1乙型光学第一章光的波动模型PPT课件
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观察到了光的干涉现象。 • 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
( x ,y ,0 ) k ( x si 1 n y si 2 ) n0
xoy平面
z
0
如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴上某 一点z处的波面在t时刻的相位为
(t,z)k zt0
z
在下一时刻，t t dt
k
k
设该波面的位置为 zzdz t, z tdt,zdz
k z t 0 k ( z d z ) ( t d t) 0
的过程中，相位保持不变。
E (r r,t t) E (r,t)
E (r ,t) E 0 (P )c o s [t k z0 ] k k( zz z) t(0 t t) zt k0 kzv p tk 0
相位传播的速度，相速度
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性
1 013 1 014
(Hz)
γ射线
频 1 0 22 率 1 0 21
1 0 20
1 019
x射线
1 018
1 017
紫外光
1 016
1 015
1 014
可见光
1 013
红外光
1 012
1 011
无线电波 短波
1 010 109
108
电视、调频波
107
标准广播
106
105
长波
104
103
E(MeV)
波场中一点（x,y,z)处的相位为
(x,y,z)kr0 k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z) rxexyeyzez
(x,y,z) k ( x si 1 n y si 2 n z si 3 ) n0
通常取一平面在z=0处，则该平面上的相位分布(波函数)
107 光
106 105
子 能 量
104
103
102
10
1
1 0 1
1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8
1 0 9 10 10 10 11
1.1 光波场
• 光是交变电磁波 • 波长~500nm，频率~1014Hz • 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 • 用速度、方向、振幅等参数描述 • 从物理量分布的角度看，是空间场 • 时间、空间是描述波的重要参量
光的电磁波模型 (/wiki/海因里希·鲁道夫·赫兹)
(nm )
波 长
1 0 5
1 0 4
1 0 3
1 0 2
1 A 10 1
1
பைடு நூலகம்
10
102
1μ m 1 0 3 104 105
1m m 1 0 6 107 108
1m 1 0 9 1 010
1 011 1km 1 0 12
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波，其
振动可以用三角函数表
示，在一维情况下，为
x
U (P ,t)A (P )co s[2 (tv x) 0]
表示沿x方向传播的余弦波
U ( P ,t) A ( P ) co t k s [ x 0 ]2 U ( P ,t) A ( P ) ck o x s t [0 ]
x
y
x
kz
y
其实是在一个取定的平面内描述定态光波的 振动
定态光波（光场）的标量表达式
U ( P ,t) A ( P ) co t s ( P [ )]
A (P )co (P s) [ t]
A(P) 振幅的空间分布
(P) 位相的空间分布
均与时间t无关
3．定态光波按波面分类
• 波面：波场空间中相位相同的曲面构成光 波的等相位面，即波面或波阵面。可根据 波面的形状将光波分类。
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波
波的复振幅表达式 光程与相位
傍轴条件与远场条件
杨氏干涉实验
泊松亮斑
光线模型无法解释新的光学现象，势必要求提出新的物理模 型来描述光的行为。
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次
22v 2π时间内的频率，圆 频率（角频率）
k2/
2π长度内的波数，角波数
（圆波数），波矢
(P ,t) t k x0 波的相位，与时间和空 (P ,t)k xt 0 间相关
U (P ,t) A (P )co (P s ,t)[]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
• 波场的量值由相位决定 • 振动的传播其实就是相位的传播，在传播
相位相同的空间点应满足下述方程（相同 时刻）
(P)Const.
场点 P (x,y,z)xexyeyzez
（1）平面波：波面是平面
• （a）振幅为常数 • （b）空间位相为直角坐标的线性函数
(P) kr 0
r
kxxkyykzz0 k
k
波面 krConst.
满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面
r1
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
( x ,y ,0 ) k ( x si 1 n y si 2 ) n0
xoy平面
z
0
如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴上某 一点z处的波面在t时刻的相位为
(t,z)k zt0
z
在下一时刻，t t dt
k
k
设该波面的位置为 zzdz t, z tdt,zdz
k z t 0 k ( z d z ) ( t d t) 0
的过程中，相位保持不变。
E (r r,t t) E (r,t)
E (r ,t) E 0 (P )c o s [t k z0 ] k k( zz z) t(0 t t) zt k0 kzv p tk 0
相位传播的速度，相速度
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性
1 013 1 014
(Hz)
γ射线
频 1 0 22 率 1 0 21
1 0 20
1 019
x射线
1 018
1 017
紫外光
1 016
1 015
1 014
可见光
1 013
红外光
1 012
1 011
无线电波 短波
1 010 109
108
电视、调频波
107
标准广播
106
105
长波
104
103
E(MeV)
波场中一点（x,y,z)处的相位为
(x,y,z)kr0 k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z) rxexyeyzez
(x,y,z) k ( x si 1 n y si 2 n z si 3 ) n0
通常取一平面在z=0处，则该平面上的相位分布(波函数)
107 光
106 105
子 能 量
104
103
102
10
1
1 0 1
1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8
1 0 9 10 10 10 11
1.1 光波场
• 光是交变电磁波 • 波长~500nm，频率~1014Hz • 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 • 用速度、方向、振幅等参数描述 • 从物理量分布的角度看，是空间场 • 时间、空间是描述波的重要参量
光的电磁波模型 (/wiki/海因里希·鲁道夫·赫兹)
(nm )
波 长
1 0 5
1 0 4
1 0 3
1 0 2
1 A 10 1
1
பைடு நூலகம்
10
102
1μ m 1 0 3 104 105
1m m 1 0 6 107 108
1m 1 0 9 1 010
1 011 1km 1 0 12
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波，其
振动可以用三角函数表
示，在一维情况下，为
x
U (P ,t)A (P )co s[2 (tv x) 0]
表示沿x方向传播的余弦波
U ( P ,t) A ( P ) co t k s [ x 0 ]2 U ( P ,t) A ( P ) ck o x s t [0 ]
x
y
x
kz
y
其实是在一个取定的平面内描述定态光波的 振动
定态光波（光场）的标量表达式
U ( P ,t) A ( P ) co t s ( P [ )]
A (P )co (P s) [ t]
A(P) 振幅的空间分布
(P) 位相的空间分布
均与时间t无关
3．定态光波按波面分类
• 波面：波场空间中相位相同的曲面构成光 波的等相位面，即波面或波阵面。可根据 波面的形状将光波分类。
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波
波的复振幅表达式 光程与相位
傍轴条件与远场条件
杨氏干涉实验
泊松亮斑
光线模型无法解释新的光学现象，势必要求提出新的物理模 型来描述光的行为。
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次
22v 2π时间内的频率，圆 频率（角频率）
k2/
2π长度内的波数，角波数
（圆波数），波矢
(P ,t) t k x0 波的相位，与时间和空 (P ,t)k xt 0 间相关
U (P ,t) A (P )co (P s ,t)[]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
• 波场的量值由相位决定 • 振动的传播其实就是相位的传播，在传播
相位相同的空间点应满足下述方程（相同 时刻）
(P)Const.
场点 P (x,y,z)xexyeyzez
（1）平面波：波面是平面
• （a）振幅为常数 • （b）空间位相为直角坐标的线性函数
(P) kr 0
r
kxxkyykzz0 k
k
波面 krConst.
满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面
r1