最新人教版用坐标表示平移

例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶 点的横坐标都减去6,纵坐标
y
不变,分别得到点A1、B1、C1,
依次连接得到三角形A1B1C1 , 它与原三角形ABC的大小、位
C1
置有什么关系?
(-5,2)
5
A1
(-42,3)
3 2
C
B1 (-31,1)
A B
三角形ABC的大小、形状完全相-同5 -,4三-3 -2 -1-O1 1 2 3 4 x
角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左 平移6个单位得到.
-2
-3 -4
-5
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(2) 若将三角形ABC三个顶 点的纵坐标都减去5,横坐标
（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都 减去5，三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位 长度，再向下平移5个单位长度得到的。
练习
D´
C´
•
•
A´ • B´ • A´(-3, -2) B´(1, -2) C´(2, 1) D´(-2, 1)
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3),b=( -3).
(1)左、右平移：
点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单
位的长 坐度 标,.得把到点点A向A下3,在平图移上4个标单出位(这－呢A个23 ,?3点) ,43并y写什平的出么移坐它关前标系后有?
左右平移a个单位长度 左减 (x-a,y 点(x,y)
横变纵不变
右加 (x+a,y)
点(x,y上) 下平移b个单位长度 上加 (x,y+b)
纵变横不变
下减 (x,y-b)
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和 我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
-2
-3 -4
-5
(C1,2-3)
(A4,-22) B2 (3,-4)
(1)如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的；
如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的；
1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向 平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平 移得到.
2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的 坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的 坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了 怎样的平移
3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个
点形就的是横把坐原标图都形加向（或右减（去或）向一左个正）数平a移，a相个应单的位新长图度； 相应若的把新各图个形点就的是纵把坐原标图都形加向（上或减（去或下）一）个平正移数_a_a个，
10
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
6
先向左平移３个单位
5 4
长度再向下平移５个
3 2
单位长度
1
x - 7- 6- 5 - 4 - 3 - 2- 1- 1 0 1 2 3 4 5 6 7
-2
先向下平移５个单位
-3
-4
长度再向左平移３个
A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐y标:2-5=-3
不变,分别得到点A2、B2、C2, 依次连接得到三角形A2B2C2, 它与原三角形ABC的大小、位
置有什么关系?
5
4
3 2
C
A
1
B
三角形ABC大小、形状完全相-5 同-4 -,3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到.
Ｐ的坐标应为（4,2.2）；
y
４
Ｐ
３
●
２
y
４
３
Ｐ
●
２
１
１
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
Ｏ －１
１２ ３４ ５
ⅹ
－２
－２
－３
－３
课堂小结： (x,y+a) 上
上 下
向 上
加
平下
移减
(x-a,y)
向左平移a a
点(x,y)
向右平移a
(x+a,y)
平
向横
左右移平移
下 平
左减不右加纵不变
移变
a
(x,y-a)
课堂小结：
标.把点A向左平移2个单位呢?
4 y什的么坐关标系有?
3
右平移5个单位
2
(－2,－3)横坐标加5(3,－3-)5
-4
-3
1
-2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2,－左3横)平坐移标2个减单2(－位(4－,4－,－3A(32)－) A2,－3-----)56234
A1 (3,－3)
点的平移与点的坐标变化间的关系
上平移6个单位 (－2,－3)纵坐标加6(－2,
2
1
3)
-5 -4
-3
-2-1-O1
1
2
3 4 5x
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(－2,－3下纵) 坐平标移减4个4单(－位2,－7()－A2,－----35234)
-6
A4 (－2,－7)
点的平移与点的坐标变化间的关系
(2)上、下平移：
点(x,y) 向上平移a个单位 (x,y+a) 点(x,y) 向下平移a个单位 (x,y-a)
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位 得到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标 是（ B ）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
知识拓展
3 观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）
中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上Ｐ点的坐
标为（４，３.２）则这个点在图（2）中的对应点
__(_-6__，__2_)__；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为
__(_-_1_，__2__)____ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为
__(_-_4_,__-_2_)____ ；
(4)_向_(_上-_4_平，__移7__)5_个__单_位；长度，所得点的坐标为
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2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 移3个单位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。 （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 右平移5个单位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
-5 -6
单位长度
-7
练习
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
点E，F，G，H的坐标分别是：
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
探究 图形的平移
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。
2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长
度,得到点A1,在图上标出这个点,并写平出移它前的后坐
单位长度.
课后作业：
作业题：必做题：课本78页 第1题、第3题，79页第4题. 选做题：课本80页 第11题
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y+a） 。