模电第一章习题解答

为硅二极管。①vi=4V 时，求 vo 的值；②画出相应输出电压 vo 的波形。 解答：①当 vi=4V 时，此时二极管 D 正向导通，使得 vo 被约束在 V=3V。 ②由于二极管的单向导电性，当 vi 处于正半周且幅度大于 3V 时，二极管 D 正向导通，使得 vo 被约束在 V=3V；当 vi 不满足处于正半周且幅度大于 3V 的条件时，二极管 D 反向截止，使得 vo 随着 vi 的变化而变化，其波形如图所 示：
1.9 点。
画出共射 BJT 的输出特性曲线，并说明截止区、饱和区和放大区的特
解答：共射 BJT 的输出特性曲线如下：
vCB=0 临界饱和线
iB4 击穿区 iB3
饱 和 区
放大区
iB2
iB1
iB =0
ICEO ICBO V(BR)CEO V(BR)CBO
截止区
工作在截止区时，管子的偏置是集电结和发射结都反偏。 工作在饱和区时，管子的偏置是集电结和发射结都正偏。 工作在放大区时，管子的偏置是发射结合适正偏、集电结反偏。
3V
1.5
图 P1.5 中， D1 和 D2 均为硅管， vi=10sint(V)， R=100Ω ， V1=2V， V2=5V，
画出与 vi 对应的输出信号电压波形 vo。
R + D vi V + vo vi V1 + + D1 + + V2 D2 vo R +
图 P1.4
， ID
1.18
忽略器件中沟道长度调制效应的影响，试求图 P1.18 所示电路的端
电压 v 与端电流 i 之间的关系表达式。
i +
v
图 P1.18 解答：因为 故 i=0，不随 v 改变。
1.19
已知 NMOS 管的 VTH=2V，当 VGS=VDS=3V 时，其漏极电流 iD=1mA。忽略工
时， 一对二极管导通， 开始向 C 充电， 如 bc 段所示； 当再次有
时，二极管再次截止， 向 RL 放电。如 cd 段所示。如此循环，得到 的输出波 形如图中实线所示。
a b
c d
e
1.8 说明 BJT 内部载流子运动过程，写出 BJT 内部与外部电流关系式。 解答：发射结正偏时会产生很大的正向电流 iE，iE 由发射区中的多子——自 由电子的扩散电流 iEn 和基区中的多子——空穴的扩散电流 iEp 组成。 但基区的掺 杂浓度低， 空穴浓度比发射区的自由电子浓度小得多，所以该电流主要由发射区 的自由电子扩散运动产生，即 iE≈iEn。自由电子扩散到基区后将与基区中的多子 ——空穴复合。基区中的空穴因复合减少后，将由基极流入电流（即基区中的电 子从基极流走， 使基区中产生新的空穴） 来补充， 这样基区中每复合掉一个空穴， 就会在基极上流出一个电子，令该电流为 iB1。由于基区很薄，掺杂浓度很低， 在基区中复合掉的多子很少， 大量的多子能够顺利地扩散到集电区边缘。又由于 集电结反向偏置， 其电场方向正好有利于将多子拉到集电区，因此多子只要扩散 到集电区边缘就会被迅速拉到集电区，从而形成集电极电流 iCn。此外，在集电 结反偏电压产生的电场作用下，会产生因少子漂移而形成的电流 ICBO。 iEn=iCn+iB1 iE=iEn+iEp iB=iB1+iB2-ICBO iC=iCn+ICBO
C
+
RC
vS
V BE
+
B
+ + - vBE
vCE
E
+
V CC
图 P1.10
-
解答： （a）放大区 （b）截止区 （c）放大区 （d）饱和区 （e）截止区
1.11
推导并画出 BJT 的小信号混合 π 型等效模型。取其静态工作点 Q：
VCE=6V，IC=1mA，以及 fT=250MHz，C=2pF，VA=120V，β =100。 解答：BJT 的小信号混合 π 型等效模型如下图：
iC
0.74V
0.73V
0.72V
0.70 V
VA
0.65V
O
100V
1.13
vCE
VA
调节 VBE 使 VCE=1V 时，IC=1mA，当 VBE 保持不变时，增加 VCE 到 11V 时，
测得 IC=1.2mA。试问：该晶体管的厄尔利电压 VA 等于多少？当 IC =1 mA 时，晶 体管的输出电阻 rce 等于多少？ 解答：如教材 43 页图 1.3.7 所示的相似三角形有
1.2
什么是齐纳击穿和雪崩击穿，分别阐述其产生的原因。
解答： 齐纳击穿发生在掺杂浓度很高的 PN 结中，因为掺杂浓度高的 PN 结电 荷集中，结的宽度很小，很小的反向电压即可产生很强的电场，比如在掺杂浓度 高达 1018/cm3 的锗 PN 结中，结的宽度只有 0.04μ m，当反向电压达到 2V 时，电 场强度即可达到 5×107V/m。强电场可将耗尽区内原子共价键中的电子拉出，电 子和空穴成对产生，反向电流剧增，呈反相击穿现象。齐纳击穿电压一般较低。 雪崩击穿发生在掺杂浓度较低的 PN 结中， 因为低掺杂浓度的 PN 结宽度大， 自由电子在电场中的加速距离大，运动速度较大，当电场强度达到齐纳击穿场强 前， 自由电子的动能已经达到了直接将价电子从共价键中撞出的数值，被撞出的 自由电子又被电场加速继续将别的价电子撞出，这样 PN 结中的自由电子和空穴 雪崩式成对剧增，反向电流也剧增。雪崩击穿电压一般较高。
1.16
解释 MOSFET 的背栅效应，它对 MOSFET 的放大作用有何影响？
解答：在很多情况下，源极和衬底的电位并不相同。对 NMOS 管而言，衬底 接电路的最低电位， 有 VBS0； 对 PMOS 管而言， 衬底接电路的最高电位， 有 VBS0。 这时，MOS 管的阈值电压将随其源极和衬底之间电位的不同而发生变化。这一效 应称为背栅效应。当 VBS<0 时，栅极和衬底之间的电位差加大，耗尽层的厚度也 变大，耗尽层内的电荷量增加，所以造成阈值电压变大。随着 VBS 变小，阈值电
1.10
图 P.10 中的电路中三极管各极的电位分别如以下几种情况，试判断
各三极管分别工作在截止区、放大区还是饱和区。 （三极管的 β =50） （a） VBE= +0.7V，VCE= +5V； （b） VBE= -10V，VCE= 0V； （c） VBE= +0.7V，VCE=+6V； （d） VBE=+0.75V，VCE= +0.3V； （e） VBE=+0.3V，VCE= -5V；
1.1
简单说明 PN 结形成的原理。
解答：在一块本征半导体的两端分别掺入施主杂质和受主杂质，使其两头分 别形成 N 型半导体和 P 型半导体，在其交界面处就会产生 PN 结。PN 结的形成机 理为：P 型区到 N 型区的过渡带两边的自由电子和空穴浓度相差很大，在浓度差 下形成扩散运动，P 区的空穴（多子）向 N 区扩散，N 区的自由电子（多子）向 P 区扩散，在过渡区域产生强烈的复合作用使自由电子和空穴基本消失，在过渡 带中产生一个空间电荷区，也叫耗尽区，扩散运动使过渡带内失去了电中性，产 生电位差和电场，分别称为接触电位差和内建电场，内建电场由 N 区指向 P 区， 阻碍多子的扩散运动， 却促进过渡带中少子的漂移运动，扩散运动使内建电场强 度增大，而漂移运动作用正好相反，随着扩散运动和漂移运动的进行，最后达到 一个平衡状态， 即内建电场的强度恰好使扩散运动和漂移运动的速度相等，这种 平衡称为动态平衡，这时过渡带中的接触电位差，内建电场强度，空间电荷区宽 度均处于稳定值，这时我们认为 PN 结已经形成，并把 P、N 的过渡带称为 PN 结， 其宽度等于耗尽区的宽度。
iC I百度文库S exp
1.12 已知 NPN 管 iC 随 vCE 的变化关系曲线方程为
vBE vCE 1 VT VA ，
其中 IS=10-15A， VA=100V。 试画出以 vBE 为参变量 （vBE=0.65V， 0.7V， 0.72V， 0.73V， 0.74V）的输出特性曲线。 解答：
可以解得：
那么有
1.14
设某 PNP 管的 fT=300MHz，C=1.5Pf，VA=100V，β =150，VCE=6V，
IC=0.5mA，画出混合 π 型交流等效电路，求 fβ =？ 解答：
B + rbb’ B’ r C + C
Cπ
rπ
gmV1
rce
E
E
混合 π 型交流等效电路如上图所示。 根据特征频率与截止频率的关系 fT f
压上升，在 VGS 和 VDS 不变的情况下，漏极电流变小。
1.17
已知某 NMOS 器件的参数：VTH=2V，NCOX=20A/V2，W=100m，L=10m，
源极电位 VS=0，栅极电位 VG=3V。试问：①当漏极电位 VD 分别为 0.5V，1V 和 5V 时，器件分别工作在什么状态？②若饱和状态工作时忽略 vDS 对 iD 的影响，试确 定在 VD 等于 0.5V，1V 和 5V 三种情况下的漏极电流 iD 大小。 解答：① ，线性区； ，线性区与饱和区的临界状态； ，饱和区。 ②
f
1.15

fT

1 2MHz = 2MHz 2 r (C C )
试简述 MOSFET 的主要特性。
解答：电压控制特性（控制电流≈0） ；可变电阻特性；在夹断区（放大器） 与 的平方率特性；在亚阈区的导电特性；背栅控制特性（体效应） ；转移特
性曲线的零温度系数点特性；放大区的沟道调制效应。
1 W nCox 2(VGS VTH )VDS VDS 2 =75A。 2 L 1 W ， I D nCox 2(VGS VTH )VDS VDS 2 =100A 2 L 1 W ， I D nCox (VGS VTH )2 =100A 2 L
作在饱和区时的沟道长度调制效应，试计算：①当 VGS=4V，VDS=5V 时，漏极电流 iD 的大小；②当 VGS=4V，VDS 很小时，漏源之间的电阻大小。
1.3
画出硅二极管的伏安特性曲线，说明在伏安特性曲线上可以定义哪些
直流参数和动态参数。
解答： iD(mA)
2id
ID
Q
VD
o
2vd
vD (V)
在伏安特性曲线上可以定义的直流参数有：等效直流电阻；可以定义的动态 参数有：交流电阻。
1.4
限幅电路如图 P1.4 所示。设 vi=6sint(V)，R=1kΩ ，V=3V，二极管
图 P1.5
解答：由于二极管的单向导电性，当 vi 处于正半周且幅度大于 5V 时，二极 管 D2 正向导通，使得 vo 被约束在 V=5V；当 vi 处于正半周且幅度小于 2V 或者处 于负半周期时，二极管 D1 正向导通，使得 vo 被约束在 V=2V，其波形如图所示：
5V 2V
1.6
稳压电路如图 P1.6 所示。①试近似写出稳压管的耗散功率 PZ 的表达
式，并说明输入 U1 和负载 RL 在何种情况下，PZ 达到最大值 PM；②写出负载吸收 的功率表达式和限流电阻 R 消耗的功率表达式。
R + Vi DZ + Vo RL
图 P1.6 解答：由于二极管的单向导电性，当 vi 处于正半周且幅度大于 5V 时，二极
管 D2 正向导通，使得 vo 被约束在 V=5V；当 vi 处于正半周且幅度小于 2V 或者处 于负半周期时，二极管 D1 正向导通，使得 vo 被约束在 V=2V，其波形如图所示：
5V 2V
1.7 图。
图 P1.7 所示为具有电容滤波的桥式整流电路，试分析画出 vo 的波形
+ v1 _
v2 C
图 P1.7
+ vo RL _
解答：如图所示，由于四个整流二极管的作用，加到电容 C 上的电压 vo 一 直处在正弦波形的正半周期。设 C 上初始电压为零，在未接 RL 时，v2 的正半周期 和负半周期分别通过不同的两对二极管向 C 充电， 使得 C 上电压达到正弦波的最 大值，即图中的第二象限所示。设在 a 点处开始接入负载电阻 RL，因 C 上已经充 电，刚接入 RL 时，有 到 ，故 向 RL 放电， ，如 ab 段所示；当 上升
B +
rbb’
B’
r C +
C
Cπ
rπ
gmV1
rce
E
E
gm
iC vBE
Q

IC =38mS VT
r
vbe vBE ib iB
Q
iC i B iC vBE

Q


gm
=2600Ω
rce=1/gce=VA/IC=120kΩ r=1/g=β rce=12MΩ =22.5pF