曲线运动单元思维导图
高中物理必修二第五章曲线运动(思维导图)
同轴转动的物体
两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比
链条传动、齿轮传动、 皮带传动（不打滑）
关联速度
提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动 提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动 提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动
向心运动和离心运动
弹力只能背离圆心 弹力只能指向圆心
基本规律
合速度 合位移
类平抛
特点
运动时间由高度决定，与v₀无关 竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动
做圆周运动物体一周所用的时间（s）
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 （r/s，r/min）
周期T 转速n
周期和转速
描述述圆周运动物理量
v，ω，T，n的关系
圆周运动
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小 也都是恒定不变的
特点
速度大小不变而速度方向时刻改变
曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动
特点
曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向 曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动的速率将不变
火车转弯 汽车过拱桥 汽车过凹路
生活中的圆周运动
高中物理必修二 第五章曲线运动
曲线运动 平抛运动
质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上
曲线运动知识点总结(思维导图)
瓜子宝典六：曲线运动
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曲线运动知识结构图
《曲线运动》曲线运动通则平抛运动圆周运动运动合成与分解：①遵从平行四边形定则（相对运动中研究对象的对地速度为合速度）。
②常用正交分解法、三角形法。
③合运动与分运动具有等时性。
④合运动是否直线运动的落脚点是v合与a合的方向关系（共线是直线运动、不共线是曲线运动）。
小船渡河：①两个分运动（随水流一起运动、静水中的运动）。
②考察垂直河岸方向的运动得到与水流速度无关的过河时间t=d/(v静sinθ)，故船头朝着垂直河岸运动时过河时间最短。
③当v静>v水时，合速度能够垂直河岸,S min=d。
④当v静<v水时，合速度无法垂直河岸,v合⊥v静时合速度方向角最大，S min=d v水/v静>d（匀速运动时合位移、合速度同方向，速度矢量三角形与位移三角形相似）。
曲线运动条件：F合与v不共线。
（F合与v共线时做直线运动，垂直运动方向的合外力一定为零。
）曲线运动特征：①v始终在轨迹切线上；②F合总指向轨迹的内侧（锐角加速、钝角减速、垂直等速率）；③是变速运动（v方向变化，大小不一定变化），但加速度可以恒定（如平抛）。
经验：从抛出点开始，①速度偏向角的正切值是位移倾角正切值的2倍，即tanβ=2tanα（实现位移方向和速度方向之间的转换。
）。
②瞬时速度反向延长线必相交在全程水平分位移的中点。
③某段时间内的平均速度一定等于这段时间的中间时刻的瞬时速度（大小、方向都相同）。
平抛运动特点：①匀变速曲线运动。
②速度改变量始终竖直向下，且为gt。
③任意相等时间内速度增量△v均相等（=g△t），速率改变量逐渐增大。
④α或β只能接近而不能等于或超过90°。
两个分运动：水平方向匀速直线运动、自由落体运动。
关注平行四边形定则下三角形公式的使用。
运动学应用要点：①用好几个经验（无滑传动中的边缘等速率；转动刚体上各点同周期；机械钟表指针周期T秒=1min、T分=1h、T时=12h；同一根链条传动中，齿数比=半径比）。
曲线运动学习脉络图
曲线运动学习脉络图
曲线运动学习脉络图
一、内容概述
教材先通过实验来介绍曲线运动的速度方向，进而得出曲线运动的性质，再进一步介绍判断轨迹情况的方法，从而引入研究复杂问题需应用运动合成与分解来认识的思维方式，进而重点讲解两个重要的、典型的曲线运动的实例：平抛运动──匀变速曲线运动;匀速圆周运动──非匀变速曲线运动。
二、知识框架
物体做曲线运动的条件：速度方向与合外力方向不共线
曲线运动的研究方法：运动的合成与分解
分运动和合运动遵守平行四边形定则，具有等时性和独立性
三、研究方法
1.将复杂问题应用分解的思想，变成研究简单的问题来研究，这样就将复杂问题的解决轻松完成，这也是我们研究其它问题的主要思想。
2.处理平抛运动类习题时，我们常用“化曲为直”的思想，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的
自由落体运动。
3.必须精通的几种方法
(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法。
高中物理思维导图图解全集
高中物理思维导图图解1：运动的描述高中物理思维导图图解2：相互作用高中物理思维导图图解3：重力基本相互作用高中物理思维导图图解4：力的合成与分解高中物理思维导图图解5：牛顿第一、三定律高中物理思维导图图解6：牛顿运动定律高中物理思维导图图解7：摩擦力高中物理思维导图图解8：圆周运动高中物理思维导图图解9：运动的合成与分解等高中物理思维导图图解10：弹力高中物理思维导图图解11：万有引力与航天高中物理思维导图图解12：牛顿第二定律及其应用高中物理思维导图图解13：曲线运动高中物理思维导图图解14：静电场高中物理思维导图图解15：机械能守恒定律能量守恒定律高中物理思维导图图解16：电势能电势电势差高中物理思维导图图解17：电荷守恒定律库仑定律高中物理思维导图图解18：宇宙航行高中物理思维导图图解19：机械能守恒定律高中物理思维导图图解20：功功率高中物理思维导图图解21：势能动能及动能定理高中物理思维导图图解22：电场电场强度高中物理思维导图图解23：静电场中的导体电容器电容高中物理思维导图图解24：气体高中物理思维导图图解25：磁场高中物理思维导图图解26：交变电流高中物理思维导图图解27：电磁感应现象楞次定律高中物理思维导图图解28：法拉第电磁感应定律及其应用高中物理思维导图图解29：带电粒子在电场中的运动高中物理思维导图图解30：磁场磁感应强度高中物理思维导图图解31：电磁感应高中物理思维导图图解32：电磁感应与现代生活高中物理思维导图图解33：恒定电流高中物理思维导图图解34：焦耳定律闭合电路的欧姆定律高中物理思维导图图解35：欧姆定律电阻定律高中物理思维导图图解36：安培力洛伦兹力等高中物理思维导图图解37：分子动理论高中物理思维导图图解38：力与机械高中物理思维导图图解39：动量守恒定律高中物理思维导图图解40：热力学定律。
高中物理必修一第一章思维导图
同向加速 反向减速 锐角加速 直角速度大小不变 钝角减速
直线运动 曲线运动
a v大小无关
共线
不共线
方向
关系
运动的基本概念
质点
用来代替物体的有质量的点 理想化模型，实际不存在
描述物体运动时，被选定做参考，假定为不动的其他物体
必要性
参考系
性质
任意选取 差异性
习惯性
第ns初
时刻
瞬间
没有长短
第ns末
时间vs时刻
时间轴上的数字 第ns（内）
时间
过程
有长短
前ns（内）
后ns（内）
路程vs位移
路程 位移
运动轨迹的长度 由初位置到末位置的有向线段
标量：有大小、无方向 矢量：大小为线段长度；方向为线段指向
注意
位移前面的正负号表方向，不表大小 初末位置确定，位移唯一 路程≥位移的大小（单向直线运动取等）
矢量vs标量
规定正方向
计算步骤
确定物理量的正负
代入公式求解
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运动的描述运动的基本概念速度加速度质点参考系时间vs时刻路程vs位移瞬间速度vs瞬间速率平均速度vs平均速率速度变化量加速度矢量vs标量用来代替物体的有质量的点理想化模型实际不存在描述物体运动时被选定做参考假定为不动的其他物体性质必要性任意选取差异性习惯性时刻时间瞬间没有长短第ns初过程有长短第ns内第ns末时间轴上的数字前ns内后ns内路程位移运动轨迹的长度由初位置到末位置的有向线段标量
矢量 标量
既有大小又有方向的物理量 只有大小没有方向的物理量
如：位移、速度、加速度、力、场强 如：路程、质量、密度、温度、电流
注意
人教版七年级下科学各单元主题思维导图
人教版七年级下科学各单元主题思维导图第一单元：生物与非生物1.1 生物的特征- 1.1.1 生命的起源- 1.1.2 细胞构成- 1.1.3 新陈代谢- 1.1.4 生长发育- 1.1.5 繁殖后代- 1.1.6 对外界刺激的反应- 1.1.7 遗传和变异1.2 非生物- 1.2.1 物质的组成- 1.2.2 能量的转化- 1.2.3 地球上的资源- 1.2.4 人与环境的关系第二单元：运动和力2.1 运动的描述- 2.1.1 直线运动- 2.1.2 曲线运动- 2.1.3 匀速运动与变速运动- 2.1.4 机械运动与非机械运动2.2 力的作用- 2.2.1 接触力与非接触力- 2.2.2 重力与弹力- 2.2.3 摩擦力- 2.2.4 力的合成与分解- 2.2.5 牛顿运动定律第三单元：天气、气候与生活3.1 天气- 3.1.1 气温- 3.1.2 湿度- 3.1.3 风- 3.1.4 降水3.2 气候- 3.2.1 气候的形成- 3.2.2 气候类型- 3.2.3 气候变化- 3.2.4 气候对生活的影响3.3 生活与环境- 3.3.1 人类适应环境- 3.3.2 环境保护- 3.3.3 人与自然和谐共生第四单元：化学反应与化学方程式4.1 化学反应- 4.1.1 化学变化的本质- 4.1.2 化学反应的类型- 4.1.3 化学反应的速率- 4.1.4 化学平衡4.2 化学方程式- 4.2.1 化学方程式的意义- 4.2.2 化学方程式的书写规则- 4.2.3 化学方程式的平衡- 4.2.4 化学方程式的计算第五单元：地球与宇宙5.1 地球- 5.1.1 地球的结构- 5.1.2 地球的运动- 5.1.3 地球的资源- 5.1.4 地理环境与人类活动5.2 宇宙- 5.2.1 宇宙的起源- 5.2.2 恒星与行星- 5.2.3 星系与宇宙结构- 5.2.4 探索宇宙的秘密---以上是关于人教版七年级下科学各单元主题思维导图的详细内容，希望对您有所帮助。
高一物理必修二第五章：曲线运动知识框架
曲线运动知识框架图
曲
线
运
动
一．无支撑物物体在竖直平面内做圆周运动
例1：质量为
要满足什么条件
例2:假设上题中的小球在最高点时速度大小为
例3:
动,那么小球在最高点的最小速度是多少
小球对轨道内壁的压力大小是多少？
二．有支撑物物体在竖直面内做圆周运动
例１：质量为１kg 的小球固定在长为0.4m的轻质木杆的一端,小球绕木杆的另一端在竖直面内做圆周运动,当小球运动到最高点时,小球与杆之间无弹力作用,求小球的速度大小是多少? (g=10m/s2)
例2:假设上题中小球在最高点的速度大小是6m/s时,求小球与杆的弹力的大小与方向? (g=10m/s2)
例3:假设上题中小球在最高点的速度大小是1m/s时,求小球与杆的弹力的大小和方向? (g=10m/s2)
例4: 假如把上题中的小球放在竖直面内半径为的光滑圆管轨道中,使小球做圆周运动,当它运动到圆管的最高点时,它与圆管的上壁和下壁均无挤压,求此时小球的速度大小是多少? (g=10m/s2)
例5:上题中的小球运动到最高点时速度为12m/s,求小球与管壁产生弹力的大小与方向? (g=10m/s2)
例6:上题中的小球运动到最高点时速度为2m/s,求小球与管壁产生弹力的大小与方
向? (g=10m/s2)
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高一物理必修二第五章：曲线运动知识框架
曲线运动知识框架图间无弹力作用 ,求小球的速度大小是多少 ? (g=10m/s2)．条件：质点所受合外力方向与速度方向不共线。
例 2: 若上题中小球在最高点的速度大小是6m/s 时,求小球与杆的弹力1特色：特色：大小与方向 ? (g=10m/s2)3．圆周运动：1）受力特色： F 合恒定不变，且 F 合垂直于 v0动2）运动特征点质：：非a恒匀定变不速变曲，线且运动a 垂直于 v0要练说，先练胆。
说话胆寒是少儿语言发展的阻碍。
许多少儿当众说话v=s/t =2 π r/T匀速圆周运动：ω =φ /t=2 π/Tv 时显得胆寒：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有描绘参量：v=r ω非匀速圆周运动：n=f T=1/f F 向a的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外面表现不自然。
我抓住向心加快度： a 向 =v 2/r=r ω2=r(4 π2/T 2)= r4 π2f 2（变速圆周运动）向心力： F 向=m a 向练胆这个要点，面向全体，倾向差生。
一是和少儿成立和睦的语言沟通原则：平行四边行定章4．研究方法→运动的合成与分解：合运动与分运动拥有等时性，等效性关系。
每当和少儿发言时，我老是笑容相迎，声音和蔼，动作亲昵，消规律：圆周运动实例分分运动析之间拥有独立性一．无支撑物物体在竖直平面内做圆周分运解方动法：按实质成效例 1：质量为 1kg 的小球拴在长为 1.6m 长的细线上 ,若要小球在竖直面内做圆周运动需要知足什么条件 ?(g=10m/s2)例 2:若上题中的小球在最高点时速度大小为 6m/s,求细线的拉力大小是多少 ? (g=10m/s2)例 3:假如把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m 的圆滑圆形轨道中 ,若要它做圆周运动 ,则小球在最高点的最小速度是多少?当小球在最高点的速度大小为9m/s 时，求小球对轨道内壁的压力大小是多少？(g=10m/s2)二．有支撑物物体在竖直面内做圆周运动例１：质量为１ kg 的小球固定在长为 0.4m 的轻质木杆的一端 ,小球绕木杆的另一端在竖直面内做圆周运动 ,当小球运动到最高点时 ,小球与杆之除少儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我谈话。
2020北京高考物理二轮复习第3讲 力和物体的曲线运动1(学生版)
第3讲力和物体的曲线运动1(学生版)思维导图：1.平抛运动（1）平抛运动如图所示．（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．④平抛运动的时间为t =，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v ==，取决于下落的高度和初速度．2.带电粒子在电场中的运动（1）带电粒子在电场中的加速①动能定理：2201122qU mv mv =-．（2）偏转电场①沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：0l t v =．②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动：F qE qU a m m md===③离开电场时的偏移量：2220122ql Uy at mv d==④离开电场时的偏转角：200tan v qlUv mv dθ⊥==（3）两个重要结论：①不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度，偏转距离总相同，即其轨迹将重合．②粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样．3.圆周运动公式小结（1）线速度：22s rv rf r t T====ππω（2）角速度大小：22vf t T r====θπωπ（3）向心加速度大小：()22222=2n v a r v r frr T πωωπ⎛⎫==== ⎪⎝⎭（4）向心力的大小为：()22222=2n n v F ma m m r m r m frr T πωπ⎛⎫==== ⎪⎝⎭例题分析1.抛体运动2.带电粒子在电场中的运动3.圆周运动题型1：抛体运动:例1-1：如图所示，以水平速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间t ？变式1-1-1：AB 为斜面，倾角为θ，小球从A 点以初速度0v 水平抛出，最后落到AB 的底端B 点，求：（1）小球运动的时间t ？（2）AB 的距离l ？变式1-1-2：AB 为斜面，倾角为θ，小球从A 点以初速度0v 水平抛出，最后落到AB 上的某一点C ，求：（1）从抛出开始到小球与斜面间的距离最大时所经过的时间t?（2）小球与斜面之间的最大距离s？例题1-1：（2018东城二模22）（16分）如图所示，一质量为m=0.10kg 的小物块以初速度υ0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间t=0.2s 后以速度υ=3.0m/s 飞离桌面，最终落在水平地面上。