《九章算术》及对中国古数学的影响
《九章算术》对中国数学发展的影响与贡献
九章算术对中国数学发展的影响与贡献引言九章算术是中国古代数学的重要著作，编撰于约公元前3世纪至公元前1世纪的战国时期。
它以独特的方式系统总结了当时的汉字计数法、运算法则和求解实际问题等内容，对中国古代数学发展起到了深远而积极的影响。
本文将讨论九章算术对中国数学发展的影响与贡献。
1. 系统总结与标准化九章算术首次对当时散乱无序的数学知识进行了系统总结和分类整理。
它提出了分式、除法、方程、平方根、圆周率等概念，并规定了相应的定义和运算法则，为中国古代数学打下了坚实基础。
这种系统性的总结和标准化为后来人们探索更高级别的数学知识奠定了基础。
2. 实际问题求解方法一大特点是，《九章算术》中倡导并强调以实际问题为导向进行数学求解。
通过具体案例分析和实践验证，它提供了一系列解决面临的实际问题的数学方法和技巧。
这种应用导向的思想帮助数学从单纯的抽象概念转化为解决实际问题的有力工具，加深了中国古代数学与实际生活之间的联系。
3. 算术符号与记法九章算术引入了一些新的算术符号和记法，如“甲、乙、丙、丁”表示未知数，以及用竖形圈表示平方根等。
这些直观明了的符号和记法不仅简化了运算步骤，增强了计算效率，还促进了数学交流和记录。
4. 推广与传播九章算术在当时就获得了极高的重视和推崇，并成为古代教育系统中重要的基础课程。
它对后来各个历史时期以及现代中国数学教育起到了推动作用。
值得一提的是，《九章算术》在东亚地区如日本、韩国等国家也有着深远影响，在跨文化交流中推广了中国数学知识。
5. 数学思维方法培养九章算术注重培养人们创造性和灵活性的数学思维方法。
它引导人们从不同的角度思考问题，强调“术”的运用和“道”的理解结合，培养了解决复杂问题的思考能力，并为后来的数学发展提供了范例。
结论总体而言，《九章算术》对中国古代数学的发展产生了积极且深远的影响。
它通过系统总结与标准化，实际问题求解方法，推广与传播以及数学思维方法培养等方面的贡献，为中国数学在古代起到了奠基和推动作用，并且影响持久至今。
中国古代的数学巨著-九章算术
中国古代的数学巨著-九章算术《九章算术》是中国最主要的数学经典，集先秦到西汉的数学知识之大成。
约成书于公元前1世纪，稍晚于《周髀算经》。
魏刘徽说：《九章算术》是由九数发展而来，由于秦始皇焚书而失。
西汉张苍、耿寿昌收集秦火残遗，加以整理删补，而成《九章算术》。
一、《九章算术》的结构、内容和体系《九章算术》全书约有90余条抽象性的算法、公式，246道例题及其解法，包括丰富的算术、代数和几何内容。
书中的246道题，几乎全是应用题，结构上分为：“问”“答”“术”。
这些问题按不同的用途分为九部分，故名《九章算术》。
“方田”章：（38问）主要讲平面图形的计算，包括系统的分数运算，提出了完整的分数运算法则，以及各种多边形、圆、弓形等的面积公式；“粟米”章：（46问）粮食交换中的比例问题，讨论了各种比例算法；“衰分”章：（20问）比例算法在各种物资分配中的应用，提出了比例分配法则；“少广”章：（24问）开平方、开立方问题，给出了完整的开平方、开立方程序；“商功”章：（28问）土木工程中的体积计算，讨论各种体积公式及工程分配方法；“均输”章：（28问）主要讲纳税和运输方面的计算问题，也是复杂的比例分配问题；“盈不足”章：（20问）主要讲算术中的盈亏问题，“盈不足”术的应用。
“方程”章：（18问）主要讲线性方程组的解法、正负数概念和减法运算法则。
“勾股”章：（24问）勾股定理的应用以及各种测量术。
二、《九章算术》的历史地位1、《九章算术》在中国数学史上的地位《九章算术》是我国的算经之首，在中国数学史上是一部承前启后的数学巨著，对后世的数学发展产生了深远的影响。
《九章算术》为中国古代数学著作提供了编撰创作的范例和样板，建立了中国古代数学的基本框架。
以后的数学著作大体为两种模式，一是以《九章算术》为样本编撰新的著作，如《孙子算经》、《张丘建算经》、《四元玉鉴》等。
另一种就是采取为《九章算术》作注的形式，以《九章算术》为研究内容。
简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
近代著名科学家伽利略曾提到“自然这本大书是用数学的语言写成的。
”数学不仅在人类探索宇宙和研究自然的过程中起到了重要的作用，而且作为一种生产工具和认识世界的方法论。
在人类社会的不同时期，对社会的发展和进步都起了至关重要的作用。
而我国的数学应用，从出土的甲骨文来看，最迟当在殷商时期已有数字应用的记载了。
从原始社会的结绳计数到算术、几何、再到微积分，都包含了人类共同智慧的结晶。
而《九章算术》就是中国古代数学著作中最为闪亮的一颗星。
中国古代数学基本以《九章算术》为核心，它一直是人们学习数学的重要教科书。
十六世纪以前的中国数学著作，从成书方式来看，大都沿袭《九章算术》的体例。
在历代先贤的不断学习、引用和完善下，其日渐完备，并逐渐形成我国古代初等数学的体系。
为日后我国数学知识体系的不断完善与发展打下了坚实基础。
一、《九章算术》的出现在春秋战国数学发展的基础上，秦汉时期出现了我国古代最早的一批数学专著，见于《汉书·艺文志》著录的《杜忠算术》和《许商算术》两部数学书，早已失传。
现在传本的《九章算术》九卷在《汉书·艺文志》中则没有著录。
班固的《汉书·艺文志》是依据刘歆的《七略》写成的，可知《九章算术》的编成当在刘歆《七略》之后，在公元五十年前后汉光武帝时的郑众解释《周礼》“九数”时，“勾股”的概念还没有被安排到“九数”内去，说明包含勾股章的《九章算术》的编成不会在公元50年之前。
另外，《后汉书·马援传》说，他的侄孙马续“十六治诗，博观群籍，善《九章算术》。
”马续是马融的哥哥，其生年约在公元70年前后，他研究《九章算术》大概是在公元90年前后。
因此，《九章算术》的成书大约是在公元50年到100年之间。
《九章算术》是我国现有传本的古算书中最古老的数学著作，对后世历代数学的发展，影响很大。
它的出现，标志着我国古代以算筹为工具，具有自己独特风格的数学体系的形成。
《九章算术》的主要内容
不朽的古代数学名著——《九章算术》每当提起中国古代数学，肯定会提到《九章算术》。
《九章算术》是流传至今的我国一部古代数学典籍，根据考证，大约成书于东汉初期，作者姓名不详。
《九章算术》是中国古典数学的一部最重要的经典著作。
它总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系。
它是我国传统文化的一部分，有着鲜明的特色，对世界数学宝库作出了重要贡献。
我国杰出的古代数学家刘徽于魏景元四年（263年）首次注释《九章算术》；唐初，数学家李淳风于显庆元年（656年）奉命对《九章算术》也作了注释。
刘徽在《九章算术注序》中说：“往昔暴秦焚书，经术散坏，自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。
苍等因旧文之遗残，各称删补。
”可见，在秦朝以前已有算书流传，但因受秦始皇焚书而散失，后来张苍和耿寿昌等收集了旧算书的残篇，进行了删补。
他们删补校订旧算书的目的显然是为了培养行政官吏，或教习官家子弟，以实用为宗旨。
1983年从湖北江陵张家山出土的西汉早年（约公元前180年左右）的竹简算书《算数书》，也是采用问题集的形式，并按算法将问题分类。
其中大部分算法术语，都出现在以后的《九章算术》之中，因此，《算数书》可能是《九章算术》的取材来源之一。
《九章算术》就是在这类算书的基础上，经过多人之手，不断补充、修改、增订而逐步形成的。
由于《九章算术》是我国古代数学教材之一，在民间流传较为广泛，所以，对我国古代数学的影响十分巨大。
《九章算术》对分数、正负数的记载是世界上早而有系统的论述。
这不仅早于欧洲，也比印度的有关记载早五、六世纪。
我国古代虽然没有无理数的明确记载，但是，《九章算术》里早有这一概念的萌芽。
刘徽意识到有一种开不尽方的数，为了近似地表示这种开不尽方的数，便创造了十进制分数。
刘徽十分重视比例算法，当比例算法传到欧洲时，欧洲人对比例算法也很重视，不但称为“黄金算法”，而且往往还把简单的问题化为比例问题去研究。
《九章算术》里提出的方程组的解法是“直除”法。
简述九章算术的特点和历史影响
简述九章算术的特点和历史影响
九章算术是中国古代数学的一部重要著作，成书于公元前2世纪左右。
它是中国数学史上第一部完整、系统的算术著作，也是世界数学史上最早的算术著作之一。
其特点如下：
1. 完整系统：九章算术包含了古代数学的各个方面，包括整数、分数、代数、几何、方程等内容，构建了完整的算术体系。
2. 实用性强：九章算术主要是为了实际应用而编写的，其中大量涉及计算商业和农业方面的问题，如土地面积、谷物计算、商业利润等。
3. 算盘为工具：九章算术中全面采用了算盘作为计算工具，这也使得它成为了中国古代算术发展的重要里程碑。
其历史影响主要体现在以下几个方面：
1. 推广应用：九章算术的发明和推广促进了商业和农业计算的发展，对中国古代生产力的提高起到了积极的作用。
2. 传播影响：九章算术是中国古代数学的重要代表，对古代数学的发展和传承产生了重要的影响。
3. 跨文化交流：九章算术的影响不仅限于中国，它还在中亚、西亚等地产生了一定的传播和影响，带动了中华文化与西方文化的交流和融合。
《九章算术》读后感_《九章算术》读书心得五篇
《九章算术》读后感_《九章算术》读书心得五篇《九章算术》其作者已不可考。
一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。
下面是整理的几篇读后感,供大家参阅大学生《九章算术》读后感【一】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它上承先秦数学发展的源流，又经过汉代许多学者的删改增补，是先秦数学成就集大成的总结，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。
在长期生产实践活动中，我国古代劳动人民发现并总结了许多数学经验，并记录下来，这些成就散见于各种文献中，内容十分丰富，出土的汉简中，包含数学知识的简牍很多，从中已可看出先秦及汉代的数学发展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵张家山西汉古墓的《算数术》，墓主人下葬时间初步断定为吕后二年(前186)或稍晚，因而该成书绝不晚于西汉初年，它反映了先秦数学的某些成就是确定无疑的。
它的内容包括两类，一是计算方法，一为应用问题。
《汉书艺文志》记载的《许商算术》、《杜忠算术》都已失传，而《算数术》却不见记载。
与《九章算术》比较，可以比较清楚地看出，它的成就被《九章算术》所继承和发展，其内容虽多有相同或相似，但《九章算术》论述得更为清晰、系统，其发展脉络十分清楚。
因而认为《九章算术》是先秦秦汉时期数学成就的总结应该是不成问题的。
《九章算术》不是成于一时一人之手，而是经历了漫长的过程，由多人逐步删改、修补而在东汉初年(50)最后形成定本的。
《九章算术》内容异常丰富，题材很广泛。
它共九章，分为246题202术，主要内容依次为“方田”，用于田亩面积的计算，“粟米”是谷物粮食的按比例折算，“衰分”是比例分配问题，“少广”用于已知面积、体积而反求一边长和经长等，“商功”用于土石工程，体积计算，“均输”是赋税合理摊派问题，“盈不足”乃双设法问题，“方程”是一次方程组问题，“勾股”为利用勾股定理求解的各种问题，其中的大部分内容与当时的社会生活密切相关。
论中国古代数学成就及其影响
论中国古代数学成就及其影响摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。
关键词：古代数学;重要成就;影响Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic” for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the” a nd so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
2021《九章算术》对中国古代和现代数学的影响范文1
2021《九章算术》对中国古代和现代数学的影响范文 近代着名科学家伽利略曾提到“自然这本大书是用数学的语言写成的。
”数学不仅在人类探索宇宙和研究自然的过程中起到了重要的作用,而且作为一种生产工具和认识世界的方法论,在人类社会的不同时期,对社会的发展和进步都起了至关重要的作用。
中国最早记载数学史料的是《甲骨文书》,从结绳计数到算术、几何、再到微积分,都包含了人类共同智慧的结晶。
而《九章算术》就是中国古代数学着作中最闪亮的一颗星。
一、《九章算术》对中国古代数学的影响 《九章算术》在汉朝时期着成,但是它所记载的内容可以追溯到公元前7世纪。
在书中涉及到了农业、商业、工程、测量、方程解法以及直角三角形的性质等。
它是中国古代数学知识的缩影,全书包含246道应用问题,分成九章编写。
分别为:方田———以御田畴界域;栗米———以御交质变易衰分———以御贵贱禀税少广———以御积幂方圆商功———以御功程积实均输———以御远近劳费盈不足———以御隐杂互见方程———以御错糅正负勾股———以御高深广远在书中,在每个问题之后,不仅给出问题的答案,而且还给出相应的方法。
在一部分类似的问题后,又统一对方法加以说明,体现出数学是一个举一反三的过程。
同时,这也反应出数学这门科学是通过对生活中的事物进行观察、比较、分析、归纳概括后的产物,是源于生活又应用于生活的。
(一)《九章算术》的内容 《九章算术》第一章(方田)的内容是求长方形、正方形、圆形等图形的面积计算公式;第二章(粟米)的内容是谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;第三章(衰分)的内容是比例分配问题,并介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。
这是世界上最早的多位数和分数开方法则。
它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章(少广)内容是已知面积、体积,反求其一边长和径长等;第五章(商功)的内容是土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;第六章(均输)的内容是合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。
九章算术的主要内容
九章算术的主要内容《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，该书共九章，篇幅较为详细，内容包括整数、分数、方程、几何学等多个方面。
在中国古代数学发展史上具有重要的地位，不仅对中国古代数学的研究有较大地推动作用，也对数学史研究有一定的价值。
第一章为“方程”，讨论一元二次方程、二元一次方程等的解法。
第二章为“为多设方”，解决了多元方程组的问题，包括几何问题和商业问题。
第三章为“尺规作图”，讲述几何作图知识，包括平分角、作正方形等。
第四章为“检释方程”，介绍了方程根的概念，并通过实例说明了解二次方程的公式的计算方法，着重考虑到符号问题，并将数学符号化的初步工作已经体现。
第五章为“释方程”，主要关注除方、截方等求式方法，包括负数的表示方法、分数的计算等。
第六章为“省广义”，扩展了原来二次方程根的计算方法，提出了“愚人捷径”——用最大的平方数来分拆，使得分解后的两个数差最小，而且只用变号加减。
第七章为“杂项”，囊括了诸如勾股定理和证明两平方等于和差平方等几何问题。
第八章为“五经解数术”，介绍了《孙子算经》、《周髀算经》等古代算学文献中的数学方法。
最后一章为“分数”，着重介绍了分数的计算方法，以及混合数字的运算，加减乘除等。
此外，本书介绍了计算平方、根号等数学运算方法，还提出了许多实际问题的解决方法，如商业计算、土地面积计算等。
总之，《九章算术》集中体现了中国古代数学家的智慧与才能，对后世学者影响深远，它是古代数学研究与教学的经典著作之一。
其思想和方法论，对现代数学的发展和研究有着深远的影响，是我们在学习和研究数学的历程中不可缺少的珍贵文献。
九章算术是在中国古代的汉朝时期编写完成的，该时期是中国历史上文化与科技发展的黄金时期，也是我国在各个领域进行了大量发展的时期。
汉朝是我国发展最为快速的一个朝代，社会经济、文化思想也积极开展，这些因素促进了古代中国的数学知识的发展。
在整个汉代历史中，文化和科技的发展逐渐成为重要的方向，为数千年后的中国文化和科技做出了巨大的贡献。
从《九章算术》谈中国古代数学教育对现代数学教育的启示 毕业论文
从《九章算术》谈中国古代数学教育对现代数学教育的启示摘要：现代的中学数学教育受欧氏几何的影响甚深，以致过于重视逻辑思维的教育而忽视了数学的应用教育，而以《九章算术》为代表的中国古代数学教育所表现出来的恰是与之相反的“经世致用”的教学观念。
在现有的教学中加入“经世致用”的教学观，中西结合，使二者融为一体，必将对目前的数学教学改革有重要的借鉴意义。
关键词：九章算术；中国古代数学教育思想；经世致用1《九章算术》简析1.1《九章算术》是中国古代数学集大成的智慧结晶《九章算术》是中算的经典之作，从成书伊始，到刘徽作注之后，一直是古代中国算学的教科书，在中国古代数学教育中有着不可动摇的中心地位，其数学内容和数学思想对中国古代历代的数学发展有着不可忽视的作用。
该书是在先秦、秦汉时代，人们集腋成裘、不断加工、提炼的数学经典，其中的数学资料大量来源于秦和西汉时期的官简，经过200多年的积累和充实，这些官简逐渐完善，到了西汉末年已经为《九章算术》的成书提供了成熟的条件，经过一代代学者的研究整理，大约在公元前1世纪到公元1世纪之间终于完成了《九章算术》一书[1]，在公元1~2世纪，即东汉中后期，《九章算术》的中心地位被确定下来[2]。
时至今日该书最后定稿于何人之手已不可考，但不可否认的是《九章算术》是古代中国人在长期的生产和生活中，经过不断地归纳总结和学者苦心钻研的智慧结晶。
1.2《九章算术》的结构与体系体现了中国古代数学的两个显著特征《九章算术》全书分为九章，共201术246题。
首先从一道题目的结构来看，每一道完整的题目包含了“题、答、术”三个部分。
一般的题目叙述模式是“今有……。
问……几何？”也有一题多问的情况，例如“问孰多，多几何？”[2]在一道题目中最重要的部分是术，而术又分为两大类，第一类是根据题目所给的已知条件所进行的计算步骤，例如衰分章第11题：今有丝一斤，价值三百四十五。
今有丝七两一十二铢，问：得钱几何？答曰：一百六十一钱三十二分钱之二十三。
中国古代数学成就,中国古代数学的特征
[标签:标题]篇一：论中国古代数学成就及其影响论中国古代数学成就及其影响摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。
关键词：古代数学;重要成就;影响Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic”for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the”and so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
数学史九章算术
《九章算术》的主要内容及意义《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。
该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现志中国传统数学理论体系的形成。
内容1.第一章“方田”主要论述了各种平面几何图形面积的地亩面积算法及分数的运算法则。
平面图形有方田——长方形田地、圭田——三角形田地、斜田——直角梯形田地、箕田——等腰梯形田地、圆田——圆形田地、弧田——弓形田地、环田——圆环或环缺形田地的面积算法。
分数运算法则包括约分术——约分与通分、合分术——分数加法、减分术——分数减法、课分术——两个分数的大小比较、平分术——求几个分数的算数平均、乘分术——分数乘法、经分术——分数除法、大广田术——带分数除法。
2. 第二章“粟米”该章主要论述了20种粮食及其成品如稻、米、麦、面等之间的兑换比率及四项比例算法。
四项比例算法当时称为“今有术”，其计算方法是：所求数=（所有数×所求率）/所有率，这里，所求率、所有率、所有数与所求数是比例算法的四个专用名词。
例：已知麦与米的比率是3:2，现有麦60斤，问能兑换大米多少斤？所有率是麦子的比率3，所求率是大米的比率2，所有数是是已有麦子的斤数，所求数就是欲求的大米斤数，所以能兑换大米的斤数=（60×2）÷3=40（斤）3. 第三章“衰分”主要论述分配比例算法，其中问题多与商业、手工业及社会制度有关。
例：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士五人，共借得五鹿，欲以爵次分之，问个几何？”大夫、不更、簪褭、上造、公士是五种官爵，其分配原则是“位高者多得，位卑者少得”，故按大夫5、不更4、簪褭3、上造2、公士1的比率分配所以大夫得5÷（1+2+3+4+5）×5=53 (头) 不更得4÷（1+2+3+4+5）×5=43(头)簪褭得3÷（1+2+3+4+5）×5=1(头) 上造得5÷（1+2+3+4+5）×5=23 (头) 公士得5÷（1+2+3+4+5）×5=13 (头)4. 第四章“少广”主要成就包括开平方、开立方的算法。
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中国数学史中国数学史1. 中国数学从公元前后至公元 14 世纪，先后经历了三次发展高潮，即 ___________ 、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中 ___________ 时期达到了中国古典数学发展的顶峰。
3.1 《周髀算经》与《九章算术》 1. 《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指 ________ ，矩则是指 _____________ 。
2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著 ( ) 。
A. 《考工记》B. 《墨经》C. 《史记》D. 《庄子》3. 在现存的中国古代数学著作中，《 ________ 》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了 ________ 的一般形式。
4 中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《 ______ 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的 ______ 。
5 《九章算术》是从先秦至 ___________ 的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
6 、“九数”是指：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。
7 、《九章算术》就是从九数发展来的。
8 《九章算术》 " 方田 " 、 " 商功 " 、 " 勾股 " 三章处理几何问题。
其中 " 方田 " 章讨论 _________ ， " 勾股 " 章则是关于_________ 。
9 《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
A. 比例术B. 面积术C. 体积术D. 开方术10 《九章算术》内容丰富，全书共有 ________ 章，大约有 ________ 个问题。
11. 世界上讲述方程最早的著作是 ( )A. 中国的《九章算术》B. 阿拉伯花拉子米的《代数学》C. 卡尔丹的《大法》D. 牛顿的《普遍算术》12 《九章算术》中 " 方程术 " 的关键算法是 "__________" ，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___________ 。
二 《九章算术》
把方程组的系数从上至下 摆成三列，运算采用“遍乘直 除”的方法，
0 4 0 4 0 0
26 34 39
11 17 37
把某一列系数全部乘 一个适当的倍数，然后再 直接减去另一列的若干倍， 一直算到每一列上只剩下 分别与三个未知数对应的 系数.
《九章算术》中的一次方程组有两元、 三元、四元和五元的，全部用上述演算程 序. 多元方程组的解法在印度最早出现在7 世纪初婆罗摩芨多所著的书中.在欧洲，最 早提出三元一次方程组解法的人是16世纪 的法国数学家比特奥.而多元一次方程组的 一般解法直到18世纪才由法国数学家贝祖 建立.
《九章算术》 （东汉，公元100年）
1.《九章算术》的重要成就举例
《九章算术》以应用问题集的形式表述， 收有246个数学问题，分为九章．它们的主 要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积 计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例 折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第 四章“少广”：已知面积、体积、求其一边 长和径长等；第五章“商功”：土石工程、 体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；
正负术
方程的每一行是由多项未 知量和一个已知量所组成的等 式，其中可能有相反意义的数 量；再者，在通过“遍乘直除” 来求解多元一次方程组时，也 会出现大数减小数的情况，由 此产生正数与负数的对立概念.
负数记号
《九章算术》最早给出的正负数加减法 则的条文如下：正负术曰，同名相除，异名 相益.正无入负之，负无入正之.其异名相除， 同名相益.正无入正之，负无入负之. 刘徽在《九章算术注》中给出了正、负 数的定义：两算得失相反，要令“正”“负” 以名之.同时用红色算筹表示正数，用黑色的 表示负数；12世纪，李冶首创了在数字上加 斜划以表示负数.
按代数解法，可设人数为x，物价为y，则有 方程组：
中国传统文化与古代数学关系(附：《九章算法》)
数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的智慧结晶。
它作为人类文明的一个组成部分，和一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。
在古代的东方很早就孕育和发展了数学。
中国是四大文明古国之一，也是数学的发源地之一，由于地域、文化等特点，中国古代数学与欧洲数学存在着巨大的差别。
这不仅表现在对理论与计算的偏重上，还表现在数学与社会关系的处理上。
欧洲数学注重理论的逻辑推演和系统的建立，而与之相对，中国数学注重算法的研究和知识的现实可用性。
这些特点使得中国数学在很长一段时间里成就位居世界之首。
本文将从物质文化，制度文化和精神文化三个方面就中国古代数学的发展进行讨论。
关键词：中国古代数学、算法，实用性、物质文化、制度文化、精神文化§1 物质文化：封建经济对中国古代数学的影响众所周知，中国自古以来就是一个农业大国。
中国的大部分地区气候适宜，降水充沛，非常适于耕种，因而在中国古代近2000多年的历史中，农业一直占据着统治地位。
因此中国的古代文化的经济基础基本上是农业经济。
这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化。
中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。
自给自足的封建经济对中国古代的数学发展的影响主要见于数学的实用性和算术性。
§1.1实用主义中国古代的数学和数学家是非常务实的，数学家们强调数学的实用性。
即数学应当服从并服务与农业生产活动。
古代数学家研究数学的动机主要在于满足国计民生的需要，注重的是数学的实际功用，这就决定了中国古代数学研究的实用特征，富有务实精神。
《九章算术》是中国最古老的经典著作，也是中国古代数学的巅峰之作，自它之后的中国古代数学家所研究的数学问题都来自于此书。
书有九章，包含246个问题。
都和农业生产有关，九章分别是方田（土地测量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少广（减少宽度）、商功（工程审议）、均输（征税）、盈不足（过剩与不足）、方程（列表计算的方法）、勾股（直角三角形）。
中国古代十部数学著作
中国古代十部数学著作中国古代数学文化悠久，其发展历程充满着辉煌与智慧。
而在这些数学成果中，充斥着许许多多伟大的数学家的青春与热血，他们的杰出思维与理论对于后世的学术发展产生了巨大的影响。
本文将介绍中国古代的十部数学著作，并按类划分。
一、古代算经《九章算术》和《孙子算经》是中国古代最著名的两部算学著作，两书皆为匿名所著。
《九章算术》被认为是中国数学之母，它的内容涉及到代数方程、分数表示以及计算方法等方面。
《孙子算经》中的算法被认为是中国古代算学的代表之一，题材涉及回归术、平均除法、平均数、倍加错减等等。
二、数学思想史《朱子算经》是朱熹所著，是一部反映中国数学思想史的重要文献，此书中提出了纵横比、三分术及求正分数等理论。
三、几何学《周髀算经》为涂载所撰，是一部反映古代几何学的重要著作。
此书中的“周髀算经九章”，是中国古代保存存在的最早几何学著作。
其中将勾股定理作为计算三角形面积的基础，并以几何图形形象的方式展示其应用。
四、计算方法《孟子算经》为孟子所著，是一部与商业经济息息相关的计算方法著作。
主要论述了买卖、盈亏、利率、折扣计算等方面的问题。
五、天文数学《张衡算经》被誉为中国古代天文学得以发展的奠基之作。
其中介绍了太阳、月亮、星星等天体的运动规律、天文观测仪器的制作及海中仙山等神秘现象的解释等。
六、数学教材《算学启蒙》为清代陈景元所著，是一部比较系统的初级数学教材。
书中大量举例讲解代数式、方程、几何、三角等数学概念，为初学者提供了一份较为完整的初级数学学科介绍。
七、算盘术《周髀算经》、《九章算术》中都有关于算盘术的讲解，而《算经十书》则是中国古代算盘术的代表之一。
此书中介绍了算术、代数、几何、天文等各个方面的数学知识，是世界范围内迄今为止最完整、最系统的古代算盘策略体系。
八、秦汉算学《汉书》中记载的《数书九章》是中国古代代数方程理论发展历程的重要文献。
而《算法统宗》则是秦代所创，系统论述了秦代数学的各方面内容。
数学巨著《九章算术》
数学巨著《九章算术》谈到中国数学史。
谁都会盛赞《九章算术》这部数学巨著。
公元前221年，秦始皇终止了长达5个多世纪的兼并、征战局面，建立起我国第一个统一的中央集权的封建主义国家。
自秦至西汉前期，新兴的地主阶级奖励耕织，兴修水利，重视冶炼，建筑长城。
在生产的推动下，科学技术获得了庞大的进展。
西汉前期，从汉高祖到汉武帝，都注意劝民农桑，进一步进展为地主阶级服务的生产和科学技术。
《九章算术》确实是在这种历史条件下编成的。
这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。
全书收集了实际的数学问题共246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，因此定名为《九章算术》。
“方田章”讲述四亩面积的运算，结合这种需要，系统地介绍了分数的加、减、乘、除四则运算，化带分数为假分数，以及求几个分母的最小公倍数的方法。
依照现有的史料，《九章算术》是世界上最早记载分数运算法则的文献。
欧洲人到15世纪才把握这些法则。
“粟米章”研究各类粮食的交换。
“衰分章”、“均用章”讨论按比例分配赋税与徭役。
“盈不足章”依照两次假设所得出的盈余或不足，来推算问题的答案，它是我国古代数学的又一项制造，后来欧洲人就把它叫做“中国算法”。
“少广章”介绍筹算开平方与开立方，其中也包含了分数的内容。
“商功章”专门解决筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积运算问题。
“勾股章”论述勾股定理和相似的直角三角形。
同时提出了二次方程的筹算解法，这是世界上运用一定的算法求解二次方程的最早记录。
“方程章”详细地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的概念及其加减运算法则，这是我国古代数学中两项专门杰出的成就。
在这一章里，共收集了18道实际的多元一次方程组的问题。
例如，其中第一题为：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。
问上、中、下禾一秉各几何？”假如用现在的方法，设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，那么能够得到方程组我国古代解这类问题的方法(叫做“方程术”)是把方程各未知数的系数与常数项用算筹依次按“直行”排成一个“方程组。
数学文化报告_论九章算术
论《九章算术》学号：200971030124 姓名：马海霞班级：2009级数学2班摘要:《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著,不仅指导着我国数学的发展达两千余年之久,而且对世界数学的发展也有不可估量的巨大影响.他总结了我国先秦至西汉的数学成果,初步形成了以问题为中心的算法体系,有着丰富的知识内容和思想内涵,是一部问题集形式的算书.关键字九章算术；问题；算法我国古代数学有它自己的体系与形式,与西方以欧几里得几何为代表的所谓公理化体系既异,途经亦殊.《九章》与《几何》原本东西辉映,无疑是数学史上两大传世巨著,也是现代数学的两大源泉!《九章算术》是一部问题集形式的算书,共有246个问题.按不同算法类型分为九章,每章中问题数目不等,大致由简到繁排列,就问题而言,它包括了当时社会的生产,分配,交换,行政管理等方面;就数学知识和方法而言,它不仅包括了现代算术的大部分内容,而且还包括了初等几何中的体积,面积计算方法以及代数中一些理论,方法和公式.一《九章算术》的作者吴文俊先生对《九章算术》的作者是这样评价的:“从数学的角度衡量,<<九章算术>>的作者刘徽应该与欧几里得,阿基米德等相提并论.他不仅提出丰富多彩的创建与发明,并以严密的数学用语描述了有关数学概念,对<<九章>>的许多的结论给出了证明.它所采用的证明方法,不仅有综合法,分析法,而且有时还兼用反证法.他沿袭了我国古代的几何传统,使之趋于完备,形成独特风格的几何体系.”因此,刘徽的发明,创造对后世人有所启发,即便对于现今数学也有不少借鉴之义.二《九章算术》的内容在《九章算术》中的九部分内容,具体如下:“方田”章.来自于田亩丈量与分配的需要.它提出了完整的分数运算法则,以及多边形,圆,弓形等的面积公式.“粟米”章.来自以易物与交换的需要.以谷物交换为例.提供了各类比例的算法.“衰分”章.来自于不同等级的分配需要.它提供了的比例分配的法则和等差数列问题的处理方法.“少广”章.来自于田,地的计算需要.它提出了分数以完整地开平方,开立方的程序.“商功”章.来自于土木工程与水利建设的需要.它讨论了多种立体体积公式与工程分配问题.“均输”章.来自于官方摊派劳役和税收的需要。
《九章算术》读后感_《九章算术》读书心得五篇
Human life rushes like a flood, without encountering islands and reefs, it is difficult to arouse beautiful waves.同学互助一起进步（页眉可删）《九章算术》读后感_《九章算术》读书心得五篇大学生《九章算术》读后感【一】《九章算术》其作者已不可考。
一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。
最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年)，刘徽为《九章》所作的注本。
它是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。
该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。
这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。
九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释。
其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。
刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。
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数理学院数学史课程结课论文学院：数理学院班号： 777777777学号： 888888888888姓名： *******专业：数学与应用数学《九章算术》及对中国古数学的影响摘要：本文简单介绍了《九章算术》的成书，内容，思想，地位；从数学教育，对后世数学家著书立说的典范作用，对后世数学的思想，表现《九章算术》对我国数学发展的影响。
关键字：《九章算术》，计算，数学教育，影响《九章算术》是世界数学发展史上的宝贵遗产, 是中国古代数学发展史上的重要里程碑,它对中国古代数学发展的影响之大是任何其他数学书籍不能相比的。
它几乎成了中国古代数学的代名词。
中国历代数学家从中济取着丰富的营养, 不断地将中国数学推向前进。
《九章算术》的成书年代，成书于何时，目前仍未能判定。
但从现有史料所载，如东汉时马续、郑玄等都学习或研究过该书；东汉时期甚至把这部书规定为国家校核度量衡的依据等，可见该书在东汉时期已广为流传了。
而《九章算术》的作者，我们认为这部书是在较长时期内，经多人之手，整理、修改，逐步充实而成的。
比如刘徽就说过：“往者暴秦焚书，经术散坏。
自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。
苍等因旧文之遗残，各称删补。
故校其目则与古或异，而所论者多近语也。
”《九章算术》的内容十分丰富。
它采用问题集的形式, 收有2 4 6 个与生产实践有联系的应用题,包括问题、答案和术三部分, 并配有插图。
分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程和勾股等九章，这些题目来源于实际, 又进行了改造、整理和虚构, 从而使其更具有一般意义。
题目的答案简洁明了。
其术则是用简练, 规范的语言将计算步骤编制成一个个程序, 构成了一些定理或公式。
这种编写体例成为中国古代数学著作典范，16世纪之前的中国数学著作基本上都采用了这种体例。
《九章算术》以计算为主, 体现了重实用的原则, 但又不乏理论基础, 如正负术、经率术、开立方术、勾股定理等。
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。
尽管有个别问题的解答公式有误差或者仅提供了一种近似计算法, 但基本上体现了理论与实践相结合的原则。
《九章算术》以解决问题为目的, 将代数与几何结合起来处理, 几何与代数交错贯穿, 相辅相成, 图文并茂, 体现了数形结合的思想。
这成为后世中国数学发展的一种特点。
如果将埃及纸草, 巴比伦泥版文书, 阿拉伯、印度、中世纪欧洲、日本等地历史上数学原始文献中的著名算题与有选择地选取《九章算术》的算题汇在一起, 然后把算题分成10 类: 四则运算、定和问题、余数问题、盈亏问题、互给问题、合作问题、行程问题、比例问题、数列问题和几何计算问题。
每类问题又分为若干子目, 按历史年代排序通过对照比较算题的题文、答数以及术文, 我们便可惊喜地发现: 在这10类问题中, 《九章算术》不仅都有涉及, 而且许多算题在题材丰富多样上、在数学内容的深度广度上, 在发生的年代上都居领先地位, 其中实在有许多“明珠”。
正如《九章算术》德文译本译者K。
福格在自序中所说:“《九章算术》所含2 4 6 道算题, 就其丰富内容来说, 其他任何传世的古代数学教科书, 埃及也好, 巴比伦也好, 都是无以伦比的”,“好多欧洲中世纪的算术教科书中的算题都可以在《九章算术》中找到”。
《九章算术》的出现是中国科技界的一件大事, 它的出现立刻吸引了东汉科技人员的重视, 对《九章算术》的研究成为当时的中心问题。
著名科学家张衡就是较早对《九章算术》进行研究的人。
张衡, 汉安帝元初二年担任太史令, 从刘徽给《九章算术》作的注来看, 张衡研究了《九章算术》, 并对卷四“少广”第2 4 题中已知球的体积求球的直径公式的不精确性试图修改。
张衡利用立方体与外切立方体的体积关系试图给出这一问题的精确计算公式, 虽然他并没有彻底解决这一问题, 但他的工作却为后人解决球的体积与直径的关系开辟了道路。
此后东汉时的马严之子马续、班固之妹班昭、泰山蒙阴刘洪、北海高密郑玄、马续之弟马融等人都对《九章算术》进行了深人地研究。
从《乾象历》中可以了解到刘洪的一些工作。
如他对《九章算术》中的正负术给出了更完整和通俗的叙述, 使其更易理解。
这一时期《九章算术》已成为太学的数学教材, 被东汉太学生广泛地学习和研究。
直到三国魏人刘徽为其作注，才使《九章算术》得到全面研究并不断推广。
刘徽在注中十分重视挖掘《九章算术》的思想内涵，在注文中, 刘徽对计算方法进行了解释, 使其利于理解和推广; 对定理、公式进行了补证, 突出了逻辑推理在数学中的作用; 对不精确的结果, 建立了一些新方法, 给出了精确的答案; 对开平方, 开立方法进行图解, 对直除法进行改造, 使其更实用。
并首创割园术、阳马术、方程新术、重差术等; 给出了面积的不变性原理和可加性原理, 这已经体现了数学理论公理化的思想。
《九章算术注》的出现, 正式确立了《九章算术》在中国古代数学发展史中的中心地位, 将中国的数学理论研究推向高峰。
三国归晋后, 中国数学又在《九章算术》基础上获得了诸多突破, 取得了一批成果, 出现了一批著名的数学家, 出版了多部数学著作。
这些著作有些是对《九章算术》的重述及解题方法的改进, 有些是给《九章算术》作注, 在理论和实践上取得了诸多突破的和创新。
这些著作在编写体例、基本内容、理论基础等多方面都或多或少地受到了《九章算术》的影响。
比如，《算经十书》中，除《周髀算经》、《五经算术》外，其他各书的体例悉从与《九章算术》的体例。
而宋杨辉《详解九章算法》，明吴敬《九章算法比类大全》，程大位《直指算法统宗》，清屈曾《九数通考》，顾观光《九数存古》也多与《九章算术》有血缘关系。
此外，《九章算术》还是中国古代数学问题和方法的渊蔽。
刘徽、祖冲之等人关于圆与球的研究, 来源于对《九章算术》圆田和开立圆二术的改进; 王孝通、刘益、贾宪、秦九韶、李治等人对高次方程数值解的探索, 溯其源头在《九章算术》元开方术; 历代都有研习并为中算家提供了表达一类代数恒等式元工具的勾股算术, 其发韧于勾股章中的几个题目; 《测圆海镜》中庞大的公式系统盖出于勾股章第16 题一端; 宋元以迄清代数学家的垛积研究中。
商功与少广这两种不同的推理思路依稀可辨; 清代数学家关于无穷幂级数的研究虽由外来因素所引发, 但究其研究手段不外乎连比例和垛积两大类, 从根本上说未脱《九章算术》案臼。
《九章算术》问世后，一直指导着我国数学的发展，是我国一部重要的数学教科书。
隋唐时，，我国数学教育制度里明文规定《九章算术》是“明算科”的必修科目之一。
宋代的数学教育，多继承唐代的制度，也规定《九章算术》为必修科目。
到明初仍有数学科举制度，并规定必须学习《九章算术》。
1804年北宋朝廷将其进行刊刻时，使其成为世界上最早的印刷本数学书。
而现代学术研究中的数学应用与模型化思想是《九章算术》中最基本的思想，并且现代应用数学正是按照应用方向或主要采用的数学模型来分类的。
将实际问题转化成数学模型，并研究与之相适应的算法，正是近代计算数学理论所要解决的主要问题，而这种处理问题的思想方法，毫无疑问来源于《九章算术》。
《九章算术》综合了当时所有的数学知识, 是一部数学百科全书。
该书经过后世刘徽、李淳风、杨辉等历代数学各家的整理、修改、补充、校正和注释形成了独具中国特色的世界数学名著。
它发达的算法与《几何原本》的演绎一起构成了具有东、西方不同数学风格的两部不朽的传世名著, 构成了现代数学的两大主要源泉。
而《九章算术》在数学教育，后世数学著书的典范上深深影响着我国数学的发展。
总而言之，《九章算术》这一中国古代数学的核心，其数学水平处于当时世界的先进行列，对中华文化的发展起过十分重要的作用，其影响到人们的价值观念、思维方式等，其中所包含的思想，也将继续影响下去。
参考文献1.辛玉忠，关于《九章算术》在古代数学发展史上的地位和作用[J]，潍坊学院学报，2004年7月，第四卷第四期；2.吴文俊，《九章算术》与刘徽[C]，北京师范大学出版社，1982年9月第一版；3.蒋术亮，中国在数学上的贡献[M]，山西教育出版社，1991年6月第二版；4.王汝发，关于《九章算术》与中国古代数学的发展[J]，浙江万里学院学报，2004年4月，第17卷第二期；5.李文林，数学的进化[M]，科学出版社，2005年第一版；6. 张维中，《九章算术》与《几何原本》比较—兼论其对数学发展的历史与现实意义，大自然探索[J]，1996年，第二期后记数学史的课程，随着这篇论文结束了。
但在这一个学期中，在李令斗老师的“数学史”课堂上，我学到了很多东西。
首先，李令斗老师的授课方法新颖别致，通过学生们自己找课题，自己制作ppt，极大地激发了学生们的积极性，还让学生们提前感受到了论文答辩的紧张，尤其是这篇论文的制作，从选题，到搜集资料，再到整理完成，最后修改定稿，感觉自己收获颇丰，想来，明年的毕业论文在这次的经验下，不会太过不知所措很感谢老师给的这次机会！再次，在“数学史”的课上，老师带领我们走进恢宏的数学历史中，通过学习一些数学大家的经历，给我们灌输最正确的数学学习方法，比如“跟着大师学”“自己努力”等等，使我们纠正自己的学习方法，为我们将来更深一层的学习研究也指明了道路。
最后，非常感谢李令斗老师，以及他所教授的“数学史”，也感谢在课堂上为我们作讲演的同学们，让我们了解到数学并不是枯燥的，它也可以变得非常美丽，非常的吸引人。
我想数学史会在我的大学中留下浓重的一笔。