2019年中考数学一元一次方程专题

2019年中考数学一元一次方程专题

专题三一元一次方程

1.等式的性质：

(1)等式两边都加上(或减去)同一个________(或________)，所得结果仍是等式；

(2)等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(______________)，所得结果仍是等式．

2．一元一次方程：

只含有________未知数，并且未知数的________，我们把这样的方程叫作一元一次方程．

3．解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去________；(3)移项；(4)合并同类项；

(5)系数________．

4．列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审；二设；三找；四列；五解；六验；七答．

●例教材母题某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价．

中考风向标：

近年来中考命题突显问题的应用性，其中用一元一次方程解决商品销售问题是命题的热点之一．解决这类问题的关键是利用有关销售问题的公式，寻求问题中隐藏的等量关系列出方程．

变式某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()

A．240元B．250元C．280元D．300元

1.运用等式性质进行变形，其中不正确的是( )

A ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －c

B ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c

C ．如果a ＝b ，那么a c ＝b c

D ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc

2．下列是一元一次方程的有( )

①y ＝9x ＋2；②1x ＝2；③(1－x)(1＋x)＝3；

④13x －15x ＝12(x －3)．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．下列方程中，解为x ＝－3的是( )

A ．5x ＋3＝1.2

B ．3x －9＝0

C .x －14＝3－2x 6－52

D .3x ＋110＝1－x ＋25

4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )

A ．2×1000(26－x)＝800x

B ．1000(13－x)＝800x

C ．1000(26－x)＝2×800x

D ．1000(26－x)＝800x

5．已知x ＝5是关于x 的方程3x －2a ＝7的解，则a 的值为________．

6．有一个密码系统，其原理如图3－1的框图所示，当输出值为2时，输入的x ＝________． 输入x ―→13x ＋4―→输出

图3－1

7．2018·自贡六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，它们的单价分别是2元/个和4元/个，则该幼儿园分别购买了甲、乙两种玩具________个，________个．

8．解方程：2x －13－5x ＋26＝1－2x 2－2.

9．2018·张家界列方程解应用题：

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？

教师详解详析【回眸教材析知识】

1．(1)数式(2)除数或除式不能为0

2.一个次数是1

3．括号化为1

【教材典题链中考】

例解：设该型号彩电的标价为每台x元．根据题意，得8

10x－4000＝4000×5%，解得x＝5250.

答：该型号彩电的标价为每台5250元．

变式A[解析]设这种商品每件的进价是x元，则330×8

10－x＝10%x，解得x＝240.故选A.

【课后自测我当先】

1．C 2.A 3.C 4.C 5.4 6.－6

7．1020[解析]读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系，列出方程，再求解．设购买甲种玩具x个，购买乙种玩具(30－x)个．根据题意，有2x＋4(30－x)＝100，解得x＝10，30－10＝20.

8．解：去分母，得2(2x－1)－(5x＋2)＝3(1－2x)－12，

去括号、移项、合并同类项，得5x＝－5，

两边同时除以5，得x＝－1.

9．解：设有x人，则5x＋45＝7x＋3，解得x＝21，

所以5×21＋45＝150.

答：有21人，羊价为150元．