圆锥及侧面展开图的相关概念课件
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侧面积 = 扇形面积 = ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15∏ = 24∏
变题训练1： 一个圆锥形零件的高 4cm，底
面半径3cm，求这个圆锥形零件的 侧面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面积s=9∏ 底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
母线长：a2 = 32 + 42 = 52 a = 5 = R 侧面积 = 扇形面积
∴r = 3
A
O
B
∴高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
变题训练3：
已知一个扇形的半径 1cm，所
含圆心角对应的弦长 √2，如果把它
折成一个圆锥体（无底面），问这
个圆锥有多高？ 解： P
∵R=1 弦长b = √2 ∴ R 2 + R2 = 2 = b2 ∴圆心角n = 90 ∵ 弧长l = 90∏1/180
r=3
底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
底面积s=9∏
侧面积 = 扇形面积
= ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积
= 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
变题训练4： 一个圆锥形零件的底面积 9∏平
方厘米，母线长 5厘米，求这个圆锥 形零件的侧面积和全面积 。
解：底面半径：r2 =s/ ∏ = 9 ∏/ ∏ = 9 r = 3
= ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏ 全面积 =底面积 + 侧面积
= 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
变题训练2： 一个圆锥形零件的高 4cm，底
面周长6∏cm，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积 。
解：底面周长 c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
P
r = c/ 2 ∏ = 3
母线长： a2 = 32 + 42 = 5 2
P
底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
A
百度文库
O
B
侧面积 = 扇形面积 = ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
例2、已知一个扇形的半径 5cm，弧 长6∏cm，如果把它折成一个圆锥体 （无底面），问这个圆锥有多高？
P
A
O
B
解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2∏r = 弧长l = 6 ∏
= 底面周长c=2∏r ∴r = 1/4 ∴高：h2 = a2 - r2 = 1- 1/16 = 15/16
∴h = ? √15
A
O
B
? 作业： P56----57
a=5=R
底面积 s=9∏
侧面积 = 扇形面积 = ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
A
O
B
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15∏ = 24∏
变题训练3： 一个圆锥形零件的高 4cm，母
线长5cm，求这个圆锥形零件的侧 面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面半径：r2 = 52 - 42 = 32
圆锥及侧面展开图的相关概念
观察图形,你发现了什么??
圆锥的母线a = 扇形的半径r 圆锥的底面周长c = 扇形的弧长l 圆锥的母线 a、圆锥的高h 和圆锥的底面半径r 构成一个直角三角形
例1、一个圆锥形零件的母线长 5cm， 底面半径3cm，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面积s=9∏ 底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
∴r = 3
高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
A
O
B
变题训练2：
已知一个扇形的弧长 6∏cm，
所含圆心角 216度，如果把它折成一
个圆锥体（无底面），问这个圆锥
有多高？
解： ∵弧长l = n ∏R/180
P
∴ 216 ∏R/180 = 6 ∏
∴R = 5 =a
∵ 底面周长c=2∏r = 弧长l = 6 ∏
∴r = 3 高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
变题训练1：
已知一个扇形的半径 5cm，所 含圆心角216度，如果把它折成一个
圆锥体（无底面），问这个圆锥有
多高？
P
解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2∏r = 弧长l = n ∏R/180
= 216 ∏5/180 = 6 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15∏ = 24∏
变题训练1： 一个圆锥形零件的高 4cm，底
面半径3cm，求这个圆锥形零件的 侧面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面积s=9∏ 底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
母线长：a2 = 32 + 42 = 52 a = 5 = R 侧面积 = 扇形面积
∴r = 3
A
O
B
∴高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
变题训练3：
已知一个扇形的半径 1cm，所
含圆心角对应的弦长 √2，如果把它
折成一个圆锥体（无底面），问这
个圆锥有多高？ 解： P
∵R=1 弦长b = √2 ∴ R 2 + R2 = 2 = b2 ∴圆心角n = 90 ∵ 弧长l = 90∏1/180
r=3
底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
底面积s=9∏
侧面积 = 扇形面积
= ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积
= 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
变题训练4： 一个圆锥形零件的底面积 9∏平
方厘米，母线长 5厘米，求这个圆锥 形零件的侧面积和全面积 。
解：底面半径：r2 =s/ ∏ = 9 ∏/ ∏ = 9 r = 3
= ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏ 全面积 =底面积 + 侧面积
= 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
变题训练2： 一个圆锥形零件的高 4cm，底
面周长6∏cm，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积 。
解：底面周长 c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
P
r = c/ 2 ∏ = 3
母线长： a2 = 32 + 42 = 5 2
P
底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
A
百度文库
O
B
侧面积 = 扇形面积 = ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15 ∏ = 24∏
例2、已知一个扇形的半径 5cm，弧 长6∏cm，如果把它折成一个圆锥体 （无底面），问这个圆锥有多高？
P
A
O
B
解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2∏r = 弧长l = 6 ∏
= 底面周长c=2∏r ∴r = 1/4 ∴高：h2 = a2 - r2 = 1- 1/16 = 15/16
∴h = ? √15
A
O
B
? 作业： P56----57
a=5=R
底面积 s=9∏
侧面积 = 扇形面积 = ? l R = ? 6 ∏5 = 15 ∏
A
O
B
全面积 =底面积 + 侧面积 = 9 ∏+ 15∏ = 24∏
变题训练3： 一个圆锥形零件的高 4cm，母
线长5cm，求这个圆锥形零件的侧 面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面半径：r2 = 52 - 42 = 32
圆锥及侧面展开图的相关概念
观察图形,你发现了什么??
圆锥的母线a = 扇形的半径r 圆锥的底面周长c = 扇形的弧长l 圆锥的母线 a、圆锥的高h 和圆锥的底面半径r 构成一个直角三角形
例1、一个圆锥形零件的母线长 5cm， 底面半径3cm，求这个圆锥形零件 的侧面积和全面积 。
P
A
O
B
解：底面积s=9∏ 底面周长c=2∏r = 6 ∏ = 弧长l
∴r = 3
高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
A
O
B
变题训练2：
已知一个扇形的弧长 6∏cm，
所含圆心角 216度，如果把它折成一
个圆锥体（无底面），问这个圆锥
有多高？
解： ∵弧长l = n ∏R/180
P
∴ 216 ∏R/180 = 6 ∏
∴R = 5 =a
∵ 底面周长c=2∏r = 弧长l = 6 ∏
∴r = 3 高h2 = a2 - r2 = 25- 9 = 16 h=4
变题训练1：
已知一个扇形的半径 5cm，所 含圆心角216度，如果把它折成一个
圆锥体（无底面），问这个圆锥有
多高？
P
解：扇形半径R = 母线长a = 5 底面周长c=2∏r = 弧长l = n ∏R/180
= 216 ∏5/180 = 6 ∏