最新人教版初中七年级上册数学《球赛积分表问题》练习题

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数学人教版七年级上册3.4 球赛积分表问题

球赛积分表问题
某赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么: 2x=14 – x,
14 由此得： x . 3
用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.
通过本节学习，你有什么收获？ • 1、生活中数据信息的传递形式是多样的，如何从表格中获取信息？ • 2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。
• 3、利用方程解决
合问题的实际意义。
作业：
1﹑P107习题3.4第8题、第13题 2、 P112复习题3 第9题
篮球比赛视频
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？ (1)每个队均比赛了多少场?(8个队14场)
(2)胜的场次、负的场次与
总场次关系？ (每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次)
(4)若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？
问题3：请你说出积分规则.
胜一场得2分,负一场得1分
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
球赛积分表问题
某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

8.球赛积分表问题

球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。

新人教七年级上球赛积分表问题

2.列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。
跟踪练习
队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星雄狮比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 0 负场 4 4 8 8 10 10 11 22 积分 40 40 36 36 34 34 33 22
问题一下面让我们一起来弄清楚规定胜一场积多少分？负一场记多少分？
积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜比赛队名场次胜场负场积分前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
1 答：_____________. 负一场的分解方程得：x=_____.
24 4 y 23 5 y ______________________. 10 9
跟踪练习
队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星雄狮比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 0 负场 4 4 8 8 10 10 11 22 积分 40 40 36 36 34 34 33 22
• 变式2：一次数学竞赛共30题，规定答
对一题得5分，不答或答错扣分，小明答对25题得了115分，求不答或答错扣几分。
• 变式3：一次数学竞赛，规定答对一题得5
分，不答或答错扣2分，小明答对25题得了 115分，求一共几道题？
5. 一份试卷共 25 题 , 每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来 , 每题选对得 4 分 , 不

球赛积分表问题七年级,一元一次方程,实际应用

四、球赛积分表问题(课本习题和练习为主) 某次篮球联赛积分表
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的
数量关系。

（2）某队胜场总积分能等于其负场总积分吗？
练习：
1.下表是某校七——九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。

请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表。

（1）若温度均匀变化，21min 时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃
3.学校组织知识竞赛，设20道选择题，各题分值相同，每题必答。

下表是5个参赛者的得分情况。

(1)参赛者F 得76分，他答对了几道题？
(2)参赛者G 说他得80分，你认为可能吗？为什么？
（1）足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？
（2）若广州恒大赛了30场，负2场，那么它积分能为45分吗？。

5.3+实际问题与一元一次方程球赛积分表问题2024-2025学年人教版数学七年级上册

第3 课时球赛积分表问题A层知识点一比赛积分问题1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等.若设小强胜的盘数是x，则x 应满足的方程是( )A.2x=3(10-x)B.3x=2(10-x)C.2x=3(10+x)D.3x=2(10+x)2.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队进行了6场比赛(无平局)，得了14分，该队获胜的场数是( )A.2B.3C.4D.53.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分(没有罚球得分)，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投进的2分球的个数为( )A.2B.3C.6D.74.某试卷由26 道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5 分.今有一考生虽然做了全部的26 道题，但所得总分为零，他做对的题有道.5.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分.在某赛季中，某足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五.则本赛季该足球队胜了多少场?知识点二其他图表信息题6.学校食堂提供两种午餐：用餐种类自助餐盒饭价格(元/份) 15 10已知12 月份盈盈在学校共吃了22 次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300 元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A.6 次B.10 次C.12 次D.16 次7.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出(a，b，c,d)4个数,则当a+b+c+d=72时,a的值为.，求原8.如图，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3c m的长条，剩下的面积是原面积的35长方形纸片的面积.B层9.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为( )A.4B.5C.6D.710.某足球队在已赛过的20 场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数.则该足球队参赛场数共有场.11.在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE 为cm.12.根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本的价格.13.12 月4 日为全国法制宣传日，当天某中学组织4 名学生参加法制知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2 名参赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 17 3 79(1)参赛学生C 得72 分，他答对了几道题?答错了几道题?(2)参赛学生D说他可以得88 分，你认为可能吗?为什么?14.学校举行排球赛，积分榜部分情况如下.班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)班 6 3 2 1 14七(2)班 6 1 4 1 12七(3)班 6 5 0 1 16七(4)班 6 5 1 0 17(1)由表可得，平一场比负一场多得分；(2)如果胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半，且共积14 分，那么七(6)班胜几场?第3 课时球赛积分表问题1. B2. C3. C4.105.解：设本赛季该足球队胜了x 场.由题意得3x+(30-9-x)×1+9×0=51,解得x=15.答：本赛季该足球队胜了15 场.6. D7.158.解：设原长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm²,长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条,剩下的面积是12(x-3)cm².由题意得15x×3=12(x−3),解得x=12.则原面积是12×15=180(cm²).5答：原长方形纸片的面积为180cm².9. C 10.3011.2 解析:设AE 为x cm,则小长方形的长为(14--3x) cm,根据题意得6+2x=x+(14-3x),解得x=2.即AE 的长为2 cm.12.解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本.由题意,得10x+5×3x=30,解得x=1.2.则3x=3.6.答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.13.解：由参赛者A 可知，答对一道题得分为100÷20=5(分).设答错一道题得a 分,由参赛者B的得分情况可得17×5+3a=79,解得a=-2，即答错一道题扣2分.(1)设参赛学生C答对了x 道题，则答错了(20-x)道题.由题意,得5x-2(20-x)=72,解得x=16,则20-x=4.答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题.(2)不可能.理由如下：假设参赛学生D可能得88 分，设他答对了y 道题，则答错了(20--y)道题.由题意,得5y-.因为y 为整数，所以参赛学生D不可能得88 分.2(20--y)=88,解得y=128714.解:(1)1(2)设负1 场得x 分.根据题意得3×5+x=16.解得x=1.则负1场得1分,平一场得2分.设七(6)班胜y 场,则平2 y 场,负(6-3y)场.根据题意得3y+2×2y+6-3y=14.解得y=2.答:七(6)班胜2场.。

人教版七年级上册第三章一元一次方程球赛积分表问题( 无答案)

球赛积分表问题解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.例1 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？例2．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲42014314乙41112613丙2136107丁006x150（1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？练习1.某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜场.2．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场3.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的4 倍，则该球队共胜____场.4．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了场．5．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了6．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打16场，负7场，共得19分，那么这个队共胜了7.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？8.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

七年级数学上册 8一元一次方程与实际应用问题—球赛积分问题练习题试题

介父从州今凶分市天水学校班级日期七年级数学上册 8一元一次方程与实际应用问题—球赛积分问题练习题〔〕教检测一1.观察积分榜，从行的数据可以看出：负一场积分.2.假设设胜一场积x分，从表中第行可以列方程，由此得x= .3.如果设一个队胜m场，那么负场，胜场分，负场积分，总积分为 .4.设一个队胜x场，那么负了场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，那么列方程，由此得x= .x表示量，它〔可以或不可以〕是分数，由此得出结论 .检测二下表中记录了一次试验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?拓展提高如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。

〔1〕填出表内空格的分值；〔2〕排出这次比赛的名次课后作业 A 组1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,国安队所负场数是所所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? B 组2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?123.〔古代问题〕希腊数学家丢番图〔公元3——4世纪〕的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了.〞根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命（2）丢番图开始当爸爸时的年龄（3）儿子死时丢番图的年龄.班级日期一元一次方程与实际应用问题——球赛积分问题小测1.某校七年级〔3〕把去年40名同学为“希望工程〞捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：表中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清，请你算出捐款30元的又多少人？2.某为了鼓励民节约用水，规定自来水的收费HY如下表：（1）现李老师家三月份用水16吨，那么应缴水费多少元？（2）如果李老师家四月份的水费为8元，那么四月份用水多少吨？。

新人教版七年级上册《3.10+球赛积分、方案决策问题》2020年同步练习卷

新人教版七年级上册《3.10球赛积分、方案决策问题》2020年同步练习卷
一、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）
1．（3分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了20场比赛，平了5场，共积32分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为．
二、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）
【解答】解：（1）设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，
根据题意有：，
解得．
答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样；
（2）设用450元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球盒，
由，解得；
由，解得．
，
所以去乙店购买．
11．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
因为．
所以到乙家商场购买更合算．
五、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）
7．（3分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是
A． B． C． D．
【分析】等量关系为：甲秒跑的路程乙秒跑的路程，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．
【解答】解：设该队胜了场，
由题意得：
解得：；
故选：．
3．（3分）2009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队前14场保持不败，共得34分，该队前14场比赛共平了几场
A．3B．4C．5D．6
【分析】设该队前14场比赛共平了场，则胜了场．根据共得34分列方程求解．
【分析】首先设该队共胜场，则平了场，由题意得：胜场得分平场得分，列出方程，解方程即可．

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(球赛积分表)同步练习(含解析新)

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）下载文档七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分表）同步练习（含解析新）第三章一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（球赛积分表）一、选择题（共10小题)1．（·中山市期末）在﹣赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74[答案]C[详解]设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．[名师点睛]本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（·广州市期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场[答案]C由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．[名师点睛]此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3．（·大庆市期末）小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个C．3个D．4个[答案]B[详解]解: 设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．[名师点睛]本题考查一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解题关键是找出之间的相等关系列方程.4．（·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6[答案]B[详解]解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，解得：x＝8．∴该同学答对题的个数是8个.故选B．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．5．（·仙桃市期末）一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16 B．17 C．18 D．19[答案]C[详解]解：设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=88，解得：x=18．即他做对题数为18道．故选：C．[名师点睛]本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（·咸阳市期末）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5[答案]B[详解]设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7．（·武汉市期末）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道[答案]C[详解]设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.系.8．（·佛山市期末）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A．2场 B．4场 C．5场 D．7场[答案]C[详解]解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．9．（·大连市期末）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.A．17 B．18 C．19 D．20[答案]B[详解]设小明答对了题，根据题意可得：，解得： .故选： .[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.10．（·锦州市期末）数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )A．10道题 B．11道题C．12道题 D．13道题[答案]B[详解]解：设做对了道，则做错了道，由题意得:，解得：＝11．故答案选：B.[名师点睛]本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据做对的得分＋做错的得分＝最后总得分36建立方程是关键．二、填空题（共5小题)11．（·厦门市期末）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为________________[答案][详解]设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11-x）=23.故答案为：3x+（11-x）=23.[名师点睛]此题考查了列一元一次方程.列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．12．（·河间市期末）在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了____________分．[答案]2a+3b+9[详解]解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．故答案为：2a+3b+9．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出数量关系，再列式解答．13．（·仙桃市期末）下表是2015﹣赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.球队场次胜平负总积分切尔西 6 ？？ 1 ？基辅迪纳摩 6 3 2 1 11波尔图 6 3 1 2 10特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0[答案]13[详解]解：由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分,根据基辅迪纳摩队和波尔图队的胜场数相同,负场数相差1,积分差1,得平一场得1分,设胜一场积x分,根据题意得3x+1=10解得x=3,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分,又因为胜场数=负场数,所以切尔西队胜1+1+2+6-3-3=4场,平6-4-1=1场,总积分是3×4+1=13场,故答案为13.[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（·高平市期末）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．[答案]13[详解]解：设他要对x题，依题意得：6x-2（15-x）≥70，解之得x≥12.5；因为题数应该是整数，所以至少要对13题．故答案为：13.[名师点睛]解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意：根据题意，未知数应该是最小整数．个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了_____个．[答案]5[详解]设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20﹣x解得：x=5．故答案为：5．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题的关键．16．（·石家庄市期末）数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.[答案]（1）负1场积分2分；胜1场积3分；（2）二队胜了7场；（3）不能；（4）[分析]（1）根据三队负11场得22分，可知负1场，积2分；由一队胜10场负1场积分32分可得胜一场的积分；（2）设二队胜x场，负（11-x）场，根据积分29分列方程，求解即可；（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，然后根据得分列出方程求解即可；（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据y=胜场积分+负场积分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到结论．[详解]（1）三队负11场得22分，可知负1场积分=22÷11=2（分）；由一队胜10场可知，其负1场，故胜1场积分=（32-1×2）÷10=3（分）；（2）设二队胜x场，负（11-x）场．根据题意得：3x+2（11-x）=29解得：x=7．答：二队胜了7场．（3）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，根据题意得：3x=2（11-x）解得：x= ．∵比赛场次x是正整数，∴一个队胜场总积分不能等于它的负场总积分．（4）设这次比赛一个队共胜x场，则负（11﹣x）场，积分为y，根据题意得：y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴积分与获胜的场数之差=22．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用以及从统计表中获取信息的能力．根据题意找出相等关系是解答本题的关键．17．（·南平市期末）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88E 10 10 40（1）答对一题得分，答错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？[答案]（1）5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[详解]解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝18 ，因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．[名师点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．18．（·永州市期末）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明共得了68分，那么小明答对了几道题？[答案]小明答对了16道题．[详解]设小明答对了x道题．根据题意，得5x－3(20－x)＝68，经检验x＝16符合题意.答：小明答对了16道题．[名师点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

10-3.4.4 球赛积分表问题(图形表格信息问题---日历问题)

2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：队名比赛胜负积场次场场分八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22
练习展示
（1）表中可以看出，负一场积______分，可以计算出胜一场积______分；（2）如果一个队胜m场，则负______场，胜场积______ 分，负场积______分，总积分为______分；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关队名比赛胜负积系（提示：胜场数或负场场次场场分数不确定，可以用未知数前进 14 10 4 24 来表示）东方 14 10 4 24 解: 如果一个队负n场，则光明 14 9 5 23 教材导读（14－n）场，胜_________ 蓝天 14 9 5 23 2(14-n) 雄鹰 14 7 7 21 则胜场积分为_____ n 远大 14 7 7 21 负场积分为_________, 卫星钢铁 14 14 4 0 10 14 18 14 总积分为: 2（14-n）＋n= 28-n
解得 x=15 所以当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。
日历问题
11、把2005个正整数1， 2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。
在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于 ①416 ,② 324 ，若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。练习展示
负场
2
胜 2

5.3 第3课时球赛积分表问题导学案(含答案) 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.2 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分问题的方法.2. 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.重点：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤.难点：掌握用方程计算球赛积分问题的方法.一、要点探究探究点：比赛积分问题互动探究观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.问题1你能从表格中了解到哪些信息？问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例(聊城·期末) 为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20 个，记分规则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣1 分. 小莹一共得70 分，则小莹答对题的个数为.练一练1. (天津河东) 某校组织知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，且每题必答. 5 名学生作答情况如下表所示：(1) 根据表格中的数据，请算出做对一题得几分，做错一题倒扣几分；(2) 参赛者说他得80 分，你认为可能吗？为什么？二、课堂小结1. 一份试卷共有25 道选择题，每道题目都有4 个答案可供选择，其中只有一个正确答案. 选对得4 分，不选得0 分，选错倒扣1 分.(1)小明每题都选，得了90 分，他选对了几道题?(2)小杰也每题都选，他说自己得了91 分，他说实话了吗?2.在某大学各学院的足球比赛中，某队在前11 场比赛中保持不败，共积23 分.按比赛规定，胜一场得3 分，平一场得1 分，该队一共胜了多少场?参考答案课堂探究一、要点探究探究点：问题1 每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次；每队胜场总积分=负场总积分+这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3 解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24. 解得x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分.问题4 解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.问题5 解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x=143.x表示所胜的场数，必须是整数，所以x=143不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.例1 15练一练1.解：(1) 根据学生A 得分情况得答对一题得分为：100÷20＝5 (分).答错一题的扣分为：19×5－94＝1 (分).所以做对一题得5 分，做错一题倒扣1 分.(2)设参赛者答对x 题，答错(20－x) 题.根据总得分80 得5x－(20－x)＝80.解得因为x 是整数，故参赛者得了80 分，是不可能的.二、课堂小结当堂检测1.解：(1) 设小明做对了x 道题，则他选错了(25－x) 道，由题意，得4x－(25－x)＝90.解得x＝23.答：设小明做对了23 道题.(2) 假设他说了实话，做对y 题，则他选错了(25－y) 道，由题意，得4y－(25－y)＝91，解得y＝23.2 .因为答对题的数目是整数，所以小杰没有说实话.2.解：设该队一共胜了x 场，平(11－x) 场.根据比赛共积分23 分，得3x＋(11－x)＝23.解得x＝6.答：该队一共胜了 6 场.。

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第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时球赛积分表问题
一．选择题
1．（2011秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．5
2．（•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
A．7B．6C．4D．3
3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场
4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）
A．6场B．5场C．4场D．3场
5．（2011秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）
A.胜3场，平3场，负3场
B.胜3场，平1场，负1场
C.胜3场，平2场，负1场
D.胜3场，平2场，负2场
二．解答题
6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分
甲 4 2 0 14 3 14
乙 4 1 1 12 6 13
丙 2 1 3 6 10 7
丁0 0 6 x 15 0
（1）填空：表格中x的值是．
（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．
（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？
（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？
8．（2008秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：
（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？
（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；
（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？
试根据表中信息解决上述问题．
9．（2012春•利川市期末）在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．
某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D 四队的比赛全部在这四个队之间进行．
球队积分排名
甲队42 1
乙队40 2
………
A队16 13
B队16 13
C队16 13
D队16 13
（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？
（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？
（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？
10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：
（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；
（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？
11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：
胜一场平一场负一场
积分 3 1 0
当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A队胜，平，负各几场？
参考答案
1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C
6-10. 略
2．
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