山东省东营市实验中学2021届九年级(人教版)中考模拟试卷数学试题
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山东省东营市实验中学2018届九年级（人教版）中考模拟试卷数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A．3B．C．D．-3
2．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3=x6B．（x3）2=x6C．2x+3y=5xyD．x6÷x3=x2
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 单位： 可求得这个几何体的体积为
A． B． C． D．
4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；
（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？
19．已知如图：点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
A．1.6B．2.4C．2D．2
二、填空题
11．已知 ，则 的值是_____．
12．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.
13．不等式组 的最大整数解为_____．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为△AMN和梯形MBCN面积之比为5：1的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD=_____．
（3）求sin∠BAC的值．
21．△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①AB与CF的位置关系为：；
②BC，CD，CF之间的数量关系为：．
16．计算：3tan60°- +（2012-π）0-|- |．
17．如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．
（1）求证：△DEB≌△BFD；
（2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．
18．2021年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，设AD与CF相交于点G，若已知AB=4，CD= AB，求AG的长．
22．二次函数y=ax2+c的图象经过点A（﹣4，3），B（﹣2，6），点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点G（0，﹣1）．
详解：只有符号不同的数互为相反数，故 的相反数是- ,
故选：C．
点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．B
【解析】
分析：根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．
20．如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找一格点E，使△ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．
15．如图，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这个运动过程中．
（1）AB中点P经过的路径长_____．
（2）点C运动的路径长是_____．
三、解答题
9．将抛物线y1＝x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2＝ax2+bx+c重合，现有一直线y3＝2x+3与抛物线y2＝ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是( )
A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣1≤x≤3D．x≥0
10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′的最小值为（ ）
A．7.2 cmB．5.4 cmC．3.6 cmD．0.6 cm
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 ，那么 的值是( )
A． B． C． Fra Baidu bibliotek．3
6．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是轴对称图形的概率为（ ）
A．1B． C． D．
7．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 件，依题意列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（）
A．2πB．πC． D．
（1）求出点C坐标及抛物线的解析式；
（2）若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；
（3）若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将△QGM沿QG翻折得到△QGN，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．
参考答案
1．C
【解析】
分析：根据相反数的意义求解即可．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A．3B．C．D．-3
2．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3=x6B．（x3）2=x6C．2x+3y=5xyD．x6÷x3=x2
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 单位： 可求得这个几何体的体积为
A． B． C． D．
4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；
（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？
19．已知如图：点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
A．1.6B．2.4C．2D．2
二、填空题
11．已知 ，则 的值是_____．
12．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.
13．不等式组 的最大整数解为_____．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为△AMN和梯形MBCN面积之比为5：1的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD=_____．
（3）求sin∠BAC的值．
21．△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①AB与CF的位置关系为：；
②BC，CD，CF之间的数量关系为：．
16．计算：3tan60°- +（2012-π）0-|- |．
17．如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．
（1）求证：△DEB≌△BFD；
（2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．
18．2021年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，设AD与CF相交于点G，若已知AB=4，CD= AB，求AG的长．
22．二次函数y=ax2+c的图象经过点A（﹣4，3），B（﹣2，6），点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点G（0，﹣1）．
详解：只有符号不同的数互为相反数，故 的相反数是- ,
故选：C．
点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．B
【解析】
分析：根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．
20．如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找一格点E，使△ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．
15．如图，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这个运动过程中．
（1）AB中点P经过的路径长_____．
（2）点C运动的路径长是_____．
三、解答题
9．将抛物线y1＝x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2＝ax2+bx+c重合，现有一直线y3＝2x+3与抛物线y2＝ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是( )
A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣1≤x≤3D．x≥0
10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′的最小值为（ ）
A．7.2 cmB．5.4 cmC．3.6 cmD．0.6 cm
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 ，那么 的值是( )
A． B． C． Fra Baidu bibliotek．3
6．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是轴对称图形的概率为（ ）
A．1B． C． D．
7．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 件，依题意列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（）
A．2πB．πC． D．
（1）求出点C坐标及抛物线的解析式；
（2）若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；
（3）若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将△QGM沿QG翻折得到△QGN，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．
参考答案
1．C
【解析】
分析：根据相反数的意义求解即可．