微观经济学第8章_附录_边际效用与无差异曲线

MRS = MUM / MUS = QS /QM . 消费者选择的两种模型对于消费者消费数量的选择做出了 相同的预测。
效用的存在
无差异曲线模型是有力的，因为它能使我们从边际替代率递 减的假设中推导出向下倾斜的需求曲线。 无差异曲线模型是有力的，也因为它意味着效用的存在。 通过观察商品价格和消费数量，我们能够得到消费者个人的 效用表以及每一个消费量对应的边际效用。
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最大化效用就是选择最佳可支付点
因为
可得
0 = MUM QM + MUS QS
MUM QM = –MUS QS . 用MUS 和QM 同除以上式两边，得到：
MUM / MUS = –QS /QM .
最大化效用就是选择最佳可支付点
而 –QS /QM是无差异曲线的斜率，去除负号后表示电影 对苏打水的边际替代率，因此
结束
最大化效用就是选择最佳可支付点
假设电影对苏打水的边际替代率为MRS 消费者达到预算线上最佳可支付点，当
MRS = PM/PS.
最大化效用就是选择最佳可支付点
总效用的最大化和最佳可支付点的选择是一样的。首先， MUM/PM = MUS/PS
该方程两边同乘以PM然后两边同除以MUS，得到 MUM/MUS = PM/PS.
最大化效用就是选择最佳可支付点
当MRS = PM/PS时，消费者达到最佳可支付点，则下式必 然成立：
MUM/MUS = MRS. 为了证明此命题的正确，请注意，
U = MUM QM + MUS QS . 沿着无差异曲线，总效用是不变的，因此总效用的变化为 0，则必然有如下结果：
0 = MUM QM + MUS QS .
8 附录
边际效用和无差异曲线
描述偏好的两种方式
在 (a)图中，Lisa总效用基于 她消费的电影数和苏打水的 数量。
不同的组合能达到相同的效 用，这些组合位于同一无差 异曲线上。
图中显示了两条无差异曲线： 一条为313单位效用，另一 条为331单位效用。
最大化效用就是选择最佳可支付点
假设电影的边际效用为MUM。 假设苏打水的边际效用为MUS。 假设电影的价格PM。 假设软饮料的价格PS。 电影每美元边际效用等于MUM/PM。 苏打水每美元边际效用等于MUS/PS。 当MUM/PM = MUS/PS时， 效用最大化。