1999-2011土力学 计算题类型

三、计算题(共70分)

第1章

题型 (一) ：直接或间接求三相指标如习题1-8，1-12

（两种求法：按推导公式；原始方法）

1．某土样，已知其土粒比重G s =2.7，含水量w=12% ，容重γ=19.5kN/m3。试确定该土样的孔隙比e、干容重γd和饱和度S r。(10分)

2. 某工程地基勘察中，取原状土50cm3进行试验，现测得土重为95.2g，烘干后的重量为75.0g，土

粒的比重G

s =2.67。试确定该土样的天然含水量w、孔隙比e、饱和度S

r

、天然重度γ、干重度γ

d

、

饱和重度γ

sat 、浮重度γ'。（说明：计算时水的重度γ

w

取为10kN m

/3）（本题15分）

3. 某同学取土进行试验，得到的数据如下表所列

（1）计算土的密度、含水量、塑性指数、液性指数。

（2）通过进一步的计算，分析说明试验数据是否可能有误。（本题15分）

4. 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为：土的密度ρ＝1.8g/cm3,土粒比重d s=2.7，土的含水量w=18.0%。求其余物理性质指标。

w s

0.18m m =故3

3cm 435.0565=3

cm 16.0275.0=-

3

d kN/m 25.15=γ干重度3

g/cm 96.116.08.1=+=题型 (二) ：加水或加土 如 习题1-10，1-11

5. 用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为0.5m 。已测得土粒的=s G 2.6，夯实前土的容重

3/16m kN =γ，含水量%15=w ；夯实后，要求土的干重度d γ达到3/2.18m kN ，试计算刚好满足

该要求时，每层填土夯实后的厚度。（计算时水的重度w γ取为103

/m kN ）

6. 取100 cm 3的原状土进行试验，测得土的质量为182g ，烘干后的质量为160g ，土粒比重2.7。现用该土作填料，假设在整个施工过程中水、土无流失现象，试计算：

（1）为达到20％的最优含水量，每1000kg 土中需加多少kg 的水?

（2）若要求填好夯实后土的干重度达到17.5 kN/m 3，试计算3000 m 3需多少m 3的原状土。 （本题15分）

7. 原状土的密度为1.82 g/cm 3

，含水量为13.5%，土粒比重为2.67。现取该土作填料，试计算：

（1）为达到18％的最优含水量，每1000kg 土中需再加多少kg 的水?

（2）若要求压实后土的干密度达到1.75 g/cm 3， 1000 m 3压实土需多少m 3的原状土？ （3）当填土的含水量为18%时，其最大干密度能否达到1.85 g/cm 3？为什么？

（本题15分）

第2章及第3章

方法：室内试验；现场试验

题型 (一) ：直接求水头(水压) 如习题2-3

1. 如图所示，基坑底部以下承压水层的孔隙水压为50kPa ，粉质粘土层1及粉质粘土层2的渗透系数分别为6×10-4cm/s 、8×10-4cm/s ，通过降水，使地下水位保持在坑底以下0.3m ，试计算土层1、2的水力梯度及A 点（土层分界处）的孔隙水压。（本题12分）

粉质粘土1

粉质粘土2

粗 砂

m

2. 如图所示，砂土层厚度H =4m ，其内赋存承压水。抽水井的半径r 0=0.4m ，当抽水量Q=12m 3/h 时，井内水位的高度保持在h 0=

3.5m 。若已知砂土的渗透系数k =1.2×10-4m/s ，假设黏土、基岩均为不透水层。试计算：（1）距抽水井r =r 1=6m 处的水力梯度i 1；（2）水位的高度h 1。 （本题10分）

题型 (二) ：第2章结合第3章(有效应力)求水头(水压)及应力

3. 如下图所示，水由底部流经土样后从顶部溢出，土样的饱和重度为193

/m kN 。在a —a 及c —c 处各引一测压管，现测得c —c 处管内的水柱高cm h 65c ，试问a —a 处的水柱高a h 为多少？ 该截面

处的竖向有效应力为多少？（计算时水的重度

γ取为10kN m /3

）（本题6分）

4. 如图所示，在砂土层中承压水的作用下，地下水通过粉质黏土2、粉质黏土1渗入坑中。粉质黏土层1的饱和重度为19.5kN/m 3，渗透系数为2×10-5cm/s ；粉质黏土层2的饱和重度为19.8kN/m 3，渗透系数为3×10-5cm/s 。测得坑中水位高度为1.5m ，土层1与土层2交界处测压管中的水位高度如图

所示。试计算土层2底面处：（1）水位高度h ；（2）竖向有效应力z

σ'。 （本题10分）

4.

5. 图示基坑的深度为

6.6m ，以水泥土桩作为挡土及挡水结构。通过抽水使坑内地下水位保持在坑底。细砂在水位以上的重度为1

7.2kN/m 3，水位以下的重度为1

8.5kN/m 3。试计算：（1）为保证不发生渗流破坏，水泥土桩所需的最小入土深度t min ；(2) 入土深度t =3m 时，桩后A 点的孔隙水压力及竖向有效应力。（说明：计算时水的重度取为10 kN/m 3）（本题12分）

题型 (三) ：第3章结合第4章求变形

第4章

题型 (一) ：e-p求变形（直接k；查k；告知自重应力；告知附加应力）

1. 图示条形基础，基础底面以上为杂填土，其重度为16kN/m3；基底以下为粉质粘土，其重度为18kN/m3，压缩试验结果如下表所示。现采用分层总和法计算地基沉降：各分层的厚度均为1.2m，基底净压力所产生的竖向应力z

σ如图中所示，试计算第3层的压缩量。（本题12分）

粉质粘土的e—p试验结果

压缩特性如下表所列

（1）计算饱和黏土在100kPa→200kPa段的压缩系数及压缩模量。

（2）按分层总和法计算分层②的压缩量。自重应力沿深度的分布如图中所示。

（3）若固结试验时饱和黏土试样（高度2cm，上、下均放透水石）10分钟时的固结度为65%，试计算地基饱和黏土达到同样固结度时所需的天数及此时地基的沉降量（已知层①、③的最终压缩量分别为11mm及61mm，密实卵石层

的压缩量可忽略不计）。（本题

18分）

自重应力