得最大深度为d 2,如图9- 1 1所示、设子弹均未射穿木 块，且两子弹与木块之间得作用力大小均相同、当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正 确得就就是（注:属于选修3-5模块）（）A 、最终木块静止01=d2<D L'Vy 蛟、門沁址BHde 气MB 、 最终木块向右运动,dl<d2C 、 最终木块静」l:,dlvd2D 、 最终木块静止,d 1 xi2【解析】木块与射岀后得左右两子惮组成得系统水平方向不受外力作用，设子弹得质虽为m, 由动量守恒立律得：mvO —mv 0 =・(M+ 2 m) v解得:v = 0.即最终木块静止设左侧子弹射入木块后得共同速度为V 1,有：mv 0 =(m+M ) vimMvO2解得：”2 5血) 对右侧子帰対入得过程，由功能原理得:0 2+办 m+M)v 1 2-0 解得:(12=错误！即d 1 <d2、C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关衮或'功能原理”得公式，但不能称之为“动能立理” 得公式，它就就是由动能左理得关系式推导得出得二级结论、三、含弹簧得物理模型纵观历年得高考试题，与惮簧有关得物理试题占有相当大得比重、高考命题者常以弹簧为载 体设计岀各■类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守「恒与能量守恒问题、振 动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学得知识体系、为了帮助同学们掌握这类试题得分 析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析、对于弹簧，从受力角度瞧，弹簧上得惮力就就是变力：从能量角度瞧，惮簧就就是个储能元件、 因此，弹簧问题能很好地考査学生得综合分析能力，故备受高考命题老师得青睐、1、静力学中得弹簧问题(1 )胡克立律:F=kx.AF= k Ax.(2 )对弹簧秤得两端施加(沿轴线方向)大小不同得拉力,弹簧秤得示数一宦等于挂钩上得拉 力、•例4如图9-12甲所示，两木块A 、B 得质量分别为m 1勺m2.两轻质弹簧得劲度系数分别 为k 1 -^k 2,两弹簧分别连接A 、整个系统处于平衡状态、现缓慢向上提木块A,直到下 而得弹簧对地面得压力恰好为零，在此过程中A 与B 得重力势能共增加了()A 、 \f((ml+m 2)2g 2 . kl+k2)B 、 错误！C 、 (ml + m2)2g2(错误!〉D 、 错误!十错误！【解析】取A 、B 以及它们之间得弾簧组成得整体为研究对象,则当下而得禅簧对地面得压 力为零时,向上提A 得力F 恰好为：F =(nil+m2) g设这一过程中上而与下而得弹簧分别伸长XI 、x2,如图9-12乙所示，由胡克定律得： )vi2 Ql = f • d l=2mvO2— Q2=f ・ d图9—12乙 xl=\f( (m 1+m2)g・kl), x2=错课！故A、B增加得重力势能共为：△ Ep=mlg(xl +x2)+m2 g x2(ml+m2)2g2—k2 +瑁咲D【点评】①计算上而弹簧得伸长量时，较多同学会先计算原来得压缩量，然后il•算后来得伸长量•再将两考相加,但不如上而解析中直接运用心=¥进行计算更快捷方便、②通过比较可知，重力势能得增加并不等于向上提得力所做得功w =错误!.x总=错误!+\f((ml+m2)2g2 . 2klk2).2、动力学中得弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固立、。
另一端接有物体得弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变、(2)如图9-1 3所示将A、B下压后撤去外力，惮簧在恢复原长时刻B仃A开始分离、图 9-13 •例5 —惮簧秤秤盘得质Sml=i.5 kg•盘内放一质M m2 = 10.5 kg得物体P,弹簧得质量不il•，其劲度系数k=8 0ON/m,整个系统处于沧静止状态，如图9-14所示、现给P施加一个竖直向上得力F,使P从静止开始向上做厶J加速直线运动，已知在最初0、2 S 内F就就是变化得，在0、2 s后就就是恒定得，求F得最大值与最小值、(取g=10 m / s2) 【解析】初始时刻弹簧得压缩量为：(nil+m 2 )gx0=- --- =0J5m设秤盘上升高度X时P与秤盘分离，分离时刻有：错误!=a又由题意知和对于0~0、2 S时间内P得运动有：严t 2 = X解得J x= 0 J2 nLa=6 m / s2故在平衡位置处,拉力有最小值Fmin=(ml + m 2)a =7 2 N分离时刻拉力达到最大值Fmax=m2g+m2a= 1 6 8 N、72 N 1 68 N【点评】对于本例所述得物理过程，要特別注意得就就是：分离时刻m 1与m2之间得惮力恰好减为零,下一时刻弹簧得弹力与秤盘得重力使秤盘产生得加速度将小于a,故秤盘与重物分离、四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中得应用非常广泛、这类问题中物体所受得摩擦力得大小与方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方而得知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题得能力、对于滑块静止放在匀速传动得传送带上得模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程得位移等于滑块与传送带相对滑动得距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做得功等于这一过程由摩擦产生得热量,即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做得功W=m V 2=2E k =2Q摩、•例9如图9-18甲所示，物块从光滑曲而上得P点自由滑下，通过粗糙得静止水平传送带后落到地而上得Q点、若传送带得皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则() 图9 一 1 8甲A、物块有可能不落到地面上B、物块仍将落在Q点C、物块将会落在Q点得左边D、物块将会落在Q点得右边【解析】如图9-18乙所示，设物块滑上水平传送带上得初速度为vO,物块与皮带之间得动摩擦因数为小则：物块在皮带上做匀减速运动得加速度大小a=错误!=卩S物块滑至传送带右端得速度为：v=yJvQ2 — 2 ggs物块滑至传送带右端这一过程得时间可由方程s=vOt-\f(l,2) PS t 2解得、当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上得摩擦力也为：f=ging物块在皮带上做匀减速运动得加速度大小为：aV= \ f(gm S .m)=Hg则物块滑至传送带右端得速度2 \ r(vO2-2pgs) = V物块滑至传送带右端这一过程得时间同样可由方程S = vOl-错误!pgt2解得、由以上分析可知物块仍将落在Q点，选项B正确、B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f=问，与相对滑动得速度或接触而积均无关；②两次滑行得初速度(都以地而为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同、我们延伸开来思考，物块在皮带上得运动可理解为初速度为V 0得物块受到反方。