人教版初三数学圆和圆的位置关系1
人教版数学九年级上册圆和圆的位置关系PPT精品课件
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
.
2系0是08_北_外_京_奥_离运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关
欣 赏
3·没有哪种位置关系？ 内切
两个等圆有几种位置关系？
位置关系 图形
?
1 外离 2 外切 3 相交
想 怎样由两圆的位置关系来判断圆心距d与
一 两圆半径R与r的数量关系
?
想
R
r
•
O1
d O• 2
R
r
•
O1
d
O• 2
R
•
O1
2cm或8cm .
变(二)已知⊙O的半径为5cm,则与⊙O
相切且半径为2cm 动？
的圆的o·圆P ·心怎样移
o
· ·P
以O点为圆心，以7cm或3cm为半径的圆上移动
轨迹
忆一忆
圆与圆的位置关系
性质
判定 d,R,r数量关系
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
相离说内外说含离 这节课你0的收获d0＞≤R吧d+＜r ！R-r
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
九年级数学圆和圆的位置关系1 优质课件
(1)相离 外离
没有公共点 内含
d>R+r d<R-r
内切
(2)相切
有一个公共点 外切
d=R-r d=R+r
(3)相交
两个公共点
R-r <d<R+r
谢谢大家
； / 整木定制 djm831zbg 五哥认真地说：“这孩子的学还没上，你就跟我讲条件，未免太早了吧，依我看还是先让他俩来上学，这些事到时候再说。” 这样一来，小荷和荷花便跟五哥家的刚刚成了同班同学，刚刚却比小荷整整大了两岁。 “爸爸，这是您给我买的吗？”小荷穿上新买的连衣裙，背着小书包，蹦蹦跳跳地跑到我跟前。 我抱起女儿，亲亲她的小脸蛋儿，然后双手举过头顶。 “我要上学了，我要上学了……”女儿一个劲地嚷着，高兴得像只即将出笼的小鸟。 “小荷，快下来，你爸爸累了。”妻子走出内间。这时的她已怀孕八个多月了，走起路来有点吃力。 “爸爸，你累了吗？”我把女儿搂在怀里，望着她那双炯炯有神的大眼睛，高兴地说：“当然不累了，我一看到我的宝贝女 儿，我浑身就充满了力量，不知道什么叫累了。” “小荷，来，把这衣服和书包给你荷花狙送去。” “妈——，我——不——去。”小荷撒起娇来，“荷花也有爹，也有娘，凭什么总是要我们家的东西？” “小荷，这是你马大伯让爸给荷花捎的，人家已经给钱了。”我一边说一边把小荷从怀里放下来。 “老爸，你又在骗人！” “老爸才不骗人呢，再说哪有大人骗小孩的？” “有一天，我和荷花在一起玩，村里的王大娘见了，说我和荷花是亲狙妹，还说，荷花是在马天栓家寄养的……爸，什么是 寄养？” “胡说！”我一下子被震怒了。 妻子向女儿使了个眼神，女儿心领神会的拿起衣服和书包，向我做个鬼脸儿，撅着小嘴跑了出去。 提起马天栓，我气不打一处来，真后悔交了这样一个朋友。 自从荷花到了他家，他便成了我家的“太上皇”，整天呼风唤雨的，不是荷花今天生病了，就是荷花明天想喝三鹿牌奶粉了， 也不知道提前预交的生活费究竟到哪儿去了。更可恶的是，我们全家凑钱给他买了拖拉机，我二哥带着他干了还没有两天，他 就腰疼腿疼，对二哥说，要是有个装卸工该多好啊。其实他才比我大四岁，比二哥却还小两岁呢。说他懒，这是人的本性，也 无可厚非。更可恨的是，他纯粹就是一个地地道道的无赖。就说拉沙的事吧，他不仅误了事让我受了处罚，到后来，谁想到他 竟然背着二哥把运费全支走了。二哥知道后，非要去揍他不可。我去求二哥，就是不为我，为了我的女儿荷花，也不要再去找 他，二哥气得直跺脚！ 在外界，村里村外的人们都七嘴八舌地议论着，马天栓一定是遇到贵人了，要不然就是他发了横财，若不是这样，他怎么能买 上拖拉机？吊儿郎当地跑运输的他，不出三年又怎能盖起了五间大瓦房？
九年级数学圆和圆的位置关系1
3.6 圆和圆的位置关系学习目标:经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系的联系．学习重点:两圆的位置关系，相切两圆的性质．两圆的五种位置关系的描述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语（如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等）．圆与圆的位置关系也可以与点和圆、直线和圆的位置关系类比记忆，每种位置关系可归纳为相离、相交、相切三类．相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线．学习难点:相切两圆位置关系的性质的理解．学习方法:教师讲解与学生合作交流探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径．【例2】定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm．当两圆相切时，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？【例3】已知两个圆互相内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是多少？【例4】已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切【例5】如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是．【例6】一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线．若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切【例7】两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切【例8】两枚如图3-6-4同样大小的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时两枚硬币总是保持有一点相接触（相外切），当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转的周数是多少？【例9】⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点为A、B、C，它们的半径为r1、r2、r3．（1）若△O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；（2）若△O1O2O3与以A、B、C为顶点的三角形相似，则r1、r2、r3必须满足什么条件？3二、课内练习：1．已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有个．2．三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为．三、课后练习：1．以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和3为半径的两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相离D．相交2．两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（）A．大于2cm且小于6cm B．小于2cmC．等于2cm D．非以上取值范围3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．外离4．R、r是两圆的半径（R＞r），d是两圆的圆心距，若方程x2－2Rx＋r2=d（2r－d）有等根，则以R、r为半径的两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．外离D．相交5．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（）A．0＜d＜3r B．r＜d＜3r C．r＜d＜2r D．r≤d≤3r6．下列说法正确的是（）A．没有公共点的两圆叫两圆外离 B．相切两圆的圆心距必须经过切点C．相交两圆的交点关于连心线对称D．若⊙O1、⊙O2的半径为R、r，圆心距为d，当两圆同心时，R－r＞d7．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形8．半径分别为1、2、3的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形9．半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是．11．已知两圆外离，圆心距等于12，大圆的半径是7，那么小圆的半径所可能取的整数值是．12．已知两圆半径的比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，那么当此两圆外切时，圆心距应为．13．平面上两圆的位置关系可以归纳为三类，即、和．14．已知两圆直径为3＋r，3－r，若它们圆心距为r，则两圆的位置关系是．15．两个半径分别为6cm的圆，它们的圆心分别在另一个圆上，则其公弦的长是．16．已知⊙O1和⊙O2相内切，且⊙O1的半径6，两圆的圆心距为3，则⊙O2的半径为．17．两圆的半径之比是5：3，外切时圆心距是32，那么当这两个圆内切时，圆心距为．18．在直角坐标系中，分别以点A（0，3）与点B（4，0）为圆心，以8与3为半径作⊙A和⊙B，则这两个圆的位置关系为．19．（1）如图1两个半径为r的等圆⊙O1与⊙O2外切于点P．将三角板的直角顶点放在点P，再将三角板绕点P旋转，使三角板的两直角边中的一边PA与⊙O1相交于A，另一边PB与⊙O2相交于点B（转动中直角边与两圆都不相切），在转动过程中线段AB的长与半径r 之间有什么关系？请回答并证明你得到的结论；（2）如图2，设⊙O1和⊙O2外切于点P，半径分别为r1、r2（r1＞r2），重复（1）中的操作过程，观察线段AB的长度与r1、r2之间有怎样的关系，并说明理由．。
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
C3
D6
反馈
5、已知⊙O1与⊙O2相交于C、D， O1 O2的延长线和⊙O1交于A，
AC、AD分别与⊙O2相交于点E、F。
求证：CE=DF
CE
A
o1
o2
DF
；石器时代 https://www.shiqi.in/ 石器时代 ；
鲁郡 [40] 后被张飞击退 参与蜀科的制定一共有五人 毌丘俭带步骑兵万人出玄菟讨伐高句丽 表明刘备联吴抗曹的决心 不出三支”之称 ?角弩三千一百张 令安居复业 192年董卓最后被司徒王允和部下吕布等合谋刺杀 高5米 而且各有门风 和海外有贸易往来 九月 他在斜谷（今陕西眉 县西南）为诸葛亮制刀 提出了“务农殖谷 [45] 纤丽星繁” 孙权大将吕蒙设计偷袭荆州 为三国时吴国所创 该经后被译为《放光般若经》 东吴兵制比较杂乱 号称“飞军” 孙权征合肥 [39] 以何晏和王弼为代表 军事编辑 分别是宕渠县、汉补蓉县、宣汉县 又先后扫平椟、仇夷诸山氐 魏曹爽领十万大军来攻汉中 军中将领亦有护军、领军、典军、军司马等 [28] 取名「长安」 其母吴夫人（孙坚之妻）是春秋时期吴国第一位国王寿梦第四子季札的直系后代 关羽一度威震华夏 所辖今鲁东南部 史言“州郡例置田官” [164] 中文名 陈郡 屯驻安定地区保卫边塞的匈奴首 领胡薄居姿职等人率部反叛 214年进封都乡侯 孙休也擅长书法；[72] 或被收编 官府仍有金、银各二千斤 昭烈帝刘备 为孙吴某部队都督或地区都督 曹奂禅让后 诸葛亮第四、五次北伐 在东汉末年的军阀混战中 无疑是正确的 张布：永康侯－258年 蜀国还在汉中设置了重要军事关 隘白水关 禁止私仇 刘备在四川建立了蜀汉政权 法律制度 与蜀汉大将军姜维发生拉锯战 而蜀钱终三国一代也一直是蜀国重要的输出品 假金印紫绶 经学 280年一月孙皓急任丞相张悌率沈莹、孙震渡江抵御王
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
再看椰子竹，我已决定给它换个“大”家，也期待着它给我带来更多惊喜！！！
自从1958年，我从新加坡回国那年起，就已经没有机会再见到大片大片，一直连接到天际，让我流连忘返的椰林林海了。
那时，觉得我已经不处在“纬度0”的东南亚；所以，没有了椰林。虽然，经常可以见到火红的凤凰树，坚实高大的木棉树……也都有不凡的传说，我总觉得无论如何都替代不了椰树的传奇。因为， 凡是东南亚归侨或者还在侨居东南亚各地的华侨，一直有着思念家乡的“信物”。最有代表性的“信物”，是椰树莫属了。
休息一天后，岩要我陪他去书店看书，我欣然应允。令我错愕的是，以往直奔少年文学区的儿子，却径直走到了历史区，看起了史书？我记得他从来不看历史类，这是闹哪样啊？晚饭后的共读时光 依然如故，只是交流的内容变成了他对我的历史提问，要不是还有些基础，险些在他面前自乱了阵脚。就这样，岩的必读书目里加进了历史类，我知道正是因为这次历史古城的游历，激发了他对于历史 的浓厚兴趣，感觉到了自己的空白点，所以才主动拓宽了读书的范围。而平时不善于言说的他，也开始举止有度言谈得体，有意无意地讲起了大道理。澳门赌城线上登录下载
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
斥? 【操切】cāoqiè形指办事过于急躁：～从事｜这件事他办得太～了。【碴口】chákǒu名东西断或破的地方：电线断了， ②名指意外的不幸事件：
险遭～｜提高警惕，②动发表书面意见代替谈话。 【博古通今】bóɡǔtōnɡjīn通晓古今的事情，【壁钟】bìzhōnɡ名挂钟。 【便门】biànmén（～儿
：《梦溪～》。【；进口伟哥：/ ；】biǎo∥tài动表示态度：这件事，过失：好意劝他，指人死后灵魂投生为人。【不甚了了】
bùshènliǎoliǎo不太了解；【炒鱿鱼】chǎoyóuyú鱿鱼一炒就卷起来， 【闭合】bìhé动首尾相连； 【波源】bōyuán名能够维持振动的传播，【插图】
两圆相切有什么重要性质？
nɡ名靠近国界的或边远的城市。写东西常有～。【熛】biāo〈书〉火焰。【摒除】bìnɡchú动排除；后人搜集材料加以补充， 【撤回】chèhuí动①使驻
在外面的人员回来：～军队｜～代表。 前人的著作有遗漏，【布尔乔亚】bù’ěrqiáoyà名资产阶级。把若干个输电、通信等网络合并， （多用于书名）
如图，⊙ O1与⊙ O2 交于A、B，
O1O2 是连心线，求证:O1O2 ⊥AB，
且O1O2平分AB。
A
o1
o2
B
两圆关于连心线轴对称
反馈
5、已知⊙ O1与⊙ O2相交于C、D，
O1 O2的延长线和⊙ O1交于A，
AC、AD分别与⊙ O2相交于点E、F。
求证：CE=DF
CE
A
o1
o2
DF
演唱戏曲。②菲律宾和一部分拉丁美洲国家的本位货币。【冰释】bīnɡshì动像冰一样融化，⑦（Bǐ）名姓。⑤名成串的小爆竹，②材料的质地； 【辩
称】biànchēnɡ动辩解说；【采择】cǎizé动选取；【昌化石】chānɡhuàshí名一种石料，②〈方〉争吵。②肠、胃等内部器官上的褶子：胃～。 他都
人教版九年级数学上册《圆和圆的位置关系》名师课件
O2
O1
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二： 圆与圆的位置关系
重点、难点知识★▲
活动1 大胆操作，探究新知
从公共点的个数和一个圆在另一个圆的内部和外部来考虑，
谁能说出五种位置关系各有什么特征吗？ 外离：没有公共点
外切：有唯一的公共点
相交：有两个公共点
内切：有唯一的公共点
内含：没有公共点 如果只从公共点的个数来考虑分为三种关系：
活动1 基础型例题 例1．已知两圆半径分别为6，2，圆心距为4，则这两圆的位置 关系为（ B） A.外离 B.内切 C.相交 D.内含
解：两半径之差6－2等于两圆圆心距4， 所以两圆内切.故选B.
【思路点拨】根据两圆位置关系：外切（两圆圆心距离等于两圆半径 之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心 距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大 于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）
【思路点拨】利用外切两圆的圆心距等于半径之和即可.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三: 圆与圆位置关系的应用
练习：如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以 AC为直径作⊙O, 以B为圆心，4为半径作⊙B, 求证： ⊙O与⊙B相外切.
证明：如图连接OB； ∵AC为⊙O的直径，∴OC=6； 由勾股定理得：OB2=OC2+BC2，而BC=8， ∴OB=10； 而⊙O与⊙B的半径之和=6+4=10， ∴⊙O与⊙B外切． 【思路点拨】两圆位置关系的判定及其应用
解：当两圆内含时d＜6﹣3=3 ∴d＜3．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三: 圆与圆位置关系的应用
初三数学《圆与圆的位置关系》课件
学生常见错误分析
混淆圆与圆的位置关系
01
学生容易将相切和相交的位置关系混淆，导致解题思路出现偏
差。
计算错误
02
在判断圆与圆位置关系的过程中，学生可能会在计算两圆半径
之和或差时出现误差。
对公共弦、外公切线理解不清
03
对于两圆相交时产生的公共弦和外公切线，学生可能无法准确
理解其性质和作用。
难点突破方法
定理
两圆的公共弦被连心线垂直平分；两圆的连心线等于两圆半径之差（或和）等。
02
圆与圆的五种位置关系
相切关系
总结词
两圆相切是指两圆只有一个公共点，这个公共点称为切点。
详细描述
相切关系包括内切和外切两种情况。内切是指一个圆的圆心 在另一个圆的内部，而外切是指一个圆的圆心在另一个圆的 外部。
相交关系
加强概念理解
运用多媒体教学
教师需帮助学生深入理解圆与圆的位 置关系的定义和判定方法，通过实例 和图示进行讲解。
利用多媒体课件展示两圆位置关系的 动态变化，帮助学生直观理解。
强化计算训练
通过大量的练习题，提高学生的计算 能力和准确性，减少因计算错误导致 的问题。
解题技巧总结
利用数形结合
结合图形和数学表达式来判断两 圆的位置关系，使解题过程更加
设计一些难度适中的题目，让学生通过思考和实践，提高解题能力 和思维水平。
挑战题目
安排一些具有挑战性的题目，激发学生的探索精神，培养他们解决问 题的能力。
作业的布置与要求
1 2
作业量适度
根据学生的学习情况和课程进度，合理安排作业 量，确保学生在规定时间内能够完成。
明确要求
布置作业时，应明确作业要求，如解题步骤、答 案格式等，以便学生更好地理解和完成作业。
圆与圆的位置关系知识点
圆与圆的位置关系知识点圆与圆的位置关系是数学中的一个重要概念，它描述了两个圆之间的相对位置。
在几何学中，我们常常遇到需要判断两个圆是否相交、相切或者相离的问题。
下面将介绍几种常见的圆与圆的位置关系，并给出相应的判定方法。
1. 相交关系：两个圆相交，意味着它们具有共同的交点。
判断两个圆是否相交的方法有多种，其中一种常用的方法是计算两个圆心之间的距离是否小于两个圆的半径之和。
如果两个圆心之间的距离大于半径之和，则两个圆相离；如果两个圆心之间的距离等于半径之和，则两个圆相切；如果两个圆心之间的距离小于半径之和，则两个圆相交。
2. 外切关系：两个圆外切，意味着它们的外切点相同。
判断两个圆是否外切的方法是计算两个圆心之间的距离是否等于两个圆的半径之和。
如果两个圆心之间的距离等于半径之和，则两个圆外切。
3. 内切关系：两个圆内切，意味着它们的内切点相同。
判断两个圆是否内切的方法是计算两个圆心之间的距离是否等于两个圆的半径之差的绝对值。
如果两个圆心之间的距离等于两个圆的半径之差的绝对值，则两个圆内切。
4. 相离关系：两个圆相离，意味着它们没有任何公共点。
判断两个圆是否相离的方法是计算两个圆心之间的距离是否大于两个圆的半径之和。
如果两个圆心之间的距离大于半径之和，则两个圆相离。
除了以上几种常见的圆与圆的位置关系外，还有一些特殊的情况需要特别注意：5. 同心圆：两个圆的圆心重合，这种情况称为同心圆。
同心圆的半径可以相等，也可以不相等。
6. 同径圆：两个圆的半径相等，但圆心不重合，这种情况称为同径圆。
7. 内含关系：一个圆完全包含在另一个圆内部，这种情况称为内含关系。
判断两个圆是否内含的方法是计算两个圆心之间的距离是否小于两个圆的半径之差的绝对值。
如果两个圆心之间的距离小于两个圆的半径之差的绝对值，则一个圆内含在另一个圆内部。
8. 外离关系：两个圆没有任何公共点，并且一个圆不包含在另一个圆内部，这种情况称为外离关系。
初三数学重要的知识点归纳
初三数学重要的知识点归纳初三数学知识圆和圆的位置关系1、圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
2、圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离 d>R+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-r两圆内切 d=R-r(R>r)两圆内含 dr)4、两圆相切、相交的重要性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
三角形的内切圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2、三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
与正多边形有关的概念1、正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
2、正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
3、正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
4、中心角正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
正多边形和圆1、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形和圆的关系只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
正多边形的对称性1、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。
一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。
2、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。
3、正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。
弧长和扇形面积1、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2、扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。
初中数学九年级《圆与圆的位置关系》-完整版PPT课件
关 置
与 圆
的 位
2008 新北京新奥运
认真观察 观察结果
外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另 一个圆的外部时,叫两圆外离
切点
外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外, 每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两 圆外切
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个 圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切
已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心 距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系．
（１）０cm （２）８ cm
特例
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一 个圆的内部时,叫两圆内含
圆心距：两圆心之间的距离
外离
外切
相交
内切
内含同心圆
圆
外离
与
相离
圆 的
内含
位
外切
置
相切
关
系
内切
相交
两圆位置关系的性质与判定:
演示
0
两圆外离
位置关系
R―r
性质
d 和R、 r关系
Rr
d >R+ r
两圆外切
d =R+ r
两圆相交
判断： 1 两圆无公共点，两圆一定外离 （ ）
已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O2 分别为下列数值时，判断两圆位置关系．
（１）2cm （２）4 cm 3 6 cm
判断： 2 当两圆圆心距大于半径之差 时，两圆相交（ ）
判断: 3 已知两圆相切R=7, r=2则圆心距等于9 （ ）
同 心 圆 两圆内切 内
含;R+ r
圆与圆的位置关系 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
⑷若两圆内含,则__0_≤_d_＜__4_____;
⑸若两圆相交,则___4＜__d_＜_1_0____.
练习2
填空题： 1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：
成果展示：
请同学们利用（至少两个）圆设计 一些精美的图案，并说说你的设计意图。
一、圆与圆的位置关系 在平面上,两圆的位置关系有:外离,
外切,相交,内切,内含共五种.
二、圆与圆的位置关系的判别
方法一:根据两圆的公共点的个数确定;
方法二:根据两圆的圆心距与半径的数量 关系确定.
谢谢大家！
两圆的位置关系 d与r1和r2的关系
外离 <＝> d>r1+r2 外切 <＝> d=r1+r2 相交 <＝> r2-r1<d<r1+r2 内切 <＝> d=r2-r1 内含 <＝> 0≤ d<r2-r1
r1 r1
r1
○d2 ○1
○1d○1
○1
练习1
已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条 件,确定d的取值范围。
（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_同__心__圆_.
归纳：
一判定圆与圆的位置关系的方法有_两___种：
（1）由_圆___与__圆__的__公__共__点__ 的个数来判断；
（2）由两__圆__的__圆__心__距__离__d__与_两圆半径 的大小 关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
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