湖北襄阳市第五中学高考数学等比数列专题复习(专题训练)百度文库

一、等比数列选择题

1．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ）

A ．3

B ．12

C ．24

D ．48

2．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，11a >，676712a a a a +>+>，记

{}n a 的前n 项积为n

T

，则下列选项错误的是（ ） A ．01q << B ．61a > C ．121T > D ．131T > 3．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ）

A ．6

B ．16

C ．32

D ．64

4．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}

2

n a 的前n 项和为n T ，若2

(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．()3,+∞

B ．()1,3-

C ．93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．91,5⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

5．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2

n

n n a a n N a +=∈+．则 10a =（ ） A ．

11021

B ．

11022 C ．1

1023

D ．1

1024

6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中错误的是（ ） A ．1n S ⎧⎫⎨

⎬⎩⎭

是等差数列 B ．1

3n

S n = C ．1

3(1)

n a n n =-

-

D ．{}

3n S 是等比数列

7．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）

A ．有最大项，有最小项

B ．有最大项，无最小项

C ．无最大项，有最小项

D ．无最大项，无最小项

8．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45

B ．54

C ．99

D ．81

9．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若2415S S ==，，则7S =（ ）. A ．710S =

B ．723

S =

C ．7623

S =

D ．7127

3

S =

10．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝1

4

，且a n ＝1n n b b +，则b 2020＝（ ）

A ．22017

B ．22018

C ．22019

D ．22020

11．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a

14a =，则

14

m n

+的最小值为（ ） A ．

53

B ．

32

C ．

43

D ．

116

12．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4

2

S S =（ ） A ．76

B ．32

C ．

2132

D ．

14

13．在流行病学中，基本传染数R 0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R 0个人，为第一轮传染，这R 0个人中每人再传染R 0个人，为第二轮传染，…….R 0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数0 3.8R =，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M ，则当M >1000时需要的天数至少为（ ）参考数据：lg38≈1.58 A ．34

B ．35

C ．36

D ．37

14．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，22

6598225a a a a ++=，则113a a 的最大值是

（ ） A ．25

B ．

254

C ．5

D ．

25

15．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段12(,)33，记为第一次操作；再将剩下的两个区间1[0,]3，2[,1]3

分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程

不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于

9

10

，则需要操作的次数n 的最小值为（ ）（参考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

16．已知等比数列{}n a 的通项公式为2*

3()n n a n N +=∈，则该数列的公比是（ ）

A ．

19

B ．9

C ．

13

D ．3

17．已知等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q ，则5S 等于（ ）

A ．32

B ．31

C ．16

D ．15

18．正项等比数列{}n a 的公比是1

3

，且241a a =，则其前3项的和3S =（ ） A ．14

B ．13

C ．12

D ．11

19．在等比数列{}n a 中，12345634159

,88

a a a a a a a a +++++=

=-，则123456

111111

a a a a a a +++++=（ ） A ．

35

B ．

35

C ．

53

D ．53

-

20．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n

n S a b n =---⨯+，*n N ∈，则

存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）

A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列

B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列

C ．·

n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·

n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 二、多选题21．题目文件丢失！

22．已知数列{},{}n n a b 均为递增数列，{}n a 的前n 项和为,{}n n S b 的前n 项和为,n T 且满足*112,2()n n n n n a a n b b n N +++=⋅=∈，则下列结论正确的是（ ）

A ．101a <<

B

．11b <<

C ．22n n S T <

D ．22n n S T ≥

23．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，4n n b a =+，若数列{}n b 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q 的值可以是（ ） A ．34

-

B ．23

-

C ．43

-

D ．32

-

24．设{}n a 是无穷数列，1n n n A a a +=+，()1,2,

n =，则下面给出的四个判断中，正确