找规律与简便运算 - 360文档中心

(完整版)运算定律与简便计算

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2. 简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3. 简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

简便运算法则

简便运算法则简便运算法则是数学中常用的一些简易计算规则，可以帮助我们快速准确地进行数学运算。

本文将介绍加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则，并附带实例说明，以便读者更好地理解和应用这些简便运算法则。

一、加法法则加法是最基本的运算之一，在日常生活和数学中都有广泛应用。

以下是几个常用的加法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a + b = b + a。

例子：3 + 5 = 5 + 3 = 8。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a + b) + c = a + (b + c)。

例子：(4 + 2) + 7 = 4 + (2 + 7) = 13。

3. 加零律：任意实数 a 加零等于其本身，即 a + 0 = a。

例子：6 + 0 = 6。

二、减法法则减法是加法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 减法的定义：若 a 和 b 是任意实数，则 a - b = a + (-b)。

例子：9 - 4 = 9 + (-4) = 5。

2. 减零律：任意实数 a 减零等于其本身，即 a - 0 = a。

例子：8 - 0 = 8。

三、乘法法则乘法也是常用的运算之一，以下是几个乘法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a × b = b × a。

例子：2 × 3 = 3 × 2 = 6。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a × b) × c = a × (b × c)。

例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。

3. 乘一律：任意实数 a 乘以 1 等于其本身，即 a × 1 = a。

例子：5 × 1 = 5。

四、除法法则除法是乘法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 除法的定义：若 a 和 b 是任意实数，并且 b 不等于零，则 a ÷ b =a × (1/b)。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，如加减乘除、百分数计算、分数运算等。

正确、简便的运算方法可以帮助我们高效地解决这些问题，提高计算效率。

下面，我将介绍一些简便运算的规律和方法，希望对大家有所帮助。

一、加减乘除的简便规律。

1. 加法，对于两位数相加，我们可以利用进位和补数的方法来简化计算。

例如，计算58+37，我们可以先计算个位数相加得到15，然后再计算十位数相加得到90，最终得到结果95。

2. 减法，对于两位数相减，我们可以利用借位和补数的方法来简化计算。

例如，计算73-48，我们可以先计算个位数相减得到5，然后再计算十位数相减得到2，最终得到结果25。

3. 乘法，对于两位数相乘，我们可以利用竖式乘法来简化计算。

例如，计算24×37，我们可以按照个位数和十位数相乘的方式进行计算，最终得到结果888。

4. 除法，对于两位数相除，我们可以利用长除法来简化计算。

例如，计算96÷8，我们可以按照长除法的步骤进行计算，最终得到结果12。

二、百分数计算的简便方法。

1. 百分数转化为小数，将百分数除以100即可得到对应的小数。

例如，75%转化为小数为0.75。

2. 小数转化为百分数，将小数乘以100即可得到对应的百分数。

例如，0.6转化为百分数为60%。

3. 计算百分数的增减，当计算百分数的增减时，可以直接对原数进行相应的百分比增减运算。

例如，100的20%增加为120，100的30%减少为70。

三、分数运算的简便技巧。

1. 分数的加减，对于分数的加减，我们可以先将分母化为相同的数，然后对分子进行相应的运算。

例如，计算1/4+2/3，我们可以将分母化为12，然后对分子进行相应的加法运算，最终得到结果11/12。

2. 分数的乘法，对于分数的乘法，我们可以直接将分子和分母分别相乘，然后进行约分。

例如，计算2/3×3/4，我们可以直接得到结果6/12，然后进行约分得到1/2。

小学数学四年级下册运算定律乘法分配律的简便运算

1、你会用简便方法计算下面各题吗试试看
239×54 + 239×45+239 =239× 54 + 45+1 =239×100
=23900
25×46 -19×25+25×13 =25× 46 - 19+13 =25×40 =1000
作业:
用简便方法计算下面各题,
1 35×37＋37×65 2 72×101－72
=46×8＋125×8 乘法分配律 =368＋1000
=3600
=1368
3 125× 32－8 4 59×102
把102拆分 100＋2
乘法分配律 =125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59× 100＋2
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
拓展练习
3 264×332－264×32 4 99×196＋196
5 8× 125＋25
6 25×104
7 36× 100－2
8 125×32×25
第四招拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
学有所用
38×7+62×7 = 38+ 62 ×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算,
5×23+5×37 152×8+148×8 =5× 23+37 = 152+148 × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 = 72+28 ×34 =100 ×34 =3400
第三招变着应用

小学数学简便运算方法总结

小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。

下面将总结一些小学数学的简便运算方法。

一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。

2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。

3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。

2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。

例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。

三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。

例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。

例如：6×70=420。

3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。

例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。

2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。

3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。

例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。

小学数学简便运算技巧

小学数学简便运算技巧简便运算是数学教学中一个不行或缺的内容,被视为思维训练的一种重要手段,是培育数感的主要途径之一。

接下来学习啦我为你整理了学校数学简便运算技巧，一起来看看吧。

学校数学简便运算技巧(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求同学擅长观看题目，同时要有凑整意识。

如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。

(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.50.12584等,假如遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。

如：8.3678.36.7等。

(三)运用乘法安排律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再安排。

如：2.5(100+0.4),还应留意,有些题目是运用安排律的逆运算来简算:即提取公因数。

如:0.9367+330.93。

(四)运用减法的性质进行简算。

减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时留意逆进行。

如：7691-(691+250)。

(五)运用除法的性质进行简算。

除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A(BC)，同时留意逆进行，如：736254。

(六)接近整百的数的运算。

这种题型需要拆数、转化等技巧协作。

如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。

(七)仔细观看某项为0或1的运算。

如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。

学校数学简便运算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法安排律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会消失一个整数。

留意相同因数的提取。

例如：0.921.41+0.928.59=0.92(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要留意观看，发觉规律。

还要留意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个特别好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了便利计算把一个数拆成几个数。

小学数学简便计算的方法规律(第1讲)

小学数学简便计算的方法规律（第1讲）简单计算是一种特殊的计算方法，利用运算法则和数的基本性质，从而使计算变得简单，使一个非常复杂的公式也容易计算出来。

主要有三种方法:加减舍入、分组舍入、提高公因数。

都是用数学计算中的拆分取整的思想。

就像68+77=？大多数人不一定立刻能算出结果，如果换成70+75=？相信大家一口就能算出来总数是145。

其实就是把77拆分成2+75，68+77=68+2+75=70+75=145遇到复杂的公式时，不仅简单，还容易避免计算错误。

①加减凑整【例题1】999+99+29+9+4=？题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：999+99+29+9+4=999+99+29+9+1+1+1+1=999+1+99+1+29+1+9+1=1000+100+30+10=1140【例题2】5999+499+299+19=？看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？5999+499+299+19=5999+1+499+1+299+1+19+1-4=6000+500+300+20-4=6816②分组凑整在只有加减法的计算问题中，也可以将计算公式中的各项重新组合，使计算变得非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？题目中的两位数很难加减，但好像不能拆分和四舍五入。

再看题目，可以发现从第二个数字95开始，后面的数字都比前一个数字小3。

根据加减运算的性质，我们在相邻的项之间加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)=5+3+3+3=14舍入法不仅可以用在加减法中，也可以用在乘法、除法、加减运算中。

数学简便计算方法

数学简便计算方法数学是一门需要严谨的学科，而且数学计算也需要一定的技巧和便利方法。

本文将介绍一些数学简便计算方法，让大家在数学学习中更加得心应手。

一、快速乘法法则快速乘法法则是指将一个数分解成更小的数相乘，然后再相加得到最终的积。

例如，计算12×15，可以分解成(10+2)×(10+5)，即(10×10)+(2×10)+(10×5)+(2×5)，最终结果为180。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算两个数相乘时。

二、整数除法法则整数除法法则是指在进行除法计算时，可以通过连续减去被除数的方法，来得到商和余数。

例如，计算26÷7，可以不断减去7，得到2余5，即商为2，余数为5。

这种方法适用于计算小数较难的除法情况。

三、约数和倍数法则约数和倍数法则是指在进行约数和倍数计算时，可以通过对一个数进行分解质因数，来得到它的所有约数和倍数。

例如，对于数24，分解质因数为2×2×2×3，因此它的所有约数为1、2、3、4、6、8、12、24，所有倍数为24、48、72、96、120等。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算约数和倍数较多的情况。

四、等比数列法则等比数列法则是指在计算等比数列时，可以通过求出公比和首项，来得到任意项的值。

例如，对于等比数列1、2、4、8、16，公比为2，首项为1，第5项的值为16×2^（5-1）=16×2^4=256。

这种方法适用于计算等比数列中任意项的情况。

五、平方差法则平方差法则是指在计算两个数的差的平方时，可以直接使用两个数的平方和减去两个数的积的两倍。

例如，计算（4-2）^2，可以使用4^2+2^2-2×4×2=16+4-16=4。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算差的平方较多的情况。

数学简便计算方法是提高数学能力的重要途径之一，希望大家在学习数学时，能够善用这些方法，更好地掌握数学知识。

运算定律与简便计算-学习包精编版

运算定律与简便计算乘法交换律与结合律1. 54⨯与45⨯相等吗？思考：什么是乘法交换律？为什么交换了位置，结果没有改变？你能再出一道计算题来验证一下乘法交换律是正确的吗？1.1 将2574⨯⨯用乘法交换律进行计算，有几种方法可以交换他们的位置？哪一种交换的方法会使计算更简单？2. ()2547⨯⨯与()2547⨯⨯相等吗？为什么？2.1 运用运算定律计算：2584⨯⨯思考：25与谁相乘，结果是100？2.2 运用运算定律计算：251284⨯⨯2.3 运用运算定律计算：251289704⨯⨯2.4 运用运算定律计算：250134⨯⨯2.5 运用运算定律计算：2501340⨯⨯2.6 运用运算定律计算：25847⨯⨯⨯2.7 运用运算定律计算：25680.04⨯⨯2.8 运用运算定律计算：2.50.734⨯⨯2.9 运用运算定律计算：()()1312538⨯⨯⨯2.10 运用运算定律计算：125328⨯⨯练习：1) 0.25×8.5×42)12.5×0.96×0.83)0.25×0.73×44) 4.36×12.5×85)0.25×16.2×43.运用简便方法计算：1225⨯3.1运用简便方法计算：1625⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。

3.2运用简便方法计算：72125⨯3.3运用简便方法计算：88125⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。

3.4运用简便方法计算：0.2536⨯3.5运用简便方法计算：972125⨯⨯3.6运用简便方法计算：2512532⨯⨯3.7运用简便方法计算：1.250.516⨯⨯3.8运用简便方法计算：0.250.12532⨯⨯3.9运用简便方法计算：6.4 1.2512.5⨯⨯练习：1)0.25×362) 1.25×2.5×323) 3.2×0.25×12.54) 4.8×10.15) 3.6×1026) 0.39×1997) 0.32×4038) 3.65×10.19) 0.85×9.93.10 运用简便方法计算：()252340+4⨯⨯4.乘法分配律1. 举例证明：()4323423⨯+⨯=+⨯1.1 运用简便方法计算：3634+3666⨯⨯1.2 运用简便方法计算：3625+3675⨯⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法首先，我们来谈谈加法运算。

在进行加法运算时，我们可以利用进位的方法来简化计算过程。

比如在计算567+289时，我们可以先将个位数7和9相加得到16，然后将十位数相加得到15，最后将百位数相加得到8，即得到结果856。

这样的计算方法可以帮助我们更快地完成加法运算。

接下来是减法运算。

在进行减法运算时，我们可以利用借位的方法来简化计算过程。

比如在计算789-456时，我们可以先将个位数9和6相减得到3，然后将十位数相减得到3，最后将百位数相减得到3，即得到结果333。

这样的计算方法也可以帮助我们更快地完成减法运算。

除法运算也有一些简便的规律和方法。

在进行除法运算时，我们可以利用倍数和因数的关系来简化计算过程。

比如在计算36÷4时，我们可以先找到36和4的公因数，然后将36除以4得到9，即得到结果9。

这样的计算方法可以帮助我们更快地完成除法运算。

最后是乘法运算。

在进行乘法运算时，我们可以利用分解因数的方法来简化计算过程。

比如在计算23×15时，我们可以将23分解为20和3，将15分解为10和5，然后将20和10相乘得到200，将20和5相乘得到100，将3和10相乘得到30，将3和5相乘得到15，最后将这些结果相加得到345，即得到最终结果345。

这样的计算方法也可以帮助我们更快地完成乘法运算。

总之，简便运算的规律和方法可以帮助我们更加便捷地进行数学运算。

通过掌握这些规律和方法，我们可以在日常生活中更快地完成各种运算，提高计算效率。

希望大家可以通过学习和练习，掌握这些简便运算的技巧，从而更加轻松地进行数学运算。

加减法中的简便运算

加减法中的简便运算加减法中的简化运算在数学学习中，加法和减法是最基础、常见的运算。

简化加减法运算可以提高计算效率和准确性。

本文将介绍一些常用的简便运算技巧，帮助读者更快捷地解决加减法问题。

一、数字规律运用1. 加法规律a) 自然数的连续相加：当计算自然数的连续相加时，可以利用求和公式简化运算。

例如，计算1+2+3+...+100，可以应用求和公式n(n+1)/2，即100(100+1)/2=5050。

b) 加法交换律：加法满足交换律，即a+b=b+a。

利用交换律，我们可以将加数的顺序进行调整，以简化运算。

例如，计算68+23可以交换顺序为23+68，更容易计算。

c) 数字规律：在实际运算中，观察到一些数字规律可以帮助简化加法运算。

例如，计算1+2+3+...+20时，我们可以将1与20相加，2与19相加，3与18相加，以此类推，得到21(20/2)=210。

2. 减法规律a) 相同数相减：当两个数相同时，它们相减的结果一定为0。

例如，计算76-76时，结果为0。

b) 零减法：任何数减去0的结果仍为它本身。

例如，计算87-0时，结果为87。

c) 减法交换律：减法不满足交换律，即a-b不一定等于b-a。

因此，在减法运算中，不能随意交换两个数的顺序。

二、进位与借位的运用1. 加法进位a) 当两个位数相加超过10时，需要进位。

例如，计算38+57，先相加得到个位数数位上的数字为15，需要将5进位到十位数，结果为95。

b) 多位数相加进位：对于多位数相加，需要观察各位数的进位情况，并将进位结果与各位数相加。

例如，计算456+278，个位数相加得到14，没有进位；十位数相加得到14，没有进位；百位数相加得到9，有进位，结果为734。

2. 减法借位a) 当被减数的某一位小于减数时，需要向高位借位。

借位后，被减数的该位数加上10，并减去减数。

例如，计算68-39，个位数8小于9，需要向十位数借位。

借位后，个位数变成18，减去个位数39，结果为29。

简便计算的技巧

简便计算的技巧以下是 9 条关于简便计算的技巧：1. 凑整法呀，这可太好用啦！比如说 36+64=100，这不就是凑成了整百嘛！就像你搭积木，把正好合适的积木凑在一起，一下子就稳啦！比如47+53=100。

2. 利用乘法分配律呀！这简直就是计算的秘密武器！比如计算3×(4+5)，可以变成3×4+3×5=12+15=27。

这不就像变魔术一样，把一个算式变得好简单！3. 分解法也很棒呢！像25×4=100，遇到类似的数就可以分解一下呀。

比如125×88，可以把 88 分解成8×11，那就是125×8×11=1000×11=11000，是不是很神奇呀！4. 减法的性质也别忘呀！哎呀，这可帮了大忙啦！比如，可以变成+25)=100-60=40。

就像你想减轻负担，把不必要的一下子去掉！5. 找规律呀！有些算式是有规律可循的呢。

就好比你发现了一串宝藏的密码！比如 99+98+97+96，是不是可以发现相邻的数差 1 呢，这样就能简便计算啦！6. 加括号改变运算顺序也很妙哦！哇塞，这就如同给计算换了条路走呢。

比如 45+36-27，可以变成 45+=45+9=54。

7. 除法的性质也不能落下哟！嘿呀，这可是简化计算的小窍门呢！比如1000÷25÷4=1000÷(25×4)=1000÷100=10。

8. 把数拆成接近整十整百的呀！你看，这多机智呀！比如 98 可以看成100-2，那计算起来就容易多啦，像35×98=35×==3430。

9. 倍数关系也要抓住呀！哇哦，这可太关键啦！比如 4 的 3 倍是 12，计算的时候就可以利用起来呢！总之呀，这些简便计算的技巧就像是我们手中的魔法棒，能让计算变得轻松又有趣！掌握了它们，计算就不再是难题啦！。

数学简便计算方法

数学简便计算方法运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+a+=++b(c()bca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b-=-a--cbac例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=a+--b(cbac例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法
简便运算是数学中一种简化复杂计算的方法，具有节省时间和提高效率的优点，在日常生活中也有广泛的应用。

简便
运算的核心就是要找到一些规律来简化计算过程，以达到减少计算复杂度的目的。

首先，要学会利用规律，可以把复杂的计算过程归结为简单的计算过程。

比如，要计算1+2+3+4+5，可以把它归结为
1+5=6，2+4=6，然后再累加，得到结果为12。

此外，要想简便运算，也可以利用一些数学公式，如等差数列，等比数列，归纳法等，可以把复杂的计算简化为一个统一的公式求解。

比如，等差数列的前n项和的计算可以利用公式Sn=n(a1+an)/2来求解，这样就可以避免一个一个加的繁琐
计算。

另外，也可以利用分组方法来简化计算，比如要计算
1+2+3+4+5，可以把它分成两组：1+2和3+4+5，然后分别计算，最后再累加计算，从而达到简化计算的目的。

另外，简便运算还可以利用一些快速计算方法，如乘法表、开方法、乘方法等，这些方法可以缩短计算时间，比如乘法表可以利用表中的乘积，而不必再重复计算，从而节省了大量的时间。

总之，简便运算是一种简化复杂计算的方法，它可以利用规律、数学公式、分组方法和快速计算方法来简化计算过程，从而节省时间，提高效率。

希望大家都能学会利用简便运算，在日常生活中起到更大的作用。

数学简便运算方法

数学简便运算方法在数学中，有很多简便运算方法，可以帮助我们更快地解决问题。

下面介绍一些常见的简便运算方法。

一、乘法简便运算方法：1.乘法乘法法则：将乘法问题中的数按位进行乘法运算，再将结果相加即可。

比如，计算12×13时，可以按位进行乘法运算：2×3=6，2×10=20，10×3=30，10×10=100，然后将结果相加：6+20+30+100=1562.倍数乘法法则：如果乘法问题中的一个数是10的倍数，可以先将问题中的所有数乘以10，然后去掉乘数中的0，再进行乘法运算。

例如，计算24×70时，可以将问题转化为计算240×7，然后再在结果后添加一个0，得到1680。

3.巧妙运算法则：(1)判断是否整除：如果一个数能整除另一个数，则将被除数除以除数的商作为结果。

(2)乘法交换律：当一些数较小，但又比较不好计算时，可以利用交换律将这个数放在前面，然后计算相对较容易的乘法运算。

二、除法简便运算方法：1.长除法：长除法是一种较常见的除法运算方法，它通常用于除数和被除数较大的情况。

具体操作步骤如下：(1)将除数写在上方，被除数写在下方。

(2)从左至右，依次将除数除以被除数的每一位数字，直到整个被除数运算完毕。

(3)依次进行减法运算，将余数写在下一行的左侧，然后将这个余数与下一位数字连接。

(4)重复步骤(2)和(3)，直到余数为0或者达到所要求的精度。

2.进位法则：在除法运算过程中，如果余数太大，可以利用进位法则，将被除数的其中一位数字“借位”，将这个位数的数字在下一步操作中减1，并将余数减去除数。

再继续进行除法运算。

三、加法简便运算方法：1.进位法则：在两数相加时，如果相加结果超过了10，可以将进位的部分暂时保留，然后在下一位数相加时将其加上。

具体操作为将进位的部分放在计算过程中对应的位上，并将进位的数字加上。

2.补充法则：如果两个数相加时其中一个数比较大，可以使用补充法则，将其中一个数拆分成两部分，其中一部分与另一个数相加时可以得到一个整数，而另一部分与另一个数相加时可以得到一个较小的余数。

简便计算的规律范文

简便计算的规律范文在数学中，有许多简便计算的规律可以帮助我们更快地解决计算问题。

这些规律可以应用于加法、减法、乘法和除法等基本运算，使计算更加高效。

以下是一些常见的简便计算规律：1.加法规律：-加数交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加零律：a+0=a2.减法规律：-减数和被减数的交换律：a-b≠b-a-减零律：a-0=a3.乘法规律：-乘数交换律：a*b=b*a-结合律：(a*b)*c=a*(b*c)-乘以1的法则：a*1=a-乘以0的法则：a*0=04.除法规律：-除数和被除数的交换律：a÷b≠b÷a-整数除整数的商一定是整数：a÷b=c，c为一个整数-除以1的法则：a÷1=a-0除以任何数的结果都是0：0÷a=0除了上述基本规律外，还有一些特殊的简便计算规律：1.乘法九法：-乘9：将被乘数的个位数减1，十位数加1，结果为乘积的十位数，个位数为9减去被乘数的个位数。

-乘99：将被乘数的个位数减1，十位数加1，结果为乘积的百位数，十位数为9减去被乘数的个位数，个位数不变。

-乘999（以此类推）：按照相同的规律进行计算。

2.平方数的计算：-平方数是由连续奇数相加得到的，例如9=1+3+5-平方数的末位数只能是0、1、4、5、6和9、其他末位数不可能是平方数。

3.立方数的计算：-立方数是由连续的前n个奇数相加得到的，例如8^3=1+3+5+7+9+11+13+15-立方数的末位数只能是0、1、8、3、7和2、其他末位数不可能是立方数。

4.乘法的各项之积法则：-任意数的个位数乘以10以后再加上个位数，等于原数的各位之和。

例如68=6*10+8-任意数的各位之和乘以9，等于原数的个位数乘以10再减去个位数。

例如68=(6+8)*9这些简便计算的规律可以帮助我们更快地解决数学问题，提高计算效率。

然而，在运用这些规律时，我们还是需要具备一定的数学基础和灵活应用能力。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常需要进行各种运算，包括加减乘除、平方根、立方根等。

掌握简便运算的规律和方法，能够帮助我们更快更准确地完成计算，提高计算效率。

本文将介绍一些简便运算的规律和方法，希望能对大家有所帮助。

首先，我们来谈谈加法运算。

在进行多位数的加法运算时，可以采用逐位相加的方法，从个位数开始逐位相加，若有进位则进位到高一位。

另外，我们还可以利用数轴的概念，将加法转化为数轴上的移动，这样能够更直观地理解加法运算的规律。

接下来，是减法运算。

在进行多位数的减法运算时，可以采用借位的方法，从个位数开始逐位相减，若不够减则向高一位借位。

此外，我们还可以利用补数的概念，将减法转化为加法，这样能够简化减法运算的步骤，提高计算速度。

除法运算也是我们经常会遇到的运算之一。

在进行除法运算时，可以利用除数和被除数的关系，将除法转化为乘法，这样能够更快地完成除法运算。

另外，我们还可以利用倍数的概念，找到最接近的倍数进行估算，然后再进行精确计算，这样能够简化除法运算的步骤，提高计算效率。

最后，是乘法运算。

在进行多位数的乘法运算时，可以利用分解因式的方法，将乘法转化为多个简单的乘法运算，然后再将结果进行合并，这样能够简化乘法运算的步骤，提高计算速度。

另外，我们还可以利用近似值的概念，将乘法转化为更简单的近似乘法，然后再进行修正，这样能够更快地完成乘法运算。

总之，掌握简便运算的规律和方法，能够帮助我们更快更准确地完成各种运算，提高计算效率。

希望大家能够通过本文的介绍，对简便运算有更深入的理解，从而在日常生活和学习中能够更轻松地完成各种运算任务。

小学数学简便计算的方法规律

小学数学简便计算的方法规律在小学数学中，简便计算是一个非常重要的技巧，它可以帮助学生快速准确地进行计算。

简便计算方法的运用，可以大大提高学生的计算速度和准确性，让他们在解题过程中更加高效。

第一讲的主题是关于小学数学简便计算的方法规律，下面将详细介绍一些常用的简便计算方法和他们的规律。

1.约数法：约数法是指通过求一个数的约数来进行计算的方法。

例如，当计算一个大数的倍数时，我们可以先找出这个数的约数，然后把这个约数乘以一个较小的数来得到结果。

这样可以大大简化计算的过程。

例如，计算500的倍数时，我们可以先找出500的约数，如10和50，然后将10、50和所需的倍数相乘即可得到结果。

这种方法适用于计算大的乘法和除法。

2.同余法：同余法是指通过对数的最后几位数进行计算来求解结果的方法。

“同余”是数论中的一个概念，它表示两个数除以同一个数得到的余数相等。

例如，计算13×17时，我们可以先计算13的个位数和十位数相乘得到21，然后再将个位数和个位数相乘得到3，最后将21和3相加得到结果223、这种方法在进行乘法计算时非常快速。

3.换位法：换位法是指通过改变计算顺序来简化计算的方法。

例如，计算23×5时，我们可以先将23换位成32，然后再乘以5得到160。

这种方法可以避免进行长乘法的步骤，节省计算时间。

4.分拆法：分拆法是指将一个复杂的计算问题分解成多个简单的计算问题来解决的方法。

例如，计算1747+113+59时，我们可以先将1747和113相加得到1860，然后再加上59得到1919、这种方法可以减少计算的复杂度，提高计算的准确性。

5.近似法：近似法是指通过简化计算步骤来得到一个接近真实结果的估算值的方法。

例如，当计算428+247时，我们可以将428近似为400，将247近似为250，然后将这两个近似值相加得到650。

这种方法适用于进行大概的计算，可以节省计算时间。

这些方法规律并不是孤立存在的，它们经常会相互结合和重叠使用。