1乙型光学第一章光的波动模型PPT课件
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大学物理波动光学一PPT课件
超快光谱技术
介绍超快光谱技术的原理、方法及应 用，如泵浦-探测技术、时间分辨光谱 技术等。
超短脉冲激光技术
详细介绍超短脉冲激光技术的原理、 实现方法及应用领域，如飞秒激光技 术、阿秒激光技术等。
未来光学技术挑战和机遇
光学技术的挑战
阐述当前光学技术面临 的挑战，如光学器件的 微型化、集成化、高性 能化等。
大学物理波动光学一 PPT课件
目录
• 波动光学基本概念与原理 • 干涉原理及应用 • 衍射原理及应用 • 偏振现象与物质性质研究 • 现代光学技术进展与挑战
01
波动光学基本概念与原理
光波性质及描述方法
光波是一种电磁波，具有波动性 质，可以用振幅、频率、波长等
物理量来描述。
光波在真空中的传播速度最快， 且在不同介质中传播速度不同。
01
02
03
04
摄影
利用偏振滤镜消除反射光和散 射光，提高照片清晰度和色彩
饱和度。
液晶显示
利用液晶分子的旋光性控制偏 振光的透射和反射，实现图像
显示。
光学仪器
如偏振光显微镜、偏振光谱仪 等，利用偏振光的特性进行物
质分析和检测。
其他领域
如生物医学、材料科学、环境 科学等，利用偏振光的特性进
行研究和应用。
01
牛顿环实验装置与步骤
介绍牛顿环实验的基本装置和操作步骤，包括凸透镜、平面镜、光源等
。
02
牛顿环测量光学表面反射相移
阐述如何通过牛顿环实验测量光学表面反射相移的原理和方法。
03
等厚干涉原理及应用
探讨等厚干涉的基本原理，以及其在光学测量和光学器件设计中的应用
。
多光束干涉及其应用
《波动光学》ppt课件
物理意义
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
马吕斯定律是定量描述偏振光通过检偏器后透射光强与入射线 偏振光和检偏器透振方向夹角之间关系的定律，是波动光学中 的重要公式之一。
晶体中双折射现象解释
双折射现象
当一束光入射到各向异性的晶体时，会分成两束光沿不同方向折 射的现象。
产生原因
晶体内部原子排列的规律性使得晶体具有各向异性，导致不同方向 上折射率不同。
研究中的应用。
03
非线性波动光学应ห้องสมุดไป่ตู้领域
概述非线性波动光学在光通信、光计算、光信息处理等领域的应用前景。
量子波动光学发展动态
量子波动光学基本概念
阐述光的量子性质及其与波动光学的关系，包括光子、量子态、量子纠缠等。
量子波动光学研究方法
介绍量子光学实验技术、量子信息处理方法等在量子波动光学研究中的应用。
薄膜干涉实验操作
阐述薄膜干涉实验的基 本原理和实验方法，包 括等厚干涉和等倾干涉 的实现方式及条纹特征。
衍射实验数据处理方法分享
衍射实验基本概念
解释衍射现象的产生条件和基本原理，介绍衍射光栅、单 缝衍射等实验方法。
01
衍射光栅数据处理
分享衍射光栅实验的数据处理技巧，包 括光栅常数、波长等参数的测量方法和 误差分析。
03
复杂介质中波动光 学应用领域
概述复杂介质中波动光学在生物 医学成像、环境监测与治理、新 能源等领域的应用前景。
06
实验方法与技巧指 导
基本干涉实验操作规范介绍
干涉实验基本概念
阐述干涉现象的产生条 件和基本原理，解释相 干光波的概念及获得方 法。
双缝干涉实验操作
详细介绍双缝干涉实验 的实验装置、操作步骤 和注意事项，以及双缝 干涉条纹的特点和分析 方法。
(完整)光的波动性精品PPT资料精品PPT资料
当相干光在空间相遇时，光波产生了稳定的加强或减
弱，并在相遇的空间形成明暗相间的条纹，这种的现象叫
f / (×1014 Hz)
光的干涉。光的干涉证明了光是一种波。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。
菲涅耳开创了光学的新阶段。 并运用大量工具进行数学运算，使实验数据与计算结果一致， 夜间驾车容易被迎面来车的前灯射花眼。 把带肥皂液薄膜的金属圈放在酒精灯旁适当的位置，使眼睛恰能看到由薄膜反射而生成的黄色火焰的 0×10-4 m 以下时, 光通过狭缝后明显偏离了直线方向，但其边缘模糊，由明区逐渐过渡到暗区。 如果在每辆汽车的车灯和司机座位前车窗上各安装一块偏振片，就可避免对方车灯眩光的影响。 当相干光在空间相遇时，光波产生了稳定的加强或减弱，并在相遇的空间形成明暗相间的条纹，这种的现象叫光的干涉。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。 偏振是横波区别于纵波的一个重要标志。 1678年荷兰物理学家惠更斯向法国科学院提交了著作《光论》。 在波峰与波谷叠加的地方，光波互相抵消或削弱，形成暗条纹。 与牛顿同时代的荷兰物理学家惠更斯首先提出光的波动说。 在书中，惠更斯把光波假设为一纵波，推导和解释了光的直线传播、反射和折射定律，书中并末提到关于光谱分解为各种颜色的问题。 当时牛顿反对光的波动说，主要是因为当时光的波动说还不能很好解释光的直线传播这一基本事实，也不能解释光的偏振现象。 直到1801年，英国物理学家托马斯·杨进行了著名的杨氏干涉实验，1815年法国物理学家菲涅耳进行的“菲涅耳双镜”实验，才令人信
f / (×1014 Hz) 3.9~4.8 4.8~5.0 5.0~5.2 5.2~6.1 6.1~6.7 6.7~7.5
2. 薄膜干涉
如图，点着酒精
波动光学第1讲——光的干涉 杨氏双缝干涉.ppt
三棱镜 滤光片 激光器件
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
三. 光的相干性
光的干涉现象：
当两列相干光相遇时,在相遇空间出现明暗稳定 分布的现象
1、原子的发光机理
E
0
E 3
1.5eV
E 2
3.4eV
E 1
13.6eV
波列
E
E 3
波列长L =
E
c (E E )/h
2
2
1
E
1
● ●
●
●
0 1.5eV 3.4eV
d
(n 1)d 3.5
S1
r1
d 3.5
n 1
a
S2
r2 D
o
3.5 632 .8 10 9 1.4 1
5.5 10 -6 m
作 业 题：习题16.12、16.14、16.15； 预习内容：§16.4-16.5 复习内容： 本讲
2、相干光的获得
利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由 光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分
叠加起来。
分波阵面法
在同一波面上两固定点光源，发出的光 产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双 缝干涉实验（图1）
分振幅法
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振 幅法。如薄膜干涉（图2）。
讨论
以中央明条纹为中心、两侧对称分布的、 平行等距的明暗相间的直条纹
三．菲涅耳双棱镜干涉
P
S： 线光源 B： 障碍物
B
P： 屏
S
:M1、M2：平面镜
A： 镜交线 镜面夹角
S1M21
S2
A M2
O
r : S与A距离
《光的波动性》课件
圆孔衍射
圆孔衍射实验
通过在光源和屏幕之间设置一个小圆孔，观察光波通过圆孔后的 衍射现象。
衍射图案
圆孔衍射的图案呈现为一个明亮的中心区域，周围环绕着一圈圈明 暗相间的条纹。
条纹特点
随着与中心距离的增加，条纹逐渐变得模糊和细窄。圆孔衍射的条 纹数量和分布规律与圆孔的直径和光波波长有关。
04
光的偏振
偏振现象及其原理
散射系数
描述散射作用的强弱的物理量，与颗粒的大小、 形状、折射率、入射光的波长等因素有关。
大气散射
大气散射的分类
根据散射颗粒的大小，大气散射可分为瑞利散射和米 氏散射。
大气散射的规律
大气散射的强度与波长的四次方成反比，即波长越短 ，散射越强。
大气透射率的计算
根据大气散射的规律，可以计算出不同波长光线在大 气中的透射率。
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散射在生活中的应用
天空颜色的形成
由于大气散射作用，太阳光在穿过大气层时发生散射，形成了天空 的蓝色。
雾的形成
当大气中的水蒸气和微小颗粒较多时，会发生较强的散射作用，使 光线无法直线传播，形成雾。
防晒措施
由于紫外线容易被皮肤吸收，造成皮肤损伤，人们通常采取涂抹防晒 霜、戴帽子等措施来减少紫外线的散射作用。
干涉条件
相干光源、光程差恒定、振动方向相同。
杨氏双缝干涉实验
01
02
03
实验装置
光源、单缝、双缝源经双 缝产生两束相干光波，在 屏幕上形成干涉条纹。
实验结果
明暗交替的干涉条纹，条 纹间距与波长成正比。
薄膜干涉
薄膜干涉现象
光波在薄膜表面反射和透射时发生的 干涉现象。
第1章 波动光学基础 1-2 光波的函数表述 物理光学课件
•
它可以通过把确定该考察面的空间约束条件代入光波场的三维复振幅分
布函数的普遍表达式而得到。
•
例：传播方向平行于xoz平面，且与z轴夹角为θ的平面波在z=0平面上的
波前函数．
•
①依题意写出复振幅分布函数（关键是写 k r ）
•
②将z=0代入复振幅分布函数
• 注意:波前函数是任意空间面上的复振幅，但不是复振幅在这个面上的投影．
• 光是特定波段的电磁波
光的电磁波动 E, H 遵从Maxwell方程
• D ρ,
• B 0,
•
E B ,
Maxwell微分方程
t
H
J
D
t
• •
其中：
i
j
k
x y z
• 变化的磁场可以产生电场；变化的电场也可以产生磁场.
• 电磁波——交变电磁场的空间传播。
1 波动光学基础
•
•
复振幅分量与波前函数的区别在于：波前函数与复振幅函数的振幅相同，
但相位不同．
1 波动光学基础
1.2 光波的函数表述
1.2.4.波前与波面
• ２.相位共轭波前
• E~(r) E0 (r)eikr
所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们
的复振幅之间是复数共轭的关系．
~ ikr
即若某一波的复振幅为 E(r ) E (r )e E在0 (信r)息光学中，经常遇到相位共轭光波的概念。所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们的复振0 幅之间是复数共轭的关系，即若某一波的复振幅为
波动光学基础121maxwell电磁波动方程12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述1099792121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述coscos和分别为波的空间角频率和时间角频率又称圆频率
大学物理 物理学 课件 波动光学
为定域干涉。
应用：
•测定薄膜的厚度； •测定光的波长；
例8－3．如图所示，在折射率为1.50的 平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂 直射向油膜，问：
1)哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相 消干涉，油膜的最小厚度为多少?
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。
• 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科
• 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，
明条纹： =条纹： =n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
或 明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’ k=0,1,2,…
暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n
本章学习内容：
波动光学：光的干涉、衍射、偏振
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
6、讨论
Δx=Dλ/2a
*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
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观察到了光的干涉现象。 • 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
( x ,y ,0 ) k ( x si 1 n y si 2 ) n0
xoy平面
z
0
如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴上某 一点z处的波面在t时刻的相位为
(t,z)k zt0
z
在下一时刻，t t dt
k
k
设该波面的位置为 zzdz t, z tdt,zdz
k z t 0 k ( z d z ) ( t d t) 0
的过程中，相位保持不变。
E (r r,t t) E (r,t)
E (r ,t) E 0 (P )c o s [t k z0 ] k k( zz z) t(0 t t) zt k0 kzv p tk 0
相位传播的速度，相速度
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性
1 013 1 014
(Hz)
γ射线
频 1 0 22 率 1 0 21
1 0 20
1 019
x射线
1 018
1 017
紫外光
1 016
1 015
1 014
可见光
1 013
红外光
1 012
1 011
无线电波 短波
1 010 109
108
电视、调频波
107
标准广播
106
105
长波
104
103
E(MeV)
波场中一点（x,y,z)处的相位为
(x,y,z)kr0 k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z) rxexyeyzez
(x,y,z) k ( x si 1 n y si 2 n z si 3 ) n0
通常取一平面在z=0处，则该平面上的相位分布(波函数)
107 光
106 105
子 能 量
104
103
102
10
1
1 0 1
1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8
1 0 9 10 10 10 11
1.1 光波场
• 光是交变电磁波 • 波长~500nm，频率~1014Hz • 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 • 用速度、方向、振幅等参数描述 • 从物理量分布的角度看，是空间场 • 时间、空间是描述波的重要参量
光的电磁波模型 (/wiki/海因里希·鲁道夫·赫兹)
(nm )
波 长
1 0 5
1 0 4
1 0 3
1 0 2
1 A 10 1
1
பைடு நூலகம்
10
102
1μ m 1 0 3 104 105
1m m 1 0 6 107 108
1m 1 0 9 1 010
1 011 1km 1 0 12
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波，其
振动可以用三角函数表
示，在一维情况下，为
x
U (P ,t)A (P )co s[2 (tv x) 0]
表示沿x方向传播的余弦波
U ( P ,t) A ( P ) co t k s [ x 0 ]2 U ( P ,t) A ( P ) ck o x s t [0 ]
x
y
x
kz
y
其实是在一个取定的平面内描述定态光波的 振动
定态光波（光场）的标量表达式
U ( P ,t) A ( P ) co t s ( P [ )]
A (P )co (P s) [ t]
A(P) 振幅的空间分布
(P) 位相的空间分布
均与时间t无关
3．定态光波按波面分类
• 波面：波场空间中相位相同的曲面构成光 波的等相位面，即波面或波阵面。可根据 波面的形状将光波分类。
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波
波的复振幅表达式 光程与相位
傍轴条件与远场条件
杨氏干涉实验
泊松亮斑
光线模型无法解释新的光学现象，势必要求提出新的物理模 型来描述光的行为。
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次
22v 2π时间内的频率，圆 频率（角频率）
k2/
2π长度内的波数，角波数
（圆波数），波矢
(P ,t) t k x0 波的相位，与时间和空 (P ,t)k xt 0 间相关
U (P ,t) A (P )co (P s ,t)[]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
• 波场的量值由相位决定 • 振动的传播其实就是相位的传播，在传播
相位相同的空间点应满足下述方程（相同 时刻）
(P)Const.
场点 P (x,y,z)xexyeyzez
（1）平面波：波面是平面
• （a）振幅为常数 • （b）空间位相为直角坐标的线性函数
(P) kr 0
r
kxxkyykzz0 k
k
波面 krConst.
满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面
r1
横波。 • 1815年，A. Fresnel用波动理论导出了光的圆孔、
圆屏衍射公式，并被D. Arago以实验验证。 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁
波。 • 1887年，Hertz(1857-1894)证实光是电磁波。
k
r2
波矢的方向角表示
• 在数学中常用方向余弦表示矢量的方向， 即用矢量与坐标轴间的夹角表示
• 在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角 表示矢量的方向
X
2
3
1
Z
Y
k k (c o se x c o se y c o se z)
k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z)
• T：时间周期；ν＝1/T：时间频率，单位
时间内变化（振动）的次数
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布， 随空间作周期性变化，具有空间上的周期性
•
波长λ：空间周期；
单位距离内的变化次数~ ， 波1数/
：空间频率，
• 波场具有空间、时间两重周期性
1.2 定态光波
• 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 • （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 • （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，
在空间形成一个稳定的振幅分布。
• 满足上述要求的光波应当充满全空间， 是无限长的单色波列。但当波列的持续 时间比其扰动周期长得多时，可将其当 作无限长波列处理。
• 任何复杂的非单色波都可以分解为一系 列单色波的叠加。
2．定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上 述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。
( x ,y ,0 ) k ( x si 1 n y si 2 ) n0
xoy平面
z
0
如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴上某 一点z处的波面在t时刻的相位为
(t,z)k zt0
z
在下一时刻，t t dt
k
k
设该波面的位置为 zzdz t, z tdt,zdz
k z t 0 k ( z d z ) ( t d t) 0
的过程中，相位保持不变。
E (r r,t t) E (r,t)
E (r ,t) E 0 (P )c o s [t k z0 ] k k( zz z) t(0 t t) zt k0 kzv p tk 0
相位传播的速度，相速度
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性
1 013 1 014
(Hz)
γ射线
频 1 0 22 率 1 0 21
1 0 20
1 019
x射线
1 018
1 017
紫外光
1 016
1 015
1 014
可见光
1 013
红外光
1 012
1 011
无线电波 短波
1 010 109
108
电视、调频波
107
标准广播
106
105
长波
104
103
E(MeV)
波场中一点（x,y,z)处的相位为
(x,y,z)kr0 k k (s in1 e x s in2 e y s in3 e z) rxexyeyzez
(x,y,z) k ( x si 1 n y si 2 n z si 3 ) n0
通常取一平面在z=0处，则该平面上的相位分布(波函数)
107 光
106 105
子 能 量
104
103
102
10
1
1 0 1
1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8
1 0 9 10 10 10 11
1.1 光波场
• 光是交变电磁波 • 波长~500nm，频率~1014Hz • 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 • 用速度、方向、振幅等参数描述 • 从物理量分布的角度看，是空间场 • 时间、空间是描述波的重要参量
光的电磁波模型 (/wiki/海因里希·鲁道夫·赫兹)
(nm )
波 长
1 0 5
1 0 4
1 0 3
1 0 2
1 A 10 1
1
பைடு நூலகம்
10
102
1μ m 1 0 3 104 105
1m m 1 0 6 107 108
1m 1 0 9 1 010
1 011 1km 1 0 12
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波，其
振动可以用三角函数表
示，在一维情况下，为
x
U (P ,t)A (P )co s[2 (tv x) 0]
表示沿x方向传播的余弦波
U ( P ,t) A ( P ) co t k s [ x 0 ]2 U ( P ,t) A ( P ) ck o x s t [0 ]
x
y
x
kz
y
其实是在一个取定的平面内描述定态光波的 振动
定态光波（光场）的标量表达式
U ( P ,t) A ( P ) co t s ( P [ )]
A (P )co (P s) [ t]
A(P) 振幅的空间分布
(P) 位相的空间分布
均与时间t无关
3．定态光波按波面分类
• 波面：波场空间中相位相同的曲面构成光 波的等相位面，即波面或波阵面。可根据 波面的形状将光波分类。
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波
波的复振幅表达式 光程与相位
傍轴条件与远场条件
杨氏干涉实验
泊松亮斑
光线模型无法解释新的光学现象，势必要求提出新的物理模 型来描述光的行为。
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次
22v 2π时间内的频率，圆 频率（角频率）
k2/
2π长度内的波数，角波数
（圆波数），波矢
(P ,t) t k x0 波的相位，与时间和空 (P ,t)k xt 0 间相关
U (P ,t) A (P )co (P s ,t)[]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
• 波场的量值由相位决定 • 振动的传播其实就是相位的传播，在传播
相位相同的空间点应满足下述方程（相同 时刻）
(P)Const.
场点 P (x,y,z)xexyeyzez
（1）平面波：波面是平面
• （a）振幅为常数 • （b）空间位相为直角坐标的线性函数
(P) kr 0
r
kxxkyykzz0 k
k
波面 krConst.
满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面
r1