时间序列分析模拟试卷3

一、 填空题

1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为

____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)：

1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-

则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是

_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型MA(1):

10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为

______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2):

120.50.2t t t t X X X ε--=++

则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：

1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++

则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。

10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

如果没有特别说明，在本练习中

~,,t i i d ε,()()()2t t 0,,0,t E Var E t τεεσεετ===≠ 11.时间序列{}2,5,9的二阶差分为_________.

12.时间序列{}t ε经过一阶差分后序列均值为_________,方差为_________________

13.对于时间序列t X ，∆表示差分运算，则111d d d t t t X X X ---∆=∆-∆表示_____阶差分。

14.差分方程1t t t y y w φ-=+的j 期动态乘子为________________.

15.差分方程01122t t t t y y y φφφε--=+++的特征方程为___________,特征根为_____ 16.差分方程01122t t t t y y y φφφε--=+++可用滞后算子表示成()t t L y εΦ=，则()L Φ＝___________.

17.差分方程01122t t t t y y y φφφε--=+++稳定的条件是方程特征根落在单位圆_____，将方程表示成滞后算子形式()2121t t L L y φφε--=，如果想要差分方程稳定，则其辅助方程21210z z φφ--=的根落在单位圆________。

18.一般来说，对于n 阶差分方程的解有两部分组成，其中含有n 个互相独立的任意常数的解称为差分方程的_____，不含有任意常数的解称为差分方程的_____。

19.差分方程11t t t y y φε-=+稳定的条件为________。

20.AR (1)模型150.5t t t y y ε-=++的均值为___________，自方差为_______，自协方差函数满足齐次差分方程______________。

21.MA （1）模型150.5t t t y εε-=+-的均值为________，自方差为_________，一阶自协方差为________，其它为_______。

22.随机过程t Y 的均值函数t μ和协方差函数t j γ与_______无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。

23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足______则随机过程是关于均值遍历的。

24.可将AR (1)过程1t t t y c y φε-=++写成MA （∞）过程_______________. 25.AR (p )：t p t p t t t Y Y Y c Y εφφφ++++=--- 2211的Yule-Walker 方程（自相关函数方程）为___________.

26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的___________。

27.两个相互独立的移动过程()11MA q ,()22MA q 相加后的过程满足__________。 28.两个相互独立的自回归移动过程()11AR p ,()22AR p 相加后的过程满足__________。

下列的5道题中第一张为ACF 图，第二张为PACF 图 29.

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 30.

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 31.

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。 32.

该随机过程应建模为（指出滞后阶数）___________过程。

该随机过程应建模为（不需指出阶数）___________过程。

34.Ljung-BoxQ 统计量的k 阶滞后的原假设为______________________。 35.若模型A 的AIC 或SBC 值____________模型B 的AIC 或SBC 值，则模型A 优于模型B 。

36.对于AR （p ）模型，其随机误差项的方差依赖于滞后1期的平方扰动项，我们称它为_________过程。

37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为1的______项和阶数为2的_______项。 38.ARCHLM 检验统计量由一个辅助检验回归计算的，目的检验原假设：_________________________。

39.GARCH 模型的中文名称是________________________模型。

40.对于趋势模型2012t t X t t αααε=+++，可以对随机序列采取_____阶差分的方式使原数列平稳。

41.如果时间序列的d 阶差分是一个平稳的ARMA(p,q)序列，则该序列满足________过程。

42.随机游走过程的均值为______，方差为_______

43.若时间序列的标准差与均值水平成正比，应对原序列进行___________变换；方差与均值水平成正比，应对原序列进行___________变换；标准差与均值水平的平方成正比，应对原序列进行___________变换。

44.如果序列满足()()()()S d D S S t t L U L X L V L εΦ∆∆=Θ，()L Φ为p 阶，()L Θ为q 阶，

()S U L 为k ×s 阶，()S V L 为m ×s 阶，则该模型一般记为______________过程。

45.设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。

46.设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-，则所对应的特征方程为_______________________。

47.对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，均值μ为_______________________。

48.对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。

49.对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++,则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。

50.对于时间序列()22012,~0,t t t X t t N αααεεσ=+++，取___阶差分后序列平稳。7.随机游走（Random Walk ）过程的方差为________。

51.若时间序列{}t X 的方差与均值水平成正比，取______________变换后序列平稳

52.假设在时刻(t-1)所有信息已知的条件下，扰动项t u 服从分布

()20110,()t

t u N u αα-+，则时间序列应建模为_______模型

53.定义季节差分算子为S ∆，则一次季节差分S t X ∆=_______________。